วิธีการมาร์กรองพื้น แนวทางการก่อสร้าง สามเหลี่ยมอียิปต์ มุมขวาโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือ วิธีทำมุมขวา

ผู้ที่มีส่วนร่วมในการก่อสร้างอิสระรู้ดีว่าก่อนที่จะเริ่มการก่อสร้างโครงสร้างพวกเขาจะต้องทำเครื่องหมายรากฐานด้วยมือของตนเอง ที่นี่เราพิจารณากรณีการเริ่มงานก่อสร้างเสาเข็ม รากฐานสกรูบนเว็บไซต์ด้วยเหตุผลด้านพืชสวนหลายประการที่ไม่ชัดเจน พืชที่มีประโยชน์- สิ่งนี้ทำให้ยากต่อการดำเนินการเพื่อทำเครื่องหมายรากฐานในอนาคต แต่ปัญหาเหล่านี้สามารถเอาชนะได้อย่างง่ายดายด้วยความช่วยเหลือ อุปกรณ์ง่ายๆเพื่อตั้งมุมให้ถูกต้อง

วิธีทำเครื่องหมายรากฐานด้วยมือของคุณเอง

มักจะทำเครื่องหมายรากฐานใน การก่อสร้างด้วยตนเองทำด้วยตาโดยใช้สายวัด ขั้นแรกให้วางเสาที่ทำเครื่องหมายมุมผนังตามระยะทางความยาวและความกว้างของอาคารในอนาคต จากนั้นจะมีการวัดเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เกิดขึ้น และกระบวนการจัดเรียงเสาสองต้นที่อยู่ติดกันใหม่จะเริ่มขึ้นจนกระทั่งการวัดในแนวทแยงอยู่ในแนวเดียวกัน ตามพื้นฐานของเรขาคณิต สี่เหลี่ยมคือรูปที่มีเส้นทแยงมุมสองเส้นเท่ากัน แต่เป็นเพราะความพอดีที่ทำให้การวัดเส้นทแยงมุมระหว่างกระบวนการประกอบจึงทำได้ยาก การลงจอดทำให้ยากต่อการกระชับสายวัดและบดบังเลเซอร์เรนจ์ไฟนเดอร์ แต่ความยากลำบากนี้สามารถเอาชนะได้

1. ก่อนเริ่มงาน คุณต้องมีความรู้ด้านเรขาคณิตเพียงเล็กน้อยและรู้คำตอบของทฤษฎีบทพีทาโกรัส :) ฉันขอเตือนคุณถึงทฤษฎีบท กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของขาในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

2. ขึงเชือกระหว่างหมุดสองตัวที่ระบุถึงผนังแรกของฐานราก เช่น หากด้านข้างของฐานรากคือ 6 เมตร ระยะห่างระหว่างหมุดก็ควรมีอย่างน้อย 8 เมตร

3.มาทำอุปกรณ์สำหรับแสดงผลกัน มุมฉากบนพื้น. เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คุณต้องซื้อบรรจุภัณฑ์ ไม่ยืดสายไฟหรือใช้สายเหล็ก โดยรวมแล้วคุณจะต้องใช้สายไฟประมาณ 13 เมตร

4. เราผูกปลายสายที่พับเข้าหากันเพื่อให้ความยาวของห่วงที่ได้คือ 6 เมตร ความแม่นยำในการผูกและขนาดเป็นสิ่งสำคัญ

5. ใช้ปากกาสักหลาดถาวรแล้วใช้สายวัดทำเครื่องหมายจากศูนย์กลางของปมที่ระยะ 3 เมตรในทิศทางเดียวและที่ระยะ 4 เมตรในทิศทางอื่น เราก็ได้สามเหลี่ยมมุมฉากแบบเชือก สิ่งประดิษฐ์นี้จะช่วยให้คุณสามารถคำนวณทิศทางของมุม 90° ได้โดยการยืดรูปสามเหลี่ยมออก

การทำเครื่องหมายชุด Lifehack บนผนังด้านแรก ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม

6. ในการทำงานบนพื้นดิน เราต้องใช้หมุดไม้บาง ๆ หรือชิ้นส่วนเสริมแรงบาง ๆ

7. เราติดตั้งหมุดหนึ่งอันเพื่อระบุมุมของฐานรากบนเส้นทำเครื่องหมายที่ทำไว้ก่อนหน้าในขั้นตอนที่ 2

8. ลองใช้เชือกช่วยชีวิต เราติดปมบนหมุดระบุมุมและยืดด้านข้างของเชือกสามเหลี่ยมโดยตอกหมุดแรกเข้าไปในระยะ 4 เมตรเข้าไปในเครื่องหมายผนังของขั้นตอนที่ 2 ความโค้งของเชือกควรอยู่ที่เครื่องหมาย 4 เมตร

9. วางหมุดไว้ที่เครื่องหมาย 3 เมตร ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมขนานกับเครื่องหมายของผนังด้านแรก และด้านที่สองระบุทิศทางของเครื่องหมายที่มุม 90° สำหรับผนังที่สอง ทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่ใช้งานจริง - ดูรูป

10. เรายืดสายทำเครื่องหมายสำหรับผนังที่สองให้ขนานกับด้านข้างของสามเหลี่ยม

11. เราทำการกระทำที่คล้ายกันเพื่อทำเครื่องหมายกำแพงที่สาม

12. เราทำเครื่องหมายความยาวของกำแพงที่สองและสามบนเครื่องหมายและดำเนินการควบคุมที่มุมใดมุมหนึ่งของทิศทางที่ถูกต้องของกำแพงที่สี่ หากความยาวของกำแพงในเครื่องหมายคือ 6 เมตรและทิศทางข้ามจุดทำเครื่องหมายของกำแพงสองและสามเราสามารถพูดได้ว่าการวัดเส้นทแยงมุมจะให้ผลลัพธ์ที่เท่ากัน หากการจัดแนวไม่ทำงาน ให้ตรวจสอบอีกครั้งว่าได้ติดตั้งเครื่องหมายอย่างถูกต้อง

ที่ งานตกแต่งและการก่อสร้างบางครั้งต้องใช้รูปทรงเรขาคณิตที่ชัดเจน เช่น ผนังตั้งฉาก และโครงสร้างอื่นๆ ที่ต้องมีมุมฉาก 90 องศา จัตุรัสธรรมดาไม่สามารถตรวจสอบหรือทำเครื่องหมายมุมด้วยด้านยาวหลายเมตรได้ วิธีการที่อธิบายไว้นี้เหมาะสำหรับการทำเครื่องหมายหรือตรวจสอบมุมต่างๆ โดยไม่จำกัดความยาวของด้าน เครื่องมือหลักในการวัดคือตลับเมตร

เราจะพิจารณา เครื่องหมายที่แม่นยำมุมขวาตลอดจนวิธีการตรวจสอบมุมที่ทำเครื่องหมายไว้บนผนังและวัตถุอื่น ๆ

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ทฤษฎีบทมีพื้นฐานมาจากข้อความที่ว่า ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ผลรวมของกำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับกำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก- เขียนเป็นสูตรได้ดังนี้

ก²+b²=ค²

ด้าน a และ b คือด้านขา ซึ่งระหว่างมุมจะมีขนาด 90 องศาพอดี ดังนั้น ด้าน c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก โดยการแทนปริมาณที่ทราบสองปริมาณลงในสูตรนี้ เราจะสามารถคำนวณปริมาณที่ไม่รู้จักอันที่สามได้ ดังนั้นเราจึงสามารถทำเครื่องหมายมุมขวาและตรวจสอบได้

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีอีกชื่อหนึ่งว่า “สามเหลี่ยมอียิปต์” นี่คือสามเหลี่ยมที่มีด้าน 3, 4 และ 5 และไม่สำคัญว่าจะมีความยาวเป็นหน่วยเท่าใด ระหว่างด้าน 3 และ 4 มีเก้าสิบองศาพอดี เรามาตรวจสอบประโยคนี้ด้วยสูตรข้างต้น: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 - ทุกอย่างมาบรรจบกัน!

ทีนี้ลองนำทฤษฎีบทไปปฏิบัติกัน

การตรวจสอบมุมขวา

เริ่มจากสิ่งที่ง่ายที่สุดกันก่อน - ตรวจสอบมุมขวาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุดในการตกแต่งและการก่อสร้างคือการตรวจสอบ ความตั้งฉากผนัง ผนังตั้งฉาก คือ ผนังที่ตั้งฉากกัน 90°

ดังนั้นเรามาตรวจสอบกัน มุมภายใน- บนผนัง (ที่มีความสูงเท่ากัน) หรือบนพื้น ให้ทำเครื่องหมายส่วนที่มีความยาวตามต้องการบนผนังทั้งสอง ความยาวของส่วนเหล่านี้เป็นไปตามอำเภอใจหากเป็นไปได้คุณจะต้องทำเครื่องหมายให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่เพื่อให้สะดวกในการวัดเส้นทแยงมุมระหว่างเครื่องหมายบนผนัง ตัวอย่างเช่น เราทำเครื่องหมาย 2.5 เมตร (หรือ 250 ซม.) บนผนังด้านหนึ่ง และ 3 เมตร (หรือ 300 ซม.) บนผนังอีกด้าน ตอนนี้เรายกกำลังสองความยาวของส่วนของผนังแต่ละด้าน (คูณด้วยตัวมันเอง) และเพิ่มผลลัพธ์ที่ได้ มันจะเป็นดังนี้: (2.5×2.5)+(3×3)=15.25 - นี่คือเส้นทแยงมุมกำลังสอง ตอนนี้เราต้องหารากที่สองของเลขนี้ √15.25µ3.90 - 3.9 เมตร ควรเป็นเส้นทแยงมุมระหว่างเครื่องหมายของเรา หากการวัดด้วยเทปวัดแสดงความยาวเส้นทแยงมุมที่แตกต่างกัน มุมที่กำลังตรวจสอบจะถูกหมุนและมีค่าเบี่ยงเบนไปจาก 90°

เครื่องคิดเลขแนวทแยงมุมฉาก

ความสนใจ! เพื่อให้เครื่องคิดเลขทำงานได้ คุณต้องเปิดใช้งานการสนับสนุน จาวาสคริปต์ในเบราว์เซอร์ของคุณ!

ความยาว ก

ความยาว ข

เส้นทแยงมุม ค

การสกัด รากที่สองไม่เคยดึงดูดฉันเลย - ถึงคนทั่วไปไม่สามารถทำได้หากไม่มีเครื่องคิดเลข เหมือนกัน, ไม่เลย อุปกรณ์เคลื่อนที่เครื่องคิดเลขสามารถดึงออกมาได้ ดังนั้นคุณสามารถใช้วิธีที่ง่ายได้ คุณเพียงแค่ต้องจำไว้ว่า: ทำมุมฉากกับด้านยาว 100 เซนติเมตร เส้นทแยงมุมเท่ากับ 141.4 เซนติเมตรดังนั้นสำหรับมุมฉากที่มีด้าน 2 ม. เส้นทแยงมุมคือ 282.8 ซม. นั่นคือ 141.4 ซม. สำหรับระนาบทุก ๆ เมตร วิธีนี้มีข้อเสียเปรียบประการหนึ่ง: จากมุมที่วัดได้จำเป็นต้องตั้งค่าให้เหมือนกัน ระยะห่างบนผนังทั้งสองและส่วนเหล่านี้จะต้องทวีคูณของเมตร ฉันจะไม่อ้างสิทธิ์ แต่จากประสบการณ์อันต่ำต้อยของฉัน มันสะดวกกว่ามาก แม้ว่าคุณจะไม่ควรลืมวิธีการดั้งเดิมโดยสิ้นเชิง แต่ในบางกรณีก็มีความเกี่ยวข้องมาก

คำถามเกิดขึ้นทันที: การเบี่ยงเบนจากความยาวที่คำนวณได้ของเส้นทแยงมุมใดที่ถือว่าเป็นเรื่องปกติ (ข้อผิดพลาด) และสิ่งใดที่ไม่ใช่? ถ้ามุมที่ทดสอบโดยมีด้านที่ทำเครื่องหมายไว้ 1 ม. คือ 89° เส้นทแยงมุมจะลดลงเหลือ 140 ซม. จากการทำความเข้าใจการพึ่งพานี้ เราสามารถสรุปได้ว่าความคลาดเคลื่อนไม่กี่มิลลิเมตรในเส้นทแยงมุม 141.4 ซม. จะไม่ ให้เบี่ยงเบนไปหนึ่งระดับเต็ม

จะตรวจสอบมุมด้านนอกได้อย่างไร?การตรวจสอบมุมด้านนอกนั้นไม่แตกต่างกัน คุณเพียงแค่ต้องขยายเส้นของผนังแต่ละด้านบนพื้น (หรือพื้นโดยใช้สายไฟ) และวัดมุมด้านในที่ได้ด้วยวิธีปกติ

วิธีการทำเครื่องหมายมุมขวาด้วยเทปวัด

การทำเครื่องหมายอาจขึ้นอยู่กับทั้งทฤษฎีบทพีทาโกรัสทั่วไปและหลักการของ "สามเหลี่ยมอียิปต์" อย่างไรก็ตาม นี่เป็นเพียงในทางทฤษฎีเท่านั้น ที่วาดเส้นบนกระดาษ แต่การ "จับ" ขนาดที่เลือกทั้งหมดด้วยเชือกยืดหรือเส้นบนพื้นเป็นงานที่ยากกว่า

ดังนั้นฉันจึงเสนอวิธีที่ง่ายโดยอิงจากเส้นทแยงมุม 141.4 ซม. สำหรับสามเหลี่ยมที่มีด้าน 100 ซม. ลำดับการทำเครื่องหมายทั้งหมดแสดงไว้ในรูปภาพด้านล่าง สิ่งสำคัญคืออย่าลืม: ต้องคูณเส้นทแยงมุม 141.4 ซม. ด้วยจำนวนเมตรในส่วน A-B ส่วน A-Bและ A-B จะต้องเท่ากันและสอดคล้องกับเลขจำนวนเต็มเป็นเมตร ขยายภาพคลิก!

วิธีการทำเครื่องหมายมุมแหลม

ไม่จำเป็นต้องสร้างบ่อยนัก มุมที่คมชัดโดยเฉพาะ 45° ในการสร้างตัวเลขดังกล่าว สูตรจะซับซ้อนกว่า แต่ก็ไม่ใช่ปัญหามากที่สุด การเชื่อมต่อเส้นทั้งหมดที่วาดหรือยืดด้วยสายไฟนั้นยากกว่ามาก - นี่ไม่ใช่งานง่าย ดังนั้นฉันขอแนะนำให้ใช้วิธีที่ง่าย ขั้นแรก ให้ทำเครื่องหมายมุมขวา 90° จากนั้นเส้นทแยงมุม 141.4 จะแบ่งออกเป็นจำนวนส่วนเท่าๆ กันที่ต้องการ ตัวอย่างเช่น หากต้องการทำมุม 45° คุณต้องแบ่งครึ่งเส้นทแยงมุมแล้วลากเส้นจากจุด A ผ่านจุดหาร วิธีนี้เราจะได้มุม 45 องศาสองมุม หากคุณแบ่งเส้นทแยงมุมออกเป็น 3 ส่วน คุณจะได้มุม 3 มุม 30 องศา ฉันคิดว่าอัลกอริทึมนั้นชัดเจนสำหรับคุณ

จริงๆแล้วฉันบอกทุกอย่างที่ฉันสามารถบอกได้ ฉันหวังว่าจะอธิบายทุกอย่าง ในภาษาที่ชัดเจนและคุณจะไม่มีคำถามเกี่ยวกับวิธีการทำเครื่องหมายและตรวจสอบมุมขวาอีกต่อไป เป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การเพิ่มว่าหมัดเด็ดหรือช่างก่อสร้างควรจะสามารถทำเช่นนี้ได้ เนื่องจากต้องอาศัยพื้นที่ก่อสร้าง ขนาดเล็ก- ไม่เป็นมืออาชีพ

นี้ - ปัญหาเรขาคณิตที่เก่าแก่ที่สุด.

คำแนะนำทีละขั้นตอน

วิธีที่ 1. - ใช้รูปสามเหลี่ยม "ทอง" หรือ "อียิปต์"- ด้านข้างของสามเหลี่ยมนี้มีอัตราส่วนกว้างยาว 3:4:5 และมุมเป็น 90 องศาอย่างเคร่งครัด- คุณภาพนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายโดยชาวอียิปต์โบราณและวัฒนธรรมโบราณอื่นๆ

Ill.1. การก่อสร้างสามเหลี่ยมทองคำหรืออียิปต์

• เราผลิต การวัดสามครั้ง (หรือวงเวียนเชือก - เชือกบนตะปูหรือหมุดสองตัว) ที่มีความยาว 3 4; 5 เมตร- คนสมัยก่อนมักใช้วิธีผูกปมที่มีระยะห่างเท่ากันเป็นหน่วยวัด หน่วยความยาว - " ปม».
• เราตอกหมุดที่จุด O และติดหน่วยวัด "R3 - 3 นอต" เข้ากับมัน
• เรายืดเชือกไปตามขอบเขตที่ทราบ - ไปยังจุด A ที่เสนอ
• ในช่วงเวลาที่เกิดความตึงเครียดบนเส้นขอบ - จุด A เราขับด้วยหมุด
• จากนั้น - อีกครั้งจากจุด O ยืดการวัด R4 - ไปตามเส้นขอบที่สอง เรายังไม่ได้ตอกหมุดเข้าไป
• หลังจากนั้นเราขยายการวัด R5 - จาก A ไป B
• เราตอกหมุดที่จุดตัดของการวัด R2 และ R3 – นี่คือจุดที่ต้องการ B – จุดยอดที่สามของสามเหลี่ยมทองคำ, มีด้าน 3;4;5 และ โดยมีมุมฉากที่จุด O.

วิธีที่ 2. การใช้เข็มทิศ.

เข็มทิศอาจจะเป็น เชือกหรือเครื่องนับก้าว- ซม.:

เครื่องนับก้าวเข็มทิศของเรามีก้าว 1 เมตร

Ill.2. เครื่องนับก้าวเข็มทิศ

การก่อสร้าง - ตามข้อ 1 ด้วย

• จากจุดอ้างอิง - จุด O - มุมของเพื่อนบ้าน ให้วาดส่วนที่มีความยาวตามต้องการ - แต่มากกว่ารัศมีของเข็มทิศ = 1 ม. - ในแต่ละทิศทางจากจุดศูนย์กลาง (ส่วน AB)
• เราวางขาเข็มทิศไว้ที่จุด O
• เราวาดวงกลมมีรัศมี (ขั้นเข็มทิศ) = 1 ม. ก็เพียงพอแล้วที่จะวาดส่วนโค้งสั้น ๆ ละ 10-20 เซนติเมตรที่จุดตัดกับส่วนที่ทำเครื่องหมายไว้ (ผ่านจุด A และ B) ด้วยการกระทำนี้เราพบว่า จุดที่ห่างจากศูนย์กลางเท่ากัน- A และ B ระยะทางจากศูนย์กลางไม่สำคัญที่นี่ คุณสามารถทำเครื่องหมายจุดเหล่านี้ด้วยสายวัดได้
• ถัดไป คุณต้องวาดส่วนโค้งโดยให้จุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด A และ B แต่มีรัศมีใหญ่กว่าเล็กน้อย (โดยพลการ) มากกว่า R=1m คุณสามารถกำหนดค่าเข็มทิศของเราใหม่ให้มีรัศมีที่ใหญ่ขึ้นได้หากมีระดับเสียงที่ปรับได้ แต่สำหรับงานเล็กๆ ในปัจจุบัน ฉันไม่อยาก "ดึง" มัน หรือเมื่อไม่มีการปรับ สามารถทำได้ภายในครึ่งนาที เข็มทิศเชือก.
• เราวางตะปูตัวแรก (หรือขาของเข็มทิศที่มีรัศมีมากกว่า 1 ม.) สลับกันที่จุด A และ B และวาดส่วนโค้งสองอันด้วยตะปูตัวที่สอง - ในสภาพตึงของเชือก - เพื่อให้พวกมันตัดกับแต่ละอัน อื่น. เป็นไปได้ที่จุดสองจุด: C และ D แต่จุดเดียวก็เพียงพอแล้ว - C และอีกครั้ง เซอริฟสั้น ๆ ที่สี่แยกที่จุด C ก็เพียงพอแล้ว
• ลากเส้นตรง (ส่วน) ผ่านจุด C และ D
• ทั้งหมด! ส่วนผลลัพธ์หรือเส้นตรงคือ ทิศทางที่แน่นอนทางเหนือ :) ขอโทษ, - ที่มุมขวา.
• รูปนี้แสดงให้เห็นสองกรณีของขอบเขตที่ไม่สอดคล้องกันในทรัพย์สินของเพื่อนบ้าน Ill. 3a แสดงกรณีที่รั้วของเพื่อนบ้านเคลื่อนออกจากทิศทางที่ต้องการไปสู่ความเสียหาย วันที่ 3b - เขาปีนขึ้นไปบนไซต์ของคุณ ในสถานการณ์ 3a เป็นไปได้ที่จะสร้างจุด "นำทาง" สองจุด: ทั้ง C และ D ในสถานการณ์ 3b มีเพียง C เท่านั้น
• วางหมุดไว้ที่มุม O และหมุดชั่วคราวที่จุด C แล้วยืดสายไฟจาก C ไปยังขอบเขตด้านหลังของไซต์ – จนสายแทบไม่แตะหมุด O โดยการวัดจากจุด O - ในทิศทาง D ซึ่งเป็นความยาวของด้านตามแผนทั่วไป คุณจะได้มุมขวาด้านหลังที่เชื่อถือได้ของไซต์

Ill.3. การสร้างมุมขวา - จากมุมของเพื่อนบ้านโดยใช้เข็มทิศ - เครื่องนับก้าวและเข็มทิศแบบเชือก

หากคุณมีเข็มทิศ-pedometer แล้ว คุณสามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้เชือกเลย- ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราใช้เชือกเส้นหนึ่งเพื่อวาดส่วนโค้งที่มีรัศมีใหญ่กว่ารัศมีของเครื่องนับก้าว มากกว่าเพราะส่วนโค้งเหล่านี้ต้องตัดกันที่ไหนสักแห่ง เพื่อที่จะวาดส่วนโค้งด้วยเครื่องนับก้าวที่มีรัศมีเท่ากัน - 1 ม. โดยมีการรับประกันจุดตัดของมัน จำเป็นที่จุด A และ B จะต้องอยู่ภายในวงกลมโดยที่ R = 1ม.

• จากนั้นวัดจุดที่เท่ากันเหล่านี้ รูเล็ต- ในทิศทางที่แตกต่างจากศูนย์กลาง แต่เสมอไปตามเส้น AB (แนวรั้วของเพื่อนบ้าน) ยิ่งจุด A และ B อยู่ใกล้ศูนย์กลางมากเท่าไร จุดนำทาง C และ D ก็จะยิ่งอยู่ห่างจากจุดนั้นมากขึ้นเท่านั้น และการวัดก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น ในรูป ระยะนี้ถือว่าประมาณหนึ่งในสี่ของรัศมีเครื่องนับก้าว = 260 มม.

Ill.4. การสร้างมุมขวาโดยใช้เครื่องนับก้าวและสายวัด

• รูปแบบของการกระทำนี้มีความเกี่ยวข้องไม่น้อยเมื่อสร้างสี่เหลี่ยมใด ๆ โดยเฉพาะรูปร่างของฐานสี่เหลี่ยม คุณจะได้รับมันสมบูรณ์แบบ แน่นอนว่าจำเป็นต้องตรวจสอบเส้นทแยงมุม แต่ความพยายามไม่ลดลงใช่หรือไม่ – เมื่อเทียบกับเวลาที่เส้นทแยงมุม มุมและด้านข้างของโครงร่างฐานรากถูกเลื่อนไปมาจนกระทั่งมุมบรรจบกัน..

จริงๆ แล้ว เราได้แก้ไขปัญหาเรขาคณิตบนโลกแล้ว เพื่อให้การกระทำของคุณมีความมั่นใจมากขึ้นบนเว็บไซต์ ให้ฝึกฝนบนกระดาษโดยใช้เข็มทิศปกติ ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วก็ไม่แตกต่างกัน

มีความลาดชัน 90 องศา

[ คลิกที่ภาพ
เพื่อเพิ่ม ]

จากนั้นเดินหน้าต่อไป เมื่อคุณวางบีคอนบนผนังนี้ ให้ฉาบไว้ และตั้งบีคอนอีกครั้ง เมื่อคุณฉาบผนังทั้งหมดแล้ว ให้ใช้ไม้พายขนาดกว้างเพื่อขจัดปูนส่วนเกินออกจากมุม มุมควรเรียบและสะอาด มุมของคุณจะเท่ากับ 90 องศาพอดี - รับประกันได้เลย

ต้องแน่ใจว่าได้วางมุมที่มีรูพรุนไว้ที่มุมด้านนอก ตามระดับแน่นอน ทาปูนปลาสเตอร์เหลวที่มุมขวาและซ้ายของมุม ยืดออก กฎข้อใหญ่- บทบาทของประภาคารจะเล่นตรงมุม และบทบาทของประภาคารที่สองจะเป็นจุดสิ้นสุดของกฎนั้นเอง ซึ่งจะทำให้ผนังของคุณเรียบเนียนอย่างสมบูรณ์แบบ

อนุญาตให้มีการเบี่ยงเบนจากบรรทัดฐานบางอย่างได้ แต่ไม่เกิน 1 มม. พยายามให้มีรูและรอยขีดข่วนน้อยลง จากนั้นจะง่ายกว่ามากในการฉาบและการใช้ผงสำหรับอุดรูจะน้อยที่สุด ไม่ควรถอดบีคอนออกจากห้องน้ำและห้องส้วม ใช่และไม่จำเป็นต้องผ่านชั้นของเหลว จะยังคงมีกระเบื้องอยู่ที่นั่น

หากคุณมีมุม 90 องศาในห้องน้ำ กระเบื้องจะดูน่าทึ่งมาก เพราะ มุมที่สมบูรณ์แบบ- มันเป็นสิ่งที่สวยงาม. ติดวอลเปเปอร์หรือทาสีผนังห้องได้อย่างลงตัว แม้กระทั่งมุมจะดูสมบูรณ์แบบโดยไม่มีข้อผิดพลาด

เทคโนโลยี

เทคนิค Sgraffito - ก้าวสู่ความสมบูรณ์แบบของการตกแต่งภายในของคุณ
ใน เมื่อเร็วๆ นี้บ่อยครั้งที่สีเริ่มถูกนำมาใช้เป็นการตกแต่ง ปูนปลาสเตอร์ตกแต่งซึ่งเหมาะสำหรับการตกแต่งด้านหน้าอาคารและ องค์ประกอบต่างๆสถาปัตยกรรม

ปูนปลาสเตอร์ไหม - จุดเด่นในการออกแบบห้อง
นักออกแบบหลายคนเมื่อเร็ว ๆ นี้มักใช้ปูนปลาสเตอร์ไหมในการตกแต่งผนัง พวกเขาคืออะไร? เรามาดูกันว่าความงามและความเอร็ดอร่อยของพวกเขาคืออะไร?

ปูนปลาสเตอร์: ประเภทวัตถุประสงค์เทคนิคการทำงาน
พลาสเตอร์เป็นวัสดุที่มีไว้สำหรับการดูแลรักษา งานก่อสร้าง- เทคโนโลยีการฉาบปูนนั้นคล้ายคลึงกับเทคโนโลยีการฉาบที่มีความแตกต่างเล็กน้อย - ปูนปลาสเตอร์ไม่ได้ถูกขัดด้วยวัสดุที่มีฤทธิ์กัดกร่อน

การฉาบพื้นผิวด้วยเครื่องจักร - ข้อดี
ผนังฉาบปูนก็เป็นหนึ่งในนั้น ขั้นตอนสำคัญการตกแต่งห้อง สำหรับงานปริมาณน้อย ให้ฉาบปูนด้วยมือ แต่สำหรับวัตถุที่มีขนาดใหญ่กว่า 300 ตร.ม. ต้องใช้เครื่องฉาบปูน

การเตรียมพื้นผิวสำหรับการฉาบปูน
การฉาบปูนถือเป็นงานหลักในการปรับระดับพื้นผิวและยังเป็นการเตรียมการสำหรับการซ่อมแซมขั้นต่อไปอีกด้วย เทคโนโลยีการฉาบปูนเองก็ต้องมีขั้นตอนการเตรียมการเช่นกัน

กฎทั่วไปสำหรับมูลนิธิใด ๆ

เลือกจุดเริ่มต้นด้านแรกของรากฐานของเราต้องเชื่อมโยงกับวัตถุบางอย่างบนไซต์ของเรา

ตัวอย่าง.ให้แน่ใจว่าฐานราก (บ้าน) ของเราขนานกับด้านใดด้านหนึ่งของรั้ว ดังนั้นเราจึงยืดสายแรกให้ห่างจากรั้วด้านนี้ให้เท่ากันเป็นระยะทางที่เราต้องการ

การสร้างมุมขวา (90⁰) ตัวอย่างเช่น เราจะพิจารณาฐานรากสี่เหลี่ยมซึ่งทุกมุมอยู่ใกล้กันมากที่สุดถึง 90⁰

มีหลายวิธีในการทำเช่นนี้ เราจะดู 2 ตัวหลัก © www.เว็บไซต์

วิธีที่ 1. กฎสามเหลี่ยมทองคำ

ในการสร้างมุมฉาก เราจะใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

เพื่อไม่ให้เจาะลึกเข้าไปในเรขาคณิต เรามาลองอธิบายให้เข้าใจง่ายขึ้นกัน ดังนั้นระหว่างสองส่วน กและ ขในการทำมุม 90 องศา คุณต้องเพิ่มความยาวของส่วนเหล่านี้และหารากของผลรวมนี้ จำนวนผลลัพธ์จะเป็นความยาวของเส้นทแยงมุมที่เชื่อมต่อส่วนต่างๆ ของเรา การคำนวณโดยใช้เครื่องคิดเลขทำได้ง่ายมาก

โดยปกติเมื่อทำเครื่องหมายฐานรากขนาดของด้านข้างจะถูกนำมาเพื่อที่ว่าเมื่อนำมาจากรากจะได้จำนวนเต็ม ตัวอย่าง: 3x4x5; 6x8x10.

หากคุณมีสายวัด โดยทั่วไปจะไม่มีปัญหาหากคุณใช้ส่วนที่แตกต่างจากที่ใช้ทั่วไป ตัวอย่างเช่น: 3x3x4.24; 2x2x2.83; 4x6x7.21

หากเราทำการวัดเป็นเมตรค่าต่างๆ ก็จะเข้าใจได้มาก: 4m24cm; 2m83cm; 7ม21ซม.

เครื่องคิดเลข

เป็นที่น่าสังเกตว่าการวัดสามารถทำได้ในระบบการวัดความยาวใดก็ได้ สิ่งสำคัญคือการใช้อัตราส่วนภาพที่เรารู้: 3x4x5 เมตร 3x4x5 เซนติเมตร เป็นต้น นั่นคือแม้ว่าคุณจะไม่มีเครื่องมือในการวัดความยาว คุณสามารถใช้ไม้วัดได้ (ความยาวของไม้วัดไม่สำคัญ) แล้ววัดด้วยไม้ระแนง (3 แผ่น x 4 แผ่น x 5 แผ่น ).

ตอนนี้เรามาดูวิธีการนำสิ่งนี้ไปปฏิบัติ

คำแนะนำในการทำเครื่องหมายฐานสี่เหลี่ยม

วิธีที่ 1. กฎของสามเหลี่ยมทองคำ (เช่น พีทาโกรัส)

ลองดูตัวอย่างการสร้างฐานรากสี่เหลี่ยมขนาด 6x8 ม. โดยใช้สามเหลี่ยมทองคำ (ที่เรียกว่าพีทาโกรัส)

1. มาร์คด้านแรกของรองพื้น นี่เป็นส่วนที่ง่ายที่สุดในการสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าของเรา สิ่งสำคัญที่ต้องจำ หากเราต้องการให้รากฐาน (บ้าน) ของเราขนานกับด้านใดด้านหนึ่งของรั้วหรือวัตถุอื่น ๆ บนไซต์หรือไกลออกไป เราจะสร้างบรรทัดแรกของฐานรากให้ห่างจากวัตถุที่เราเลือกไว้เท่ากัน ขั้นตอนนี้เราอธิบายไว้ข้างต้น หากต้องการวางเกลียวเส้นแรก คุณสามารถใช้หมุดยึดกับพื้นให้แน่น แต่ให้ปักไว้ข้างใน ในอุดมคติเพื่อจุดประสงค์นี้ ให้ใช้การละทิ้ง เราจะใช้มัน เราจะสร้างระยะห่างระหว่างทางแยกสำหรับด้านนี้ 14 ม.: ระหว่างทางหนีและมุมในอนาคต 3 ม. และ 8 ม. ใต้ฐานราก

2. ดึงสายที่สองให้ตั้งฉากกับสายแรกให้ได้มากที่สุด ในทางปฏิบัติ เป็นเรื่องยากที่จะดึงมันให้ตั้งฉากอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นในรูปเราก็แสดงให้เห็นว่ามันเบี่ยงเบนเล็กน้อยเช่นกัน

3. เราผูกเชือกทั้งสองไว้ที่จุดตัด คุณสามารถยึดด้วยลวดเย็บกระดาษหรือเทปได้ สิ่งสำคัญคือการมีความน่าเชื่อถือ

4. เราเริ่มสร้างมุมฉากโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เราจะสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีขา 3 x 4 เมตร และด้านตรงข้ามมุมฉาก 5 เมตร เริ่มต้นด้วยการวัด 4 เมตรจากจุดตัดของสายบนสายแรก และ 3 เมตรในสายที่สอง ทำเครื่องหมายบนลูกไม้โดยใช้เทป (ไม้หนีบผ้า ฯลฯ)

5. เชื่อมต่อเครื่องหมายทั้งสองด้วยเทปวัด เราติดปลายด้านหนึ่งของสายวัดไว้ที่ระยะ 4 เมตร และนำไปที่ระยะ 3 เมตรของสายอีกเส้นหนึ่ง

6. หากเรามีรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เครื่องหมายทั้งสองควรจะมาบรรจบกันที่ระยะ 5 เมตร ในกรณีของเรา เครื่องหมายไม่ตรงกัน ดังนั้น ในกรณีของเรา เราเลื่อนสายไปทางขวาจนกระทั่งเครื่องหมาย 3 ม. ตรงกับส่วน 5 ม. ของสายวัด

7. เป็นผลให้เราได้สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม90⁰ระหว่างสองสาย

8. เราไม่ต้องการเครื่องหมายอีกต่อไปและสามารถลบออกได้

9. มาเริ่มสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้ากันดีกว่า เราวัดความยาวของด้านข้างของฐานรากทั้งสองสายเป็น 6 และ 8 เมตรตามลำดับ เราใส่เครื่องหมายบนสาย

10. ดึงสายที่สามให้ตั้งฉากกับสายแรกให้ได้มากที่สุด เราผูกสายทั้งสองไว้ที่เครื่องหมาย 8 ม.

11. ดึงสายที่สี่ตั้งฉากกับสายที่สองให้ได้มากที่สุด เราผูกเชือกทั้งสองเส้นไว้ที่ระยะ 6 เมตร

12. เราทำเครื่องหมายบนสายที่สาม 6 เมตรและที่สี่ 8 เมตร

13. เพื่อให้ได้รูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากในกรณีของเรา จำเป็นต้องให้เครื่องหมายทั้งสองบนสายที่สามและสี่ตรงกัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ย้ายสายทั้งสองจนกระทั่งเครื่องหมายเชื่อมต่อกัน

14. ดังนั้น หากวัดทุกอย่างถูกต้อง เราก็จะได้สี่เหลี่ยมปกติ ตรวจสอบว่าได้ผลหรือไม่โดยการวัดเส้นทแยงมุม

15. เราวัดความยาวของเส้นทแยงมุม หากเหมือนกัน เช่นในกรณีของเรา เราจะมีสี่เหลี่ยมผืนผ้าปกติ เส้นทแยงมุมมีความยาวเท่ากันและ สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว- แต่เรารู้มุมหนึ่งที่90⁰ และในสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วนั้นไม่มีมุมดังกล่าว

16. การทำเครื่องหมายฐานรากสี่เหลี่ยมพร้อมใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส © www.เว็บไซต์

วิธีที่ 2. เว็บ

วิธีง่ายๆ ในการทำเครื่องหมายเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีมุม90⁰ สิ่งที่สำคัญที่สุดที่เราต้องการคือเกลียวที่ไม่ยืด และความแม่นยำในการวัดโดยใช้สายวัด

1. ตัดเส้นเกลียวที่เราต้องใช้เพื่อสร้างเครื่องหมาย ในตัวอย่างนี้ เรากำลังสร้างฐานรากที่มีด้านขนาด 6 x 8 เมตร นอกจากนี้ ในการสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าอย่างถูกต้อง เราจะต้องมีเส้นทแยงมุมเท่ากัน ซึ่งสำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 6 x 8 เมตร จะเท่ากับ 10 เมตร (เช่น พีทาโกรัส ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น) คุณต้องใช้ความยาวเชือกสำรองเพื่อยึดด้วย

2. เราเชื่อมต่อ “เว็บ” ของเราดังรูป เรายึดด้านข้างด้วยเส้นทแยงมุม 4 ตำแหน่งที่มุม ไม่จำเป็นต้องยึดเส้นทแยงมุมที่จุดตัดกัน

3. ดึงสายแรก (จุดที่ 1,2) เราจะยึดมันด้วยหมุด สิ่งสำคัญคือหมุดยึดแน่นกับพื้นและไม่ขยับออกเมื่อโครงสร้างของเราถูกดึง นี้ จุดสำคัญจำเป็นต้องนำมาพิจารณา

4. เราขันมุม 3 ให้แน่น เงื่อนไขหลักคือสาย 1-3 และเส้นทแยงมุม 2-3 ไม่ย้อยและแน่นที่สุด หลังจากยึดด้วยหมุดที่จุดที่ 3 แล้ว เราจะได้มุมที่จุดที่ 1 จาก90⁰

5. ดึงมุม 4 แล้วติดตั้งหมุด เราตรวจสอบให้แน่ใจว่าเกลียวที่จุด 2-4, 3-4 และเส้นทแยงมุม 1-4 ไม่ย้อยและแน่นที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

6. หากตรงตามเงื่อนไขทั้งหมด ผลลัพธ์ควรเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีมุมใกล้เคียง90⁰ มากที่สุด

การทำเครื่องหมายรากฐานของบ้าน

เราทำการละทิ้งสองชั้น ชั้นล่างเป็นระดับของเสา

ชั้นบนของการทอดทิ้งคือระดับของตะแกรง

สร้างสี่เหลี่ยมสำหรับเส้นขอบด้านนอกโดยใช้สิ่งที่เรียกว่าพีทาโกรัส จากนั้นเราก็ถอยกลับตามจำนวนเท่ากับความกว้างของเทปและสร้างเส้นชั้นภายใน

วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำเครื่องหมาย เราสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าตามขนาดของรากฐานโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อค้นหามุมฉาก © www.เว็บไซต์

จากผู้เขียน

ในบทความนี้เราดูวิธีการทำเครื่องหมายสำหรับรากฐานด้วยมือของคุณเองโดยสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีมุม90⁰ โดยทั่วไปแล้ว ไม่มีอะไรซับซ้อนเกี่ยวกับมาร์กอัป ค่าใช้จ่ายของปัญหาคือค่าใช้จ่ายของเกลียว, บอร์ดสำหรับการหล่อ (ตัวเลือกที่ประหยัด - หมุด) และความสามารถในการใช้เทปวัด