วิธีการนับแบบด่วนชื่ออะไร จะพัฒนาทักษะการนับอย่างรวดเร็วได้อย่างไร? เคล็ดลับสำหรับทุกวัย

คณิตศาสตร์บริสุทธิ์เป็นบทกวีของแนวคิดเชิงตรรกะในทางของตัวเอง Albert Einstein

ในบทความนี้ เราขอเสนอเทคนิคทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ ให้คุณเลือกสรร ซึ่งหลายๆ เทคนิคค่อนข้างเกี่ยวข้องกับชีวิตและช่วยให้คุณนับเลขได้เร็วขึ้น

1. คำนวณดอกเบี้ยด่วน

บางทีในยุคของการกู้ยืมและแผนการผ่อนชำระทักษะทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องมากที่สุดสามารถเรียกได้ว่าเป็นการคำนวณดอกเบี้ยในใจอย่างเชี่ยวชาญ ที่สุด อย่างรวดเร็วในการคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข ให้คูณเปอร์เซ็นต์นี้ด้วยตัวเลขนี้ แล้วละทิ้งตัวเลขสองหลักสุดท้ายในผลลัพธ์ที่ได้ เนื่องจากเปอร์เซ็นต์มีค่าไม่เกินหนึ่งร้อย

20% ของ 70 เท่ากับเท่าไหร่? 70 × 20 = 1400 เราทิ้งตัวเลขสองหลักแล้วได้ 14 เมื่อจัดเรียงตัวประกอบใหม่ ผลคูณจะไม่เปลี่ยนแปลง และหากคุณพยายามคำนวณ 70% ของ 20 คำตอบก็จะเป็น 14 เช่นกัน

วิธีนี้ง่ายมากในกรณีของตัวเลขกลม แต่ถ้าคุณต้องการคำนวณ เช่น เปอร์เซ็นต์ของตัวเลข 72 หรือ 29 ล่ะ? ในสถานการณ์เช่นนี้ คุณจะต้องเสียสละความแม่นยำเพื่อความรวดเร็วและปัดเศษตัวเลข (ในตัวอย่างของเรา 72 ปัดเศษเป็น 70 และ 29 ปัดเศษเป็น 30) จากนั้นใช้เทคนิคเดียวกันกับการคูณและละทิ้งสองตัวหลัง ตัวเลข

2. ตรวจสอบการแบ่งตัวอย่างรวดเร็ว

เป็นไปได้ไหมที่จะแบ่งลูกอม 408 เม็ดให้เด็ก 12 คนเท่าๆ กัน? เป็นเรื่องง่ายที่จะตอบคำถามนี้โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข หากคุณจำสัญญาณง่ายๆ ของการแบ่งแยกที่เราสอนที่โรงเรียนได้

• ตัวเลขหารด้วย 2 ลงตัว ถ้าหลักสุดท้ายหารด้วย 2 ลงตัว
• ตัวเลขหารด้วย 3 ลงตัวได้ถ้าผลรวมของตัวเลขที่ประกอบกันเป็นตัวเลขหารด้วย 3 ลงตัว เช่น เอาเลข 501 จินตนาการว่า 5 + 0 + 1 = 6 6 หารด้วย 3 ลงตัว ซึ่งหมายถึง หมายเลข 501 หารด้วย 3 เอง
• ตัวเลขจะหารด้วย 4 ลงตัวถ้าตัวเลขที่เกิดจากตัวเลขสองหลักสุดท้ายหารด้วย 4 ลงตัว เช่น เอา 2,340 ตัวเลขสองตัวสุดท้ายรวมกันเป็นตัวเลข 40 ซึ่งหารด้วย 4 ลงตัว
• ตัวเลขจะหารด้วย 5 ลงตัวหากหลักสุดท้ายคือ 0 หรือ 5
• ตัวเลขหารด้วย 6 ถ้าหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว
• ตัวเลขหารด้วย 9 ลงตัวถ้าผลรวมของตัวเลขที่ประกอบกันเป็นตัวเลขหารด้วย 9 ลงตัว เช่น นำตัวเลข 6 390 จินตนาการว่า 6 + 3 + 9 + 0 = 18 18 หารด้วย 9 ลงตัว ซึ่งหมายความว่าตัวเลขนั้นเองคือ 6 390 หารด้วย 9 ลงตัว
• ตัวเลขหารด้วย 12 ถ้าหารด้วย 3 และ 4 ลงตัว

3. การคำนวณรากที่สองอย่างรวดเร็ว

รากที่สองของ 4 คือ 2 ใครๆ ก็สามารถคำนวณค่านี้ได้ แล้วสแควร์รูทของ 85 ล่ะ?

สำหรับวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณอย่างรวดเร็ว เราจะหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดกับค่าที่ระบุ เลขกำลังสองในกรณีนี้คือ 81 = 9^2

ตอนนี้เราพบจตุรัสที่ใกล้ที่สุดถัดไปแล้ว ในกรณีนี้คือ 100 = 10^2

รากที่สองของ 85 อยู่ระหว่าง 9 ถึง 10 และเนื่องจาก 85 อยู่ใกล้ 81 มากกว่า 100 ดังนั้น รากที่สองหมายเลขนี้จะเป็น 9 อะไรสักอย่าง

4. การคำนวณอย่างรวดเร็วของเวลาที่เงินฝากเงินสดจะเพิ่มเป็นสองเท่าตามเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด

คุณต้องการค้นหาอย่างรวดเร็วว่าต้องใช้เวลานานเท่าใดในการฝากเงินของคุณในอัตราดอกเบี้ยที่แน่นอนจึงจะเพิ่มเป็นสองเท่าหรือไม่? คุณไม่จำเป็นต้องมีเครื่องคิดเลขที่นี่ เพียงแค่รู้ "กฎ 72"

เราหารตัวเลข 72 ด้วยอัตราดอกเบี้ยของเรา หลังจากนั้นเราจะได้ระยะเวลาโดยประมาณหลังจากนั้นเงินฝากจะเพิ่มเป็นสองเท่า

หากลงทุนที่ 5% ต่อปี จะใช้เวลา 14 ปีเล็กน้อยในการเพิ่มสองเท่า

ทำไมต้อง 72 กันแน่ (บางครั้งอาจต้องใช้ 70 หรือ 69)? มันทำงานอย่างไร? Wikipedia จะตอบคำถามเหล่านี้โดยละเอียด

5. การคำนวณอย่างรวดเร็วของเวลาที่เงินฝากเงินสดในอัตราเปอร์เซ็นต์หนึ่งจะเพิ่มขึ้นสามเท่า

ในกรณีนี้ อัตราดอกเบี้ยเงินฝากควรเป็นตัวหารของตัวเลข 115

หากลงทุนที่ 5% ต่อปี จะใช้เวลา 23 ปีจึงจะเพิ่มเป็นสามเท่า

6. คำนวณอัตรารายชั่วโมงของคุณอย่างรวดเร็ว

ลองนึกภาพว่าคุณกำลังสัมภาษณ์นายจ้างสองคนที่ไม่ให้เงินเดือนในรูปแบบปกติ "รูเบิลต่อเดือน" แต่พูดถึงเงินเดือนประจำปีและค่าจ้างรายชั่วโมง จะคำนวณอย่างรวดเร็วว่าที่ไหนจ่ายมากกว่ากัน? เงินเดือนประจำปีอยู่ที่ 360,000 รูเบิลหรือจ่าย 200 รูเบิลต่อชั่วโมงที่ไหน?

ในการคำนวณการจ่ายเงินสำหรับการทำงานหนึ่งชั่วโมงเมื่อประกาศเงินเดือนประจำปีคุณต้องทิ้งตัวเลขสามหลักสุดท้ายจากจำนวนเงินที่ระบุแล้วหารตัวเลขผลลัพธ์ด้วย 2

360,000 เปลี่ยนเป็น 360 ÷ 2 = 180 รูเบิลต่อชั่วโมง สิ่งอื่นๆ ที่เท่าเทียมกัน ปรากฎว่าข้อเสนอที่สองดีกว่า

7. คณิตศาสตร์ขั้นสูงบนนิ้วของคุณ

นิ้วของคุณสามารถทำได้มากกว่าการบวกและการลบแบบง่ายๆ

การใช้นิ้วของคุณคุณสามารถคูณด้วย 9 ได้อย่างง่ายดายหากคุณลืมตารางสูตรคูณกะทันหัน

ลองนับนิ้วจากซ้ายไปขวาตั้งแต่ 1 ถึง 10

หากเราต้องการคูณ 9 ด้วย 5 เราก็งอนิ้วที่ห้าไปทางซ้าย

ทีนี้มาดูมือกัน ปรากฎว่ามีนิ้วสี่นิ้วที่ไม่งออยู่ข้างหน้านิ้วที่งอ พวกเขาเป็นตัวแทนของสิบ และห้านิ้วที่ไม่งอหลังจากงอ พวกเขาเป็นตัวแทนของหน่วย คำตอบ: 45.

หากเราต้องการคูณ 9 ด้วย 6 เราก็งอนิ้วที่หกไปทางซ้าย เราจะได้ห้านิ้วที่ไม่งอก่อนนิ้วงอและสี่นิ้วหลังจากนั้น คำตอบ: 54.

ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถทำซ้ำทั้งคอลัมน์ของการคูณด้วย 9 ได้

8. คูณ 4 อย่างรวดเร็ว

มีวิธีที่ง่ายมากในการคูณตัวเลขจำนวนมากด้วย 4 ด้วยความเร็วปานสายฟ้า โดยแบ่งการดำเนินการออกเป็นสองขั้นตอน โดยคูณตัวเลขที่ต้องการด้วย 2 แล้วคูณอีกครั้งด้วย 2

ดูด้วยตัวคุณเอง ไม่ใช่ทุกคนที่สามารถคูณ 1,223 ด้วย 4 ในหัวได้ ตอนนี้เราทำ 1223 × 2 = 2446 และ 2446 × 2 = 4892 ซึ่งง่ายกว่ามาก

9. กำหนดขั้นต่ำที่ต้องการอย่างรวดเร็ว

ลองนึกภาพว่าคุณกำลังทำการทดสอบห้าชุด ซึ่งคุณต้องได้คะแนนขั้นต่ำ 92 จึงจะผ่าน การทดสอบครั้งล่าสุดยังคงอยู่ และผลลัพธ์ก่อนหน้าจะเป็นดังนี้: 81, 98, 90, 93 วิธีคำนวณขั้นต่ำที่ต้องการ ที่คุณต้องสอบครั้งสุดท้าย?

โดยเราจะนับคะแนนที่เรามีภายใต้/แซงในการทดสอบที่เราผ่านไปแล้วซึ่งบ่งชี้ว่าขาดแคลน ตัวเลขติดลบและผลลัพธ์ที่ได้ก็มากกว่าเชิงบวก

ดังนั้น 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1

เมื่อบวกตัวเลขเหล่านี้ เราจะได้ค่าปรับขั้นต่ำที่ต้องการ: −11 + 6 − 2 + 1 = −6

ผลลัพธ์คือขาด 6 คะแนนซึ่งหมายความว่าต้องเพิ่มขั้นต่ำ: 92 + 6 = 98 มีเรื่องไม่ดี -

10. แสดงค่าเศษส่วนอย่างรวดเร็ว

ค่าประมาณ เศษส่วนทั่วไปสามารถแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยมได้อย่างรวดเร็ว หากคุณลดให้เป็นอัตราส่วนที่ง่ายและเข้าใจได้ก่อน: 1/4, 1/3, 1/2 และ 3/4

ตัวอย่างเช่น เรามีเศษส่วน 28/77 ซึ่งใกล้เคียงกับ 28/84 = 1/3 มาก แต่เนื่องจากเราเพิ่มตัวส่วน จำนวนเดิมก็จะใหญ่ขึ้นเล็กน้อย กล่าวคือ มากกว่า 0.33 เล็กน้อย

11.เคล็ดลับการทายเลข

คุณสามารถเล่นเป็น David Blaine เล็กน้อยและเซอร์ไพรส์เพื่อนของคุณด้วยเคล็ดลับทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจแต่เรียบง่ายมาก

1. ขอให้เพื่อนเดาจำนวนเต็มใดๆ
2. ให้เขาคูณมันด้วย 2.
3. จากนั้นเขาจะบวก 9 เข้ากับจำนวนผลลัพธ์
4. ทีนี้ให้เขาลบ 3 จากจำนวนผลลัพธ์
5. ทีนี้ให้เขาหารจำนวนผลลัพธ์ออกเป็นครึ่งหนึ่ง (ยังไงก็จะหารให้ไม่มีเศษ)
6. สุดท้าย ขอให้เขาลบตัวเลขที่เขาเดาได้ตอนต้นออกจากผลลัพธ์ที่ได้

คำตอบจะเป็น 3 เสมอ

ใช่ มันโง่มาก แต่บ่อยครั้งที่เอฟเฟกต์เกินความคาดหมายทั้งหมด

โบนัส

และแน่นอน เราอดไม่ได้ที่จะแทรกรูปภาพเดียวกันนั้นด้วยวิธีคูณที่ยอดเยี่ยมลงในโพสต์นี้

บทความนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากหัวข้อ “คุณนับเลขในใจในระดับประถมศึกษาได้อย่างไรและเร็วแค่ไหน” และมีวัตถุประสงค์เพื่อเผยแพร่เทคนิคของ S.A. Rachinsky สำหรับการนับทางปาก
Rachinsky เป็นครูที่ยอดเยี่ยมซึ่งสอนในโรงเรียนในชนบทในศตวรรษที่ 19 และแสดงให้เห็นจากประสบการณ์ของเขาเองว่าสามารถพัฒนาทักษะการคำนวณทางจิตอย่างรวดเร็วได้ สำหรับนักเรียนของเขา การคำนวณตัวอย่างในหัวของพวกเขาไม่ใช่เรื่องยาก:

การใช้ตัวเลขกลมๆ

เทคนิคการนับเลขในใจที่พบบ่อยที่สุดวิธีหนึ่งคือตัวเลขใดๆ ก็สามารถแสดงเป็นผลรวมหรือผลต่างของตัวเลขได้ โดยตัวเลขหนึ่งหรือหลายจำนวนจะเป็น "ทรงกลม":

เพราะ บน 10 , 100 , 1000 ฯลฯ การคูณตัวเลขรอบจะเร็วกว่า ในใจของคุณ คุณต้องลดทุกอย่างให้เหลือการดำเนินการง่ายๆ เช่น 18x100หรือ 36x10- ดังนั้นจึงง่ายกว่าที่จะบวกโดยการ "แยก" ตัวเลขกลมแล้วเพิ่ม "ส่วนท้าย": 1800 + 200 + 190 .
ตัวอย่างอื่น:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899

มาทำให้การคูณด้วยการหารง่ายขึ้น

เมื่อนับในใจ การใช้เงินปันผลและตัวหารจะสะดวกกว่าการใช้จำนวนเต็ม (เช่น 5 เป็นตัวแทนในรูปแบบ 10:2 , ก 50 เช่น 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800: 100 = 68
การคูณหรือหารด้วยก็ทำเช่นเดียวกัน 25 , หลังจากนั้น 25 = 100:4 - ตัวอย่างเช่น,
600: 25 = (600: 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400: 4 = 600
ตอนนี้ดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้ที่จะทวีคูณในหัวของคุณ 625 บน 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125

การยกกำลังสองของตัวเลขสองหลัก

ปรากฎว่าในการยกกำลังสองของตัวเลขสองหลักใดๆ ก็เพียงพอที่จะจำกำลังสองของตัวเลขทั้งหมดได้ 1 ก่อน 25 - โชคดีที่ยกกำลังสองขึ้น 10 เรารู้จากตารางสูตรคูณแล้ว สี่เหลี่ยมที่เหลือสามารถดูได้ในตารางด้านล่าง:

เทคนิคของ Rachinsky มีดังนี้ เพื่อที่จะหากำลังสองของจำนวนสองหลักใดๆ คุณต้องมีผลต่างระหว่างจำนวนนี้กับ 25 คูณด้วย 100 และไปยังผลลัพธ์ที่ได้ให้เพิ่มกำลังสองของส่วนเสริมของตัวเลขที่กำหนดลงไป 50 หรือกำลังสองของส่วนเกินส่วนนั้น 50 -คุณ. ตัวอย่างเช่น,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
โดยทั่วไป ( ม- หมายเลขสองหลัก):

ลองใช้เคล็ดลับนี้ในการยกกำลังสองตัวเลขสามหลัก โดยแบ่งเป็นเศษส่วนย่อยก่อน:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10,000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10,000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10,000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025
อืม ฉันจะไม่บอกว่ามันง่ายกว่าการสร้างเป็นคอลัมน์มากนัก แต่บางทีคุณอาจจะชินกับมันเมื่อเวลาผ่านไป
และแน่นอน คุณควรเริ่มฝึกด้วยการยกกำลังสองตัวเลขสองหลัก และจากนั้นคุณก็สามารถแยกส่วนในใจของคุณได้

การคูณตัวเลขสองหลัก

นี้ เทคนิคที่น่าสนใจถูกคิดค้นโดยนักเรียน Rachinsky อายุ 12 ปี และเป็นหนึ่งในตัวเลือกในการบวกเลขกลม
ให้ระบุตัวเลขสองหลักสองตัวซึ่งผลรวมของหน่วยเป็น 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n
เมื่อรวบรวมผลิตภัณฑ์ เราได้รับ:

เช่น ลองคำนวณดู 77x13- ผลรวมของหน่วยของตัวเลขเหล่านี้เท่ากับ 10 , เพราะ 7 + 3 = 10 - ก่อนอื่นเราใส่ตัวเลขที่น้อยกว่าก่อนตัวเลขที่ใหญ่กว่า: 77 x 13 = 13 x 77.
เพื่อให้ได้เลขกลม เราจะนำ 3 หน่วยมา 13 และเพิ่มเข้าไป 77 - ทีนี้ลองคูณตัวเลขใหม่กัน 80x10และผลลัพธ์ที่เราเพิ่มผลิตภัณฑ์ที่เลือก 3 หน่วยตามผลต่างของเลขเดิม 77 และหมายเลขใหม่ 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1,001.
เทคนิคนี้มีกรณีพิเศษ: ทุกอย่างจะง่ายขึ้นมากเมื่อตัวประกอบสองตัวมีจำนวนสิบเท่ากัน ในกรณีนี้ จำนวนสิบจะถูกคูณด้วยตัวเลขที่ตามมา และผลิตภัณฑ์ของหน่วยของตัวเลขเหล่านี้จะถูกบวกเข้ากับผลลัพธ์ที่ได้ เรามาดูกันว่าเทคนิคนี้สวยงามแค่ไหนพร้อมตัวอย่าง
48x42- เลขสิบ 4 , หมายเลขถัดไป: 5 ; 4 x 5 = 20 - สินค้าของหน่วย: 8 x 2 = 16 - ดังนั้น 48 x 42 = 2016
99x91- เลขสิบ: 9 , หมายเลขถัดไป: 10 ; 9 x 10 = 90 - สินค้าของหน่วย: 9 x 1 = 09 - ดังนั้น 99 x 91 = 9009
ใช่แล้ว นั่นคือการคูณ 95x95แค่นับ 9 x 10 = 90และ 5 x 5 = 25และคำตอบก็พร้อม:
95 x 95 = 9025
จากนั้นตัวอย่างก่อนหน้านี้สามารถคำนวณได้ง่ายขึ้นเล็กน้อย:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10,000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10,000 + 9500 x 2 + 9025 = 10,000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = 10,000 + 19000 + 1,000 + 8000 + 25 = 38025

แทนที่จะได้ข้อสรุป

ดูเหมือนว่าทำไมคุณถึงนับอยู่ในหัวของคุณในศตวรรษที่ 21 ในเมื่อคุณสามารถยอมจำนนได้ คำสั่งเสียงสมาร์ทโฟน? แต่หากลองคิดดูว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับมนุษยชาติหากไม่ใส่เท่านั้น งานทางกายภาพแต่ยังมีจิตใจบ้างไหม? มันไม่เสื่อมโทรมเหรอ? แม้ว่าคุณจะไม่คิดว่าการคิดเลขในใจเป็นจุดจบในตัวมันเอง แต่ก็ค่อนข้างเหมาะสมสำหรับการฝึกจิตใจ

อ้างอิง:
“ปัญหา 1,001 ข้อสำหรับการคำนวณทางจิตที่โรงเรียนของ S.A. ราชินสกี้".

ในยุคของเครื่องบันทึกเงินสดและเครื่องคิดเลข ผู้คนนับเลขในหัวน้อยลงเรื่อยๆ พวกเขาเปลี่ยนไปเกือบทั้งหมดแล้ว เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์แต่มักจะทำงานผิดปกติ หรืออาจไม่อยู่ที่นั่นเมื่อคุณต้องการ เราสูญเสียทักษะการนับที่แม่นยำและรวดเร็วไปอย่างไม่น่าเชื่อ และบางครั้งเราก็รู้ตัวช้าไปว่าเราไม่เก่งเรื่องนี้อีกต่อไป แต่การนับอย่างรวดเร็วในหัวของคุณนั้นเป็นข้อได้เปรียบและข้อได้เปรียบที่ไม่อาจปฏิเสธได้ คนที่ทำงานกับตัวเลขได้ง่ายแทบจะไม่เคยถูกหลอกในการคำนวณเลย แต่สิ่งสำคัญคือจะพัฒนาและรักษาความสามารถทางจิตซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเด็กและเยาวชน

วิธีการเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วในหัวของลูก

ทักษะทั้งหมดได้รับการพัฒนาและเสริมกำลังอย่างดีที่สุดในวัยเด็ก คุณสามารถเรียนรู้ที่จะนับได้เช่นเดียวกับการอ่านตั้งแต่อายุ 1.5-2 ปี ลักษณะเฉพาะของวัยนี้คือเด็กจะสะสมความรู้แบบพาสซีฟก่อน - เขาจะเข้าใจรู้ แต่เนื่องจากน้อย คำศัพท์จะมีการพูดคุยกันเล็กน้อย เด็กสามารถเรียนรู้ที่จะพัฒนาจิตใจได้จนถึงอายุห้าขวบ ขั้นตอนง่ายๆ– การลบและการบวกภายในยี่สิบ หากคุณใช้วิธีการสอนด้วยภาพเมื่ออายุสองถึงสามปีครึ่ง หลังจากนั้นทารกจะสามารถทำงานได้โดยใช้ตัวเลขเท่านั้น โดยไม่ต้องเสริมด้วยวัสดุที่มองเห็น

หากคุณต้องการให้ลูกของคุณมีโอกาสมากขึ้นที่กระบวนการจัดการค่าจำนวนมากและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์จะง่ายขึ้นและเร็วขึ้น คุณต้องสอนให้เขานับให้เร็วที่สุด

ควรสอนเด็กอายุต่ำกว่า 4 ปีด้วย วัสดุภาพ- คุณสามารถนับสิ่งที่คุณต้องการได้ รถดับเพลิงรีบไปดับไฟ นักขี่มอเตอร์ไซค์คำรามผ่านคุณ แมวกำลังอาบแดด ฝูงนก ทุกสิ่งที่คุณสามารถนับได้รอบตัวคุณ ด้วยทักษะการคำนวณ การสังเกตและความสนใจจะพัฒนาไปพร้อมๆ กัน ค่อยๆเพิ่มภาระ ในตอนเช้าคุณเห็นแมว 2 ตัว และเมื่อคุณกลับบ้านก็มีอีก 3 ตัว ถามลูกของคุณว่า “เขาสังเกตเห็นไหมว่าวันนี้มีแมวเยอะมาก! เขาสังเกตเห็นมากแค่ไหน? สรรเสริญเขาสำหรับความแม่นยำและการสังเกตของเขาเพราะคุณสมบัติเหล่านี้จะเป็นประโยชน์กับเขาในชีวิต

ใน โรงเรียนประถมเด็กต้องทำการคำนวณอย่างรวดเร็วและอิสระภายในขอบเขตที่กำหนดโดยหลักสูตรของโรงเรียน หากต้องการเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็ว จำเป็นต้องฝึกฝนอย่างต่อเนื่อง ดังนั้นหน้าที่ของพ่อแม่คือการส่งเสริมให้ลูกน้อยนับและทำให้มันน่าสนใจ ยิ่งลูกของคุณฝึกฝนบ่อยเท่าไร เขาก็จะคำนวณทางจิตที่แม่นยำและรวดเร็วได้ง่ายขึ้นเท่านั้น

วิธีการเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วเมื่อเป็นผู้ใหญ่

หากเด็กเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วตั้งแต่วัยเด็ก เมื่อเวลาผ่านไปเขาจะสามารถจัดการกับตัวเลขจำนวนมากได้โดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากนัก แต่ถ้าบุคคลที่มีอายุมากกว่าหรือนักเรียนตัดสินใจที่จะเชี่ยวชาญการนับอย่างรวดเร็วก็จำเป็นต้องใช้เทคนิคง่าย ๆ ที่จะให้ผลลัพธ์ที่เป็นบวกอย่างไม่ต้องสงสัย

การเรียนรู้ใดๆ ก็ตามเริ่มต้นจากสิ่งเล็กๆ ถ้าคุณรู้จักตารางสูตรคูณจะดีมาก ถ้าลืมหรือไม่เคยรู้ก็ควรใช้วิธีนับแบบนี้ เช่น คุณต้องหาว่า 8x6 เป็นเท่าใด ลองเขียนตัวอย่างดังนี้:

2 4
--=48
8x6

คำตอบ 48 เราได้มาจากการเขียนตัวอย่าง 8x6 วาดเส้นตรงเหนือมัน และเหนือแต่ละตัวเลขเราเขียนลงไปว่า 10 ขาดไปเท่าไหร่ เหนือ 8 เราเขียน 2 บน 6 เราเขียน 4 หลักแรกของ คำตอบคือความแตกต่างระหว่างตัวเลขในบรรทัดล่างและบรรทัดบนในแนวทแยง 8-4=4, 6-2=4 – คุณสามารถใช้คู่ใดก็ได้ในการคำนวณ – คำตอบจะเหมือนเดิมเสมอ เราก็เลยรู้ว่าหลักแรกคือ 4 ทีนี้มาหาหลักที่สองกันดีกว่า โดยคูณตัวเลขบนบรรทัดบนด้วย 2x4=8 ตัวอย่างของเราได้รับการแก้ไขแล้ว: 8x6=48

ตัวเลขที่มากขึ้นจะคำนวณแตกต่างออกไปเล็กน้อย เช่น คุณต้องนับ 11x13

1 3
--=140+3=143
11x13

ที่บรรทัดล่างสุดเราเขียนตัวอย่าง 11x13 ที่ด้านบนเราเขียนว่าตัวเลขเหล่านี้เกิน 10 เท่าใด เราได้ 1 และ 3 มาบวกตัวเลขในแนวทแยงกัน เราได้ 11+3=14, 13+1=14 เราได้ 14 สิบ เนื่องจากตัวเลขเดิมเกิน 10 ดังนั้นเราจึงคูณ 14 ด้วย 10 14x10 = 140 สิ่งที่เหลืออยู่คือการคูณตัวเลขบนสุด 1x3=3 แล้วบวกตัวเลขผลลัพธ์เข้ากับคำตอบ

วิธีการคำนวณดังกล่าวทำได้ยากในตอนแรกเท่านั้น ดังนั้นเริ่มต้นด้วย ตัวอย่างง่ายๆและค่อยๆทำให้มันยากขึ้น แต่เพื่อที่จะเรียนรู้ที่จะนับในหัว คุณต้องกำจัดโน้ตทั้งหมดและทำทุกอย่างในหัว

เด็กสามารถสอนโดยใช้วิธีการเหล่านี้ได้เช่นกัน แต่เฉพาะเมื่อพวกเขารู้อย่างถ่องแท้เท่านั้น หลักสูตรของโรงเรียน- มิฉะนั้นคุณจะไม่ได้รับผลลัพธ์ที่เป็นบวก แต่จะส่งผลเสียต่อการได้มาซึ่งความรู้ของโรงเรียนเท่านั้น

เมื่อคุณเชี่ยวชาญการจัดการตัวเลขสองหลักแล้ว คุณสามารถไปยังการคำนวณตัวเลขหลายหลัก - ร้อยหรือพันได้

บทเรียนวิดีโอ

ผู้คนไม่ค่อยได้ใช้ความรู้ที่ได้รับจากบทเรียนพีชคณิตและเรขาคณิตในชีวิต ทักษะที่มีค่าและจำเป็นที่สุดที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์คือความสามารถในการคิดเลขในใจอย่างรวดเร็ว ดังนั้นจึงคุ้มค่าที่จะหาวิธีเรียนรู้ ในชีวิตประจำวันสิ่งนี้ช่วยให้คุณนับการเปลี่ยนแปลง คำนวณเวลา ฯลฯ ได้อย่างรวดเร็ว

ทางที่ดีควรพัฒนาตั้งแต่วัยเด็กเมื่อสมองดูดซับข้อมูลเร็วขึ้นมาก มีไม่กี่อย่าง เทคนิคที่มีประสิทธิภาพซึ่งหลายๆคนใช้กัน

วิธีการเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วในหัวของคุณ?

เพื่อให้บรรลุ ผลลัพธ์ดีจำเป็นต้องมีการฝึกอบรมอย่างสม่ำเสมอ หลังจากบรรลุเป้าหมายแล้วมันก็คุ้มค่าที่จะทำให้งานซับซ้อนขึ้น ความสามารถของบุคคลมีความสำคัญอย่างยิ่งนั่นคือความสามารถในการเก็บหลายสิ่งไว้ในความทรงจำในคราวเดียวและมีสมาธิจดจ่อ คนที่มีจิตใจคณิตสามารถประสบความสำเร็จได้มากที่สุด หากต้องการเรียนรู้การนับอย่างรวดเร็ว คุณจำเป็นต้องรู้จักตารางสูตรคูณเป็นอย่างดี

วิธีการคำนวณยอดนิยม:

1. ลองหาวิธีนับเลขสองหลักในหัวของคุณอย่างรวดเร็วหากคุณต้องการคูณด้วย 11 เพื่อให้เข้าใจเทคนิคนี้ ลองพิจารณาตัวอย่างหนึ่ง: 13 คูณด้วย 11 ภารกิจคือระหว่างตัวเลข 1 ถึง 3 คุณต้องแทรก ผลรวม นั่นคือ 4 ผลที่ได้คือ 13x11=143 เมื่อผลรวมของตัวเลขเป็นตัวเลขสองหลัก เช่น ถ้าคุณคูณ 69 ด้วย 11 แล้ว 6+9=15 คุณก็แค่ใส่ตัวเลขตัวที่สองเท่านั้น นั่นคือ 5 แล้วบวก 1 ลงใน หลักแรกของตัวคูณ ผลลัพธ์คือ 69x11=759 มีอีกวิธีหนึ่งในการคูณตัวเลขด้วย 11 ขั้นแรกให้คูณด้วย 10 แล้วบวกตัวเลขเดิมลงไป ตัวอย่างเช่น 14x11=14x10+14=154
2. อีกวิธีหนึ่งในการนับอย่างรวดเร็วในหัวของคุณ ตัวเลขใหญ่ใช้สำหรับการคูณด้วย 5 กฎนี้เหมาะสำหรับจำนวนใดๆ ที่ต้องหารด้วย 2 ก่อน หากผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม คุณจะต้องบวกศูนย์ที่ส่วนท้าย ตัวอย่างเช่น หากต้องการทราบว่า 504 จะถูกคูณด้วย 5 เท่าใด โดยให้ 504/2 = 252 และบวก 0 ต่อท้าย ผลลัพธ์คือ 504x5 = 2520 หากเมื่อทำการหารตัวเลข ผลลัพธ์ไม่ใช่จำนวนเต็ม คุณเพียงแค่ต้องลบเครื่องหมายจุลภาคผลลัพธ์ออก ตัวอย่างเช่น หากต้องการทราบว่า 173 คูณด้วย 5 ได้เท่าไร คุณต้องมี 173/2 = 86.5 แล้วลบเครื่องหมายจุลภาคออก และปรากฎว่า 173x5 = 865
3. มาเรียนรู้วิธีนับเลขสองหลักในหัวของคุณอย่างรวดเร็วด้วยการบวกกัน ก่อนอื่นคุณต้องบวกหลักสิบก่อน จากนั้นจึงเพิ่มหน่วย หากต้องการผลลัพธ์สุดท้าย คุณควรเพิ่มผลลัพธ์สองรายการแรก ตัวอย่างเช่น ลองหาว่า 13+78 เป็นเท่าใด การกระทำแรก: 10+70=80 และการกระทำที่สอง: 3+8=11 ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็น: 80+11=91 วิธีการนี้สามารถใช้ได้เมื่อคุณต้องการลบอีกจำนวนหนึ่งจากจำนวนหนึ่ง

อีกอันหนึ่ง หัวข้อจริง– วิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์ในหัวของคุณอย่างรวดเร็ว เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น เรามาดูตัวอย่างวิธีค้นหา 15% ของตัวเลขกันดีกว่า ขั้นแรก คุณควรกำหนด 10% นั่นคือหารด้วย 10 และเพิ่มครึ่งหนึ่งของผลลัพธ์ -5% มาหา 15% ของ 460: หากต้องการหา 10% ให้หารตัวเลขด้วย 10 คุณจะได้ 46 ขั้นตอนต่อไปคือหาครึ่งหนึ่ง: 46/2=23 ผลลัพธ์ก็คือ 46+23=69 ซึ่งก็คือ 15% ของ 460

มีวิธีการคำนวณดอกเบี้ยอีกวิธีหนึ่ง ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการหาว่า 6% ของ 400 จะเป็นเท่าใด อันดับแรก คุณควรหา 6% ของ 100 และมันจะเป็น 6 หากต้องการหา 6% ของ 400 คุณต้องมี 6x4 = 24

หากคุณต้องการค้นหา 6% ของ 50 คุณควรใช้อัลกอริทึมต่อไปนี้: 6% ของ 100 คือ 6 และสำหรับ 50 มันคือครึ่งหนึ่งนั่นคือ 6/2 = 3 ผลปรากฎว่า 6% ของ 50 คือ 3

หากจำนวนที่คุณต้องการค้นหาเปอร์เซ็นต์น้อยกว่า 100 คุณควรเลื่อนลูกน้ำไปทางซ้าย ตัวอย่างเช่น หากต้องการหา 6% ของ 35 ขั้นแรกให้หา 6% ของ 350 และมันจะเป็น 21 ค่า 6% สำหรับ 35 คือ 2.1

ทำไมฉันถึงโทรหาของฉัน ทางที่ง่ายและยังเบาอย่างน่าประหลาดใจอีกด้วย? ใช่ เพียงเพราะฉันยังไม่พบวิธีสอนเด็กให้นับที่ง่ายกว่าและน่าเชื่อถือกว่านี้ คุณจะเห็นสิ่งนี้ด้วยตัวคุณเองในไม่ช้าหากคุณใช้มันเพื่อให้ความรู้แก่ลูกของคุณ สำหรับเด็ก นี่จะเป็นเพียงเกม และสิ่งเดียวที่พ่อแม่ต้องการคือสละเวลาไม่กี่นาทีต่อวันให้กับเกมนี้ และหากคุณทำตามคำแนะนำของฉัน ไม่ช้าก็เร็ว ลูกของคุณจะเริ่มนับจำนวนในการแข่งขันด้วย คุณ. แต่จะเป็นไปได้ไหมถ้าเด็กอายุเพียงสามหรือสี่ขวบ? ปรากฎว่ามันค่อนข้างเป็นไปได้ ไม่ว่าในกรณีใดฉันก็ทำสิ่งนี้ได้สำเร็จมานานกว่าสิบปีแล้ว

ฉันสรุปกระบวนการเรียนรู้ทั้งหมดด้านล่างอย่างละเอียดด้วย คำอธิบายโดยละเอียดเกมการศึกษาแต่ละเกมเพื่อให้คุณแม่คนใดสามารถทำซ้ำกับลูกของเธอได้ นอกจากนี้ บนอินเทอร์เน็ตบนเว็บไซต์ของฉัน “เจ็ดขั้นตอนสู่หนังสือ” ฉันได้โพสต์วิดีโอที่บันทึกไว้ของส่วนย่อยของชั้นเรียนของฉันกับเด็กๆ เพื่อให้บทเรียนเหล่านี้เข้าถึงได้มากขึ้นสำหรับการเล่น

ขั้นแรกให้คำเบื้องต้นสองสามคำ

คำถามแรกที่พ่อแม่บางคนมีคือ คุ้มไหมที่จะเริ่มสอนลูกเลขคณิตก่อนไปโรงเรียน?

ฉันเชื่อว่าเด็กควรได้รับการสอนเมื่อเขาแสดงความสนใจในวิชาที่เรียน ไม่ใช่หลังจากที่ความสนใจนั้นหายไปแล้ว และเด็กๆ แสดงความสนใจในการนับเลขแต่เนิ่นๆ เพียงแต่ต้องได้รับการบำรุงเพียงเล็กน้อยเท่านั้น และเกมก็มีความซับซ้อนมากขึ้นทุกวันจนแทบมองไม่เห็น หากลูกของคุณเพิกเฉยต่อการนับสิ่งของด้วยเหตุผลบางอย่าง อย่าพูดกับตัวเองว่า: “เขาไม่มีความโน้มเอียงด้านคณิตศาสตร์ ฉันก็ตามหลังวิชาคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนด้วย” พยายามปลุกความสนใจในตัวเขา เพียงรวมสิ่งที่คุณพลาดไปในเกมการศึกษาของเขา เช่น การนับของเล่น กระดุมบนเสื้อ ก้าวเดิน ฯลฯ

คำถามที่สองคือ วิธีที่ดีที่สุดในการสอนเด็กคืออะไร?

คุณจะได้รับคำตอบสำหรับคำถามนี้โดยการอ่านคำอธิบายที่สมบูรณ์เกี่ยวกับวิธีการสอนเลขในใจของฉันที่นี่

ในระหว่างนี้ฉันต้องการเตือนคุณไม่ให้ใช้วิธีการสอนบางอย่างที่ไม่เป็นประโยชน์ต่อเด็ก

“ในการบวก 3 กับ 2 คุณต้องบวก 1 กับ 2 ก่อน คุณจะได้ 3 จากนั้นเพิ่มอีก 1 ถึง 3 คุณจะได้ 4 และสุดท้ายเพิ่มอีก 1 ถึง 4 ผลลัพธ์คือ 5” “- หากต้องการลบ 3 จาก 5 คุณต้องลบ 1 ก่อน เหลือ 4 แล้วลบอีก 1 จาก 4 เหลือ 3 และสุดท้ายก็ลบอีก 1 จาก 3 จึงได้ 2”

น่าเสียดายที่วิธีการที่แพร่หลายนี้พัฒนาและเสริมสร้างนิสัยการนับช้าและไม่กระตุ้น การพัฒนาจิตเด็ก. ท้ายที่สุดแล้ว การนับหมายถึงการบวกและการลบกลุ่มตัวเลขทั้งหมดพร้อมกัน และไม่บวกและลบทีละกลุ่ม หรือแม้แต่การนับนิ้วหรือไม้ เหตุใดวิธีนี้ซึ่งไม่มีประโยชน์สำหรับเด็กจึงแพร่หลายมาก? ฉันคิดว่าเพราะมันง่ายกว่าสำหรับครู ฉันหวังว่าครูบางคนที่คุ้นเคยกับวิธีการของฉันแล้ว จะละทิ้งมันไป

อย่าเริ่มสอนลูกให้นับด้วยไม้หรือนิ้ว และอย่าให้เขาเริ่มใช้มันในภายหลังตามคำแนะนำของพี่สาวหรือน้องชาย การเรียนรู้ที่จะนับนิ้วเป็นเรื่องง่าย แต่ยากที่จะยกเลิกการเรียนรู้ ในขณะที่เด็กกำลังนับนิ้ว กลไกความทรงจำจะไม่เกี่ยวข้อง ผลลัพธ์ของการบวกและการลบในกลุ่มจำนวนเต็มจะไม่ถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำ

และสุดท้าย ห้ามใช้สิ่งที่ปรากฏอยู่ไม่ว่าในกรณีใด ๆ ปีที่ผ่านมาวิธีการนับบรรทัด:

“ ในการเพิ่ม 3 ถึง 2 คุณต้องใช้ไม้บรรทัดหาเลข 2 นับจากนั้นไปทางขวา 3 ครั้งเป็นเซนติเมตรแล้วอ่านผลลัพธ์ 5 บนไม้บรรทัด”;

“ในการลบ 3 จาก 5 คุณต้องใช้ไม้บรรทัด หาเลข 5 บนนั้น จากนั้นนับไปทางซ้าย 3 ครั้งในหน่วยเซนติเมตร แล้วอ่านผลลัพธ์ 2 บนไม้บรรทัด”

วิธีการนับเช่นนี้โดยใช้ "เครื่องคิดเลข" แบบดั้งเดิมเป็นไม้บรรทัด ดูเหมือนจะถูกประดิษฐ์ขึ้นอย่างจงใจเพื่อป้องกันไม่ให้เด็กคิดและจดจำ แทนที่จะสอนนับแบบนี้ ไม่สอนเลยดีกว่า สอนแสดงวิธีใช้เครื่องคิดเลขทันที ท้ายที่สุดแล้ว วิธีนี้เหมือนกับเครื่องคิดเลข ช่วยลดการฝึกความจำและขัดขวางการพัฒนาจิตใจของเด็ก

ในช่วงแรกของการเรียนรู้เลขในใจจำเป็นต้องสอนให้เด็กนับภายในสิบ เราต้องช่วยให้เขาจำผลลัพธ์ของการบวกและการลบตัวเลขภายในสิบทุกรูปแบบได้อย่างแม่นยำ เช่นเดียวกับที่ผู้ใหญ่อย่างเราจำได้

ในระยะที่สองของการศึกษา เด็กก่อนวัยเรียนจะเชี่ยวชาญวิธีการพื้นฐานในการบวกและลบตัวเลขสองหลักในหัว สิ่งสำคัญตอนนี้ไม่ใช่การดึงข้อมูลจากหน่วยความจำโดยอัตโนมัติ โซลูชั่นสำเร็จรูปแต่เข้าใจและจดจำวิธีการบวกลบในหลักสิบต่อๆ ไป

ทั้งในระยะที่หนึ่งและระยะที่สอง การเรียนรู้เลขในใจเกิดขึ้นโดยใช้องค์ประกอบของการเล่นและการแข่งขัน ด้วยความช่วยเหลือของเกมการศึกษาที่สร้างขึ้นในลำดับที่แน่นอน ไม่ใช่การท่องจำอย่างเป็นทางการ แต่เป็นการท่องจำอย่างมีสติโดยใช้ความทรงจำทางการมองเห็นและสัมผัสของเด็ก ตามด้วยการรวมไว้ในความทรงจำของแต่ละขั้นตอนที่เรียนรู้

ทำไมถึงต้องสอนจินตคณิต? เพราะการคิดเลขในใจเท่านั้นที่จะพัฒนาความจำ ความฉลาด และสิ่งที่เราเรียกว่าความเฉลียวฉลาดของเด็กได้ และนี่คือสิ่งที่เขาต้องการในชีวิตวัยผู้ใหญ่ที่ตามมา และการเขียน "ตัวอย่าง" ด้วยการคิดนานและคำนวณคำตอบบนนิ้วของเด็กก่อนวัยเรียนไม่ได้ทำอะไรเลยนอกจากเป็นอันตรายเพราะ ทำให้คุณหมดกำลังใจในการคิดอย่างรวดเร็ว เขาจะแก้ตัวอย่างในภายหลังที่โรงเรียน ฝึกความแม่นยำของการออกแบบ และต้องมีการพัฒนาสติปัญญาด้วย อายุยังน้อยซึ่งอำนวยความสะดวกโดยการนับปากเปล่า

แม้กระทั่งก่อนที่จะเริ่มสอนเด็กเรื่องการบวกและการลบ พ่อแม่ควรสอนให้เขานับสิ่งของในรูปและในความเป็นจริง นับก้าวบนบันได ก้าวขณะเดิน เมื่อเริ่มต้นการเรียนรู้การนับทางจิต เด็กควรจะสามารถนับของเล่น ปลา นก หรือเต่าทองได้อย่างน้อยห้าชิ้น และในขณะเดียวกันก็เชี่ยวชาญแนวคิดเรื่อง "มาก" และ "น้อยลง" แต่วัตถุและสิ่งมีชีวิตต่าง ๆ เหล่านี้ไม่ควรถูกนำมาใช้ในอนาคตเพื่อสอนการบวกและการลบ การเรียนรู้เลขในใจควรเริ่มต้นด้วยการบวกและการลบวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกัน โดยกำหนดรูปแบบที่แน่นอนให้กับตัวเลขแต่ละตัว ซึ่งจะช่วยให้เด็กใช้ความจำทางการมองเห็นและสัมผัสเมื่อจำผลลัพธ์ของการบวกและการลบในกลุ่มจำนวนเต็ม (ดูไฟล์วิดีโอ 056) เป็นเครื่องมือในการสอนการนับทางจิต ฉันใช้ชุดลูกบาศก์การนับขนาดเล็กในกล่องการนับ ( คำอธิบายโดยละเอียด- ไกลออกไป). และทั้งปลา นก ตุ๊กตา เต่าทองและวัตถุและสิ่งมีชีวิตอื่น ๆ เด็กๆ จะกลับมาในภายหลังเมื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แต่คราวนี้การบวกลบเลขในใจจะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป

เพื่อความสะดวกในการนำเสนอ ฉันแบ่งการฝึกขั้นแรก (นับภายใน 10 บทแรก) ออกเป็น 40 บทเรียน และขั้นที่ 2 ของการฝึก (นับภายใน 10 บทถัดไป) ออกเป็นอีก 10-15 บทเรียน อย่ากลัวกับบทเรียนจำนวนมาก การแบ่งหลักสูตรการฝึกอบรมทั้งหมดเป็นบทเรียนโดยประมาณ สำหรับเด็กๆ ที่เตรียมตัวมา บางครั้งฉันอาจเรียน 2-3 บทเรียนในบทเรียนเดียว และค่อนข้างเป็นไปได้ที่ลูกของคุณไม่จำเป็นต้องเรียนบทเรียนมากมายขนาดนั้น นอกจากนี้คลาสเหล่านี้สามารถเรียกได้ว่าเป็นบทเรียนแบบมีเงื่อนไขเท่านั้นเพราะว่า แต่ละอันใช้เวลาเพียง 10-20 นาที นอกจากนี้ยังสามารถใช้ร่วมกับบทเรียนการอ่านได้อีกด้วย ขอแนะนำให้เรียนสัปดาห์ละสองครั้ง และใช้เวลาทำการบ้าน 5-7 นาทีในวันอื่นๆ ก็เพียงพอแล้ว ไม่ใช่เด็กทุกคนที่ต้องการบทเรียนแรกๆ บทเรียนนี้ออกแบบมาสำหรับเด็กที่ยังไม่รู้เลข 1 เท่านั้น และเมื่อมองดูวัตถุสองชิ้นแล้ว ก็ไม่สามารถบอกได้ว่ามีกี่ชิ้นโดยไม่ต้องนับนิ้วก่อน การฝึกอบรมของพวกเขาจะต้องเริ่มต้นในทางปฏิบัติ "จาก กระดานชนวนที่สะอาด" เด็กที่เตรียมพร้อมมากขึ้นสามารถเริ่มตั้งแต่บทเรียนที่สองได้ทันทีและบางส่วนจากบทเรียนที่สามหรือสี่

ฉันจัดชั้นเรียนพร้อมเด็กสามคนพร้อมกัน ไม่มากไปกว่านี้ เพื่อรักษาความสนใจของแต่ละคนและไม่ปล่อยให้พวกเขาเบื่อ เมื่อระดับการเตรียมตัวของเด็กแตกต่างกันเล็กน้อย คุณต้องทำงานร่วมกับพวกเขาในงานที่แตกต่างกันทีละคน โดยสลับจากเด็กคนหนึ่งไปอีกคนหนึ่งตลอดเวลา ในบทเรียนเบื้องต้น ควรมีผู้ปกครองอยู่ด้วยเพื่อที่พวกเขาจะได้เข้าใจสาระสำคัญของวิธีการและทำการบ้านง่ายๆ สั้นๆ ในแต่ละวันกับลูกๆ ได้อย่างถูกต้อง แต่ต้องวางพ่อแม่ไว้เพื่อไม่ให้ลูกลืมเรื่องการปรากฏตัวของพวกเขา บิดามารดาไม่ควรเข้าไปยุ่งหรือสั่งสอนบุตรหลานของตน แม้ว่าพวกเขาจะซนหรือวอกแวกก็ตาม

บทเรียนคณิตศาสตร์กับเด็กในกลุ่มเล็กๆ สามารถเริ่มต้นได้ประมาณ อายุสามปีหากพวกเขารู้วิธีนับวัตถุด้วยนิ้วอยู่แล้ว อย่างน้อยก็มากถึงห้านิ้ว และเมื่อมีลูกแล้ว ผู้ปกครองก็สามารถเริ่มบทเรียนระดับประถมศึกษาโดยใช้วิธีนี้ได้ตั้งแต่อายุ 2 ขวบ

บทเรียนเบื้องต้นของระยะแรก เรียนรู้ที่จะนับภายในห้า

ในการเรียนบทเรียนเบื้องต้น คุณจะต้องมีไพ่ห้าใบที่มีตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5 และห้าลูกบาศก์ที่มีขนาดขอบประมาณ 1.5-2 ซม. ติดตั้งในกล่อง สำหรับลูกบาศก์ ฉันใช้ "ก้อนความรู้" หรือ "อิฐการเรียนรู้" ที่ขายในร้านเกมเพื่อการศึกษา กล่องละ 36 ลูกบาศก์ สำหรับหลักสูตรการฝึกอบรมทั้งหมด คุณจะต้องมีกล่องดังกล่าวสามกล่อง ได้แก่ 108 ก้อน. สำหรับบทเรียนเบื้องต้น ฉันเรียนลูกบาศก์ห้าก้อน ส่วนที่เหลือจะต้องใช้ในภายหลัง หากคุณไม่สามารถหาลูกบาศก์สำเร็จรูปได้ก็จะไม่ยากที่จะทำด้วยตัวเอง ในการทำเช่นนี้คุณเพียงแค่ต้องพิมพ์ภาพวาดบนกระดาษหนา 200-250 g/m2 จากนั้นตัดช่องว่างลูกบาศก์ออก ติดกาวเข้าด้วยกันตามคำแนะนำ เติมด้วยฟิลเลอร์ใด ๆ เช่น ซีเรียลบางชนิดแล้วปิดด้วยเทปด้านนอก นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องสร้างกล่องเพื่อวางลูกบาศก์ทั้งห้านี้เรียงกัน การติดกาวเข้าด้วยกันทำได้ง่ายพอๆ กันโดยใช้ลวดลายที่พิมพ์บนกระดาษหนาแล้วตัดออก ที่ด้านล่างของกล่อง ห้าเซลล์จะถูกวาดตามขนาดของลูกบาศก์ โดยให้ลูกบาศก์พอดีอย่างอิสระ

คุณคงเข้าใจแล้วว่าการสอนเลขก็คือ ชั้นต้นจะถูกสร้างโดยใช้ลูกบาศก์ห้าก้อนและกล่องที่มีห้าเซลล์สำหรับพวกมัน ในเรื่องนี้คำถามเกิดขึ้น: เหตุใดวิธีการเรียนรู้ด้วยความช่วยเหลือของลูกบาศก์นับห้าก้อนและกล่องที่มีห้าเซลล์จึงดีกว่าการเรียนรู้ด้วยความช่วยเหลือของห้านิ้ว สาเหตุหลักมาจากครูสามารถใช้ฝ่ามือปิดกล่องเป็นครั้งคราวหรือเอาออกได้เนื่องจากการที่ลูกบาศก์และเซลล์ว่างที่อยู่ในนั้นถูกประทับลงในความทรงจำของเด็กอย่างรวดเร็ว แต่นิ้วของเด็กยังคงอยู่กับเขาเสมอ เขาสามารถมองเห็นหรือสัมผัสได้ และไม่จำเป็นต้องมีการท่องจำ

คุณไม่ควรพยายามเปลี่ยนกล่องลูกบาศก์ด้วยแท่งนับ วัตถุนับอื่นๆ หรือลูกบาศก์ที่ไม่ได้เรียงกันในกล่อง วัตถุเหล่านี้ต่างจากลูกบาศก์ที่เรียงกันเป็นแถวในกล่อง วัตถุเหล่านี้ถูกจัดเรียงแบบสุ่ม ไม่จัดรูปแบบถาวร ดังนั้นจึงไม่ถูกจัดเก็บไว้ในหน่วยความจำเป็นภาพที่น่าจดจำ

บทที่ 1

ก่อนเริ่มบทเรียน ค้นหาว่าเด็กสามารถระบุลูกบาศก์ได้กี่ลูกบาศก์ในเวลาเดียวกัน โดยไม่ต้องใช้นิ้วนับทีละอัน โดยปกติ เมื่ออายุได้ 3 ขวบ เด็กสามารถบอกได้ทันทีโดยไม่ต้องนับว่ามีลูกบาศก์อยู่ในกล่องกี่ลูกบาศก์ ถ้าจำนวนนั้นไม่เกินสองหรือสามลูกบาศก์ และมีเพียงไม่กี่ลูกบาศก์เท่านั้นที่เห็นสี่ลูกบาศก์ในคราวเดียว แต่จนถึงขณะนี้ยังมีเด็กๆ ที่สามารถตั้งชื่อวัตถุได้เพียงชิ้นเดียวเท่านั้น เพื่อที่จะบอกว่าพวกเขาเห็นวัตถุสองชิ้น พวกเขาจะต้องนับมันโดยใช้นิ้วชี้ บทเรียนแรกมีไว้สำหรับเด็กเช่นนี้ คนอื่นๆ จะเข้าร่วมในภายหลัง เพื่อกำหนดจำนวนลูกบาศก์ที่เด็กเห็นในคราวเดียว ให้สลับจำนวนลูกบาศก์ต่างๆ ลงในกล่องแล้วถามว่า “ในกล่องมีกี่ก้อน อย่านับ บอกฉันทันที ทำได้ดีมาก” ถูกต้อง ทำได้ดีมาก!” เด็กสามารถนั่งหรือยืนที่โต๊ะได้ วางกล่องที่มีลูกบาศก์ไว้บนโต๊ะข้างตัวเด็ก ขนานกับขอบโต๊ะ

เพื่อให้งานบทเรียนแรกเสร็จสิ้น ให้เหลือเด็กที่สามารถระบุลูกบาศก์ได้เพียงลูกบาศก์เดียวเท่านั้น เล่นกับพวกเขาทีละคน

1. เกม "การใส่ตัวเลขลงลูกเต๋า" ด้วยลูกเต๋าสองลูก
   วางไพ่หมายเลข 1 และไพ่หมายเลข 2 ไว้บนโต๊ะ วางกล่องไว้บนโต๊ะแล้วใส่ลูกบาศก์หนึ่งใบลงไป ถามลูกของคุณว่ามีลูกบาศก์กี่ก้อนในกล่อง หลังจากที่เขาตอบ "หนึ่ง" ให้แสดงและบอกหมายเลข 1 ให้เขา และขอให้เขาวางไว้ข้างกล่อง เพิ่มลูกบาศก์ที่สองลงในกล่องและขอให้นับจำนวนลูกบาศก์ที่อยู่ในกล่องตอนนี้ ให้เขานับลูกบาศก์ด้วยนิ้วถ้าเขาต้องการ หลังจากที่เด็กบอกว่าในกล่องมีลูกบาศก์อยู่สองก้อนแล้ว ให้แสดงให้เขาเห็นแล้วเรียกหมายเลข 2 แล้วขอให้เขาเอาหมายเลข 1 ออกจากกล่องแล้ววางหมายเลข 2 ไว้แทน ทำซ้ำเกมนี้หลาย ๆ ครั้ง ในไม่ช้า เด็กจะจำได้ว่าลูกบาศก์สองก้อนมีลักษณะอย่างไร และจะเริ่มตั้งชื่อหมายเลขนี้ทันทีโดยไม่ต้องนับ ในเวลาเดียวกันเขาจะจำหมายเลข 1 และ 2 และจะย้ายหมายเลขที่ตรงกับจำนวนลูกบาศก์ที่อยู่ในนั้นไปทางกล่อง
2. เกม "คนแคระในบ้าน" ที่มีลูกเต๋าสองลูก
   บอกลูกของคุณว่าตอนนี้คุณจะเล่นเกม "Gnomes in the House" กับเขา กล่องนี้เป็นบ้านสมมุติ เซลล์ที่อยู่ในนั้นคือห้อง และลูกบาศก์คือพวกโนมส์ที่อาศัยอยู่ในนั้น วางลูกบาศก์หนึ่งอันบนสี่เหลี่ยมแรกทางด้านซ้ายของเด็กแล้วพูดว่า: "คำพังเพยตัวหนึ่งมาที่บ้าน" จากนั้นถามว่า: “แล้วถ้ามีอีกคนมาหาเขา ในบ้านจะมีโนมส์กี่ตัว?” หากเด็กรู้สึกว่าตอบยาก ให้วางลูกบาศก์อันที่สองไว้บนโต๊ะข้างบ้าน หลังจากที่เด็กบอกว่าตอนนี้จะมีโนมส์สองตัวอยู่ในบ้านแล้ว ให้เขาวางโนมส์ตัวที่สองไว้ถัดจากอันแรกบนจัตุรัสที่สอง แล้วถามว่า: “แล้วถ้าโนมส์ตัวหนึ่งจากไป ในบ้านจะมีโนมส์เหลืออยู่กี่ตัว” คราวนี้คำถามของคุณจะไม่ทำให้เกิดความยุ่งยากและเด็กจะตอบว่า: "จะยังคงอยู่"

แล้วทำให้เกมยากขึ้น พูดว่า: “ทีนี้มามุงหลังคาบ้านกันเถอะ” ใช้ฝ่ามือปิดกล่องแล้วเล่นเกมซ้ำ ทุกครั้งที่เด็กบอกว่ามีโนมส์กี่ตัวในบ้านหลังจากที่มาหนึ่งคน หรือมีกี่ตัวที่เหลืออยู่ในบ้านหลังจากเหลือหนึ่งคน ให้ถอดหลังคาปาล์มออกแล้วปล่อยให้เด็กเพิ่มหรือถอดลูกบาศก์ด้วยตัวเอง และตรวจดูคำตอบของเขา ถูกต้อง. . สิ่งนี้ช่วยเชื่อมโยงไม่เพียงแต่การมองเห็นของเด็กเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความทรงจำสัมผัสด้วย คุณต้องลบคิวบ์สุดท้ายออกเสมอเช่น ที่สองจากซ้าย

เล่นเกมที่ 1 และ 2 สลับกับเด็กทุกคนในกลุ่ม บอกผู้ปกครองที่อยู่ในบทเรียนว่าพวกเขาควรเล่นเกมเหล่านี้กับลูกๆ วันละครั้งทุกวันที่บ้าน เว้นแต่เด็กๆ จะขอเพิ่มเอง

แสดงความคิดเห็นในบทความ "วิธีง่ายๆ อย่างน่าประหลาดใจในการสอนเลขในใจลูกของคุณ"

ไม่เข้าใจคณิต. สอนลูกอย่างไรไม่ให้กลัวข้อสอบ? สวัสดีตอนบ่าย. ฉันไม่ใช่แม่ที่มีประสบการณ์ ฉันมีประสบการณ์ด้านคณิตศาสตร์ในการสอนเลขในใจให้ลูก การนำเสนอ "คณิตศาสตร์สำหรับลูกน้อย นับ 1 ถึง 10 พร้อมบวกหนึ่ง": ระเบียบวิธี...

การอภิปราย

ลูกของฉันเกิดมาพร้อมกับภาวะขาดออกซิเจน และมีการวินิจฉัยอื่นๆ ที่ไม่สำคัญสำหรับฉันในขณะนั้น
สิ่งนี้ส่งผลให้เกิดปัญหาการบำบัดด้วยการพูด แต่ปัญหาเหล่านี้ได้รับการแก้ไขอย่างรวดเร็วด้วยนักบำบัดการพูด
สมาธิสั้นปรากฏให้เห็นทันที แต่ได้รับการชดเชยเมื่ออายุ 11 ปี
แต่ความเข้มข้นและคณิตศาสตร์กลายเป็นปัญหา และในชั้นประถมศึกษาปีที่ต่ำกว่าก็เป็น 3-4-5 เช่นกัน แต่ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ก็เป็น 2-3-4
มีครูสอนคณิตศาสตร์อยู่เสมอ เปลี่ยนไปเพราะคิดว่าเป็นติวเตอร์ที่อธิบายไม่ดี!
แต่ในเดือนพฤศจิกายน ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ฉันพาลูกไปมอสโคว์ไปหานักประสาทวิทยาตามคำแนะนำ และหลังจากการตรวจและการทดสอบเขาบอกเราว่าเป็นภาวะสมาธิสั้น
จุดประสงค์คือ stratera (แต่นี่เป็นเพียงใบสั่งยาเท่านั้น) pantogam ชั้นเรียนบังคับกับนักประสาทวิทยาและนักจิตวิทยา (เทคนิคการรับรู้)
คุณรู้ไหมฉันไม่อยากจะเชื่อตัวเอง แต่ผลลัพธ์ก็เกิดขึ้น!
ตอนนี้ก็ถึงเดือนกุมภาพันธ์และเธอก็เข้าสู่ไตรมาสที่ 4 ของเธอแล้ว
แล้วครูสอนคณิตก็ชมเชยที่ใส่ใจ!
และครูคณิตศาสตร์เอง (ไม่อย่างนั้นเธอโทรหาฉันในเดือนกันยายนเพื่อบอกว่าเธอสอบได้ 2 และต้องเรียนกับลูกสาวของเธอ! เธอจะเรียนไปได้ยังไงถ้าเธอเรียนทั้งเดือนสิงหาคมและกันยายน!)

12.02.2019 20:19:40, เวโรนิกา-สตรอเบอร์รี่

คิดเลขในใจ – จะสอนอย่างไร? เมื่อคุณเชี่ยวชาญการนับเลขภายในสิบแล้ว คุณจะไม่มีปัญหาใดๆ กับการนับเมื่อคุณเริ่มนับเกินสิบ วิธีง่ายๆ อย่างน่าประหลาดใจในการสอนคณิตศาสตร์จิตให้ลูกของคุณ บทเรียนเริ่มต้นขั้นแรก

การอภิปราย

1. ทำงานร่วมกับเขาด้วยตัวเอง นอกเหนือจากโรงเรียน + ผู้เชี่ยวชาญอื่นๆ
2. ละทิ้งระเบียบวิธีของโรงเรียนจากวิธีเฉพาะเจาะจงไปสู่วิธีทั่วไปโดยสิ้นเชิง เพราะสิ่งนี้ “ใช้ไม่ได้ผล” สำหรับลูกหลานของเรา พวกเขา “มองไม่เห็นป่าไม้เลย” แนวทางควรเป็น "จากส่วนรวมไปสู่ส่วนเฉพาะ" เช่น ขั้นแรก คุณต้องให้วิสัยทัศน์ทั่วไป โดยไม่ต้องลงรายละเอียด จากนั้นจึงแยกส่วนหนึ่งออกและทำซ้ำอีกครั้งจนเกิดอาการคลื่นไส้ ตัวอย่างเช่น:
เราพูดว่า - คำพูด - ส่วนของคำพูด - อิสระ (ระบุ) และการบริการที่ไม่ขึ้นอยู่กับ: คำนาม, คำคุณศัพท์, ตัวเลข, คำวิเศษณ์, กริยา, กริยาและคำนาม; ช่วย: คำบุพบท, ร่วม, อนุภาค + ส่วนพิเศษของคำพูด - คำอุทาน คำนาม - เหมาะสม, คำวิเศษณ์ ฯลฯ เราเริ่มต้นด้วยสิ่งที่ง่ายที่สุดเสมอ: เราพูด - คำพูด อย่าไปพูดถึงส่วนของคำพูดจนกว่าคุณจะเรียนรู้ จากนั้น เมื่อทำทุกอย่างจนชำนาญแล้ว ให้ข้ามต้นไม้ทั้งต้น 100,500 ครั้งทุกวัน จนกว่าฟันของเด็กจะเริ่มเด้งออก ต่อไปคือความซับซ้อนของงาน ตอนนี้เราอาศัยส่วนย่อยที่คุ้นเคยและเต้นจากส่วนนั้น แต่เราทำซ้ำโครงสร้างทั้งหมดเป็นประจำ
3. ในทางคณิตศาสตร์ เราต้องใช้นิ้วเป็นเวลานานและเจ็บปวด จากนั้น เมื่อการนับไม่มีข้อผิดพลาดและรวดเร็ว เราจะเอาหนังสือพิมพ์หรือผ้าเช็ดตัวคลุมนิ้วของเรา นับด้วยการสัมผัส จากนั้นหลับตาและจินตนาการถึงนิ้วมือในจิตใจของเรา จากนั้นเราก็นับในใจ
4. เราใช้ประเภทความแตกต่างที่มีอยู่ (หรือการเลือก) ตัวอย่างเช่น ตัวเลขหลัก: หลักคือสีเขียว หลักสิบคือสีเหลือง หลักร้อยคือสีแดง คุณสามารถใช้การสัมผัสหรือเสียงก็ได้ ขึ้นอยู่กับความสามารถของเด็ก
5. ทำงานจนเหงื่อออก ทำซ้ำจนกว่าลิ้นจะแข็ง ไม่ "กอดแล้วร้องไห้"! ลูกหลานของเราได้รับทุกสิ่งทุกอย่าง วิธีการเพียงแค่ต้องแตกต่าง และอินทิกรัลที่มีอนุพันธ์ก็จะปฏิบัติตามเช่นกัน

คุณเรียนที่ไหน?
ของฉันก็เหมือนกัน ซับซ้อนด้วย จุดเริ่มต้นมันจบไปไม่มีต่อ นึกไม่ออกว่าจะไปไหนดี(

ไม่เข้าใจคณิต. การศึกษาการพัฒนา เด็กอายุ 7 ถึง 10 ขวบ ฉันไม่เข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้นกับคณิตศาสตร์ และจะช่วยเด็กได้อย่างไร ลูกชายของฉันอายุ 11 ปี กำลังศึกษาอยู่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 วิธีสอนลูกให้คิดเลขในใจ ฉบับพิมพ์.

การอภิปราย

สวัสดี ฉันอยากจะแนะนำให้คุณอธิบายไม่มากก็น้อย สมมติว่าตัวอย่างต่อไปนี้:
576-78=?
โปรดอธิบายว่าฉันไม่สามารถลบ 78 จาก 76 ได้
ถึง 6 คุณต้องบวก 10 นั่นคือเราเอาหนึ่งสิบ
ลบ 8 จาก 16 แล้วได้ 8
ดังนั้น 8 อยู่แทนหน่วย
เนื่องจากเรายืมหนึ่งสิบจาก 70 จึงไม่ใช่ 70 แต่หมายถึง 60
ไกลออกไป:
จาก 560 ฉันลบ 70 = 490 และเรายังจำได้ว่าแทนที่หน่วย 8 เราได้ 498
ฉันหวังว่าคุณจะปรับปรุงคณิตศาสตร์ของคุณ!!!
ขอให้โชคดี.

26.12.2018 17:54:16, คามิลลา บาทรากาโนวา

จำเป็นต้องมีครูสอนพิเศษหากเด็กไม่เข้าใจ วัสดุที่ซับซ้อนและผู้ปกครองไม่สามารถอธิบายได้ ในกรณีของคุณ ลูกสาวของคุณ (มีคำอธิบายเหมือนกัน 3 ข้อ) จะสับสนอย่างสิ้นเชิง
ลองดาวน์โหลดเกมแฟลชลงในแท็บเล็ตหรือโทรศัพท์ของคุณ ขณะนี้มีแอปพลิเคชั่นเจ๋งๆ มากมายที่คุณสามารถปรับปรุงคณิตศาสตร์ การคำนวณทางจิต แก้ปัญหาตรรกะ และฝึกฝนการคิดเชิงพื้นที่ด้วยวิธีที่สนุกสนาน สังเกตว่างานใดที่ทำให้ลูกสาวของคุณลำบาก เพื่อที่คุณจะได้เน้นย้ำประเด็นปัญหาที่ควรค่าแก่การเผชิญอีกครั้ง

14/08/2018 09:42:26 น. เอปสัน

วิธีสอนลูกให้คิดเลขในใจ การนำเสนอ "คณิตศาสตร์สำหรับลูกน้อย นับ 1 ถึง 10 พร้อมบวกหนึ่ง": วัสดุวิธีการสำหรับครู จะสอนลูกคิดเลขในใจได้อย่างไรและรักษาทักษะการนับอย่างรวดเร็วตลอดชีวิต?

การอภิปราย

ปีเตอร์สันมีแผนการแปลที่ประสบความสำเร็จ - ดูหนังสือเรียนสำหรับเกรด 3 และ 4 หรือจัดเรียงด้วยตัวเอง - หน่วยวัดเรียงกันจากใหญ่ไปเล็กที่สุด: 1t - 1c - 1กก. - 1ก. ระหว่างพวกเขาที่ด้านล่างของส่วนโค้ง ใต้ส่วนโค้งจะมีอัตราส่วนคือ (10, 100, 1,000) และลูกศร: ไปทางขวา - เราคูณ (เมื่อแปลงเป็นอันที่เล็กกว่า) ไปทางซ้าย - เราหาร (เป็นอันใหญ่) สมมติว่า แปลง 35 ตันเป็นกรัม - 35 * 10 * 100 * 1,000 = 35 * 1000000 = 35000000g

ฉันคิดว่าแนวคิดพื้นฐานจะต้องได้ผลดีมาก เป็นสิ่งสำคัญสำหรับฉันที่จะไม่ผ่านหัวข้อและลืม แต่เพื่อให้เด็กเข้าใจและรู้สึกถึงมัน
ฉันวัดสิ่งต่างๆ กับเด็กๆ โดยใช้มาตรการที่แตกต่างกัน เช่น ห้อง โดยใช้ขั้นบันได ไม้บรรทัด กระเป๋าเอกสาร งูเหลือมรัด...
จากนั้นจึงวัดพื้นที่ด้วย - ตัวอย่างเช่นตารางที่มีกระดาษสี่เหลี่ยม: เพียงแค่ - มีกี่ตัวที่จะพอดีกับสมุดบันทึก และถ้าคุณใช้สี่เหลี่ยมเล็ก ๆ มันจะแม่นยำมากขึ้น แต่นานกว่า
จากนั้นเราก็ย้ายไปที่การคำนวณโดยตรง แต่ปรากฎว่าคุณไม่สามารถจัดวางการวัดด้วยมือในแต่ละครั้งได้ แต่หารด้วยเลขคณิต... ห้องนี้มีความยาวเท่ากับงูเหลือม 3 ตัวและในกระเป๋าเอกสารก็มีมากมาย (เพราะงูเหลือมตัวเดียวสามารถใส่กระเป๋าเอกสารได้สี่ใบ) ความยาว) และในกรณีดินสอมาก (เพราะกระเป๋าเอกสารมีความยาวเท่ากับกล่องดินสอสองกล่อง)
จากนั้น ในฐานะการวัดประเภทหนึ่ง พวกเขาใช้หน่วยเป็นเมตร เซนติเมตร เฮกตาร์ หรือค่ากำลังสอง

ที่นั่นการคำนวณทางจิตเป็นพื้นฐานของชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ขออภัยเลนที่บุกรุก แต่ปัญหาก็เหมือนเดิม เราก็ทุกข์เช่นกัน แต่บางคนฉันรู้ว่าฉันไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ และฉันต้องการทำให้ชีวิต "ชั้นหนึ่ง" ของเขาง่ายขึ้น - เข้าใจ (หรือเรียนรู้ ) องค์ประกอบของตัวเลข พอไม่เล่นก็จำไม่ได้ด้วยใจ...

การอภิปราย

ในการทำเช่นนี้ คุณต้องจดจำองค์ประกอบของตัวเลขมากถึง 10 ให้ดี ความรู้นี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการแก้ตัวอย่างการบวกและการลบ เพื่อที่จะจำองค์ประกอบของตัวเลขได้ดี คุณเพียงแค่ต้องทำซ้ำคู่ที่ประกอบกันเป็นตัวเลขนี้หลายๆ ครั้ง มีแอปพลิเคชั่นสำหรับ iPad และ iPhone ที่ทำให้กระบวนการนี้ง่ายขึ้นสำหรับเด็กโดยเปลี่ยนให้เป็นเกมที่มีคุณสมบัติและเสียงที่น่าดึงดูด แอปพลิเคชันได้รับการทดสอบโดยผู้ใช้หลายคนมาหลายปีแล้ว แอปพลิเคชันนี้แม้จะเรียบง่าย แต่ก็มีประสิทธิภาพมาก แต่ผู้เชี่ยวชาญในสิงคโปร์ก็ตอบสนองเป็นอย่างดี และสถาบันการศึกษาหลายแห่งทั่วโลกก็ใช้แอปพลิเคชันนี้ในการฝึกฝน โดยเฉพาะสำหรับผู้เยี่ยมชมเว็บไซต์ เราจะมอบรหัสส่งเสริมการขายของขวัญ 5 รายการสำหรับแอปพลิเคชันนี้:
6H3LW7LMHHJ3
ฮจเอ็นพีเจพนามเอฟที
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
คุณสามารถดาวน์โหลดแอปพลิเคชั่น Composition of Numbers to 10 ได้ใน App Store:

การอภิปราย

ตัวอย่างที่ 3+4 จะคำนวณใหม่ และถ้าคุณถามว่าจะได้ลูกอม 3 เม็ดและอีก 4 เม็ดเท่าใด คำตอบจะเป็นเจ็ดทันที
อย่างไรก็ตาม ในโรงเรียนของเราเราสอนการนับด้วยนิ้ว

เมื่ออายุได้ 4 ขวบ ลูกชายของฉันนับโดยใช้องค์ประกอบของตัวเลข ตอนนี้เขากำลังนับหน่วย ฉันไม่เข้าใจว่าความเชื่อมโยงกับปัญหาพีชคณิตในอนาคตเป็นอย่างไร ในสมุดบันทึกของ Mikulina เรื่อง "Fairytale Numbers" (หนึ่งในผู้เขียนหนังสือเรียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ED) Mishenka แก้ปัญหาด้วยความเร็วเท่ากับเสียงหมูร้องตัวอย่างทั้งหมดด้วยสัญลักษณ์ในระบบ สมการเชิงเส้น- โศกนาฏกรรมแบบไหนกันนะ? สำหรับโปรแกรมเมอร์ความคิดที่จะย้ายไปตามชุดตัวเลขนั้นดีกว่ามาก ปัญหาหลายอย่างได้รับการแก้ไขด้วยวิธีนี้ ในข้อสอบที่ต้องแก้ไขเป็นจำนวนเต็ม วิธีการแจงนับนี้ก็สะดวกเช่นกัน โดยทั่วไป การสร้างอัลกอริทึมสำหรับการแก้ระบบสมการและใส่ความยุ่งเหยิงในคอมพิวเตอร์จะสะดวกกว่าสำหรับฉันมากกว่าการกังวลเรื่องตัวเลข ฉันไม่ชอบความจริงที่ว่าหนังสือลูกคิดขนาดใหญ่หายไปจากห้องเรียนของโรงเรียนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 Perelman เขียนได้ดีเกี่ยวกับลูกคิด เมื่ออายุได้ 7 ขวบฉันก็ค้นพบตัวเองจากหนังสือของเขาและสนุกกับการเล่นกับลูกคิด พวกเขาพึ่งพาข้อนิ้วเหล่านี้มาเป็นเวลาหลายศตวรรษ แม่ของฉันเป็นผู้เชี่ยวชาญ ข้อนิ้วเพิ่งจะลอยไป เธอไม่ต้องการเครื่องเสริมใดๆ ที่นิ้ว ข้อนิ้ว เมื่อนับในใจ ตัวเลขก็เห็นต่างกัน บางรูปก็สังเกตต่างกัน แม้ว่าเด็กๆ จะพยายามทำทุกอย่างตั้งแต่ยังเล็ก แต่พวกเขาก็ยังห่างไกลจากคณิตศาสตร์จริงที่มีการพิสูจน์อย่างมาก