ในบางกรณี ไม่สามารถระบุจำนวนที่แน่นอนเมื่อหารจำนวนหนึ่งด้วยจำนวนเฉพาะตามหลักการได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อหาร 10 ด้วย 3 เราจะได้ 3.3333333333.....3 นั่นคือ ตัวเลขนี้ไม่สามารถใช้นับรายการเฉพาะในสถานการณ์อื่นได้ จากนั้นตัวเลขนี้ควรลดลงเหลือตัวเลขบางตัว เช่น เป็นจำนวนเต็มหรือเป็นตัวเลขที่มีตำแหน่งทศนิยม ถ้าเราลด 3.3333333333…..3 เป็นจำนวนเต็ม เราจะได้ 3 และถ้าเราลด 3.3333333333…..3 เป็นตัวเลขที่มีตำแหน่งทศนิยม เราจะได้ 3.3

กฎการปัดเศษ

การปัดเศษคืออะไร? นี่เป็นการทิ้งตัวเลขสองสามหลักที่เป็นตัวเลขสุดท้ายในชุดตัวเลขที่แน่นอน ตามตัวอย่างของเรา เราทิ้งเลขหลักสุดท้ายทั้งหมดเพื่อให้ได้จำนวนเต็ม (3) และทิ้งเลขหลักทิ้งไป เหลือเพียงหลักสิบ (3,3) ตัวเลขสามารถปัดเศษเป็นร้อยและพัน, หมื่นและตัวเลขอื่นๆ ทุกอย่างขึ้นอยู่กับความแม่นยำของตัวเลขที่ต้องการ ตัวอย่างเช่น ในการผลิตยา ปริมาณของส่วนผสมยาแต่ละชนิดจะถูกใช้อย่างแม่นยำที่สุด เนื่องจากแม้แต่หนึ่งในพันของกรัมก็อาจถึงแก่ชีวิตได้ หากจำเป็นต้องคำนวณความก้าวหน้าของนักเรียนที่โรงเรียนมักใช้ตัวเลขที่มีทศนิยมหรือตำแหน่งที่ร้อย

ลองดูอีกตัวอย่างหนึ่งที่ใช้กฎการปัดเศษ เช่น มีเลข 3.583333 ที่ต้องปัดเศษเป็นทศนิยม - หลังจากปัดเศษแล้วเราควรเหลือตัวเลขสามหลักหลังจุดทศนิยม นั่นคือ ผลลัพธ์จะเป็นเลข 3.583 หากเราปัดเศษตัวเลขนี้เป็นสิบเราจะไม่ได้ 3.5 แต่เป็น 3.6 เนื่องจากหลังจาก "5" จะมีหมายเลข "8" ซึ่งเท่ากับ "10" อยู่แล้วในระหว่างการปัดเศษ ดังนั้นตามกฎของการปัดเศษตัวเลขคุณต้องรู้ว่าหากตัวเลขมากกว่า "5" แล้วตัวเลขหลักสุดท้ายที่จะเก็บไว้จะเพิ่มขึ้น 1 หากมีตัวเลขน้อยกว่า "5" หลักสุดท้ายที่จะเก็บไว้ หลักที่จะจัดเก็บยังคงไม่เปลี่ยนแปลง กฎการปัดเศษเหล่านี้ใช้โดยไม่คำนึงถึงจำนวนเต็มหรือหลักสิบ หลักร้อย ฯลฯ คุณต้องปัดเศษตัวเลข

ในกรณีส่วนใหญ่ เมื่อคุณต้องการปัดเศษตัวเลขที่มีหลักสุดท้ายคือ "5" กระบวนการนี้จะดำเนินการไม่ถูกต้อง แต่ก็มีกฎการปัดเศษที่ใช้เฉพาะกับกรณีดังกล่าวด้วย ลองดูตัวอย่าง จำเป็นต้องปัดเศษตัวเลข 3.25 เป็นสิบที่ใกล้ที่สุด เมื่อใช้กฎการปัดเศษตัวเลขเราจะได้ผลลัพธ์ 3.2 นั่นคือหากไม่มีตัวเลขหลัง "ห้า" หรือมีศูนย์ ตัวเลขสุดท้ายจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง แต่ถ้าเป็นเลขคู่ - ในกรณีของเรา "2" จะเป็นเลขคู่ ถ้าเราปัด 3.35 ผลที่ได้จะเป็น 3.4 เพราะตามกฎการปัดเศษถ้ามีเลขคี่ก่อนเลข 5 ที่ต้องลบออกเลขคี่จะเพิ่มขึ้น 1 แต่ต้องเงื่อนไขเท่านั้นว่าไม่มีเลขนัยสำคัญหลังเลข 5 . ในหลายกรณี สามารถใช้กฎแบบง่ายได้ ซึ่งหากตัวเลขที่เก็บไว้สุดท้ายตามด้วยตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 4 ตัวเลขที่เก็บไว้จะไม่เปลี่ยนแปลง หากมีเลขอื่นให้เพิ่มเลขสุดท้าย 1

วันนี้เราจะมาดูหัวข้อที่ค่อนข้างน่าเบื่อโดยไม่เข้าใจว่าไม่สามารถไปต่อได้ หัวข้อนี้เรียกว่า "การปัดเศษตัวเลข" หรืออีกนัยหนึ่ง "ค่าประมาณของตัวเลข"

ค่าโดยประมาณ

ค่าโดยประมาณ (หรือค่าโดยประมาณ) จะใช้เมื่อไม่พบค่าที่แน่นอนของบางสิ่งหรือค่าไม่สำคัญกับรายการที่กำลังตรวจสอบ

ตัวอย่างเช่น อาจกล่าวได้ว่าผู้คนครึ่งล้านอาศัยอยู่ในเมืองหนึ่ง แต่คำกล่าวนี้จะไม่เป็นจริง เนื่องจากจำนวนผู้คนในเมืองเปลี่ยนแปลงไป - ผู้คนเข้าออก เกิดและตาย ดังนั้นจึงเป็นการถูกต้องมากกว่าที่จะบอกว่าเมืองนี้มีชีวิตอยู่ ประมาณครึ่งล้านคน

ตัวอย่างอื่น. ชั้นเรียนเริ่มเวลาเก้าโมงเช้า เราออกจากบ้านเวลา 8.30 น. หลังจากเดินทางได้สักพัก เราก็พบเพื่อนคนหนึ่งถามว่ากี่โมงแล้ว เมื่อเราออกจากบ้านเวลา 8.30 น. เราใช้เวลาอยู่บนถนนโดยไม่ทราบสาเหตุ เราไม่รู้ว่ากี่โมงเราจึงตอบเพื่อนว่า “ตอนนี้” ประมาณประมาณเก้าโมง”

ในทางคณิตศาสตร์ ค่าโดยประมาณจะถูกระบุโดยใช้เครื่องหมายพิเศษ ดูเหมือนว่านี้:

อ่านว่า "ประมาณเท่ากัน"

เพื่อระบุมูลค่าโดยประมาณของบางสิ่งบางอย่าง พวกเขาใช้การดำเนินการเช่นการปัดเศษตัวเลข

การปัดเศษตัวเลข

หากต้องการค้นหาค่าโดยประมาณ ให้ดำเนินการเช่น การปัดเศษตัวเลข.

คำว่า "ปัดเศษ" พูดเพื่อตัวเอง การปัดเศษหมายถึงการปัดเศษ ตัวเลขที่ลงท้ายด้วยศูนย์เรียกว่าการปัดเศษ ตัวอย่างเช่น, ตัวเลขต่อไปนี้มีลักษณะกลม

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

เลขไหนก็ปัดได้ ขั้นตอนการเรียกตัวเลขเป็นวงกลม การปัดเศษตัวเลข.

เราได้จัดการกับตัวเลข "การปัดเศษ" ไปแล้วเมื่อเราหารตัวเลขจำนวนมาก ให้เราจำไว้ว่าสำหรับสิ่งนี้ เราปล่อยให้ตัวเลขที่เป็นตัวเลขที่สำคัญที่สุดไม่เปลี่ยนแปลง และแทนที่ตัวเลขที่เหลือด้วยศูนย์ แต่นี่เป็นเพียงภาพร่างที่เราสร้างขึ้นเพื่อทำให้การแบ่งแยกง่ายขึ้น แฮ็กชีวิตชนิดหนึ่ง อันที่จริง นี่ไม่ใช่การปัดเศษตัวเลขด้วยซ้ำ นั่นคือเหตุผลว่าทำไมในตอนต้นของย่อหน้านี้ เราจึงใส่คำว่าปัดเศษไว้ในเครื่องหมายคำพูด

ความจริงแล้ว สาระสำคัญของการปัดเศษคือการหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดจากค่าเดิม ในเวลาเดียวกันสามารถปัดเศษตัวเลขเป็นตัวเลขหลักสิบหลักร้อยหลักพันหลักได้

ลองดูตัวอย่างง่ายๆ ของการปัดเศษ ให้เลข 17 มา. คุณต้องปัดมันให้เป็นหลักสิบ.

เรามาพยายามทำความเข้าใจว่า “การปัดเศษหลักสิบ” หมายความว่าอย่างไร เมื่อเขาบอกให้ปัดเศษเลข 17 เราก็จะต้องหาเลขกลมที่ใกล้ที่สุดสำหรับเลข 17 นอกจากนี้ในระหว่างการค้นหานี้การเปลี่ยนแปลงยังอาจส่งผลต่อเลขที่อยู่ในหลักสิบของเลข 17 ด้วย (นั่นคือตัว) .

ลองจินตนาการว่าตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 10 ถึง 20 อยู่บนเส้นตรง:

จากรูปแสดงว่าสำหรับเลข 17 จำนวนรอบที่ใกล้ที่สุดคือ 20 ดังนั้นคำตอบของปัญหาจะเป็นดังนี้: 17 มีค่าประมาณเท่ากับ 20

17 ≈ 20

เราพบค่าประมาณของ 17 นั่นคือปัดเศษให้เป็นหลักสิบ จะเห็นได้ว่าหลังจากปัดเศษแล้วจะมีเลข 2 หลักใหม่ปรากฏอยู่ในหลักสิบ

ลองหาตัวเลขโดยประมาณของเลข 12 กัน โดยลองจินตนาการอีกครั้งว่าตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 10 ถึง 20 อยู่บนเส้นตรง:

จากรูปแสดงว่าเลขกลมที่ใกล้ที่สุดสำหรับ 12 คือเลข 10 ดังนั้นคำตอบของโจทย์จะเป็นดังนี้ 12 มีค่าประมาณเท่ากับ 10

12 ≈ 10

เราเจอค่าประมาณของ 12 แล้วปัดให้เป็นหลักสิบ คราวนี้เลข 1 ซึ่งอยู่ในหลักสิบของเลข 12 ไม่โดนปัดเศษ เราจะดูว่าทำไมสิ่งนี้จึงเกิดขึ้นในภายหลัง

ลองหาตัวเลขที่ใกล้เคียงที่สุดสำหรับเลข 15 ลองจินตนาการอีกครั้งว่าตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 10 ถึง 20 อยู่บนเส้นตรง:

จากรูปแสดงว่าเลข 15 อยู่ห่างจากเลขรอบ 10 และ 20 เท่าๆ กัน คำถามเกิดขึ้นว่าเลขรอบใดต่อไปนี้จะเป็นค่าประมาณของเลข 15 ในกรณีเช่นนี้ เราตกลงที่จะใช้ตัวเลขที่มากกว่าเป็นตัวเลขโดยประมาณ 20 มากกว่า 10 ดังนั้นค่าประมาณของ 15 คือ 20

15 ≈ 20

ตัวเลขจำนวนมากก็สามารถปัดเศษได้ โดยธรรมชาติแล้ว พวกเขาไม่สามารถวาดเส้นตรงและแสดงตัวเลขได้ มีทางสำหรับพวกเขา เช่น ปัดเศษตัวเลข 1456 ให้เป็นหลักสิบ

เราต้องปัด 1456 ให้เป็นหลักสิบ หลักสิบเริ่มต้นที่ห้า:

ตอนนี้เราลืมไปชั่วคราวเกี่ยวกับการมีอยู่ของเลข 1 และ 4 ตัวแรก จำนวนคงเหลือ 56

ตอนนี้เรามาดูกันว่าเลขรอบไหนใกล้กับเลข 56 มากขึ้น แน่นอนว่าเลขรอบที่ใกล้ที่สุดสำหรับ 56 คือเลข 60 เราก็เลยแทนที่เลข 56 ด้วยเลข 60

ดังนั้น เมื่อปัดเศษ 1456 ให้เป็นหลักสิบ เราจะได้ 1460

1456 ≈ 1460

จะเห็นได้ว่าหลังจากปัดเศษเลข 1456 ให้เป็นหลักสิบแล้ว การเปลี่ยนแปลงก็ส่งผลต่อหลักสิบด้วย ตัวเลขใหม่ที่ได้รับตอนนี้มี 6 ในหลักสิบแทนที่จะเป็น 5

คุณสามารถปัดเศษตัวเลขได้ไม่ใช่แค่หลักสิบเท่านั้น คุณยังสามารถปัดเศษเป็นหลักร้อย หลักพัน หรือหลักหมื่นก็ได้

เมื่อเห็นได้ชัดว่าการปัดเศษนั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าการค้นหาตัวเลขที่ใกล้ที่สุด คุณสามารถใช้กฎสำเร็จรูปที่ทำให้การปัดเศษตัวเลขง่ายขึ้นมาก

กฎการปัดเศษครั้งแรก

จากตัวอย่างก่อนหน้านี้ เห็นได้ชัดว่าเมื่อปัดเศษตัวเลขเป็นตัวเลขตัวใดตัวหนึ่ง ตัวเลขลำดับต่ำจะถูกแทนที่ด้วยศูนย์ จะมีการเรียกตัวเลขที่ถูกแทนที่ด้วยศูนย์ ตัวเลขที่ถูกทิ้ง.

กฎการปัดเศษแรกมีดังนี้:

หากปัดเศษตัวเลขหลักแรกที่จะทิ้งคือ 0, 1, 2, 3 หรือ 4 ตัวเลขที่คงไว้ก็จะไม่เปลี่ยนแปลง

เช่น ปัดเศษเลข 123 ให้เป็นหลักสิบ

ก่อนอื่นเราค้นหาตัวเลขที่จะจัดเก็บ ในการดำเนินการนี้ คุณจะต้องอ่านงานเอง ตัวเลขที่ถูกจัดเก็บจะอยู่ในตัวเลขที่อ้างอิงถึงในงาน งานบอกว่า: ปัดเศษตัวเลข 123 ถึง สิบตำแหน่ง

เราเห็นว่ามีสองตัวอยู่ในหลักสิบ. ดังนั้นหลักที่เก็บไว้คือ 2

ตอนนี้เราพบตัวเลขตัวแรกที่ถูกทิ้ง หลักแรกที่จะทิ้งคือหลักที่อยู่หลังหลักที่จะเก็บไว้ เราจะเห็นว่าหลักแรกหลังสองคือเลข 3 ซึ่งหมายความว่าเลข 3 คือ หลักแรกที่จะทิ้ง.

ตอนนี้เราใช้กฎการปัดเศษ มันบอกว่าเวลาปัดเศษตัวเลขถ้าหลักแรกที่จะทิ้งคือ 0, 1, 2, 3 หรือ 4 ตัวเลขที่คงไว้ก็จะไม่เปลี่ยนแปลง

นั่นคือสิ่งที่เราทำ เราปล่อยให้ตัวเลขที่เก็บไว้ไม่เปลี่ยนแปลง และแทนที่ตัวเลขลำดับต่ำทั้งหมดด้วยศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราแทนที่ทุกสิ่งที่ตามหลังตัวเลข 2 ด้วยศูนย์ (แม่นยำยิ่งขึ้นคือศูนย์):

123 ≈ 120

ซึ่งหมายความว่าเมื่อปัดเศษเลข 123 ให้เป็นหลักสิบ เราจะได้เลข 120 ใกล้เคียงกัน

ทีนี้ลองปัดเลข 123 เหมือนเดิมแต่เป็น หลายร้อยแห่ง.

เราต้องปัดเศษเลข 123 ให้เป็นหลักร้อย เรากำลังมองหาหมายเลขที่จะบันทึกอีกครั้ง ครั้งนี้ตัวเลขที่จะเก็บเป็น 1 เพราะเราปัดเศษตัวเลขเป็นหลักร้อย

ตอนนี้เราพบตัวเลขตัวแรกที่ถูกทิ้งไป หลักแรกที่จะทิ้งคือหลักที่อยู่หลังหลักที่จะเก็บไว้ เราจะเห็นว่าหลักแรกหลังหนึ่งคือเลข 2 ซึ่งหมายความว่าเลข 2 คือ ตัวเลขตัวแรกที่จะทิ้ง:

ตอนนี้เรามาใช้กฎกัน มันบอกว่าเวลาปัดเศษตัวเลขถ้าหลักแรกที่จะทิ้งคือ 0, 1, 2, 3 หรือ 4 ตัวเลขที่คงไว้ก็จะไม่เปลี่ยนแปลง

นั่นคือสิ่งที่เราทำ เราปล่อยให้ตัวเลขที่เก็บไว้ไม่เปลี่ยนแปลง และแทนที่ตัวเลขลำดับต่ำทั้งหมดด้วยศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราจะแทนที่ทุกสิ่งที่ตามหลังเลข 1 ด้วยศูนย์:

123 ≈ 100

ซึ่งหมายความว่าเมื่อปัดเศษตัวเลข 123 ให้เป็นหลักร้อย เราจะได้ตัวเลขประมาณ 100

ตัวอย่างที่ 3ปัด 1234 ไปหลักสิบ

โดยหลักที่เก็บไว้คือ 3 และหลักแรกที่ถูกทิ้งคือ 4

ซึ่งหมายความว่าเราไม่เปลี่ยนแปลงหมายเลข 3 ที่บันทึกไว้และแทนที่ทุกสิ่งที่อยู่หลังจากนั้นด้วยศูนย์:

1234 ≈ 1230

ตัวอย่างที่ 4รอบ 1234 ถึงหลักร้อย

ในที่นี้หลักที่ทิ้งคือ 2 และหลักแรกที่ทิ้งคือ 3 ตามกฎแล้วหากปัดเศษตัวเลขหลักแรกที่ทิ้งคือ 0, 1, 2, 3 หรือ 4 แล้วหลักที่เก็บไว้ก็จะไม่เปลี่ยนแปลง .

ซึ่งหมายความว่าเราไม่เปลี่ยนแปลงหมายเลข 2 ที่บันทึกไว้และแทนที่ทุกสิ่งที่อยู่หลังจากนั้นด้วยศูนย์:

1234 ≈ 1200

ตัวอย่างที่ 3ปัดเศษ 1234 สู่หลักพัน

ในที่นี้หลักที่ทิ้งคือ 1 และหลักแรกที่ทิ้งคือ 2 ตามกฎแล้วหากปัดเศษตัวเลขหลักแรกที่ทิ้งคือ 0, 1, 2, 3 หรือ 4 แล้วหลักที่เก็บไว้ก็จะไม่เปลี่ยนแปลง .

ซึ่งหมายความว่าเราไม่เปลี่ยนแปลงตัวเลขที่บันทึกไว้ 1 และแทนที่ทุกสิ่งที่อยู่หลังจากนั้นด้วยศูนย์:

1234 ≈ 1000

กฎการปัดเศษที่สอง

กฎการปัดเศษที่สองมีดังนี้:

ในการปัดเศษตัวเลขหากหลักแรกที่จะทิ้งคือ 5, 6, 7, 8 หรือ 9 ตัวเลขที่คงไว้จะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลัก

เช่น ปัดเศษตัวเลข 675 ให้เป็นหลักสิบ

ก่อนอื่นเราค้นหาตัวเลขที่จะจัดเก็บ ในการดำเนินการนี้ คุณจะต้องอ่านงานเอง ตัวเลขที่ถูกจัดเก็บจะอยู่ในตัวเลขที่อ้างอิงถึงในงาน งานบอกว่า: ปัดเศษหมายเลข 675 ถึง สิบตำแหน่ง

เราเห็นว่ามีเจ็ดอยู่ในหลักสิบ ดังนั้นเลขหลักที่เก็บไว้คือ 7

ตอนนี้เราพบตัวเลขตัวแรกที่ถูกทิ้ง หลักแรกที่จะทิ้งคือหลักที่อยู่หลังหลักที่จะเก็บไว้ เราจะเห็นว่าเลขหลักแรกหลังเจ็ดคือเลข 5 ซึ่งหมายความว่าเลข 5 คือ หลักแรกที่จะทิ้ง.

หลักแรกที่ถูกทิ้งของเราคือ 5 ซึ่งหมายความว่าเราต้องเพิ่มหลักที่เก็บไว้ 7 ทีละหนึ่ง และแทนที่ทุกอย่างหลังจากนั้นด้วยศูนย์:

675 ≈ 680

ซึ่งหมายความว่าเมื่อปัดเศษเลข 675 ให้เป็นหลักสิบ เราจะได้เลขประมาณ 680

ทีนี้ลองปัดเลข 675 เหมือนเดิมแต่เป็น หลายร้อยแห่ง.

เราต้องปัดเศษเลข 675 ให้เป็นหลักร้อย เรากำลังมองหาหมายเลขที่จะบันทึกอีกครั้ง คราวนี้ตัวเลขที่ถูกจัดเก็บคือ 6 เนื่องจากเรากำลังปัดเศษตัวเลขเป็นหลักร้อย:

ตอนนี้เราพบตัวเลขตัวแรกที่ถูกทิ้งไป หลักแรกที่จะทิ้งคือหลักที่อยู่หลังหลักที่จะเก็บไว้ เราจะเห็นว่าเลขหลักแรกหลังหกคือเลข 7 ซึ่งหมายความว่าเลข 7 คือ ตัวเลขตัวแรกที่จะทิ้ง:

ตอนนี้เราใช้กฎการปัดเศษที่สอง มันบอกว่าเวลาปัดเศษตัวเลขถ้าหลักแรกที่ทิ้งคือ 5, 6, 7, 8 หรือ 9 ตัวเลขที่คงไว้ก็เพิ่มขึ้นหนึ่งหลัก

หลักแรกที่ถูกทิ้งของเราคือ 7 ซึ่งหมายความว่าเราต้องเพิ่มหลักที่เก็บไว้ 6 ทีละหนึ่ง และแทนที่ทุกอย่างหลังจากนั้นด้วยศูนย์:

675 ≈ 700

ซึ่งหมายความว่าเมื่อปัดเศษตัวเลข 675 ให้เป็นหลักร้อย เราจะได้ตัวเลขประมาณ 700

ตัวอย่างที่ 3ปัดเศษตัวเลข 9876 ให้เป็นหลักสิบ

โดยหลักที่เก็บไว้คือ 7 และหลักแรกที่ถูกทิ้งคือ 6

ซึ่งหมายความว่าเราเพิ่มหมายเลขที่เก็บไว้ 7 ทีละรายการและแทนที่ทุกสิ่งที่อยู่หลังจากนั้นด้วยศูนย์:

9876 ≈ 9880

ตัวอย่างที่ 4รอบ 9876 ถึงหลักร้อย

ในที่นี้หลักที่ทิ้งคือ 8 และหลักแรกที่ทิ้งคือ 7 ตามกฎแล้วหากปัดเศษตัวเลขหลักแรกที่ทิ้งคือ 5, 6, 7, 8 หรือ 9 แล้วหลักที่เก็บไว้จะเพิ่มขึ้น โดยหนึ่ง

ซึ่งหมายความว่าเราเพิ่มหมายเลขที่เก็บไว้ 8 ทีละตัวและแทนที่ทุกสิ่งที่อยู่หลังจากนั้นด้วยศูนย์:

9876 ≈ 9900

ตัวอย่างที่ 5ปัดเศษ 9876 สู่หลักพัน

ในที่นี้หลักที่ทิ้งคือ 9 และหลักแรกที่ทิ้งคือ 8 ตามกฎแล้วหากปัดเศษตัวเลขหลักแรกที่ทิ้งคือ 5, 6, 7, 8 หรือ 9 แล้วหลักที่เก็บไว้จะเพิ่มขึ้น โดยหนึ่ง

ซึ่งหมายความว่าเราเพิ่มหมายเลขที่เก็บไว้ 9 ทีละตัวและแทนที่ทุกสิ่งที่อยู่หลังจากนั้นด้วยศูนย์:

9876 ≈ 10000

ตัวอย่างที่ 6ปัดเศษปี 2971 ให้เป็นร้อยที่ใกล้ที่สุด

เมื่อปัดเศษตัวเลขนี้เป็นร้อยที่ใกล้ที่สุด คุณควรระวังเพราะหลักที่เก็บไว้ที่นี่คือ 9 และหลักแรกที่จะทิ้งคือ 7 ซึ่งหมายความว่าต้องเพิ่มหลัก 9 ขึ้นหนึ่ง แต่ความจริงก็คือว่าหลังจากเพิ่มทีละเก้าแล้วผลลัพธ์จะเป็น 10 และตัวเลขนี้จะไม่พอดีกับหลักร้อยหลักของตัวเลขใหม่

ในกรณีนี้ ในหลักร้อยของตัวเลขใหม่ คุณต้องเขียน 0 แล้วย้ายหน่วยไปยังตำแหน่งถัดไปแล้วบวกด้วยตัวเลขที่มีอยู่ ถัดไป แทนที่ตัวเลขทั้งหมดหลังตัวเลขที่บันทึกไว้ด้วยศูนย์:

2971 ≈ 3000

การปัดเศษทศนิยม

เมื่อปัดเศษเศษส่วนทศนิยม คุณควรระมัดระวังเป็นพิเศษเนื่องจากเศษส่วนทศนิยมประกอบด้วยส่วนจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วน และแต่ละส่วนทั้งสองนี้ก็มีหมวดหมู่ของตัวเอง:

เลขจำนวนเต็ม:

• หลักหน่วย
• สิบตำแหน่ง
• หลายร้อยแห่ง
• พันหลัก

ตัวเลขเศษส่วน:

• อันดับที่สิบ
• อันดับที่ร้อย
• อันดับที่พัน

พิจารณาเศษส่วนทศนิยม 123.456 - หนึ่งร้อยยี่สิบสามจุดสี่แสนห้าหมื่นหกพัน ที่นี่ ทั้งส่วนนี่คือ 123 และส่วนที่เป็นเศษส่วนคือ 456 นอกจากนี้ แต่ละส่วนเหล่านี้ยังมีตัวเลขของตัวเองอีกด้วย เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะไม่สับสน:

กฎการปัดเศษเดียวกันนี้ใช้กับส่วนจำนวนเต็มเช่นเดียวกับตัวเลขปกติ ข้อแตกต่างคือหลังจากปัดเศษส่วนจำนวนเต็มและแทนที่ตัวเลขทั้งหมดหลังจากหลักที่เก็บไว้ด้วยศูนย์แล้ว ส่วนที่เป็นเศษส่วนจะถูกละทิ้งไปโดยสิ้นเชิง

เช่น ปัดเศษ 123.456 เป็น สิบตำแหน่งจนกระทั่งนั่นเอง สิบตำแหน่ง, แต่ไม่ อันดับที่สิบ- เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะไม่สับสนหมวดหมู่เหล่านี้ ปลดประจำการ หลายสิบตั้งอยู่ทั้งส่วนและหลัก สิบในรูปแบบเศษส่วน

เราต้องปัด 123.456 ให้เป็นหลักสิบ. หลักที่เก็บไว้ที่นี่คือ 2 และหลักแรกที่ทิ้งคือ 3

ตามกฎแล้วหากปัดเศษตัวเลขหลักแรกที่จะทิ้งคือ 0, 1, 2, 3 หรือ 4 ตัวเลขที่คงไว้ก็จะไม่เปลี่ยนแปลง

ซึ่งหมายความว่าตัวเลขที่บันทึกไว้จะไม่เปลี่ยนแปลง และสิ่งอื่นๆ จะถูกแทนที่ด้วยศูนย์ จะทำอย่างไรกับเศษส่วน? มันถูกทิ้ง (ลบออก):

123,456 ≈ 120

ทีนี้ลองปัดเศษส่วนเดียวกัน 123.456 ให้เป็น หลักหน่วย- หลักที่จะคงไว้ตรงนี้จะเป็น 3 และหลักแรกที่จะทิ้งคือ 4 ซึ่งอยู่ในเศษส่วน:

ตามกฎแล้วหากปัดเศษตัวเลขหลักแรกที่จะทิ้งคือ 0, 1, 2, 3 หรือ 4 ตัวเลขที่คงไว้ก็จะไม่เปลี่ยนแปลง

ซึ่งหมายความว่าตัวเลขที่บันทึกไว้จะไม่เปลี่ยนแปลง และสิ่งอื่นๆ จะถูกแทนที่ด้วยศูนย์ เศษส่วนที่เหลือจะถูกละทิ้ง:

123,456 ≈ 123,0

ศูนย์ที่เหลืออยู่หลังจุดทศนิยมก็สามารถละทิ้งได้ ดังนั้นคำตอบสุดท้ายจะเป็นดังนี้:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

ตอนนี้เรามาเริ่มการปัดเศษเศษส่วนกัน การปัดเศษเศษส่วนก็ใช้กฎเดียวกันนี้เช่นเดียวกับการปัดเศษทั้งส่วน ลองปัดเศษส่วน 123.456 ให้เป็น อันดับที่สิบเลข 4 อยู่ในตำแหน่งที่ 10 ซึ่งหมายความว่าเป็นเลขหลักที่เก็บไว้ และเลขหลักแรกที่จะทิ้งคือ 5 ซึ่งอยู่ในตำแหน่งที่ 100:

ตามกฎแล้วเมื่อปัดเศษตัวเลขหากหลักแรกที่จะทิ้งคือ 5, 6, 7, 8 หรือ 9 ตัวเลขที่คงไว้จะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลัก

ซึ่งหมายความว่าตัวเลข 4 ที่เก็บไว้จะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลักและส่วนที่เหลือจะถูกแทนที่ด้วยศูนย์

123,456 ≈ 123,500

ลองปัดเศษเดิม 123.456 ให้เป็นตำแหน่งที่ร้อย หลักที่เก็บไว้ที่นี่คือ 5 และหลักแรกที่ทิ้งคือ 6 ซึ่งอยู่ในตำแหน่งหนึ่งในพัน:

ตามกฎแล้วเมื่อปัดเศษตัวเลขหากหลักแรกที่จะทิ้งคือ 5, 6, 7, 8 หรือ 9 ตัวเลขที่คงไว้จะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลัก

ซึ่งหมายความว่าตัวเลข 5 ที่เก็บไว้จะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลักและส่วนที่เหลือจะถูกแทนที่ด้วยศูนย์

123,456 ≈ 123,460

คุณชอบบทเรียนหรือไม่?
เข้าร่วมกลุ่ม VKontakte ใหม่ของเราและเริ่มรับการแจ้งเตือนเกี่ยวกับบทเรียนใหม่

ภารกิจที่ 1 ผลการวัดการปัดเศษ

เมื่อทำการวัด สิ่งสำคัญคือต้องปฏิบัติตามกฎเกณฑ์บางประการในการปัดเศษและบันทึกผลลัพธ์ในเอกสารทางเทคนิค เนื่องจากหากไม่ปฏิบัติตามกฎเหล่านี้ อาจเกิดข้อผิดพลาดที่สำคัญในการตีความผลการวัดได้

กฎการเขียนตัวเลข

1. เลขนัยสำคัญของตัวเลขที่กำหนดคือตัวเลขทั้งหมดจากตัวแรกทางซ้ายซึ่งไม่เท่ากับศูนย์ไปจนถึงตัวสุดท้ายทางขวา ในกรณีนี้ ค่าศูนย์ที่เกิดจากตัวคูณ 10 จะไม่ถูกนำมาพิจารณา

ตัวอย่าง.

หมายเลข 12,0มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว

ข) หมายเลข 30มีเลขนัยสำคัญอยู่สองตัว

ค) หมายเลข 12010 8 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว

ช) 0,51410 -3 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว

ง) 0,0056มีเลขนัยสำคัญอยู่สองตัว

2. หากจำเป็นต้องระบุว่าเป็นตัวเลขทุกประการ คำว่า “ตรงกัน” จะถูกระบุหลังตัวเลขหรือพิมพ์เลขนัยสำคัญสุดท้ายเป็นตัวหนา ตัวอย่างเช่น: 1 kW/h = 3600 J (แน่นอน) หรือ 1 kW/h = 360 0 เจ .

3. บันทึกตัวเลขโดยประมาณแยกตามจำนวนหลักสำคัญ เช่น มีเลข 2.4 และ 2.40. การเขียน 2.4 หมายความว่าเฉพาะจำนวนเต็มและสิบเท่านั้นที่ถูกต้อง เช่น 2.43 และ 2.38 การเขียน 2.40 หมายความว่าหนึ่งในร้อยก็เป็นจริงเช่นกัน ค่าที่แท้จริงของตัวเลขอาจเป็น 2.403 และ 2.398 แต่ไม่ใช่ 2.41 และไม่ใช่ 2.382 การเขียน 382 หมายความว่าตัวเลขทั้งหมดถูกต้อง หากคุณไม่สามารถรับรองหลักสุดท้ายได้ ก็ควรเขียนตัวเลขเป็น 3.810 2 หากถูกต้องเพียงสองหลักแรกของตัวเลข 4720 ควรเขียนเป็น: 4710 2 หรือ 4.710 3

4. ตัวเลขที่ระบุค่าเบี่ยงเบนที่อนุญาตจะต้องมีเลขนัยสำคัญสุดท้ายของตัวเลขเดียวกันกับเลขนัยสำคัญสุดท้ายของส่วนเบี่ยงเบน

ตัวอย่าง.

ก) ถูกต้อง: 17,0 + 0,2- ผิด: 17 + 0,2หรือ 17,00 + 0,2.

ข) ถูกต้อง: 12,13+ 0,17- ผิด: 12,13+ 0,2.

ค) ถูกต้อง: 46,40+ 0,15- ผิด: 46,4+ 0,15หรือ 46,402+ 0,15.

5. ขอแนะนำให้จดค่าตัวเลขของปริมาณและข้อผิดพลาด (ส่วนเบี่ยงเบน) ที่ระบุหน่วยปริมาณเดียวกัน ตัวอย่างเช่น: (80.555 + 0.002) กก.

6. บางครั้งแนะนำให้เขียนช่วงเวลาระหว่างค่าตัวเลขของปริมาณในรูปแบบข้อความจากนั้นคำบุพบท "จาก" หมายถึง "" คำบุพบท "ถึง" - "" คำบุพบท "มากกว่า" - "> ” คำบุพบท “น้อย” – “<":

"งรับค่าตั้งแต่ 60 ถึง 100" หมายถึง "60 ง100",

"งรับค่าที่มากกว่า 120 น้อยกว่า 150" หมายถึง "120<ง< 150",

"งรับค่ามากกว่า 30 ถึง 50" หมายถึง "30<ง50".

กฎการปัดเศษตัวเลข

1. การปัดเศษตัวเลขคือการลบเลขนัยสำคัญทางด้านขวาไปเป็นตัวเลขบางตัวโดยอาจเปลี่ยนแปลงตัวเลขของหลักนี้ได้

2. หากตัวเลขตัวแรกที่ถูกทิ้ง (นับจากซ้ายไปขวา) น้อยกว่า 5 ตัวเลขสุดท้ายที่บันทึกไว้จะไม่เปลี่ยนแปลง

ตัวอย่าง: การปัดเศษตัวเลข 12,23ให้เลขนัยสำคัญได้ถึงสามตัว 12,2.

3. หากตัวเลขตัวแรกที่ถูกทิ้ง (นับจากซ้ายไปขวา) เท่ากับ 5 ตัวเลขสุดท้ายที่บันทึกไว้จะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลัก

ตัวอย่าง: การปัดเศษตัวเลข 0,145ให้มากถึงสองหลัก 0,15.

บันทึก - ในกรณีที่ควรคำนึงถึงผลการปัดเศษครั้งก่อนให้ดำเนินการดังนี้

4. หากได้รับตัวเลขที่ถูกทิ้งเนื่องจากการปัดเศษลงตัวเลขหลักสุดท้ายที่เหลือจะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลัก (โดยเปลี่ยนเป็นตัวเลขถัดไปหากจำเป็น) มิฉะนั้น - ในทางกลับกัน สิ่งนี้ใช้ได้กับทั้งตัวเลขเศษส่วนและจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง: การปัดเศษตัวเลข 0,25(ได้มาจากการปัดเศษตัวเลขครั้งก่อน 0,252) ให้ 0,3.

4. หากหลักแรกที่ทิ้ง (นับจากซ้ายไปขวา) มากกว่า 5 หลักสุดท้ายที่บันทึกไว้จะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลัก

ตัวอย่าง: การปัดเศษตัวเลข 0,156ให้เลขนัยสำคัญสองตัว 0,16.

5. การปัดเศษจะดำเนินการทันทีตามจำนวนตัวเลขนัยสำคัญที่ต้องการและไม่ใช่เป็นระยะ

ตัวอย่าง: การปัดเศษตัวเลข 565,46ให้เลขนัยสำคัญได้ถึงสามตัว 565.

6. จำนวนเต็มจะถูกปัดเศษตามกฎเดียวกันกับเศษส่วน

ตัวอย่าง: การปัดเศษตัวเลข 23456ให้เลขนัยสำคัญสองตัว 2310 3

ค่าตัวเลขของผลการวัดจะต้องลงท้ายด้วยตัวเลขหลักเดียวกันกับค่าความผิดพลาด

ตัวอย่าง:ตัวเลข 235,732 + 0,15ควรปัดเศษเป็น 235,73 + 0,15แต่ยังไม่ถึง 235,7 + 0,15.

7. หากหลักแรกที่ทิ้ง (นับจากซ้ายไปขวา) น้อยกว่าห้า หลักที่เหลือจะไม่เปลี่ยนแปลง

ตัวอย่าง: 442,749+ 0,4ปัดเศษขึ้นเป็น 442,7+ 0,4.

8. หากทิ้งหลักแรกมากกว่าหรือเท่ากับห้า หลักสุดท้ายคงไว้จะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลัก

ตัวอย่าง: 37,268 + 0,5ปัดเศษขึ้นเป็น 37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 จะต้องถูกปัดเศษก่อน 37,3 + 0,5.

9. การปัดเศษควรทำทันทีตามจำนวนตัวเลขนัยสำคัญที่ต้องการ การปัดเศษแบบทีละน้อยอาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดได้

ตัวอย่าง: การปัดเศษของผลการวัดทีละขั้นตอน 220,46+ 4ให้ในระยะแรก 220,5+ 4และในวินาที 221+ 4ในขณะที่ผลการปัดเศษที่ถูกต้องคือ 220+ 4.

10. หากข้อผิดพลาดของเครื่องมือวัดระบุด้วยตัวเลขนัยสำคัญเพียงหนึ่งหรือสองหลักและได้รับค่าความผิดพลาดที่คำนวณได้เป็นจำนวนมากตัวเลขควรเหลือเพียงหลักสำคัญหนึ่งหรือสองหลักแรกเท่านั้นในค่าสุดท้ายของ ข้อผิดพลาดจากการคำนวณตามลำดับ ยิ่งไปกว่านั้น หากตัวเลขผลลัพธ์ขึ้นต้นด้วยตัวเลข 1 หรือ 2 การละทิ้งอักขระตัวที่สองจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดขนาดใหญ่มาก (มากถึง 3050%) ซึ่งเป็นที่ยอมรับไม่ได้ หากตัวเลขผลลัพธ์เริ่มต้นด้วยหมายเลข 3 ขึ้นไป เช่น ด้วยหมายเลข 9 ให้รักษาอักขระตัวที่สองไว้ เช่น การระบุข้อผิดพลาดเช่น 0.94 แทนที่จะเป็น 0.9 ถือเป็นข้อมูลที่ผิดเนื่องจากข้อมูลต้นฉบับไม่ได้ให้ความแม่นยำดังกล่าว

จากนี้กฎต่อไปนี้ได้ถูกสร้างขึ้นในทางปฏิบัติ: หากตัวเลขผลลัพธ์เริ่มต้นด้วยเลขนัยสำคัญเท่ากับหรือมากกว่า 3 ก็จะเหลือเพียงตัวเลขเดียวเท่านั้น หากขึ้นต้นด้วยเลขนัยสำคัญน้อยกว่า 3 กล่าวคือ จากหมายเลข 1 และ 2 จะมีการจัดเก็บตัวเลขสำคัญสองตัวไว้ในนั้น ตามกฎนี้จะมีการกำหนดค่ามาตรฐานของข้อผิดพลาดของเครื่องมือวัด: ตัวเลขสำคัญสองตัวระบุเป็นตัวเลข 1.5 และ 2.5% แต่เป็นตัวเลข 0.5; 4; 6% ระบุเพียงตัวเลขที่มีนัยสำคัญเพียงตัวเดียว

ตัวอย่าง:บนโวลต์มิเตอร์ระดับความแม่นยำ 2,5โดยมีขีดจำกัดการวัด x ถึง = 300 ในการอ่านค่าแรงดันไฟฟ้าที่วัดได้ x = 267,5ถาม ผลการวัดควรบันทึกลงในรายงานในรูปแบบใด

สะดวกกว่าในการคำนวณข้อผิดพลาดตามลำดับต่อไปนี้: ก่อนอื่นคุณต้องค้นหาข้อผิดพลาดสัมบูรณ์จากนั้นจึงหาข้อผิดพลาดที่เกี่ยวข้อง ข้อผิดพลาดแน่นอน เอ็กซ์ =  0 เอ็กซ์ ถึง/100 สำหรับข้อผิดพลาดของโวลต์มิเตอร์ที่ลดลง  0 = 2.5% และขีดจำกัดการวัด (ช่วงการวัด) ของอุปกรณ์ เอ็กซ์ ถึง= 300 โวลต์:  เอ็กซ์= 2.5300/100 = 7.5 โวลต์ ~ 8 โวลต์; ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ =  เอ็กซ์100/เอ็กซ์ = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .

เนื่องจากเลขนัยสำคัญตัวแรกของค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์ (7.5 V) มากกว่าสาม ค่านี้จึงควรถูกปัดเศษตามกฎการปัดเศษปกติเป็น 8 V แต่ในค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์ (2.81%) เลขนัยสำคัญตัวแรกจะน้อยกว่า มากกว่า 3 ดังนั้นคำตอบจะต้องคงทศนิยมสองตำแหน่งไว้ และต้องระบุ  = 2.8% มูลค่าที่ได้รับ เอ็กซ์= 267.5 V ต้องปัดเศษให้เป็นทศนิยมตำแหน่งเดียวกับค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์ที่ปัดเศษ กล่าวคือ จนถึงหน่วยโวลต์ทั้งหมด

ดังนั้นคำตอบสุดท้ายควรระบุว่า: “การวัดเกิดขึ้นโดยมีข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ที่ = 2.8% แรงดันไฟฟ้าที่วัดได้ เอ็กซ์= (268+ 8) บี"

ในกรณีนี้ จะชัดเจนกว่าหากระบุขีดจำกัดของช่วงความไม่แน่นอนของค่าที่วัดได้ในรูปแบบ เอ็กซ์= (260276) V หรือ 260 VX276 V.

ในการคำนวณโดยประมาณ มักจะจำเป็นต้องปัดเศษตัวเลขบางส่วนทั้งแบบประมาณและแบบตรง นั่นคือ ลบตัวเลขลงท้ายหนึ่งหลักขึ้นไป เพื่อให้แน่ใจว่าตัวเลขที่ปัดเศษแต่ละตัวจะใกล้เคียงกับตัวเลขที่ถูกปัดเศษมากที่สุด จะต้องปฏิบัติตามกฎบางประการ

หากตัวเลขตัวแรกที่แยกจากกันมากกว่าตัวเลข 5 ตัวเลขสุดท้ายที่เหลือจะถูกขยาย กล่าวอีกนัยหนึ่งคือเพิ่มขึ้นหนึ่ง กำไรจะถือว่าเมื่อตัวเลขตัวแรกที่ถูกลบออกคือ 5 และหลังจากนั้นจะมีหลักสำคัญหนึ่งหรือหลายหลัก

จำนวน 25.863 ปัดเศษลงเป็น – 25.9 ในกรณีนี้ เลข 8 จะเพิ่มขึ้นเป็น 9 เนื่องจากหลักแรกที่ตัดออกคือ 6 ซึ่งมากกว่า 5

จำนวน 45.254 ปัดเศษลงเป็น – 45.3 ในที่นี้ตัวเลข 2 จะเพิ่มขึ้นเป็น 3 เนื่องจากตัวเลขตัวแรกที่ตัดออกคือ 5 และตามด้วยเลขนัยสำคัญ 1

หากตัวเลขหลักแรกของจุดตัดน้อยกว่า 5 จะไม่มีการขยายสัญญาณ

ตัวเลข 46.48 ปัดเศษลงเป็น – 46 เลข 46 ใกล้เคียงกับตัวเลขที่ถูกปัดเศษมากกว่า 47 มากที่สุด

หากตัดเลข 5 ออกไปและไม่มีเลขนัยสำคัญอยู่ด้านหลัง การปัดเศษจะดำเนินการเป็นเลขคู่ที่ใกล้ที่สุด กล่าวคือ เลขหลักสุดท้ายที่คงไว้ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงหากเป็นเลขคู่ และจะมีความเข้มแข็งขึ้นหากเป็นเลขคี่ .

ปัดเศษตัวเลข 0.0465 ลงเป็น – 0.046 ในกรณีนี้ ไม่มีการขยายเสียง เนื่องจากเลขหลักสุดท้ายที่เหลืออยู่คือ 6 จึงเป็นเลขคู่

ปัดเศษตัวเลข 0.935 ลงเป็น – 0.94 ตัวสุดท้ายที่เหลือ 3 แข็งขึ้นเนื่องจากเป็นเลขคี่

การปัดเศษตัวเลข

ตัวเลขจะถูกปัดเศษเมื่อไม่จำเป็นต้องมีความแม่นยำครบถ้วนหรือเป็นไปได้

หมายเลขกลมเป็นตัวเลขจำนวนหนึ่ง (เครื่องหมาย) หมายถึงการแทนที่ด้วยตัวเลขที่มีมูลค่าใกล้เคียงกันโดยมีเลขศูนย์ต่อท้าย

จำนวนธรรมชาติจะถูกปัดเศษเป็นสิบ ร้อย พัน ฯลฯชื่อของตัวเลขในหลักของจำนวนธรรมชาติสามารถเรียกคืนได้ในหัวข้อ ตัวเลขธรรมชาติ

ขึ้นอยู่กับตัวเลขที่ต้องปัดเศษเราจะแทนที่ตัวเลขในหน่วยหลักสิบ ฯลฯ ด้วยศูนย์

หากปัดตัวเลขเป็นสิบ เราจะแทนที่ตัวเลขในหลักหน่วยด้วยศูนย์

ถ้าปัดตัวเลขให้เป็นร้อยที่ใกล้ที่สุด เลขศูนย์จะต้องอยู่ในทั้งหลักหน่วยและหลักสิบ

จำนวนที่ได้จากการปัดเศษเรียกว่าค่าโดยประมาณของจำนวนที่กำหนด

เขียนผลการปัดเศษไว้หลังเครื่องหมายพิเศษ "" เครื่องหมายนี้อ่านว่า "ประมาณเท่ากัน"

เมื่อปัดเศษจำนวนธรรมชาติเป็นหลักใดๆ คุณต้องใช้ กฎการปัดเศษ.

1. ขีดเส้นใต้หลักของตำแหน่งที่ควรปัดเศษตัวเลข
2. แยกตัวเลขทั้งหมดทางด้านขวาของหลักนี้ด้วยเส้นแนวตั้ง
3. หากมีตัวเลข 0, 1, 2, 3 หรือ 4 ทางด้านขวาของตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ ตัวเลขทั้งหมดที่แยกทางด้านขวาจะถูกแทนที่ด้วยศูนย์ เราปล่อยให้ตัวเลขที่เราปัดเศษไว้ไม่เปลี่ยนแปลง
4. หากมีตัวเลข 5, 6, 7, 8 หรือ 9 ทางด้านขวาของตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ ตัวเลขทั้งหมดที่แยกทางด้านขวาจะถูกแทนที่ด้วยศูนย์ และ 1 จะถูกเพิ่มเข้าไปในตัวเลขหลักหลักที่ถูกปัดเศษ

ลองอธิบายด้วยตัวอย่าง ลองปัดเศษ 57,861 เป็นพันกัน. มาทำตามกฎการปัดเศษสองจุดแรกกัน

หลังจากหลักที่ขีดเส้นใต้จะมีหมายเลข 8 ซึ่งหมายความว่าเราบวก 1 เข้ากับหลักพันหลัก (สำหรับเราคือ 7) และแทนที่ตัวเลขทั้งหมดที่คั่นด้วยแถบแนวตั้งด้วยศูนย์

ทีนี้ลองปัด 756,485 เป็นร้อยกัน.

ปัด 364 เป็นหลักสิบกัน.

3 6 |4 µ 360 - ในหลักหน่วยมี 4 ดังนั้นเราจึงปล่อยให้ 6 อยู่ในหลักสิบไม่เปลี่ยนแปลง

บนเส้นจำนวน ตัวเลข 364 อยู่ระหว่างตัวเลข "กลม" สองตัวคือ 360 และ 370 ตัวเลขสองตัวนี้เรียกว่าการประมาณตัวเลข 364 ซึ่งแม่นยำถึงหลักสิบ

ตัวเลข 360 เป็นตัวเลขโดยประมาณ ค่าที่ขาดหายไปและหมายเลข 370 เป็นตัวเลขโดยประมาณ มูลค่าส่วนเกิน.

ในกรณีของเรา ปัดเศษ 364 เป็นสิบ เราได้ 360 ซึ่งเป็นค่าโดยประมาณและมีข้อเสีย

ผลลัพธ์แบบปัดเศษมักเขียนโดยไม่มีศูนย์ โดยเพิ่มคำย่อว่า "thousands" (พัน) "ล้าน" (ล้าน) และ "พันล้าน" (พันล้าน).

• 8,659,000 = 8,659 พัน
• 3,000,000 = 3 ล้าน

การปัดเศษยังใช้ในการประมาณคำตอบในการคำนวณอีกด้วย

ก่อนที่จะทำการคำนวณที่แน่นอน เราจะทำการประมาณคำตอบโดยปัดเศษตัวประกอบให้เป็นตัวเลขสูงสุด

794 52 data 800 50 eta 40,000

เราสรุปว่าคำตอบน่าจะเกือบ 40,000

794 52 = 41,228

ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถประมาณได้โดยการปัดเศษเมื่อหารตัวเลข

ในบางกรณี ไม่สามารถระบุจำนวนที่แน่นอนเมื่อหารจำนวนหนึ่งด้วยจำนวนเฉพาะตามหลักการได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อหาร 10 ด้วย 3 เราจะได้ 3.3333333333.....3 นั่นคือ ตัวเลขนี้ไม่สามารถใช้นับรายการเฉพาะในสถานการณ์อื่นได้ จากนั้นตัวเลขนี้ควรลดลงเหลือตัวเลขบางตัว เช่น เป็นจำนวนเต็มหรือเป็นตัวเลขที่มีตำแหน่งทศนิยม ถ้าเราลด 3.3333333333…..3 เป็นจำนวนเต็ม เราจะได้ 3 และถ้าเราลด 3.3333333333…..3 เป็นตัวเลขที่มีตำแหน่งทศนิยม เราจะได้ 3.3

กฎการปัดเศษ

การปัดเศษคืออะไร? นี่เป็นการทิ้งตัวเลขสองสามหลักที่เป็นตัวเลขสุดท้ายในชุดตัวเลขที่แน่นอน ตามตัวอย่างของเรา เราทิ้งเลขหลักสุดท้ายทั้งหมดเพื่อให้ได้จำนวนเต็ม (3) และทิ้งเลขหลักทิ้งไป เหลือเพียงหลักสิบ (3,3) ตัวเลขสามารถปัดเศษเป็นร้อยและพัน, หมื่นและตัวเลขอื่นๆ ทุกอย่างขึ้นอยู่กับความแม่นยำของตัวเลขที่ต้องการ ตัวอย่างเช่น ในการผลิตยา ปริมาณของส่วนผสมยาแต่ละชนิดจะถูกใช้อย่างแม่นยำที่สุด เนื่องจากแม้แต่หนึ่งในพันของกรัมก็อาจถึงแก่ชีวิตได้ หากจำเป็นต้องคำนวณความก้าวหน้าของนักเรียนที่โรงเรียนมักใช้ตัวเลขที่มีทศนิยมหรือตำแหน่งที่ร้อย

ลองดูอีกตัวอย่างหนึ่งที่ใช้กฎการปัดเศษ เช่น มีเลข 3.583333 ที่ต้องปัดเศษเป็นทศนิยม - หลังจากปัดเศษแล้วเราควรจะมีเลขสามหลักหลังจุดทศนิยม กล่าวคือ ผลลัพธ์จะเป็นเลข 3.583 หากเราปัดเศษตัวเลขนี้เป็นสิบเราจะไม่ได้ 3.5 แต่เป็น 3.6 เนื่องจากหลังจาก "5" จะมีหมายเลข "8" ซึ่งเท่ากับ "10" อยู่แล้วในระหว่างการปัดเศษ ดังนั้นตามกฎของการปัดเศษตัวเลขคุณต้องรู้ว่าหากตัวเลขมากกว่า "5" แล้วตัวเลขหลักสุดท้ายที่จะเก็บไว้จะเพิ่มขึ้น 1 หากมีตัวเลขน้อยกว่า "5" หลักสุดท้ายที่จะเก็บไว้ หลักที่จะจัดเก็บยังคงไม่เปลี่ยนแปลง กฎการปัดเศษเหล่านี้ใช้โดยไม่คำนึงถึงจำนวนเต็มหรือหลักสิบ หลักร้อย ฯลฯ คุณต้องปัดเศษตัวเลข

ในกรณีส่วนใหญ่ เมื่อคุณต้องการปัดเศษตัวเลขที่มีหลักสุดท้ายคือ "5" กระบวนการนี้จะดำเนินการไม่ถูกต้อง แต่ก็มีกฎการปัดเศษที่ใช้เฉพาะกับกรณีดังกล่าวด้วย ลองดูตัวอย่าง จำเป็นต้องปัดเศษตัวเลข 3.25 เป็นสิบที่ใกล้ที่สุด เมื่อใช้กฎการปัดเศษตัวเลขเราจะได้ผลลัพธ์ 3.2 นั่นคือหากไม่มีตัวเลขหลัง "ห้า" หรือมีศูนย์ ตัวเลขสุดท้ายจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง แต่ถ้าเป็นเลขคู่ - ในกรณีของเรา "2" จะเป็นเลขคู่ ถ้าเราปัด 3.35 ผลที่ได้จะเป็น 3.4 เพราะตามกฎการปัดเศษถ้ามีเลขคี่ก่อนเลข 5 ที่ต้องลบออกเลขคี่จะเพิ่มขึ้น 1 แต่ต้องเงื่อนไขเท่านั้นว่าไม่มีเลขนัยสำคัญหลังเลข 5 . ในหลายกรณี สามารถใช้กฎแบบง่ายได้ ซึ่งหากตัวเลขที่เก็บไว้สุดท้ายตามด้วยตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 4 ตัวเลขที่เก็บไว้จะไม่เปลี่ยนแปลง หากมีเลขอื่นให้เพิ่มเลขสุดท้าย 1

5.5.7. การปัดเศษตัวเลข

ในการปัดเศษตัวเลขเป็นตัวเลขใดๆ เราจะขีดเส้นใต้ตัวเลขของตัวเลขนี้ จากนั้นแทนที่ตัวเลขทั้งหมดหลังตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ด้วยเลขศูนย์ และหากตัวเลขเหล่านั้นอยู่หลังจุดทศนิยม เราก็จะทิ้งพวกมันไป หากหลักแรกแทนที่ด้วยศูนย์หรือถูกทิ้งไป 0, 1, 2, 3 หรือ 4,แล้วตามด้วยหมายเลขที่ขีดเส้นใต้ ปล่อยให้ไม่เปลี่ยนแปลง- หากหลักแรกแทนที่ด้วยศูนย์หรือถูกทิ้งไป 5, 6, 7, 8 หรือ 9แล้วตามด้วยหมายเลขที่ขีดเส้นใต้ เพิ่มขึ้น 1

ตัวอย่าง.

ปัดเศษเป็นจำนวนเต็ม:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

สารละลาย. เราขีดเส้นใต้ตัวเลขในหน่วย (จำนวนเต็ม) แล้วดูตัวเลขที่อยู่ด้านหลัง หากนี่คือตัวเลข 0, 1, 2, 3 หรือ 4 เราจะปล่อยให้ตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ไม่เปลี่ยนแปลงและทิ้งตัวเลขทั้งหมดหลังจากนั้น หากตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ตามด้วยตัวเลข 5 หรือ 6 หรือ 7 หรือ 8 หรือ 9 เราจะเพิ่มจำนวนที่ขีดเส้นใต้ขึ้นหนึ่ง

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

ปัดเศษเป็นสิบที่ใกล้ที่สุด:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

สารละลาย. เราขีดเส้นใต้ตัวเลขในอันดับที่สิบแล้วดำเนินการตามกฎ: เราทิ้งทุกอย่างหลังตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ หากตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ตามด้วยตัวเลข 0 หรือ 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ 4 เราจะไม่เปลี่ยนตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ หากตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ตามด้วยตัวเลข 5 หรือ 6 หรือ 7 หรือ 8 หรือ 9 เราจะเพิ่มจำนวนที่ขีดเส้นใต้ด้วย 1

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18.9 62ñ19.0. หลังเก้ามีหก ดังนั้น เราจึงเพิ่มเก้าคูณ 1 (9+1=10) เราเขียนเป็นศูนย์ 1 ไปที่หลักถัดไปและจะเป็น 19 เราเขียน 19 ในคำตอบไม่ได้ เนื่องจาก ควรชัดเจนว่าเราปัดเศษเป็นสิบ - ตัวเลขต้องอยู่ในตำแหน่งที่สิบ ดังนั้น คำตอบคือ: 19.0.

ปัดเศษเป็นทศนิยมที่ใกล้ที่สุด:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

สารละลาย. เราขีดเส้นใต้ตัวเลขในหลักร้อยและขึ้นอยู่กับว่าตัวเลขใดมาหลังจากขีดเส้นใต้ให้ปล่อยตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ไว้ไม่เปลี่ยนแปลง (หากตามด้วย 0, 1, 2, 3 หรือ 4) หรือเพิ่มตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ด้วย 1 (ถ้า ตามด้วย 5, 6, 7, 8 หรือ 9)

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

สำคัญ: คำตอบสุดท้ายควรมีตัวเลขเป็นตัวเลขที่คุณปัดเศษไว้

www.mathematics-repetition.com

วิธีปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็ม

เมื่อใช้กฎการปัดเศษตัวเลข มาดูตัวอย่างเฉพาะของการปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็ม

กฎการปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็ม

หากต้องการปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็ม (หรือปัดเศษตัวเลขเป็นหน่วย) คุณต้องละทิ้งเครื่องหมายจุลภาคและตัวเลขทั้งหมดที่อยู่หลังจุดทศนิยม

หากหลักแรกที่ทิ้งคือ 0, 1, 2, 3 หรือ 4 ตัวเลขนั้นจะไม่เปลี่ยนแปลง

หากหลักแรกที่ตกคือ 5, 6, 7, 8 หรือ 9 ต้องเพิ่มหลักก่อนหน้าหนึ่งหลัก

ปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด:

หากต้องการปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็ม ให้ละทิ้งเครื่องหมายจุลภาคและตัวเลขทั้งหมดที่ตามมา เนื่องจากหลักแรกที่ทิ้งคือ 2 เราจึงไม่เปลี่ยนหลักก่อนหน้า พวกเขาอ่านว่า: "แปดสิบหกจุดยี่สิบสี่ในร้อยมีค่าเท่ากับแปดสิบหกทั้งหมดโดยประมาณ"

เมื่อปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด เราจะละทิ้งเครื่องหมายจุลภาคและตัวเลขทั้งหมดที่ตามมา เนื่องจากตัวเลขตัวแรกที่ถูกทิ้งมีค่าเท่ากับ 8 เราจึงเพิ่มตัวเลขก่อนหน้าทีละตัว พวกเขาอ่านว่า: “สองร้อยเจ็ดสิบสี่จุดแปดแสนสามสิบเก้าในพันนั้น เท่ากับประมาณสองร้อยเจ็ดสิบห้าทั้งหมด”

เมื่อปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด เราจะละทิ้งเครื่องหมายจุลภาคและตัวเลขทั้งหมดที่ตามมา เนื่องจากตัวเลขตัวแรกที่ถูกทิ้งคือ 5 เราจึงเพิ่มตัวเลขก่อนหน้าทีละตัว พวกเขาอ่านว่า: “ศูนย์จุดห้าสิบสองในร้อยมีค่าประมาณเท่ากับหนึ่งจุด”

เราละทิ้งเครื่องหมายจุลภาคและตัวเลขทั้งหมดหลังจากนั้น หลักแรกที่ถูกทิ้งคือ 3 ดังนั้นเราจึงไม่เปลี่ยนหลักก่อนหน้า พวกเขาอ่านว่า: “ศูนย์จุดสามเก้าสิบเจ็ดในพันมีค่าประมาณเท่ากับศูนย์”

ตัวเลขตัวแรกที่ถูกทิ้งคือ 7 ซึ่งหมายความว่าตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าจะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลัก พวกเขาอ่านว่า: “สามสิบเก้าจุดเจ็ดแสนสี่ในพันนั้นเท่ากับสี่สิบทั้งหมดโดยประมาณ” และอีกสองสามตัวอย่างของการปัดเศษตัวเลขเป็นจำนวนเต็ม:

27 ความคิดเห็น

ทฤษฎีผิดๆ ว่าถ้าเลข 46.5 ไม่ใช่ 47 แต่เป็น 46 เรียกอีกอย่างว่าการปัดเศษเป็นเลขคู่ที่ใกล้ที่สุด โดยจะปัดเศษถ้ามี 5 หลังจุดทศนิยม และไม่มีตัวเลขตามหลัง

เรียน ShS! บางที(?) ในการปัดเศษของธนาคารอาจเกิดขึ้นตามกฎที่แตกต่างกัน ฉันไม่รู้ ฉันไม่ได้ทำงานธนาคาร ไซต์นี้พูดถึงกฎเกณฑ์ที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์

จะปัดเศษหมายเลข 6.9 ได้อย่างไร?

หากต้องการปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็ม คุณต้องทิ้งตัวเลขทั้งหมดที่อยู่หลังจุดทศนิยม เราละทิ้ง 9 ดังนั้นตัวเลขก่อนหน้าควรเพิ่มขึ้นหนึ่ง ซึ่งหมายความว่า 6.9 มีค่าประมาณเท่ากับจำนวนเต็มเจ็ดจำนวน

ในความเป็นจริงตัวเลขไม่ได้เพิ่มขึ้นจริงๆ ถ้ามี 5 หลังจุดทศนิยมในสถาบันการเงินใดๆ

อืม ในกรณีนี้สถาบันการเงินในเรื่องของการปัดเศษไม่ได้ถูกชี้นำโดยกฎแห่งคณิตศาสตร์ แต่โดยการพิจารณาของตนเอง

บอกวิธีปัดเศษ 46.466667 หน่อย สับสน

หากคุณต้องการปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็ม คุณต้องทิ้งตัวเลขทั้งหมดที่อยู่หลังจุดทศนิยม ตัวเลขตัวแรกที่ถูกทิ้งคือ 4 ดังนั้นเราจึงไม่เปลี่ยนตัวเลขก่อนหน้า:

เรียนคุณ Svetlana Ivanovna คุณไม่คุ้นเคยกับกฎของคณิตศาสตร์มากนัก

กฎ. หากละทิ้งหลัก 5 และไม่มีเลขนัยสำคัญอยู่ข้างหลัง การปัดเศษจะทำเป็นเลขคู่ที่ใกล้ที่สุด กล่าวคือ ตัวเลขหลักสุดท้ายที่คงไว้จะไม่เปลี่ยนแปลงหากเป็นเลขคู่และเสริมความแข็งแกร่งหากเป็นเลขคี่

ดังนั้น: เมื่อปัดเศษตัวเลข 0.0465 ให้เป็นทศนิยมตำแหน่งที่สาม เราก็เขียนได้ 0.046 เราไม่ได้กำไรใดๆ เนื่องจากเลขหลักสุดท้ายที่บันทึกไว้คือ 6 เป็นเลขคู่ เลข 0.046 ใกล้เคียงกับอันนี้เท่ากับ 0.047

ถึงแขก! โปรดทราบว่าในทางคณิตศาสตร์มีวิธีปัดเศษตัวเลขต่างกัน ที่โรงเรียนพวกเขาศึกษาหนึ่งในนั้นซึ่งประกอบด้วยการทิ้งตัวเลขตัวล่างของตัวเลข ฉันดีใจสำหรับคุณที่คุณรู้วิธีอื่น แต่ก็คงจะดีไม่ลืมความรู้ในโรงเรียนของคุณ

ขอบคุณมาก! จำเป็นต้องปัดเศษที่ 349.92 กลายเป็น 350 ขอบคุณสำหรับกฎ?

จะปัดเศษ 5499.8 อย่างถูกต้องได้อย่างไร?

หากเรากำลังพูดถึงการปัดเศษให้เป็นจำนวนเต็ม ให้ทิ้งตัวเลขทั้งหมดที่อยู่หลังจุดทศนิยม หลักที่ถูกทิ้งคือ 8 ดังนั้นเราจึงเพิ่มตัวเลขก่อนหน้าทีละตัว ซึ่งหมายความว่า 5499.8 มีค่าเท่ากับจำนวนเต็ม 5500 โดยประมาณ

ขอให้เป็นวันที่ดี!
บัดนี้เกิดคำถามขึ้นว่า
มีตัวเลขอยู่สามตัว คือ 60.56% 11.73% และ 27.71% จะปัดเศษขึ้นเป็นจำนวนเต็มได้อย่างไร? จนยอดเหลือ 100 หากคุณเพียงแค่ปัดเศษ 61+12+28=101 มีความคลาดเคลื่อน (ตามที่คุณเขียนไว้ หากใช้วิธี "ธนาคาร" ในกรณีนี้ มันจะได้ผล แต่ในกรณีเช่น 60.5% และ 39.5% บางอย่างจะลดลงอีกครั้ง - เราจะสูญเสีย 1%) ฉันควรทำอย่างไรดี?

เกี่ยวกับ! วิธีการจาก “แขก 07/02/2558 12:11″ ช่วยได้
ขอบคุณ"

ฉันไม่รู้ พวกเขาสอนฉันเรื่องนี้ที่โรงเรียน:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

บางทีคุณอาจถูกสอนแบบนี้

0.855 ถึงร้อย ช่วยหน่อยนะครับ

0.855γ0.86 (ทิ้ง 5 ไปแล้ว หลักก่อนหน้าเพิ่มขึ้น 1)

ปัดเศษ 2.465 เป็นจำนวนเต็ม

2.465µ2 (หลักแรกที่ทิ้งคือ 4 ดังนั้นเราจึงปล่อยให้หลักก่อนหน้าไม่เปลี่ยนแปลง)

จะปัดเศษ 2.4456 ให้เป็นจำนวนเต็มได้อย่างไร

2.4456 µ 2 (เนื่องจากหลักแรกที่ทิ้งคือ 4 เราจึงปล่อยให้หลักก่อนหน้าไม่เปลี่ยนแปลง)

ตามกฎการปัดเศษ: 1.45=1.5=2 ดังนั้น 1.45=2 1,(4)5 = 2 จริงไหม?

เลขที่ หากคุณต้องการปัดเศษ 1.45 ให้เป็นจำนวนเต็ม ให้ทิ้งหลักแรกหลังจุดทศนิยม เนื่องจากนี่คือ 4 เราจึงไม่เปลี่ยนหลักก่อนหน้า ดังนั้น 1.45µ1

หลายคนสนใจวิธีการปัดเศษตัวเลข ความต้องการนี้มักเกิดขึ้นในหมู่ผู้ที่เชื่อมโยงชีวิตของตนเข้ากับการบัญชีหรือกิจกรรมอื่นๆ ที่ต้องมีการคำนวณ การปัดเศษสามารถทำได้ทั้งจำนวนเต็ม สิบ และอื่นๆ และคุณจำเป็นต้องรู้วิธีการทำอย่างถูกต้องเพื่อให้การคำนวณมีความแม่นยำไม่มากก็น้อย

แล้วเลขกลมคืออะไร? นี่คืออันที่ลงท้ายด้วย 0 (ส่วนใหญ่) ในชีวิตประจำวัน ความสามารถในการปัดเศษทำให้การช็อปปิ้งง่ายขึ้นมาก เมื่อยืนอยู่ที่จุดชำระเงิน คุณสามารถประมาณต้นทุนรวมในการซื้อคร่าวๆ และเปรียบเทียบต้นทุนผลิตภัณฑ์เดียวกันหนึ่งกิโลกรัมในถุงที่มีน้ำหนักต่างกัน เมื่อตัวเลขลดลงเป็นรูปแบบที่สะดวก ทำให้การคำนวณทางจิตง่ายขึ้นโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข

ทำไมตัวเลขถึงถูกปัดเศษ?

ผู้คนมักจะปัดเศษตัวเลขใดๆ ในกรณีที่จำเป็นต้องดำเนินการให้ง่ายขึ้น เช่น แตงโม 1 ลูก หนัก 3,150 กิโลกรัม เมื่อมีคนเล่าให้เพื่อนฟังว่าผลไม้ทางใต้มีกี่กรัม เขาอาจถือเป็นคู่สนทนาที่ไม่น่าสนใจนัก วลีเช่น “ฉันซื้อเมล่อนสามกิโลกรัม” ฟังดูกระชับกว่ามากโดยไม่ต้องเจาะลึกรายละเอียดที่ไม่จำเป็นทุกประเภท

ที่น่าสนใจคือแม้แต่ในทางวิทยาศาสตร์ก็ไม่จำเป็นต้องจัดการกับตัวเลขที่แม่นยำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เสมอไป แต่ถ้าเราพูดถึงเศษส่วนอนันต์คาบซึ่งมีรูปแบบ 3.33333333...3 ก็จะเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นตัวเลือกที่สมเหตุสมผลที่สุดคือการปัดเศษพวกมัน ตามกฎแล้วผลลัพธ์ที่ได้จะบิดเบี้ยวเล็กน้อย แล้วจะปัดเศษตัวเลขอย่างไร?

กฎสำคัญบางประการเมื่อปัดเศษตัวเลข

ดังนั้น หากคุณต้องการปัดเศษตัวเลข จำเป็นต้องเข้าใจหลักการพื้นฐานของการปัดเศษหรือไม่? นี่คือการดำเนินการแก้ไขที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อลดจำนวนตำแหน่งทศนิยม ในการดำเนินการนี้ คุณจำเป็นต้องรู้กฎสำคัญหลายประการ:

1. หากจำนวนหลักที่ต้องการอยู่ในช่วง 5-9 การปัดเศษจะดำเนินการขึ้นด้านบน
2. หากจำนวนหลักที่ต้องการอยู่ในช่วง 1-4 การปัดเศษจะปัดลง

เช่น เรามีเลข 59 ก็ต้องปัดเศษมัน ในการทำเช่นนี้คุณต้องนำหมายเลข 9 มาบวกหนึ่งเพื่อให้ได้ 60 นี่คือคำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับวิธีการปัดเศษตัวเลข ตอนนี้เรามาดูกรณีพิเศษกัน จริงๆ แล้ว เรารู้วิธีปัดเศษตัวเลขเป็นสิบโดยใช้ตัวอย่างนี้ ตอนนี้สิ่งที่เหลืออยู่คือการใช้ความรู้นี้ในทางปฏิบัติ

วิธีปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็ม

มักเกิดขึ้นว่ามีความจำเป็นต้องปัดเศษ เช่น เลข 5.9 ขั้นตอนนี้ไม่ใช่เรื่องยาก ก่อนอื่นเราต้องละเว้นเครื่องหมายจุลภาคและเมื่อเราปัดเศษหมายเลข 60 ที่คุ้นเคยอยู่แล้วก็ปรากฏขึ้นต่อหน้าต่อตาเราตอนนี้เราใส่เครื่องหมายจุลภาคแล้วเราจะได้ 6.0 และเนื่องจากเลขศูนย์ในเศษส่วนทศนิยมมักจะละไว้ เราจึงได้เลข 6

การดำเนินการที่คล้ายกันนี้สามารถทำได้โดยใช้จำนวนที่ซับซ้อนมากขึ้น ตัวอย่างเช่น คุณจะปัดเศษตัวเลขเช่น 5.49 ให้เป็นจำนวนเต็มได้อย่างไร ทุกอย่างขึ้นอยู่กับเป้าหมายที่คุณตั้งไว้สำหรับตัวคุณเอง โดยทั่วไปตามกฎของคณิตศาสตร์ 5.49 ยังไม่ใช่ 5.5 ดังนั้นจึงไม่สามารถปัดเศษขึ้นได้ แต่คุณสามารถปัดเศษให้เป็น 5.5 ได้ หลังจากนั้นการปัดเศษให้เป็น 6 จะกลายเป็นเรื่องถูกกฎหมาย แต่เคล็ดลับนี้ใช้ไม่ได้ผลเสมอไป ดังนั้นคุณต้องระมัดระวังอย่างยิ่ง

ตามหลักการแล้ว ตัวอย่างของการปัดเศษตัวเลขให้ถูกต้องเป็นสิบได้มีการกล่าวถึงข้างต้นแล้ว ดังนั้น ในปัจจุบัน การแสดงเฉพาะหลักการหลักเท่านั้นจึงเป็นเรื่องสำคัญ โดยพื้นฐานแล้ว ทุกอย่างเกิดขึ้นในลักษณะเดียวกันโดยประมาณ หากตัวเลขที่อยู่ในตำแหน่งที่สองหลังจุดทศนิยมอยู่ในช่วง 5-9 ก็จะถูกลบออกทั้งหมดและตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าจะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลัก หากน้อยกว่า 5 ตัวเลขนี้จะถูกลบออก และตัวเลขก่อนหน้าจะยังคงอยู่ที่เดิม

ตัวอย่างเช่น ที่ 4.59 ถึง 4.6 ตัวเลข “9” จะหายไป และอีกหนึ่งตัวจะถูกเพิ่มเข้าไปในห้าตัว แต่เมื่อปัดเศษ 4.41 หน่วยจะละเว้น และทั้ง 4 หน่วยยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

นักการตลาดจะใช้ประโยชน์จากการที่ผู้บริโภคจำนวนมากไม่สามารถปัดเศษตัวเลขได้อย่างไร

ปรากฎว่าคนส่วนใหญ่ในโลกไม่มีนิสัยในการประเมินต้นทุนที่แท้จริงของผลิตภัณฑ์ซึ่งนักการตลาดเอารัดเอาเปรียบอย่างแข็งขัน ใครๆ ก็รู้จักสโลแกนโปรโมชั่นอย่าง “ซื้อเพียง 9.99” ใช่ เราเข้าใจดีว่านี่คือเงินสิบดอลลาร์ อย่างไรก็ตาม สมองของเราได้รับการออกแบบให้รับรู้เฉพาะตัวเลขตัวแรกเท่านั้น ดังนั้นการดำเนินการง่ายๆ ในการนำตัวเลขมาในรูปแบบที่สะดวกควรกลายเป็นนิสัย

บ่อยครั้งที่การปัดเศษช่วยให้คุณประเมินความสำเร็จระดับกลางที่แสดงในรูปแบบตัวเลขได้ดีขึ้น ตัวอย่างเช่น บุคคลหนึ่งเริ่มมีรายได้ $550 ต่อเดือน ผู้มองโลกในแง่ดีจะบอกว่าเกือบ 600 คนมองโลกในแง่ร้ายจะบอกว่ามากกว่า 500 เล็กน้อย ดูเหมือนว่าจะมีความแตกต่าง แต่จะดีกว่าสำหรับสมองที่จะ "เห็น" ว่าวัตถุนั้นประสบความสำเร็จมากกว่านั้น (หรือในทางกลับกัน)

มีตัวอย่างมากมายที่ความสามารถในการปัดเศษกลายเป็นประโยชน์อย่างเหลือเชื่อ สิ่งสำคัญคือต้องมีความคิดสร้างสรรค์และหลีกเลี่ยงการโหลดข้อมูลที่ไม่จำเป็นทุกครั้งที่เป็นไปได้ แล้วความสำเร็จจะเกิดขึ้นทันที