एकापेक्षा मोठा कोणताही पूर्णांकअविभाज्यपणे प्राइम विभाजकांमध्ये विघटित केले जाऊ शकते.

जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस

जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस (30 एप्रिल, 1777, ब्रन्सविक - 23 फेब्रुवारी, 1855) - जर्मन गणितज्ञ, खगोलशास्त्रज्ञ आणि भौतिकशास्त्रज्ञ, त्यापैकी एक मानले जाते. महान गणितज्ञसर्व काळातील, "गणितज्ञांचा राजा."

कार्ल फ्रेडरिक गॉस यांचा जन्म 30 एप्रिल 1777 रोजी ब्रन्सविक येथे झाला. त्याला त्याच्या वडिलांच्या कुटुंबाकडून चांगले आरोग्य आणि त्याच्या आईच्या कुटुंबाकडून तेजस्वी बुद्धी मिळाली.

वयाच्या सातव्या वर्षी कार्ल फ्रेडरिकने कॅथरीन फोक स्कूलमध्ये प्रवेश केला. तिसऱ्या वर्गात त्यांची गणना सुरू झाल्यापासून त्यांनी पहिली दोन वर्षे छोट्या गॉसकडे लक्ष दिले नाही. विद्यार्थी सहसा वयाच्या दहाव्या वर्षी तिसऱ्या वर्गात प्रवेश करतात आणि पुष्टी होईपर्यंत (वय पंधरा) तेथेच अभ्यास करतात. शिक्षक बटनर यांना त्याच वेळी मुलांना शिकवायचे होते वेगवेगळ्या वयोगटातीलआणि वेगळे प्रशिक्षण. त्यामुळे, इतर विद्यार्थ्यांशी बोलता यावे यासाठी त्यांनी सामान्यतः काही विद्यार्थ्यांना दीर्घ गणना कार्ये दिली. एकदा विद्यार्थ्यांच्या एका गटाला, ज्यामध्ये गॉस होते, त्यांना सारांश देण्यास सांगितले गेले पूर्णांक 1 ते 100 पर्यंत. त्यांनी कार्य पूर्ण केल्यामुळे, विद्यार्थ्यांना त्यांचे स्लेट शिक्षकांच्या टेबलावर ठेवावे लागले. प्रतवारी करताना मंडळांचा क्रम विचारात घेण्यात आला. दहा वर्षांच्या कार्लने बटनरने कार्य सांगणे पूर्ण करताच त्याचा बोर्ड खाली ठेवला. सर्वांना आश्चर्य वाटले, फक्त त्याच्याकडेच योग्य उत्तर होते. गुपित सोपे होते: कार्य निश्चित केले जात असताना, गॉसने स्वतःसाठी अंकगणित प्रगतीच्या बेरीजचे सूत्र पुन्हा शोधण्यात व्यवस्थापित केले! चमत्कारिक मुलाची कीर्ती लहान ब्रन्सविकमध्ये पसरली.

1788 मध्ये, गॉसने व्यायामशाळेत प्रवेश केला. मात्र, त्यात गणित शिकवले जात नाही. येथे शास्त्रीय भाषांचा अभ्यास केला जातो. गॉसला भाषांचा अभ्यास करणे आवडते आणि इतकी प्रगती केली की त्याला काय बनायचे आहे - एक गणितज्ञ किंवा फिलोलॉजिस्ट देखील माहित नाही.

त्यांना कोर्टात गॉसबद्दल माहिती मिळते. 1791 मध्ये त्यांची ओळख ब्रन्सविकच्या ड्यूक कार्ल विल्हेल्म फर्डिनांडशी झाली. मुलगा राजवाड्याला भेट देतो आणि मोजण्याच्या कलेने दरबारी लोकांचे मनोरंजन करतो. ड्यूकच्या संरक्षणाबद्दल धन्यवाद, गॉस ऑक्टोबर 1795 मध्ये गॉटिंगेन विद्यापीठात प्रवेश करू शकला. सुरुवातीला, तो फिलॉलॉजीवरील व्याख्याने ऐकतो आणि जवळजवळ कधीच गणितावरील व्याख्यानांना उपस्थित राहत नाही. पण याचा अर्थ असा नाही की तो गणित करत नाही.

1795 मध्ये, गॉसने पूर्णांकांमध्ये उत्कट स्वारस्य विकसित केले. कोणत्याही साहित्याशी अपरिचित, त्यांना स्वतःसाठी सर्वकाही तयार करावे लागले. आणि इथे तो पुन्हा स्वत:ला एक विलक्षण कॅल्क्युलेटर म्हणून दाखवतो, अज्ञातात जाण्याचा मार्ग मोकळा करतो. त्याच वर्षीच्या शरद ऋतूमध्ये, गॉस गॉटिंगेनला गेले आणि त्यांनी प्रथम भेटलेले साहित्य अक्षरशः खाऊन टाकले: यूलर आणि लॅग्रेंज.

“30 मार्च, 1796 हा त्याच्यासाठी सर्जनशील बाप्तिस्म्याचा दिवस येतो ... - एफ. क्लेन लिहितात. - गॉस आधीपासून काही काळ त्याच्या "प्राथमिक" मुळांच्या सिद्धांताच्या आधारे एकतेच्या मुळांच्या समूहीकरणाचा अभ्यास करत होते. आणि मग एके दिवशी सकाळी उठल्यावर, त्याला अचानक स्पष्टपणे आणि स्पष्टपणे जाणवले की 17-गॉनचे बांधकाम त्याच्या सिद्धांतानुसार आहे.शिवाय, त्याने शेवटपर्यंत नियमित बहुभुज बांधण्याची समस्या सोडवली आणि नियमित बांधण्याच्या शक्यतेसाठी एक निकष शोधला. n- कंपास आणि शासक वापरून चौरस: जर nमूळ संख्या आहे, तर ती फॉर्मची असणे आवश्यक आहे

n = 2 2k + 1

(फर्मॅटचा क्रमांक). गॉसने या शोधाची खूप कदर केली आणि त्याच्या कबरीवर वर्तुळात कोरलेले एक नियमित 17-गोन चित्रित केले जावे अशी विधी केली.

हा प्रसंग गॉसच्या आयुष्यातला कलाटणी देणारा ठरला. त्याने स्वतःला फिलॉलॉजी नाही तर केवळ गणितात झोकून देण्याचा निर्णय घेतला.

गॉसचे कार्य दीर्घकाळापर्यंत गणितीय शोधाचे एक अप्राप्य उदाहरण बनले. नॉन-युक्लिडियन भूमितीच्या निर्मात्यांपैकी एक, जानोस बोलाय, याला “आमच्या काळातील किंवा अगदी सर्वकाळातील सर्वात तेजस्वी शोध” असे म्हणतात. हा शोध समजणे किती कठीण होते! महान नॉर्वेजियन गणितज्ञ हाबेलच्या जन्मभूमीला लिहिलेल्या पत्रांबद्दल धन्यवाद, ज्यांनी रॅडिकल्समधील पाचव्या पदवीच्या समीकरणांची निराकरणक्षमता सिद्ध केली, आम्हाला गॉसच्या सिद्धांताचा अभ्यास करताना त्याने केलेल्या कठीण मार्गाबद्दल माहिती आहे. 1825 मध्ये, हाबेल जर्मनीतून लिहितो: "जरी गॉस हा सर्वात मोठा प्रतिभाशाली असला तरीही, त्याने स्पष्टपणे प्रत्येकाने हे एकाच वेळी समजून घेण्याचा प्रयत्न केला नाही..." गॉसचे कार्य हाबेलला एक सिद्धांत तयार करण्यास प्रेरित करते ज्यामध्ये "अनेक आश्चर्यकारक प्रमेये आहेत. ज्यावर कोणी विश्वास ठेवू शकत नाही. गॉसनेही गॅलॉइसवर प्रभाव टाकला यात शंका नाही.

गॉसने स्वत: आयुष्यभर त्याच्या पहिल्या शोधासाठी एक हृदयस्पर्शी प्रेम कायम ठेवले.

“ते म्हणतात की आर्किमिडीजने त्याच्या थडग्यावर बॉल आणि सिलेंडरच्या रूपात एक स्मारक बांधण्याची इच्छा व्यक्त केली होती कारण त्याला सिलेंडर आणि त्यात कोरलेल्या बॉलचे प्रमाण 3:2 असल्याचे आढळले. आर्किमिडीज प्रमाणे, गॉसने त्याच्या कबरीवरील स्मारकात एक दशभुज अमर करण्याची इच्छा व्यक्त केली. यावरून गॉसने स्वतःच्या शोधाला किती महत्त्व दिले हे दिसून येते. हे रेखाचित्र गॉसच्या समाधी दगडावर नाही, परंतु ब्रन्सविकमध्ये गॉससाठी उभारलेले स्मारक सतरा-बाजूंच्या पायथ्याशी उभे आहे, जरी दर्शकांच्या लक्षात येण्यासारखे नाही," जी. वेबर यांनी लिहिले.

30 मार्च, 1796 रोजी, ज्या दिवशी नियमित 17-गॉन बांधले गेले, त्या दिवशी गॉसची डायरी सुरू होते - त्याच्या उल्लेखनीय शोधांचा इतिहास. डायरीतील पुढील नोंद 8 एप्रिल रोजी आली. यात चतुर्भुज पारस्परिकता प्रमेयाचा पुरावा नोंदवला गेला, ज्याला त्याने "गोल्डन" प्रमेय म्हटले. या विधानाची विशेष प्रकरणे फर्मॅट, युलर आणि लॅग्रेंज यांनी सिद्ध केली. यूलरने एक सामान्य गृहीतक तयार केले, ज्याचा अपूर्ण पुरावा लीजेंडरने दिला होता. 8 एप्रिल रोजी, गॉसला यूलरच्या अनुमानाचा संपूर्ण पुरावा सापडला. तथापि, गॉसला त्याच्या महान पूर्ववर्तींच्या कार्याबद्दल अद्याप माहिती नव्हती. त्याने “सुवर्ण प्रमेय” पर्यंतचा संपूर्ण कठीण मार्ग स्वतःच चालवला!

गॉसने 19 वर्षांचा होण्यापूर्वी केवळ दहा दिवसांत दोन महान शोध लावले! "गॉस इंद्रियगोचर" मधील सर्वात आश्चर्यकारक पैलूंपैकी एक म्हणजे त्याच्या पहिल्या कार्यात तो व्यावहारिकपणे त्याच्या पूर्ववर्तींच्या कामगिरीवर अवलंबून राहिला नाही, अगदी कमी कालावधीत, संख्या सिद्धांतात जे काही केले गेले होते ते पुन्हा शोधून काढले. प्रमुख गणितज्ञांच्या कार्यातून दीड शतक.

1801 मध्ये, गॉसचे प्रसिद्ध "अंकगणित अभ्यास" प्रकाशित झाले. या विशाल पुस्तकात (500 पेक्षा जास्त मोठ्या स्वरूपातील पृष्ठे) गॉसचे मुख्य परिणाम आहेत. हे पुस्तक ड्यूकच्या खर्चाने प्रकाशित झाले आणि त्याला समर्पित केले. त्याच्या प्रकाशित स्वरूपात, पुस्तकाचे सात भाग होते. त्याच्या आठव्या भागासाठी पुरेसे पैसे नव्हते. या भागात, आम्ही परस्परसंबंध कायद्याच्या सामान्यीकरणाबद्दल दुसऱ्यापेक्षा जास्त अंशांवर, विशेषत: द्विचौघातिक पारस्परिकता कायद्याबद्दल बोलू इच्छित होतो. गॉसला केवळ 23 ऑक्टोबर 1813 रोजी द्विचौघातिक कायद्याचा संपूर्ण पुरावा सापडला आणि त्याच्या डायरीमध्ये त्याने नोंदवले की हे त्याच्या मुलाच्या जन्माशी जुळले.

अंकगणित अभ्यासाच्या बाहेर, गॉसने यापुढे संख्या सिद्धांताचा अभ्यास केला नाही. त्याने फक्त त्या वर्षांत जे नियोजन केले होते त्याचा विचार केला आणि पूर्ण केला.

"अंकगणित अभ्यास" वर प्रचंड प्रभाव पडला पुढील विकाससंख्या सिद्धांत आणि बीजगणित. बीजगणितीय संख्या सिद्धांतामधील मध्यवर्ती स्थानांपैकी परस्परसंबंधाचे नियम अद्यापही व्यापलेले आहेत.

ब्रॉनश्वीगमध्ये, गॉसकडे त्याच्या अंकगणितीय अभ्यासावर काम करण्यासाठी आवश्यक साहित्य नव्हते. म्हणून, तो अनेकदा शेजारच्या हेल्मस्टॅटला जात असे, जिथे चांगली लायब्ररी होती. येथे, 1798 मध्ये, गॉसने बीजगणिताच्या मूलभूत प्रमेयाच्या पुराव्यासाठी समर्पित प्रबंध तयार केला - विधान की प्रत्येक बीजगणितीय समीकरणएक मूळ आहे, जी वास्तविक किंवा काल्पनिक संख्या असू शकते, एका शब्दात - जटिल. गॉसने पुराव्याच्या मागील सर्व प्रयत्नांचे समीक्षेने विश्लेषण केले आणि अत्यंत सावधगिरीने डी'अलेम्बर्टच्या कल्पनेचे पालन केले मूलभूत प्रमेय (1848 मध्ये शेवटची वेळ).

गॉसचे "गणितीय वय" दहा वर्षांपेक्षा कमी आहे. त्याच वेळी, बहुतेक वेळ अशा कामांनी व्यापलेले होते जे समकालीनांना अज्ञात राहिले (लंबवर्तुळाकार कार्ये).

गॉसचे बरेच अभ्यास अप्रकाशित राहिले आणि निबंध, अपूर्ण कामे आणि मित्रांसोबतचा पत्रव्यवहार त्यांच्या वैज्ञानिक वारशात समाविष्ट आहेत. द्वितीय विश्वयुद्ध (1939-45) पर्यंत, ते गॉटिंगेन सायंटिफिक सोसायटीने काळजीपूर्वक विकसित केले होते, ज्याने गॉसच्या कार्यांचे 12 खंड प्रकाशित केले होते. या वारशातील सर्वात मनोरंजक आहेत गॉसची डायरी आणि नॉन-युक्लिडियन भूमिती आणि लंबवर्तुळाकार कार्यांचा सिद्धांत. डायरीमध्ये 30 मार्च 1796 पर्यंतच्या 146 नोंदी आहेत, जेव्हा 19 वर्षीय गॉसने नियमित 17-गॉनच्या बांधकामाचा शोध साजरा केला तेव्हा ते 9 जुलै 1814 पर्यंत. या नोंदी गॉसच्या कार्याचे स्पष्ट चित्र देतात. त्याच्या वैज्ञानिक कारकिर्दीच्या पहिल्या सहामाहीत; ते अतिशय संक्षिप्त आहेत, लॅटिनमध्ये लिहिलेले आहेत आणि सहसा खुल्या प्रमेयांचे सार सांगतात. नॉन-युक्लिडियन भूमितीशी संबंधित सामग्रीवरून असे दिसून येते की गॉसला 1818 मध्ये युक्लिडियन भूमिती, नॉन-युक्लिडियन भूमितीसह बांधकाम करण्याच्या शक्यतेची कल्पना आली, परंतु या कल्पना समजल्या जाणार नाहीत या भीतीचे कारण होते. गॉसने त्यांचा आणखी विकास केला नाही आणि प्रकाशितही केले नाही. शिवाय, ज्यांना त्याने त्याच्या विचारात सुरुवात केली त्यांच्यासाठी त्याने त्यांचे प्रकाशन स्पष्टपणे प्रतिबंधित केले. जेव्हा, गॉसच्या या प्रयत्नांची पर्वा न करता, नॉन-युक्लिडियन भूमिती एन.आय.ने तयार केली आणि प्रकाशित केली. Lobachevsky, Gauss ने N.I. च्या प्रकाशनांवर प्रतिक्रिया दिली. लोबाचेव्हस्कीने मोठ्या लक्ष देऊन, त्याच्या संबंधित सदस्याच्या निवडणुकीचा आरंभकर्ता होता. गोटिंगेन सायंटिफिक सोसायटी, परंतु N.I च्या महान शोधाचे त्याचे मूल्यांकन. लोबाचेव्हस्कीने मूलत: दिले नाही. गॉस अभिलेखागारात लंबवर्तुळाकार फंक्शन्सच्या सिद्धांतावर आणि त्यांच्या मूळ सिद्धांतावर विपुल साहित्य आहे; तथापि, लंबवर्तुळाकार फंक्शन्सचा सिद्धांत स्वतंत्रपणे विकसित आणि प्रकाशित करण्याचे श्रेय जेकोबी आणि एबेल यांच्या मालकीचे आहे. 20 वर्षांनंतर हॅमिल्टनने स्वतंत्रपणे शोधलेल्या क्वाटर्निअन्सच्या सिद्धांताचे अर्थपूर्ण रेखाटन, गॉसच्या अप्रकाशित कृतींमध्ये देखील सापडले.

नवीन शतकाच्या आगमनाने, गॉसची वैज्ञानिक रूची निर्णायकपणे शुद्ध गणितापासून दूर गेली. तो अधूनमधून बऱ्याच वेळा त्याकडे वळेल आणि प्रत्येक वेळी त्याला अलौकिक बुद्धिमत्तेसाठी योग्य परिणाम मिळेल. 1812 मध्ये त्यांनी हायपरजॉमेट्रिक फंक्शनवर एक पेपर प्रकाशित केला. जटिल संख्यांच्या भौमितीय व्याख्यामध्ये गॉसचे योगदान सर्वत्र ज्ञात आहे.

गॉसचा नवीन छंद खगोलशास्त्र होता. त्यांनी नवे विज्ञान हाती घेण्याचे एक कारण म्हणजे प्रासादिक. गॉसने ब्रॉनश्वीगमध्ये प्रायव्हेटडोझंटचे माफक स्थान व्यापले, त्यांना महिन्याला 6 थॅलर्स मिळाले. संरक्षक ड्यूककडून मिळालेल्या 400 थॅलर्सच्या पेन्शनमुळे त्याच्या कुटुंबाला पाठिंबा देण्याइतकी त्याची परिस्थिती सुधारली नाही आणि तो लग्नाचा विचार करत होता. कुठेतरी गणितात खुर्ची मिळवणे सोपे नव्हते आणि गॉस सक्रिय अध्यापनात फारसे उत्सुक नव्हते. वेधशाळांच्या विस्तारित जाळ्यामुळे खगोलशास्त्रज्ञ म्हणून करिअर अधिक सुलभ झाले.

गौटिंगेनमध्ये असतानाच गॉसला खगोलशास्त्रात रस वाटू लागला. त्याने ब्रन्सविकमध्ये काही निरीक्षणे केली आणि ड्युकल पेन्शनचा काही भाग सेक्संट खरेदीवर खर्च केला. तो एक योग्य संगणकीय समस्या शोधत आहे.

एक शास्त्रज्ञ प्रस्तावित नोव्हाच्या मार्गक्रमणाची गणना करतो मोठा ग्रह. जर्मन खगोलशास्त्रज्ञ ओल्बर्स, गॉसच्या गणनेवर अवलंबून राहून, एक ग्रह सापडला (त्याला सेरेस म्हणतात). ती खरी खळबळ होती!

25 मार्च 1802 रोजी ओल्बर्सने दुसरा ग्रह शोधला - पॅलास. गॉस त्वरीत त्याच्या कक्षेची गणना करतो, हे दर्शवितो की ते देखील मंगळ आणि गुरू दरम्यान स्थित आहे. गॉसच्या संगणकीय पद्धतींची परिणामकारकता खगोलशास्त्रज्ञांसाठी निर्विवाद ठरली.

ओळख गॉसला येते. सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी ऑफ सायन्सेसचे संबंधित सदस्य म्हणून त्यांची निवड हे त्याचे एक लक्षण होते. लवकरच त्यांना सेंट पीटर्सबर्ग वेधशाळेच्या संचालकपदासाठी आमंत्रित करण्यात आले. त्याच वेळी, ऑल्बर्स जर्मनीसाठी गॉसला वाचवण्याचा प्रयत्न करतो. 1802 मध्ये त्यांनी गॉटिंगेन विद्यापीठाच्या क्युरेटरला गॉस यांना नव्याने आयोजित केलेल्या वेधशाळेच्या संचालकपदासाठी आमंत्रित करण्याचा प्रस्ताव दिला. ओल्बर्स त्याच वेळी लिहितात की गॉसला "गणित विभागाबद्दल सकारात्मक घृणा आहे." संमती दिली गेली, परंतु 1807 च्या अखेरीस ही हालचाल झाली. याच काळात गॉसने लग्न केले. "आयुष्य मला नेहमी नवीन तेजस्वी रंगांसह वसंत ऋतूसारखे वाटते," तो उद्गारतो. 1806 मध्ये, ड्यूक, ज्याच्याशी गॉस उघडपणे प्रामाणिकपणे संलग्न होते, त्याच्या जखमांमुळे मरण पावला. आता काहीही त्याला ब्रन्सविकमध्ये ठेवत नाही.

गॉटिंगेनमधील गॉसचे जीवन सोपे नव्हते. 1809 मध्ये, त्याच्या मुलाच्या जन्मानंतर, त्याची पत्नी मरण पावली, आणि नंतर मूल स्वतःच. याशिवाय, नेपोलियनने गॉटिंगेनवर मोठी नुकसानभरपाई लादली. गॉसला स्वत:ला 2,000 फ्रँक इतका जास्त कर भरावा लागला. ओल्बर्स आणि, पॅरिसमध्ये, लॅपलेसने त्याच्यासाठी पैसे देण्याचा प्रयत्न केला. दोन्ही वेळा गॉसने अभिमानाने नकार दिला. तथापि, यावेळी निनावी असलेला आणखी एक लाभार्थी सापडला आणि पैसे परत करण्यासाठी कोणीही नव्हते. खूप नंतर त्यांना कळले की तो मेन्झचा इलेक्टर होता, जो गोएथेचा मित्र होता. “मला अशा जीवनापेक्षा मृत्यू प्रिय आहे,” गॉस लंबवर्तुळाकार फंक्शन्सच्या सिद्धांतावरील नोट्समध्ये लिहितात. त्याच्या आजूबाजूच्या लोकांनी त्याच्या कामाचे कौतुक केले नाही, ते त्याला विलक्षण मानत होते. ओल्बर्स गॉसला धीर देतात आणि म्हणतात की एखाद्याने लोकांच्या समजुतीवर विश्वास ठेवू नये: "त्यांना दया दाखवली पाहिजे आणि त्यांची सेवा केली पाहिजे."

1809 मध्ये, "शंकूच्या आकाराच्या भागांसह सूर्याभोवती फिरणाऱ्या खगोलीय पिंडांच्या गतीचा सिद्धांत" प्रसिद्ध झाला. गॉसने कक्षा मोजण्याच्या त्याच्या पद्धती सांगितल्या. त्याच्या पद्धतीची शक्ती सुनिश्चित करण्यासाठी, त्याने 1769 च्या धूमकेतूच्या कक्षेच्या गणनेची पुनरावृत्ती केली, जी यूलरने तीन दिवसांच्या तीव्र गणनामध्ये काढली होती. हे करण्यासाठी गॉसला एक तास लागला. पुस्तकात कमीत कमी स्क्वेअर पद्धतीचे वर्णन केले आहे, जी आजपर्यंत निरीक्षणात्मक परिणामांवर प्रक्रिया करण्यासाठी सर्वात सामान्य पद्धतींपैकी एक आहे.

1810 मध्ये मोठ्या संख्येने सन्मान मिळाले: गॉसला पॅरिस अकादमी ऑफ सायन्सेसचे पारितोषिक आणि रॉयल सोसायटी ऑफ लंडनचे सुवर्णपदक मिळाले आणि अनेक अकादमींसाठी निवडले गेले.

खगोलशास्त्रातील नियमित अभ्यास जवळजवळ त्याच्या मृत्यूपर्यंत चालूच होता. 1812 चा प्रसिद्ध धूमकेतू गॉसच्या गणनेचा वापर करून सर्वत्र पाहण्यात आला. 28 ऑगस्ट 1851 रोजी गॉस यांनी निरीक्षण केले सूर्यग्रहण. गॉसचे अनेक खगोलशास्त्रज्ञ विद्यार्थी होते: शूमाकर, गर्लिंग, निकोलाई, स्ट्रुव्ह. मोबियस आणि स्टॉड या महान जर्मन भूमापकांनी त्याच्याकडून भूमितीचा नव्हे तर खगोलशास्त्राचा अभ्यास केला. ते अनेक खगोलशास्त्रज्ञांशी नियमितपणे सक्रिय पत्रव्यवहार करत होते.

1820 पर्यंत, गॉसच्या व्यावहारिक हितसंबंधांचे केंद्र भूगर्भशास्त्राकडे वळले. आम्ही भूगर्भशास्त्राचे ऋणी आहोत की तुलनेने कमी काळासाठी गणित पुन्हा गॉसच्या मुख्य चिंतेपैकी एक बनले. 1816 मध्ये, त्याने कार्टोग्राफीच्या मूलभूत समस्येचे सामान्यीकरण करण्याचा विचार केला - एका पृष्ठभागावर दुसऱ्या पृष्ठभागावर मॅपिंग करण्याची समस्या "जेणेकरुन मॅपिंग अगदी लहान तपशीलात दर्शविलेल्या प्रमाणेच असेल."

1828 मध्ये, गॉसचे मुख्य भूमितीय संस्मरण, वक्र पृष्ठभागांवर सामान्य अध्ययन प्रकाशित झाले. संस्मरण हे पृष्ठभागाच्या अंतर्गत भूमितीला समर्पित आहे, म्हणजेच या पृष्ठभागाच्या संरचनेशी संबंधित आहे, अंतराळातील स्थानाशी नाही.

असे दिसून आले की "पृष्ठभाग न सोडता" आपण ते वक्र आहे की नाही हे शोधू शकता. "वास्तविक" वक्र पृष्ठभाग कोणत्याही वाकवून विमानावर वळता येत नाही. गॉसने पृष्ठभागाच्या वक्रता मोजण्याचे एक संख्यात्मक वैशिष्ट्य प्रस्तावित केले.

विसाव्या दशकाच्या अखेरीस, पन्नास वर्षांचा टप्पा पार केलेल्या गॉसने वैज्ञानिक क्रियाकलापांच्या नवीन क्षेत्रांचा शोध सुरू केला. 1829 आणि 1830 मधील दोन प्रकाशनांनी याचा पुरावा दिला आहे. त्यापैकी पहिल्यावर विचारांचा शिक्का बसतो सर्वसामान्य तत्त्वेयांत्रिकी (गॉसचे "कमीत कमी मर्यादांचे तत्त्व" येथे आधारित आहे); दुसरा केशिका घटनांच्या अभ्यासासाठी समर्पित आहे. गॉसने भौतिकशास्त्राचा अभ्यास करण्याचा निर्णय घेतला, परंतु त्याच्या संकुचित हितसंबंध अद्याप निश्चित केले गेले नाहीत.

1831 मध्ये त्यांनी क्रिस्टलोग्राफीचा अभ्यास करण्याचा प्रयत्न केला. गॉसच्या आयुष्यातील हे एक अतिशय कठीण वर्ष आहे: त्याची दुसरी पत्नी मरण पावली, त्याला तीव्र निद्रानाश होऊ लागला. त्याच वर्षी, गॉसच्या पुढाकाराने आमंत्रित 27 वर्षीय भौतिकशास्त्रज्ञ विल्हेल्म वेबर गॉटिंगेनला आले. 1828 मध्ये हम्बोल्टच्या घरी गॉस त्यांची भेट झाली. गॉस 54 वर्षांचा होता, त्याची संयमशीलता पौराणिक होती, आणि तरीही वेबरमध्ये त्याला एक वैज्ञानिक साथीदार सापडला जो त्याच्याकडे यापूर्वी कधीही नव्हता.

गॉस आणि वेबर यांचे हित इलेक्ट्रोडायनामिक्स आणि स्थलीय चुंबकत्वाच्या क्षेत्रात होते. त्यांच्या क्रियाकलापांचे केवळ सैद्धांतिकच नाही तर व्यावहारिक परिणाम देखील होते. 1833 मध्ये त्यांनी इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक टेलीग्राफचा शोध लावला. पहिल्या ताराने चुंबकीय वेधशाळेला न्यूबर्ग शहराशी जोडले.

स्थलीय चुंबकत्वाचा अभ्यास गॉटिंगेन येथे स्थापन केलेल्या चुंबकीय वेधशाळेतील निरीक्षणांवर आणि त्यात गोळा केलेल्या सामग्रीवर आधारित होता. विविध देश"युनियन फॉर ऑब्झर्व्हेशन ऑफ टेरेस्ट्रियल मॅग्नेटिझम", हम्बोल्टने परत आल्यानंतर तयार केले दक्षिण अमेरिका. त्याच वेळी, गॉसने गणितीय भौतिकशास्त्रातील सर्वात महत्त्वाच्या अध्यायांपैकी एक - संभाव्य सिद्धांत तयार केला.

गॉस आणि वेबर यांच्या संयुक्त अभ्यासात 1843 मध्ये व्यत्यय आला, जेव्हा वेबर, इतर सहा प्राध्यापकांसह, राजाला एका पत्रावर स्वाक्षरी केल्याबद्दल गॉटिंगेनमधून हद्दपार करण्यात आले, जे नंतरच्या घटनेचे उल्लंघन दर्शवते (गॉसने पत्रावर स्वाक्षरी केली नाही). 1849 मध्ये वेबर गॉटिंगेनला परतला, जेव्हा गॉस आधीच 72 वर्षांचा होता.

IN गेल्या वर्षेगॉसच्या हयातीत, त्याला सर्व प्रकारचे सन्मान देण्यात आले, परंतु तो जितका आनंदी होता तितका तो हक्काचा होता. बाकी, नेहमीप्रमाणे, एक शक्तिशाली मन आणि फलदायी कल्पक, गॉसने विश्रांती घेतली नाही, जेव्हा त्याच्या मृत्यूच्या काही महिन्यांपूर्वी, त्याच्या अंतिम आजाराची पहिली चिन्हे दिसू लागली.

20 वर्षांहून अधिक काळात प्रथमच, तो बांधकाम पाहण्यासाठी 16 जून 1854 रोजी गॉटिंगेन सोडला. रेल्वेत्याचे शहर आणि कॅसल दरम्यान - गॉसने नेहमीच रेल्वेच्या बांधकाम आणि ऑपरेशनमध्ये खूप रस दाखवला. घोड्यांनी त्याला वाहून नेले, त्याला गाडीतून फेकले गेले, तो असुरक्षित राहिला, परंतु गंभीरपणे हादरला. ते बरे झाले आणि 31 जुलै 1854 रोजी रेल्वेच्या उद्घाटन समारंभाचे साक्षीदार होण्याचा आनंदही त्यांना मिळाला. तो त्याचा दिलासा देणारा दिवस होता.

नवीन वर्षाच्या अगदी सुरुवातीस, त्याला मुख्यतः हृदय वाढणे आणि श्वसनक्रिया बंद होणे याचा त्रास होऊ लागला. तरीसुद्धा, त्याने जमेल तेव्हा काम केले, जरी त्याचा हात अरुंद झाला आणि त्याच्या सुंदर, स्पष्ट हस्ताक्षराशी शेवटी तडजोड झाली.

जवळजवळ अगदी शेवटपर्यंत पूर्णपणे जागरूक, गॉस 23 फेब्रुवारी 1854 च्या पहाटे वयाच्या 78 व्या वर्षी शांतपणे मरण पावला.

IN गॉसच्या नावावर:

• चंद्रावर खड्डा;
• किरकोळ ग्रहांपैकी एक;
• युनिट्सच्या CGS प्रणालीला गॉसियन म्हणतात;
• CGS प्रणालीमध्ये चुंबकीय प्रेरण मोजण्याचे एकक;
• मूलभूत खगोलीय स्थिरांकांपैकी एक म्हणजे गॉसियन स्थिरांक;
• अंटार्क्टिकामधील गौसबर्ग ज्वालामुखी;
• जर्मन शहरातील ड्रॅन्सफेल्डमधील निरीक्षण टॉवर;
• कॅलिफोर्निया विद्यापीठाच्या इमारतींपैकी एक;
• इडाहो विद्यापीठाच्या इमारतींपैकी एक (कॉलेज ऑफ इंजिनिअरिंग).
• गॉस यांच्या स्मृतीला समर्पित टपाल तिकिटे फेडरल रिपब्लिक ऑफ जर्मनी (1955, 1977) आणि जर्मन लोकशाही प्रजासत्ताक (1977) मध्ये जारी करण्यात आली.

गॉसचे पोर्ट्रेट 10 जर्मन चिन्हाच्या नोटेवर वैशिष्ट्यीकृत होते:

खालील वैज्ञानिक वस्तू गॉसचे नाव धारण करतात:

• गॉस समस्या
• गॉसचा कायदा
• गॉसियन संभाव्यता अविभाज्य
• गॉसियन इंटरपोलेशन सूत्र
• गौसियन चतुर्भुज सूत्र
• गौसियन-लॅप्लेस वितरण
• गॉसियन रिंग
• गॉसियन क्रमांक
• गॉसियन प्रक्रिया
• गॉसियन लॉगरिदम
• गौसियन अल्गोरिदम (इस्टरच्या तारखेची गणना करणे)
• गौसी भेदभाव
• गॉसियन वक्रता
• गॉस पट्टी
• गॉस पद्धत (रेखीय समीकरणांच्या प्रणालींचे निराकरण)
• गॉस-जॉर्डन पद्धत
• गॉस-सीडेल पद्धत
• सामान्य किंवा गौसियन वितरण
• डायरेक्ट गॉसियन
• गॉस बंदूक
• गॉस मालिका
• गॉस-वँझेल प्रमेय
• गॉसियन फिल्टर
• गॉस सूत्र - बोनेट

डी. समीन यांच्या "100 ग्रेट सायंटिस्ट" या पुस्तकातील "कार्ल गॉस" या लेखातील सामग्रीवर आधारित, ई.टी. बेल "गणिताचे निर्माते" आणि गणिताचा विश्वकोशीय शब्दकोश.

आपण विचार न करता किती उत्कृष्ट गणितज्ञ लक्षात ठेवू शकता? त्यांच्यापैकी ज्यांना त्यांच्या हयातीत "गणितज्ञांचा राजा" ही उपाधी मिळाली होती त्यांची नावे सांगता येतील का? हा सन्मान मिळविणाऱ्या मोजक्या लोकांपैकी एक कार्ल गॉस हे जर्मन गणितज्ञ, भौतिकशास्त्रज्ञ आणि खगोलशास्त्रज्ञ होते.

एका गरीब कुटुंबात वाढलेल्या या मुलाने वयाच्या दोन वर्षापासूनच विलक्षण क्षमता दाखवली. तीन वर्षांच्या असताना, मुलाने उत्तम प्रकारे मोजले आणि त्याच्या वडिलांना त्याच्या कामातील चुकीची ओळख करण्यास मदत केली. गणितीय क्रिया. पौराणिक कथेनुसार, एका गणिताच्या शिक्षकाने शाळेतील मुलांना 1 ते 100 पर्यंत संख्यांची बेरीज मोजण्याचे काम सांगितले जेणेकरून मुलांना व्यस्त ठेवता येईल. लिटल गॉसने या कार्याचा समर्थपणे सामना केला, हे लक्षात आले की विरुद्ध टोकांना जोडलेल्या बेरीज समान आहेत. लहानपणापासूनच गॉसला कोणतीही गणिते डोक्यात ठेवण्याची सवय लागली.

भविष्यातील गणितज्ञ त्याच्या शिक्षकांसह नेहमीच भाग्यवान होते: ते तरुण माणसाच्या क्षमतेबद्दल संवेदनशील होते आणि त्यांना प्रत्येक संभाव्य मार्गाने मदत केली. या मार्गदर्शकांपैकी एक बार्टेल होता, ज्याने गॉसला ड्यूककडून शिष्यवृत्ती मिळविण्यात मदत केली, जी तरुणाच्या महाविद्यालयीन शिक्षणात महत्त्वपूर्ण मदत ठरली.

त्यातही गॉस अपवादात्मक आहे बर्याच काळासाठीत्याने फिलॉलॉजी आणि गणित यातील निवड करण्याचा प्रयत्न केला. गॉस बऱ्याच भाषा बोलतात (आणि विशेषतः लॅटिन आवडतात) आणि त्यांना त्वरीत साहित्य समजले; आधीच म्हातारपणात, गणितज्ञ मूळमध्ये लोबाचेव्हस्कीच्या कृतींशी परिचित होण्यासाठी सोपी रशियन भाषा शिकण्यास सक्षम होते. आपल्याला माहित आहे की, गॉसची निवड शेवटी गणितावर पडली.

आधीच महाविद्यालयात, गॉस चतुर्भुज अवशेषांच्या परस्परसंवादाचा कायदा सिद्ध करण्यास सक्षम होते, जे त्याचे प्रसिद्ध पूर्ववर्ती, यूलर आणि लेजेंडर हे करण्यात अयशस्वी झाले. त्याच वेळी, गॉसने कमीत कमी चौरस पद्धत तयार केली.

नंतर, गॉसने होकायंत्र आणि शासक वापरून नियमित 17-गॉन बांधण्याची शक्यता सिद्ध केली आणि सामान्यत: नियमित बहुभुजांच्या अशा बांधकामासाठी निकष सिद्ध केला. हा शोध शास्त्रज्ञाला विशेषतः प्रिय होता, म्हणून त्याने त्याच्या थडग्यावर एका वर्तुळात कोरलेले 17-गोन चित्रित करण्याचे वचन दिले.

गणितज्ञ त्याच्या कर्तृत्वाची मागणी करत होते, म्हणून त्याने फक्त तेच अभ्यास प्रकाशित केले ज्यावर तो समाधानी होता: आम्हाला गॉसच्या कामांमध्ये अपूर्ण आणि "कच्चे" परिणाम सापडणार नाहीत. अनेक अप्रकाशित कल्पनांचे नंतर इतर शास्त्रज्ञांच्या कार्यात पुनरुत्थान झाले.

गणितज्ञांनी आपला बहुतेक वेळ संख्या सिद्धांत विकसित करण्यासाठी समर्पित केला, ज्याला तो "गणिताची राणी" मानत. त्यांच्या संशोधनाचा एक भाग म्हणून, त्यांनी तुलनेचा सिद्धांत सिद्ध केला, चतुर्भुज रूपांचा आणि एकतेच्या मुळांचा अभ्यास केला, चतुर्भुज अवशेषांचे गुणधर्म इ.

आपल्या डॉक्टरेट प्रबंधात, गॉसने बीजगणिताचे मूलभूत प्रमेय सिद्ध केले आणि नंतर त्याचे आणखी 3 पुरावे वेगवेगळ्या प्रकारे विकसित केले.

गॉस हे खगोलशास्त्रज्ञ सेरेस या पळून गेलेल्या ग्रहाच्या “शोधासाठी” प्रसिद्ध झाले. काही तासांत, गणितज्ञांनी गणना केली ज्यामुळे "पळून गेलेल्या ग्रह" चे स्थान अचूकपणे सूचित करणे शक्य झाले, जिथे तो शोधला गेला. आपले संशोधन सुरू ठेवत, गॉसने "द थिअरी ऑफ सेलेस्टिअल बॉडीज" लिहिले, जिथे त्यांनी कक्षीय विस्कळीतपणा लक्षात घेण्याचा सिद्धांत मांडला. गॉसच्या गणनेमुळे "फायर ऑफ मॉस्को" धूमकेतूचे निरीक्षण करणे शक्य झाले.

गॉसने भूगर्भशास्त्रातही मोठी कामगिरी केली: “गॉसियन वक्रता”, कॉन्फॉर्मल मॅपिंगची पद्धत इ.

गॉस त्याचा तरुण मित्र वेबरसोबत चुंबकत्वावर संशोधन करतो. गॉस गनच्या शोधासाठी जबाबदार होते - वेबरसह गॉस देखील विकसित केले गेले होते वर्तमान मॉडेलडिझाइन त्याने तयार केलेला विद्युत तार.

शास्त्रज्ञाने शोधलेल्या प्रणाली समीकरणे सोडवण्याच्या पद्धतीला गॉस पद्धत असे म्हणतात. या पद्धतीमध्ये समीकरण टप्प्याटप्प्याने कमी होईपर्यंत व्हेरिएबल्सचे क्रमवार उच्चाटन करणे समाविष्ट आहे. गॉस पद्धतीचा उपाय क्लासिक मानला जातो आणि आजही सक्रियपणे वापरला जातो.

गॉसचे नाव गणिताच्या जवळजवळ सर्व क्षेत्रांमध्ये तसेच भू-विज्ञान, खगोलशास्त्र आणि यांत्रिकीमध्ये ओळखले जाते. त्याच्या विचारांच्या खोलीसाठी आणि मौलिकतेसाठी, त्याच्या स्वत: ची मागणी आणि अलौकिक बुद्धिमत्ता यासाठी, शास्त्रज्ञाला "गणितज्ञांचा राजा" ही पदवी मिळाली. गॉसचे विद्यार्थी त्यांच्या गुरूपेक्षा कमी उत्कृष्ट शास्त्रज्ञ बनले नाहीत: रिमन, डेडेकिंड, बेसल, मोबियस.

गॉसची स्मृती कायमची गणितीय आणि भौतिक दृष्टीने राहिली (गॉस पद्धत, गॉस भेदभाव, गॉस सरळ रेषा, गॉस - चुंबकीय प्रेरण मोजण्याचे एकक इ.). चंद्राचा विवर, अंटार्क्टिकामधील ज्वालामुखी आणि एका लहान ग्रहाला गॉसचे नाव देण्यात आले आहे.

वेबसाइट, सामग्रीची पूर्ण किंवा अंशतः कॉपी करताना, स्त्रोताची लिंक आवश्यक आहे.

त्याच्या सुरुवातीच्या काळापासून, गॉस त्याच्या अभूतपूर्व स्मृती आणि अचूक विज्ञानातील उत्कृष्ट क्षमतांमुळे वेगळे होते. आयुष्यभर त्याने आपले ज्ञान आणि मोजणी प्रणाली सुधारली, ज्यामुळे मानवजातीला अनेक महान शोध आणि अमर कामे झाली.

गणिताचा छोटा राजकुमार

कार्लचा जन्म उत्तर जर्मनीतील ब्रॉनश्वेग येथे झाला. ही घटना 30 एप्रिल 1777 रोजी गरीब कामगार गेरहार्ड डायडेरिक गॉसच्या कुटुंबात घडली. जरी कार्ल कुटुंबातील पहिला आणि एकुलता एक मुलगा होता, तरीही त्याच्या वडिलांना मुलाला वाढवायला क्वचितच वेळ मिळाला. कसा तरी आपल्या कुटुंबाचे पोषण करण्यासाठी, त्याला पैसे कमविण्याची कोणतीही संधी मिळवावी लागली: कारंजे, बागकाम, दगडी काम.

गॉसने त्याचे बहुतेक बालपण त्याची आई डोरोथियासोबत घालवले. त्या महिलेने तिच्या एकुलत्या एक मुलावर लक्ष केंद्रित केले आणि भविष्यात, त्याच्या यशाबद्दल आश्चर्यकारकपणे अभिमान वाटला. ती एक आनंदी, हुशार आणि दृढनिश्चयी स्त्री होती, परंतु, तिच्यामुळे साधे मूळ, - निरक्षर. म्हणूनच, जेव्हा लहान कार्लला लिहायचे आणि मोजायचे कसे शिकवायचे म्हटले तेव्हा त्याला मदत करणे कठीण काम होते.

तथापि, मुलाने त्याचा उत्साह गमावला नाही. प्रत्येक सोयीस्कर संधीवर, त्याने प्रौढांना विचारले: "हे कोणत्या प्रकारचे चिन्ह आहे?", "हे कोणते अक्षर आहे?", "हे कसे वाचायचे?" या सोप्या पद्धतीने, तो वयाच्या तीनव्या वर्षी संपूर्ण वर्णमाला आणि सर्व अंक शिकू शकला. त्याच वेळी, मोजणीची सर्वात सोपी ऑपरेशन्स त्याला बळी पडली: बेरीज आणि वजाबाकी.

एके दिवशी, जेव्हा गेरहार्डने पुन्हा दगडी कामाचा करार केला तेव्हा त्याने छोट्या कार्लच्या उपस्थितीत कामगारांना पैसे दिले. लक्ष देणाऱ्या मुलाने त्याच्या वडिलांनी घोषित केलेल्या सर्व रकमा त्याच्या मनात मोजण्यात यशस्वी झाल्या आणि लगेचच त्याच्या गणनेत त्रुटी आढळली. गेरहार्डला त्याच्या तीन वर्षांच्या मुलाच्या अचूकतेबद्दल शंका होती, परंतु पुन्हा मोजणी केल्यानंतर, त्याला प्रत्यक्षात एक चुकीचा शोध लागला.

काडीऐवजी जिंजरब्रेड

जेव्हा कार्ल 7 वर्षांचा झाला तेव्हा त्याच्या पालकांनी त्याला कॅथरीन पीपल्स स्कूलमध्ये पाठवले. येथील सर्व व्यवहार मध्यमवयीन आणि कठोर शिक्षक बटनर यांनी व्यवस्थापित केले. त्याची शिक्षणाची मुख्य पद्धत शारीरिक शिक्षा होती (जसे त्या वेळी सर्वत्र होते). प्रतिबंधक म्हणून, बटनरने एक प्रभावी चाबूक वाहून नेला, ज्याने सुरुवातीला लहान गॉसला देखील मारले.

कार्लने आपला राग दयेत पटकन बदलला. अंकगणिताचा पहिला धडा पूर्ण करताच, बटनरने हुशार मुलाबद्दलचा आपला दृष्टिकोन आमूलाग्र बदलला. गॉस सोडवू शकले जटिल उदाहरणेमूळ आणि गैर-मानक पद्धती वापरून अक्षरशः उडता.

त्यामुळे पुढील धड्यात, बटनरने एक कार्य सेट केले: 1 ते 100 पर्यंत सर्व संख्या जोडणे. शिक्षकाने कार्य समजावून सांगताच, गॉसने तयार उत्तरासह त्याचा टॅबलेट आधीच दिला होता. त्याने नंतर स्पष्टीकरण दिले: “मी क्रमाने संख्या जोडली नाही, तर जोड्यांमध्ये विभागली. जर तुम्ही 1 आणि 100 जोडले तर तुम्हाला 101 मिळतील. जर तुम्ही 99 आणि 2 जोडले तर तुम्हाला 101 देखील मिळतील आणि असेच पुढे. मी 101 चा 50 ने गुणाकार केला आणि उत्तर मिळाले.” यानंतर गॉस हा आवडता विद्यार्थी बनला.

मुलाची प्रतिभा केवळ बटनरनेच नव्हे तर त्याचा सहाय्यक, ख्रिश्चन बार्टेल यांनी देखील लक्षात घेतली. त्याच्या तुटपुंज्या पगारातून, त्याने गणिताची पाठ्यपुस्तके विकत घेतली, ज्यातून त्याने स्वतः अभ्यास केला आणि दहा वर्षांच्या कार्लला शिकवले. या अभ्यासांमुळे आश्चर्यकारक परिणाम घडले - आधीच 1791 मध्ये मुलाची ओळख ड्यूक ऑफ ब्रन्सविक आणि त्याच्या मंडळाशी सर्वात हुशार आणि होनहार विद्यार्थ्यांपैकी एक म्हणून झाली.

होकायंत्र, शासक आणि गॉटिंगेन

ड्यूक तरुण प्रतिभेवर आनंदित झाला आणि त्याने गॉसला दरवर्षी 10 थॅलर्सची शिष्यवृत्ती दिली. केवळ याबद्दल धन्यवाद, गरीब कुटुंबातील एक मुलगा सर्वात प्रतिष्ठित शाळेत - कॅरोलिंस्का कॉलेजमध्ये अभ्यास सुरू ठेवू शकला. तेथे त्याला प्राप्त झाले आवश्यक तयारीआणि 1895 मध्ये त्यांनी गॉटिंगेन विद्यापीठात सहज प्रवेश केला.

येथे गॉस त्याच्यापैकी एक बनवतो सर्वात मोठे शोध(स्वत: शास्त्रज्ञांच्या मते). तरुणाने 17-गॉनच्या बांधकामाची गणना केली आणि शासक आणि कंपास वापरून त्याचे पुनरुत्पादन केले. दुस-या शब्दात, त्याने x17- 1 = 0 हे समीकरण चतुर्भुज रॅडिकल्समध्ये सोडवले. कार्लला हे इतके महत्त्वपूर्ण वाटले की त्याच दिवशी त्याने एक डायरी ठेवण्यास सुरुवात केली ज्यामध्ये त्याने त्याच्या थडग्यावर 17-गोन काढण्याची इच्छा व्यक्त केली होती.

त्याच दिशेने कार्य करताना, गॉस नियमित हेप्टॅगॉन आणि एक नाइनगोन तयार करण्यात व्यवस्थापित करतो आणि सिद्ध करतो की 3, 5, 17, 257 आणि 65337 बाजूंनी बहुभुज तयार करणे शक्य आहे, तसेच यापैकी कोणत्याही संख्येच्या बळाने गुणाकार केला आहे. दोन नंतर या संख्यांना "साधे गॉसियन" म्हटले जाईल.

पेन्सिलच्या टोकावर तारे

1798 मध्ये, कार्लने अज्ञात कारणास्तव विद्यापीठ सोडले आणि त्याच्या मूळ ब्राउनश्वेगला परतले. त्याच वेळी, तरुण गणितज्ञ त्याच्या वैज्ञानिक क्रियाकलापांना निलंबित करण्याचा विचारही करत नाही. उलटपक्षी, त्याच्या जन्मभूमीत घालवलेला वेळ त्याच्या कामाचा सर्वात फलदायी काळ ठरला.

आधीच 1799 मध्ये, गॉसने बीजगणिताचे मूलभूत प्रमेय सिद्ध केले: "बहुपदीच्या वास्तविक आणि जटिल मुळांची संख्या त्याच्या अंशाच्या समान असते," एकतेची जटिल मुळे, चतुर्भुज मुळे आणि अवशेष शोधले आणि चतुर्भुज पारस्परिकता कायदा मिळवला आणि सिद्ध केला. त्याच वर्षापासून ते ब्रॉनश्वीग विद्यापीठात खाजगी सहाय्यक प्राध्यापक झाले.

1801 मध्ये, "अंकगणित संशोधन" हे पुस्तक प्रकाशित झाले, जिथे वैज्ञानिक जवळजवळ 500 पृष्ठांवर त्यांचे शोध सामायिक करतात. यात एकच अपूर्ण अभ्यास किंवा कच्चा माल समाविष्ट नाही - सर्व डेटा शक्य तितका अचूक आहे आणि तार्किक निष्कर्षापर्यंत पोहोचला आहे.

त्याच वेळी, त्याला खगोलशास्त्र किंवा या क्षेत्रातील गणितीय अनुप्रयोगांमध्ये रस निर्माण झाला. फक्त एकाचे आभार योग्य गणना, गॉसला खगोलशास्त्रज्ञांनी आकाशात काय गमावले होते ते कागदावर सापडले - लहान ग्रह झिरेरा (1801, जी. पियाझी). या पद्धतीचा वापर करून आणखी अनेक ग्रह सापडले, विशेषतः पॅलास (1802, जी.व्ही. ओल्बर्स). नंतर, कार्ल फ्रेडरिक गॉस “द थिअरी ऑफ द मोशन ऑफ सेलेस्टियल बॉडीज” (1809) नावाच्या अमूल्य कार्याचे लेखक बनले आणि हायपरजॉमेट्रिक फंक्शन आणि अनंत मालिका अभिसरण या क्षेत्रातील अनेक अभ्यास.

हिशोब न करता विवाह

येथे, ब्रॉन्शविगमध्ये, कार्ल त्याची पहिली पत्नी, जोआना ऑस्टॉफला भेटला. त्यांनी 22 नोव्हेंबर 1804 रोजी लग्न केले आणि पाच वर्षे आनंदाने जगले. जोआना गॉसचा मुलगा जोसेफ आणि मुलगी मिन्ना यांना जन्म देण्यास यशस्वी झाली. तिच्या तिसऱ्या मुलाच्या, लुईच्या जन्मादरम्यान, महिलेचा मृत्यू झाला. लवकरच बाळाचा मृत्यू झाला आणि कार्ल दोन मुलांसह एकटा राहिला. त्याच्या सोबत्यांना लिहिलेल्या पत्रांमध्ये, गणितज्ञांनी वारंवार सांगितले की त्याच्या आयुष्यातील ही पाच वर्षे "शाश्वत वसंत" होती, जी दुर्दैवाने संपली.

गॉसच्या आयुष्यातील हे दुर्दैव शेवटचे नव्हते. त्याच वेळी, शास्त्रज्ञाचा मित्र आणि मार्गदर्शक, ड्यूक ऑफ ब्रन्सविक, प्राणघातक जखमांमुळे मरण पावला. जड अंतःकरणाने, कार्ल आपली मायभूमी सोडतो आणि विद्यापीठात परततो, जिथे त्याने गणिताची खुर्ची आणि खगोलशास्त्रीय प्रयोगशाळेचे संचालक पद स्वीकारले.

गॉटिंगेनमध्ये, तो स्थानिक कौन्सिलर, मिन्ना यांच्या मुलीशी जवळचा बनतो, जी त्याच्या दिवंगत पत्नीची चांगली मैत्रीण होती. 4 ऑगस्ट 1810 रोजी गॉसने एका मुलीशी लग्न केले, परंतु त्यांचे लग्न अगदी सुरुवातीपासूनच भांडण आणि संघर्षांसह होते. त्याच्या वादळी वैयक्तिक जीवनामुळे, कार्लने बर्लिन अकादमी ऑफ सायन्सेसमध्ये जागा नाकारली, मिन्नाने तीन मुलांना जन्म दिला - दोन मुले आणि एक मुलगी.

नवीन शोध, शोध आणि विद्यार्थी

गॉस यांनी विद्यापीठात घेतलेल्या उच्च पदाने शास्त्रज्ञांना अध्यापन करिअरसाठी बाध्य केले. त्यांचे व्याख्यान ताजे होते आणि ते दयाळू आणि उपयुक्त होते, जे विद्यार्थ्यांमध्ये प्रतिध्वनित होते. तथापि, गॉसला स्वतःला शिकवणे आवडत नव्हते आणि असा विश्वास होता की इतरांना शिकवून तो आपला वेळ वाया घालवत आहे.

1818 मध्ये, कार्ल फ्रेडरिक गॉस हे नॉन-युक्लिडियन भूमितीशी संबंधित काम सुरू करणाऱ्यांपैकी एक होते. टीका आणि उपहासाच्या भीतीने, तो कधीही त्याचे शोध प्रकाशित करत नाही, तथापि, तो लोबाचेव्हस्कीचे जोरदार समर्थन करतो. त्याच नशिबी चतुर्थांश सुद्धा घडले, ज्याचा गॉसने मूळतः “उत्परिवर्तन” या नावाने अभ्यास केला. या शोधाचे श्रेय हॅमिल्टन यांना दिले गेले, ज्याने जर्मन शास्त्रज्ञाच्या मृत्यूच्या 30 वर्षांनंतर त्यांची कामे प्रकाशित केली. जेकोबी, एबेल आणि कॉची यांच्या कार्यात अंडाकृती कार्ये प्रथम दिसून आली, जरी मुख्य योगदान गॉसने केले होते.

काही वर्षांनंतर, गॉसला भूगर्भशास्त्रात रस निर्माण झाला, त्यांनी कमीत कमी चौरस पद्धतीचा वापर करून हॅनोव्हर राज्याचे सर्वेक्षण केले आणि वास्तविक स्वरूपांचे वर्णन केले. पृथ्वीची पृष्ठभागआणि नवीन उपकरणाचा शोध लावला - हेलिओट्रोप. डिझाइनची साधेपणा (स्पॉटिंग स्कोप आणि दोन सपाट मिरर) असूनही, हा शोध भौगोलिक मापनांमध्ये एक नवीन शब्द बनला. या क्षेत्रातील संशोधनाचा परिणाम म्हणजे शास्त्रज्ञांची कामे: “वक्र पृष्ठभागावरील सामान्य अभ्यास” (1827) आणि “उच्च भूगर्भातील विषयांवर संशोधन” (1842-47), तसेच “गॉसियन वक्रता” ही संकल्पना. विभेदक भूमितीला जन्म दिला.

1825 मध्ये, कार्ल फ्रेडरिकने आणखी एक शोध लावला ज्याने त्याचे नाव अमर केले - गॉसियन कॉम्प्लेक्स नंबर. समीकरणे सोडवण्यासाठी तो त्यांचा यशस्वीपणे वापर करतो उच्च पदवी, ज्यामुळे वास्तविक संख्यांच्या क्षेत्रात अनेक अभ्यास करणे शक्य झाले. "द थिअरी ऑफ बायक्वाड्रॅटिक रेसिड्यूज" हे काम मुख्य परिणाम होता.

आयुष्याच्या अखेरीस, गॉसने अध्यापनाकडे पाहण्याचा आपला दृष्टीकोन बदलला आणि केवळ व्याख्यानाचे तासच आपल्या विद्यार्थ्यांनाच दिले नाहीत तर मोकळा वेळ. त्यांच्या कार्याचा आणि वैयक्तिक उदाहरणाचा तरुण गणितज्ञांवर मोठा प्रभाव पडला: रिमन आणि वेबर. पहिल्याशी मैत्रीमुळे “रिमेनियन भूमिती” ची निर्मिती झाली आणि दुसऱ्याशी - इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक टेलीग्राफचा शोध (1833).

1849 मध्ये, विद्यापीठातील त्यांच्या सेवांसाठी, गॉस यांना "गॉटिंगेनचे मानद नागरिक" ही पदवी देण्यात आली. यावेळेस, त्याच्या मित्र मंडळात आधीच लोबाचेव्हस्की, लॅप्लेस, ओल्बर्स, हम्बोल्ट, बार्टल्स आणि बॉम सारख्या प्रसिद्ध शास्त्रज्ञांचा समावेश होता.

1852 पासून, कार्लला त्याच्या वडिलांकडून मिळालेल्या चांगल्या आरोग्याला तडा जाऊ लागला. वैद्यकीय प्रतिनिधींसोबतच्या बैठका टाळून, गॉसने स्वतःच या आजाराचा सामना करण्याची आशा व्यक्त केली, परंतु यावेळी त्यांची गणना चुकीची ठरली. 23 फेब्रुवारी, 1855 रोजी गॉटिंगेन येथे त्यांचे निधन झाले, त्यांच्याभोवती मित्र आणि समविचारी लोक होते, ज्यांनी त्यांना नंतर गणिताचा राजा ही पदवी दिली.

गॉस कार्ल फ्रेडरिक
जन्म: 30 एप्रिल 1777.
मृत्यू: 23 फेब्रुवारी 1855.

चरित्र

जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस (जर्मन: Johann Carl Friedrich Gausß; एप्रिल 30, 1777, Braunschweig - 23 फेब्रुवारी, 1855, Göttingen) - जर्मन गणितज्ञ, मेकॅनिक, भौतिकशास्त्रज्ञ, खगोलशास्त्रज्ञ आणि सर्वेक्षक. सर्व काळातील महान गणितज्ञांपैकी एक मानले जाते, "गणितज्ञांचा राजा". कोपली पदक (1838) विजेते, स्वीडिश (1821) आणि रशियन (1824) विज्ञान अकादमी आणि इंग्रजी रॉयल सोसायटीचे परदेशी सदस्य.

१७७७-१७९८

गॉसचे आजोबा गरीब शेतकरी होते, त्याचे वडील डची ऑफ ब्रन्सविकमध्ये माळी, गवंडी आणि कालवा पर्यवेक्षक होते. आधीच वयाच्या दोनव्या वर्षी, मुलाने स्वतःला बाल विलक्षण असल्याचे दाखवले. वयाच्या तीनव्या वर्षी त्याला लिहिता-वाचता येत होते, वडिलांच्या मोजणीच्या चुका सुधारल्या होत्या. पौराणिक कथेनुसार, शाळेतील गणिताच्या शिक्षकाने, मुलांना बराच वेळ व्यस्त ठेवण्यासाठी, त्यांना 1 ते 100 पर्यंतच्या संख्यांची बेरीज मोजायला सांगितली. यंग गॉसच्या लक्षात आले की विरुद्ध टोकांच्या जोडीनुसार बेरीज समान आहेत: 1+100= 101, 2+99=101, इ. इ. आणि लगेच परिणाम मिळाला: 50 \times 101=5050. म्हातारपणी त्याची बरीचशी हिशेब डोक्यात करायची सवय होती.

तो त्याच्या शिक्षकासाठी भाग्यवान होता: एम. बार्टेल्स (नंतर लोबाचेव्हस्कीचे शिक्षक) यांनी तरुण गॉसच्या अपवादात्मक प्रतिभेचे कौतुक केले आणि त्याला ड्यूक ऑफ ब्रन्सविककडून शिष्यवृत्ती मिळवून दिली. यामुळे गॉसला ब्रन्सविकमधील कॉलेजियम कॅरोलिनममधून पदवीधर होण्यास मदत झाली (1792-1795).

बऱ्याच भाषांमध्ये अस्खलित असलेले, गॉस यांनी काही काळ फिलॉलॉजी आणि गणित यातील निवड करण्यास संकोच केला, परंतु नंतरची निवड केली. त्यांना लॅटिन भाषेवर खूप प्रेम होते आणि त्यांनी लॅटिन भाषेत त्यांच्या कामांचा महत्त्वपूर्ण भाग लिहिला; इंग्रजी, फ्रेंच आणि रशियन साहित्याची आवड होती. वयाच्या 62 व्या वर्षी, गॉसने लोबाचेव्हस्कीच्या कार्यांशी परिचित होण्यासाठी रशियन भाषेचा अभ्यास करण्यास सुरवात केली आणि या प्रकरणात ते बरेच यशस्वी झाले.

महाविद्यालयात गॉसन्यूटन, युलर, लॅग्रेंज यांच्या कामांचा अभ्यास केला. आधीच तेथे त्याने संख्या सिद्धांतामध्ये अनेक शोध लावले, ज्यात चतुर्भुज अवशेषांच्या परस्परसंवादाचा नियम सिद्ध करणे समाविष्ट आहे. तथापि, लीजेंडरने हा सर्वात महत्त्वाचा कायदा पूर्वी शोधला होता, परंतु तो कठोरपणे सिद्ध करू शकला नाही; युलरही हे करण्यात अपयशी ठरला. याव्यतिरिक्त, गॉसने "कमीतकमी चौरस पद्धत" तयार केली (स्वतंत्रपणे लीजेंडरने देखील शोधली) आणि "त्रुटींचे सामान्य वितरण" या क्षेत्रात संशोधन सुरू केले.

1795 ते 1798 पर्यंत, गॉसने गॉटिंगेन विद्यापीठात शिक्षण घेतले, जेथे त्याचे शिक्षक ए.जी. कास्टनर होते. गॉसच्या आयुष्यातील हा सर्वात फलदायी काळ आहे.

1796: गॉसने कंपास आणि शासक वापरून नियमित सतरा बाजू असलेला त्रिकोण तयार करण्याची शक्यता सिद्ध केली. शिवाय, त्याने शेवटपर्यंत नियमित बहुभुज तयार करण्याच्या समस्येचे निराकरण केले आणि कंपास आणि शासक वापरून नियमित एन-गॉन तयार करण्याच्या शक्यतेसाठी एक निकष शोधला: जर n ही मूळ संख्या असेल, तर ती n = 2 स्वरूपाची असली पाहिजे. ^(2^k)+1 (फार्म क्रमांक). गॉसने या शोधाची खूप कदर केली आणि त्याच्या कबरीवर वर्तुळात कोरलेले एक नियमित 17-गोन चित्रित केले जावे अशी विधी केली.

1796 पासून, गॉस आघाडीवर आहेत छोटी डायरीत्यांचे शोध. त्याने, न्यूटनप्रमाणे, बर्याच गोष्टी प्रकाशित केल्या नाहीत, जरी हे अपवादात्मक महत्त्वाचे परिणाम होते (लंबवर्तुळाकार कार्ये, नॉन-युक्लिडियन भूमिती इ.). त्याने त्याच्या मित्रांना समजावून सांगितले की तो फक्त तेच निकाल प्रकाशित करतो ज्यावर तो समाधानी आहे आणि पूर्ण समजतो. त्याने बाजूला ठेवलेल्या किंवा सोडून दिलेल्या अनेक कल्पना नंतर ॲबेल, जेकोबी, कॉची, लोबाचेव्हस्की आणि इतरांच्या कामात पुनरुत्थान झाल्या, त्याने हॅमिल्टनच्या 30 वर्षांपूर्वी (त्यांना "उत्परिवर्तन" म्हटले) चतुर्थांश शोधले.

1798: "अंकगणित अन्वेषण" (लॅटिन: Disquisitiones Arithmeticae) ही उत्कृष्ट कृती पूर्ण झाली, फक्त 1801 मध्ये प्रकाशित झाली.

या कार्यात, तुलनाचा सिद्धांत आधुनिक (त्याने सादर केलेल्या) नोटेशनमध्ये तपशीलवार मांडला आहे, अनियंत्रित क्रमाची तुलना सोडविली जाते, चतुर्भुज स्वरूपांचा सखोल अभ्यास केला जातो, एकतेच्या जटिल मुळे नियमित एन-गोन्स तयार करण्यासाठी वापरल्या जातात, त्याचे गुणधर्म. चतुर्भुज अवशेष रेखांकित केले आहेत, चतुर्भुज पारस्परिकता कायद्याचा पुरावा दिला आहे, इ. डी. गॉसला असे म्हणणे आवडले की गणित ही विज्ञानाची राणी आहे आणि संख्या सिद्धांत ही गणिताची राणी आहे.

१७९८-१८१६

1798 मध्ये, गॉस ब्रन्सविकला परतले आणि 1807 पर्यंत तेथे राहिले.

ड्यूकने तरुण प्रतिभेचे संरक्षण चालू ठेवले. त्यांनी त्यांच्या डॉक्टरेट प्रबंधाच्या (१७९९) छपाईसाठी पैसे दिले आणि त्यांना चांगली शिष्यवृत्ती दिली. आपल्या डॉक्टरेट कार्यात, गॉसने प्रथम बीजगणिताचे मूलभूत प्रमेय सिद्ध केले. गॉसच्या आधी, हे करण्याचे अनेक प्रयत्न झाले;

1799 पासून, गॉस ब्रॉन्शविग विद्यापीठात खाजगी व्यवसायात कार्यरत आहेत.

1801: सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी ऑफ सायन्सेसचे संबंधित सदस्य म्हणून निवडून आले.

1801 नंतर, गॉसने, संख्या सिद्धांताला न जुमानता, नैसर्गिक विज्ञानांचा समावेश करण्यासाठी त्याच्या आवडीच्या श्रेणीचा विस्तार केला. उत्प्रेरक सेरेस (1801) या किरकोळ ग्रहाचा शोध होता, जो शोधानंतर लगेचच हरवला होता. 24 वर्षीय गॉसने विकसित केलेल्या नवीन संगणकीय पद्धतीचा वापर करून (काही तासांत) सर्वात गुंतागुंतीची गणना केली आणि "फरार" शोधण्याची जागा मोठ्या अचूकतेने दर्शविली; तिथं सगळ्यांच्या आनंदात ती लवकरच सापडली.

गॉसची कीर्ती पॅन-युरोपियन बनते. युरोपमधील अनेक वैज्ञानिक संस्था गॉसला सदस्य म्हणून निवडतात, ड्यूकने त्याचा भत्ता वाढवला आणि गॉसची खगोलशास्त्रातील रुची आणखी वाढते.

1805: गॉसने जोहाना ऑस्टॉफशी लग्न केले. त्यांना तीन मुले होती.

1806: त्याचा उदार संरक्षक, ड्यूक, नेपोलियनबरोबरच्या युद्धात झालेल्या जखमेमुळे मरण पावला. गॉसला सेवा देण्यासाठी (सेंट पीटर्सबर्गसह) आमंत्रित करण्यासाठी अनेक देश एकमेकांशी भांडले. अलेक्झांडर फॉन हम्बोल्टच्या शिफारशीनुसार, गॉस यांची गॉटिंगेनमध्ये प्राध्यापक आणि गॉटिंगेन वेधशाळेचे संचालक म्हणून नियुक्ती करण्यात आली. मृत्यूपर्यंत त्यांनी हे पद सांभाळले.

1807: नेपोलियन सैन्याने गॉटिंगेनवर कब्जा केला. सर्व नागरिक नुकसान भरपाईच्या अधीन आहेत, ज्यात मोठ्या रकमेसह - 2000 फ्रँक - गॉसला देणे आवश्यक आहे. ओल्बर्स आणि लाप्लेस लगेच त्याच्या मदतीला येतात, पण गॉसने त्यांचे पैसे नाकारले; त्यानंतर फ्रँकफर्टमधील एका अज्ञात व्यक्तीने त्याला 1000 गिल्डर पाठवले आणि ही भेट स्वीकारावी लागेल. खूप नंतर त्यांना कळले की अज्ञात व्यक्ती मेन्झचा इलेक्टर होता, जो गोएथेचा मित्र होता.

1809: नवीन उत्कृष्ट नमुना, "द थिअरी ऑफ द मोशन ऑफ सेलेस्टियल बॉडीज." परिभ्रमण विकृती विचारात घेण्याचा प्रामाणिक सिद्धांत मांडला आहे.

त्यांच्या चौथ्या लग्नाच्या वर्धापनदिनानिमित्त, जोहाना तिच्या तिसऱ्या मुलाच्या जन्मानंतर लगेचच मरण पावली. जर्मनीमध्ये विध्वंस आणि अराजकता आहे. गॉससाठी ही सर्वात कठीण वर्षे आहेत.

1810: नवीन लग्न - जोहानाची मैत्रिण मिन्ना वाल्डेकशी. गॉस मुलांची संख्या लवकरच सहा होईल.

1810: नवीन सन्मान. गॉस यांना पॅरिस अकादमी ऑफ सायन्सेसचे पारितोषिक आणि रॉयल सोसायटी ऑफ लंडनचे सुवर्णपदक मिळाले.

1811: दिसते नवीन धूमकेतू. गॉस त्वरीत आणि अतिशय अचूकपणे त्याच्या कक्षाची गणना करतो. जटिल विश्लेषणावर काम सुरू करते, प्रमेय शोधते (परंतु प्रकाशित करत नाही), नंतर कॉची आणि वेअरस्ट्रास यांनी पुन्हा शोधले: बंद लूपवरील विश्लेषणात्मक कार्याचा अविभाज्य भाग शून्य असतो.

1812: हायपरगोमेट्रिक मालिकेचा अभ्यास, त्या वेळी ज्ञात असलेल्या जवळजवळ सर्व फंक्शन्सच्या विस्ताराचे सामान्यीकरण.

"फायर ऑफ मॉस्को" (1812) चा प्रसिद्ध धूमकेतू गॉसच्या गणनेचा वापर करून सर्वत्र पाहिला जातो.

1815: बीजगणिताच्या मूलभूत प्रमेयाचा पहिला कठोर पुरावा प्रकाशित केला.

१८१६-१८५५

1820: गॉसला हॅनोवरचे भू-विज्ञान सर्वेक्षण करण्यासाठी नियुक्त करण्यात आले. हे करण्यासाठी, त्याने योग्य संगणकीय पद्धती विकसित केल्या (त्याच्या कमीत कमी चौरस पद्धतीच्या व्यावहारिक वापराच्या पद्धतींसह), ज्यामुळे नवीन वैज्ञानिक दिशा - उच्च भू-विज्ञान, आणि भूप्रदेशाचे सर्वेक्षण आणि मॅपिंग आयोजित केले गेले.

1821: भूगर्भशास्त्रावरील त्याच्या कामाच्या संदर्भात, गॉसने पृष्ठभागांच्या सिद्धांतावर कामाचे ऐतिहासिक चक्र सुरू केले. विज्ञानामध्ये "गॉसियन वक्रता" ही संकल्पना समाविष्ट आहे. विभेदक भूमितीची सुरुवात घातली गेली. गॉसच्या निकालांनीच रिमनला "रीमॅनियन भूमिती" वर त्यांचा उत्कृष्ट प्रबंध लिहिण्यास प्रेरित केले.

गॉसच्या संशोधनाचा परिणाम म्हणजे “वक्र पृष्ठभागांवर संशोधन” (1822) हे काम. हे मुक्तपणे पृष्ठभागावर सामान्य वक्र निर्देशांक वापरले. गॉसने कॉन्फॉर्मल मॅपिंगची पद्धत मोठ्या प्रमाणात विकसित केली, जी कार्टोग्राफीमध्ये कोन संरक्षित करते (परंतु अंतर विकृत करते); हे एरोडायनॅमिक्स, हायड्रोडायनामिक्स आणि इलेक्ट्रोस्टॅटिक्समध्ये देखील वापरले जाते.

1824: सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी ऑफ सायन्सेसचे परदेशी मानद सदस्य म्हणून निवडून आले.

1825: गॉसियन कॉम्प्लेक्स पूर्णांकांचा शोध लावला, विभाज्यतेचा सिद्धांत तयार केला आणि त्यांच्यासाठी तुलना केली. उच्च अंशांची तुलना सोडवण्यासाठी त्यांना यशस्वीरित्या लागू करते.

1829: "ऑन ए न्यू जनरल लॉ ऑफ मेकॅनिक्स" या उल्लेखनीय कार्यात, फक्त चार पृष्ठांचा समावेश असलेल्या, गॉसने यांत्रिकीतील एक नवीन परिवर्तनात्मक तत्त्व सिद्ध केले - किमान मर्यादांचे तत्त्व. हे तत्त्व आदर्श कनेक्शन असलेल्या यांत्रिक प्रणालींना लागू आहे आणि गॉस यांनी खालीलप्रमाणे तयार केले आहे: “भौतिक बिंदूंच्या प्रणालीची हालचाल, अनियंत्रित पद्धतीने एकमेकांशी जोडलेली आणि कोणत्याही प्रभावाच्या अधीन, प्रत्येक क्षणी सर्वात परिपूर्ण संभाव्य करारामध्ये घडते. हे बिंदू जी हालचाल, जर ते सर्व मोकळे झाले, म्हणजे, कमीत कमी शक्य बळजबरीसह उद्भवते, जर एखाद्या अमर्याद क्षणात लागू केलेल्या बळजबरीचे मोजमाप म्हणून, आम्ही प्रत्येक बिंदूच्या वस्तुमानाच्या उत्पादनांची बेरीज चौरसाने घेतो. त्याने व्यापलेल्या स्थितीपासून त्याच्या विचलनाचे परिमाण, जर मी मोकळा असेन तर मला समजेल."

1831: त्याची दुसरी पत्नी मरण पावली, गॉसला तीव्र निद्रानाश होऊ लागला. 27 वर्षीय प्रतिभावान भौतिकशास्त्रज्ञ विल्हेल्म वेबर, ज्यांना गॉस 1828 मध्ये हम्बोल्टला भेट देताना भेटले होते, ते गॉसच्या पुढाकाराने निमंत्रित गॉटिंगेन येथे आले. वयातील फरक असूनही दोन्ही विज्ञानप्रेमी मित्र बनले आणि इलेक्ट्रोमॅग्नेटिझमच्या अभ्यासाची मालिका सुरू केली.

1832: "द्विचक्राच्या अवशेषांचा सिद्धांत." समान जटिल गॉसियन पूर्णांकांचा वापर करून, महत्त्वपूर्ण अंकगणित प्रमेये केवळ जटिल संख्यांसाठीच नव्हे तर वास्तविक संख्यांसाठी देखील सिद्ध होतात. येथे गॉस जटिल संख्यांचे भौमितीय व्याख्या देतो, जे त्या क्षणापासून सामान्यतः स्वीकारले जाते.

1833: गॉसने इलेक्ट्रिक टेलीग्राफचा शोध लावला आणि (वेबरसह) त्याचे कार्यरत मॉडेल तयार केले.

1837: हॅनोवरच्या नवीन राजाची शपथ घेण्यास नकार दिल्याबद्दल वेबरला काढून टाकण्यात आले. गॉस पुन्हा एकटा पडला.

1839: 62 वर्षीय गॉसने रशियन भाषेवर प्रभुत्व मिळवले आणि सेंट पीटर्सबर्ग अकादमीला पत्र लिहून त्यांना रशियन मासिके आणि पुस्तके पाठवण्यास सांगितले, विशेषत: पुष्किनचे "द कॅप्टनची मुलगी". असे मानले जाते की हे गॉसच्या लोबाचेव्हस्कीच्या कामात रुची असल्यामुळे, 1842 मध्ये, गॉसच्या शिफारशीनुसार, रॉयल सोसायटी ऑफ गॉटिंगेनचे परदेशी संबंधित सदस्य म्हणून निवडले गेले.

तसेच 1839 मध्ये गॉसने आपल्या निबंधात लिहिले “ सामान्य सिद्धांतअंतराच्या चौरसाच्या व्यस्त प्रमाणात कार्य करणाऱ्या आकर्षण आणि प्रतिकर्षणाच्या शक्तींनी संभाव्य सिद्धांताच्या मूलभूत तत्त्वांची रूपरेषा दर्शविली, ज्यामध्ये अनेक मूलभूत तरतुदी आणि प्रमेयांचा समावेश आहे - उदाहरणार्थ, इलेक्ट्रोस्टॅटिक्सचे मूलभूत प्रमेय (गॉसचे प्रमेय).

1840: गॉसने त्यांच्या "डायऑप्टिक स्टडीज" या कामात जटिल ऑप्टिकल प्रणालींमध्ये प्रतिमा तयार करण्याचा सिद्धांत विकसित केला.

समकालीन लोक गॉसला एक आनंदी, मैत्रीपूर्ण विनोदी व्यक्ती म्हणून आठवतात.

स्मृती कायम

गॉसच्या नावावर:
चंद्रावर खड्डा;
किरकोळ ग्रह क्रमांक 1001 (गौसिया);
सीजीएस प्रणालीमध्ये गॉस हे चुंबकीय प्रेरण मोजण्याचे एकक आहे; युनिट्सच्या या प्रणालीला स्वतःला अनेकदा गौसियन म्हणतात;
मूलभूत खगोलीय स्थिरांकांपैकी एक म्हणजे गॉसियन स्थिरांक;
अंटार्क्टिकामधील गौसबर्ग ज्वालामुखी.

गॉसचे नाव गणित, खगोलशास्त्र आणि भौतिकशास्त्रातील अनेक प्रमेये आणि वैज्ञानिक संज्ञांशी संबंधित आहे, त्यापैकी काही:
इस्टरच्या तारखेची गणना करण्यासाठी गॉसियन अल्गोरिदम
गॉसियन वक्रता
गॉसियन पूर्णांक
हायपरजॉमेट्रिक गॉसियन फंक्शन
गॉसियन इंटरपोलेशन सूत्र
गॉस-लेगुएरे क्वाड्रॅचर फॉर्म्युला
रेखीय समीकरणांची प्रणाली सोडवण्यासाठी गॉस पद्धत.
गॉस-जॉर्डन पद्धत
गॉस-सीडेल पद्धत
गॉस पद्धत (संख्यात्मक एकत्रीकरण)
सामान्य वितरण किंवा गौसियन वितरण
गॉसियन मॅपिंग
गॉसियन चाचणी
गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शन
डायरेक्ट गॉसियन
गॉस बंदूक
गॉस मालिका
इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक परिमाण मोजण्यासाठी युनिट्सची गॉसियन प्रणाली.
नियमित बहुभुज आणि फर्मॅट संख्यांच्या निर्मितीवर गॉस-वँझेल प्रमेय.
वेक्टर विश्लेषणामध्ये गॉस-ऑस्ट्रोग्राडस्की प्रमेय.
जटिल बहुपदीच्या मुळांवर गॉस-लुकास प्रमेय.
गॉसियन वक्रतेवर गॉस-बोनेट सूत्र.

एका गरीब माणसाचा मुलगा आणि अशिक्षित आईचा मुलगा कार्ल फ्रेडरिक गॉसने स्वतःच्या जन्माच्या तारखेचे कोडे स्वतंत्रपणे सोडवले आणि 30 एप्रिल 1777 असे ठरवले. लहानपणापासूनच गॉसने अलौकिक बुद्धिमत्तेची सर्व चिन्हे दाखवली. या तरुणाने आपल्या आयुष्यातील “अंकगणित संशोधन” हे मुख्य काम 1798 मध्ये पूर्ण केले, जेव्हा तो केवळ 21 वर्षांचा होता, जरी तो 1801 पर्यंत प्रकाशित होणार नव्हता. वैज्ञानिक शिस्त, आणि हे ज्ञानाचे क्षेत्र आपल्याला आज माहीत आहे तसे सादर केले. गॉसच्या अद्भूत क्षमतेने ड्यूक ऑफ ब्रन्सविक इतका प्रभावित केला की त्याने चार्ल्सला चार्ल्स कॉलेज (आता ब्रन्सविकचे तांत्रिक विद्यापीठ) येथे शिकण्यासाठी पाठवले, ज्यामध्ये गॉसने १७९२ ते १७९५ या काळात शिक्षण घेतले. १७९५-१७९८ मध्ये. गॉस गॉटिंग विद्यापीठात जातात. त्याच्या विद्यापीठाच्या काळात, गणितज्ञांनी अनेक महत्त्वपूर्ण प्रमेये सिद्ध केली.

कामाची सुरुवात

1796 हे स्वतः गॉससाठी आणि त्यांच्या संख्येच्या सिद्धांतासाठी सर्वात यशस्वी वर्ष ठरले. एकामागून एक, तो महत्त्वपूर्ण शोध लावतो. 30 मार्च रोजी, उदाहरणार्थ, तो नियमित हेप्टॅगॉन तयार करण्याचे नियम प्रकट करतो. हे मॉड्यूलर अंकगणित सुधारते आणि संख्या सिद्धांतातील हाताळणी मोठ्या प्रमाणात सुलभ करते. 8 एप्रिल गॉसने चतुर्भुज अवशेषांच्या परस्परसंवादाचा नियम सिद्ध केला, जो गणितज्ञांना मॉड्यूलर अंकगणिताच्या कोणत्याही द्विघात समीकरणावर उपाय शोधू देतो. 31 मे रोजी, त्यांनी अविभाज्य संख्येचे प्रमेय प्रस्तावित केले, ज्याद्वारे पूर्णांकांमध्ये अविभाज्य संख्यांचे वितरण कसे केले जाते याचे सुलभ स्पष्टीकरण प्रदान केले. 10 जुलै रोजी, एका शास्त्रज्ञाने शोध लावला की कोणत्याही संपूर्ण सकारात्मक संख्यातीन पेक्षा जास्त त्रिकोणी संख्यांची बेरीज म्हणून व्यक्त केली जाऊ शकते.

1799 मध्ये, गॉसने अनुपस्थितीत आपल्या प्रबंधाचा बचाव केला, ज्यामध्ये त्याने प्रमेयाचे नवीन पुरावे सादर केले ज्यामध्ये असे म्हटले आहे की प्रत्येक संपूर्ण परिमेय बीजगणितीय कार्य एका व्हेरिएबलसह प्रथम आणि द्वितीय अंशांच्या वास्तविक संख्यांच्या गुणाकाराने दर्शवले जाऊ शकते. हे बीजगणिताच्या मूलभूत प्रमेयाची पुष्टी करते, जे असे सांगते की जटिल गुणांक असलेल्या एका चलातील प्रत्येक नॉन-स्टंट बहुपदीमध्ये किमान एक जटिल मूळ असते. त्याचे प्रयत्न जटिल संख्यांची संकल्पना मोठ्या प्रमाणात सुलभ करतात.

दरम्यान, इटालियन खगोलशास्त्रज्ञ ज्युसेप्पे पियाझी यांनी सेरेस हा बटू ग्रह शोधला, जो सौर चकाकीत झटपट अदृश्य होतो, परंतु काही महिन्यांनंतर, जेव्हा पियाझी पुन्हा आकाशात पाहण्याची अपेक्षा करतो, तेव्हा सेरेस दिसत नाही. गॉस, जो नुकताच 23 वर्षांचा झाला होता, खगोलशास्त्रज्ञांच्या समस्येबद्दल शिकून, ते सोडवण्यास निघाले. डिसेंबर 1801 मध्ये, तीन महिन्यांच्या कठोर परिश्रमानंतर, त्याने सेरेसचे स्थान निश्चित केले तारांकित आकाशफक्त अर्ध्या अंशाच्या त्रुटीसह.

1807 मध्ये, प्रतिभाशाली शास्त्रज्ञ गॉस यांना खगोलशास्त्राचे प्राध्यापक आणि गॉटिंगेन खगोलशास्त्रीय वेधशाळेचे प्रमुख पद प्राप्त झाले, जे ते आयुष्यभर धारण करतील.

नंतरचे वर्ष

1831 मध्ये, गॉस भौतिकशास्त्राचे प्राध्यापक विल्हेल्म वेबर यांना भेटले आणि ही ओळख फलदायी ठरली. त्यांच्या संयुक्त कार्यामुळे चुंबकत्वाच्या क्षेत्रात नवीन शोध आणि विजेच्या क्षेत्रात किर्चहॉफच्या नियमांची स्थापना होते. गॉस यांनी कायदा तयार केला स्वतःचे नाव. 1833 मध्ये, वेबर आणि गॉस यांनी पहिल्या इलेक्ट्रोमेकॅनिकल टेलिग्राफचा शोध लावला, ज्याने वेधशाळेला गॉटिंगेन इन्स्टिट्यूट ऑफ फिजिक्सशी जोडले. यानंतर, खगोलशास्त्रीय वेधशाळेच्या अंगणात, एक चुंबकीय वेधशाळा बांधली गेली, ज्यामध्ये गॉसने वेबरसह "मॅग्नेटिक क्लब" ची स्थापना केली, जी मोजमापांमध्ये गुंतलेली होती. चुंबकीय क्षेत्रमध्ये उतरते भिन्न मुद्देग्रह गॉसने पृथ्वीच्या चुंबकीय क्षेत्राचा क्षैतिज घटक निश्चित करण्याचे तंत्र देखील यशस्वीरित्या विकसित केले.

वैयक्तिक जीवन

1809 मध्ये त्यांची पहिली पत्नी, जोआना ऑस्टॉफ यांच्या अकाली मृत्यूपासून आणि त्यानंतरच्या त्यांच्या एका मुलाच्या, लुईच्या मृत्यूपासून गॉसचे वैयक्तिक जीवन हे एकामागून एक शोकांतिका होते. गॉसने त्याच्या पहिल्या पत्नीच्या सर्वात चांगल्या मैत्रिणी, फ्रेडरिका विल्हेल्मिना वाल्डेकशी पुन्हा लग्न केले, परंतु ती देखील दीर्घ आजारानंतर मरण पावली. गॉसला दोन विवाहांतून सहा मुले होती.

मृत्यू आणि वारसा

गॉस 1855 मध्ये गॉटिंगेन, हॅनोव्हर (आता जर्मनीमधील लोअर सॅक्सनी) येथे मरण पावला. त्याच्या मृतदेहावर अंत्यसंस्कार करण्यात आले आणि अल्बानिफ्रीडॉफ येथे दफन करण्यात आले. रुडॉल्फ वॅगनरने केलेल्या त्याच्या मेंदूच्या अभ्यासानुसार, गॉसच्या मेंदूचे वस्तुमान 1.492 ग्रॅम आणि मेंदूचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र 219.588 मिमी² (34.362 चौरस इंच) होते, जे वैज्ञानिकदृष्ट्या सिद्ध करते की गॉस एक प्रतिभाशाली होता.

चरित्र स्कोअर

नवीन गुणविशेष!