Odpor pro paralelní a sériové zapojení rezistorů. T. Připojení vodičů

Oddělené vodiče elektrický obvod mohou být vzájemně propojeny sériově, paralelně a smíšeně. V tomto případě jsou hlavními typy připojení sériové a paralelní připojení vodičů a smíšené připojení je jejich kombinací.

Sériové zapojení vodičů je takové zapojení, kdy je konec prvního vodiče připojen k začátku druhého, konec druhého vodiče je připojen k začátku třetího atd. (obrázek 1).

Obrázek 1. Schéma sériového zapojení vodičů

Celkový odpor obvodu sestávajícího z několika vodičů zapojených do série se rovná součtu odporů jednotlivých vodičů:

r = r 1 + r 2 + r 3 + … + r n.

Proud v jednotlivých úsecích sériového obvodu je všude stejný:

já 1 = já 2 = já 3 = já.

Video 1. Sériové zapojení vodičů

Příklad 1. Obrázek 2 ukazuje elektrický obvod sestávající ze tří sériově zapojených odporů r 1 = 2 ohmy, r 2 = 3 Ohmy, r 3 = 5 ohmů. Je nutné určit odečty voltmetrů PROTI 1 , PROTI 2 , PROTI 3 a PROTI 4, pokud je proud v obvodu 4 A.

Odpor celého obvodu

r = r 1 + r 2 + r 3 = 2 + 3 + 5 = 10 Ohm.

Obrázek 2. Schéma měření napětí v jednotlivých úsecích elektrického obvodu

V odporu r 1, když protéká proud, dojde k poklesu napětí:

U 1 = já × r 1 = 4 × 2 = 8 V.

Voltmetr PROTI 1 zařazen mezi body A A b, ukáže 8 V.

V odporu r 2 dochází také k poklesu napětí:

U 2 = já × r 2 = 4 × 3 = 12 V.

Voltmetr PROTI 2 zařazen mezi body PROTI A G, ukáže 12 V.

Pokles napětí v odporu r 3:

U 3 = já × r 3 = 4 × 5 = 20 V.

Voltmetr PROTI 3 zařazen mezi body d A E, ukáže 20 V.

Pokud je voltmetr připojen na jednom konci k bodu A, druhý konec k věci G, pak ukáže potenciální rozdíl mezi těmito body, rovný součtu úbytků napětí v odporech r 1 a r 2 (8 + 12 = 20 V).

Takže voltmetr PROTI, měřící napětí na svorkách obvodu a připojené mezi body A A E, ukáže potenciální rozdíl mezi těmito body nebo součet úbytků napětí v odporech r 1 , r 2 a r 3 .

To ukazuje, že součet úbytků napětí v jednotlivých úsecích elektrického obvodu je roven napětí na svorkách obvodu.

Od kdy sériové připojení Protože proud obvodu je ve všech úsecích stejný, je úbytek napětí úměrný odporu daného úseku.

Příklad 2 Tři odpory 10, 15 a 20 ohmů jsou zapojeny do série, jak je znázorněno na obrázku 3. Proud v obvodu je 5 A. Určete úbytek napětí na každém odporu.

U 1 = já × r 1 = 5 × 10 = 50 V,
U 2 = já × r 2 = 5 × 15 = 75 V,
U 3 = já × r 3 = 5 × 20 = 100 V.

Obrázek 3. Příklad 2

Celkové napětí obvodu se rovná součtu úbytků napětí v jednotlivých úsecích obvodu:

U = U 1 + U 2 + U 3 = 50 + 75 + 100 = 225 V.

Paralelní připojení vodičů

Paralelní spojení vodičů je spojení, kdy jsou začátky všech vodičů připojeny k jednomu bodu a konce vodičů k jinému bodu (obrázek 4). Začátek obvodu je připojen k jednomu pólu zdroje napětí a konec obvodu je připojen k druhému pólu.

Obrázek ukazuje, že když jsou vodiče zapojeny paralelně, existuje několik cest, kterými prochází proud. Proud tekoucí do odbočovacího bodu A, šíří se dále přes tři odpory a rovná se součtu proudů opouštějících tento bod:

já = já 1 + já 2 + já 3 .

Pokud jsou proudy přicházející do bodu větvení považovány za kladné a proudy odcházející jsou záporné, pak pro bod větvení můžeme napsat:

to znamená, že algebraický součet proudů pro jakýkoli uzlový bod v obvodu je vždy roven nule. Tento vztah spojující proudy v libovolném bodě větve v obvodu se nazývá Kirchhoffův první zákon. Definici prvního Kirchhoffova zákona lze vyjádřit jinou formulací, a to: součet proudů tekoucích do uzlu elektrického obvodu je roven součtu proudů tekoucích z tohoto uzlu.

Video 2. Kirchhoffův první zákon

Obvykle při výpočtu elektrických obvodů není směr proudů ve větvích připojených k libovolnému bodu větvení znám. Proto, aby bylo možné zapsat rovnici prvního Kirchhoffova zákona, je nutné před zahájením výpočtu obvodu libovolně vybrat tzv. kladné směry proudů ve všech jeho větvích a označit je šipkami na schématu. .

Pomocí Ohmova zákona můžete odvodit vzorec pro výpočet celkového odporu při paralelním připojení spotřebičů.

Celkový proud přicházející do bodu A, je rovný:

Proudy v každé z větví mají následující hodnoty:

Podle vzorce prvního Kirchhoffova zákona

já = já 1 + já 2 + já 3

Provádění U na pravé straně rovnosti mimo závorky dostaneme:

Snížení obou stran rovnosti o U, dostaneme vzorec pro výpočet celkové vodivosti:

g = g1 + g2 + g3.

Při paralelním zapojení se tedy nezvyšuje odpor, ale vodivost.

Příklad 3 Určete celkový odpor tří paralelně zapojených odporů, jestliže r 1 = 2 ohmy, r 2 = 3 Ohmy, r 3 = 4 ohmy.

Příklad 4. K síti je paralelně zapojeno pět odporů 20, 30, 15, 40 a 60 Ohmů. Určete celkový odpor:

Je třeba poznamenat, že při výpočtu celkového odporu větve je vždy menší než nejmenší odpor zahrnutý do větve.

Pokud jsou odpory zapojené paralelně navzájem stejné, pak celkový odpor r obvodu se rovná odporu jedné větve r 1 děleno počtem poboček n:

Příklad 5. Určete celkový odpor čtyř paralelně zapojených odporů po 20 ohmech:

Pro kontrolu zkusme najít odpor větvení pomocí vzorce:

Jak vidíte, odpověď je stejná.

Příklad 6. Nechť je nutné určit proudy v každé větvi, když jsou zapojeny paralelně, jak je znázorněno na obrázku 5, A.

Pojďme zjistit celkový odpor obvodu:

Nyní můžeme zjednodušeně zobrazit všechny větve jako jeden odpor (obrázek 5, b).

Pokles napětí mezi body A A B vůle:

U = já × r= 22 × 1,09 = 24 V.

Vrátíme-li se znovu k obrázku 5, vidíme, že všechny tři odpory budou pod napětím 24 V, protože jsou zapojeny mezi body A A B.

Vzhledem k první větvi větvení s odporem r 1 vidíme, že napětí v této sekci je 24 V, odpor sekce je 2 Ohmy. Podle Ohmova zákona pro část obvodu bude proud v této části:

Proud druhé větve

Proud třetí větve

Pojďme to zkontrolovat pomocí prvního Kirchhoffova zákona

Obvykle je pro každého těžké odpovědět. Ale tato hádanka, když je aplikována na elektřinu, je vyřešena zcela jistě.

Elektřina začíná Ohmovým zákonem.

A uvážíme-li dilema v kontextu paralelních či sériových zapojení – považovat jedno spojení za slepici a druhé za vejce, pak není vůbec pochyb.

Protože Ohmův zákon je velmi originální elektrický obvod. A může být pouze konzistentní.

Ano, přišli s galvanickým článkem a nevěděli, co s ním, tak okamžitě přišli s jinou žárovkou. A vzešlo z toho toto. Zde napětí 1,5 V okamžitě protékalo jako proud, aby byl přesně splněn Ohmův zákon, přes žárovku do zadní stěna stejnou baterii. A uvnitř samotné baterie, pod vlivem chemie čarodějek, nálože opět skončily v původním bodě své cesty. A proto tam, kde bylo napětí 1,5 voltu, to tak zůstává. To znamená, že napětí je vždy stejné a náboje se neustále pohybují a postupně procházejí žárovkou a galvanickým článkem.

A obvykle je nakreslena na diagramu takto:

Podle Ohmova zákona I=U/R

Pak bude odpor žárovky (při proudu a napětí, které jsem psal).

R= 1/U, KdeR = 1 Ohm

A síla bude uvolněna P = já * U , tj. P=2,25 Vm

V sériovém obvodu, zvláště u tak jednoduchého a nepopiratelného příkladu, je jasné, že proud, který jím prochází od začátku do konce, je stále stejný. A když teď vezmeme dvě žárovky a ujistíme se, že proud teče nejdřív jednou a pak druhou, tak se zase stane to samé - proud bude stejný jak v žárovce, tak v té druhé. I když se liší velikostí. Proud nyní zažívá odpor dvou žárovek, ale každá z nich má stejný odpor jako byl a zůstává, protože je určen výhradně fyzikální vlastnosti samotná žárovka. Nový proud vypočítáme opět pomocí Ohmova zákona.

Ukáže se, že se rovná I=U/R+R, tedy 0,75A, přesně polovině proudu, který byl na začátku.

V tomto případě musí proud překonat dva odpory, zmenšuje se. Jak je vidět ze svitu žárovek – ty nyní hoří plnou intenzitou. A celkový odpor řetězu dvou žárovek se bude rovnat součtu jejich odporů. Se znalostí aritmetiky můžete v konkrétním případě použít akci násobení: pokud je N identických žárovek zapojeno do série, pak se jejich celkový odpor bude rovnat N násobenému R, kde R je odpor jedné žárovky. Logika je bezvadná.

A v experimentech budeme pokračovat. Nyní udělejme něco podobného, ​​co jsme udělali se žárovkami, ale pouze na levé straně obvodu: přidejte další galvanický prvek, úplně stejný jako první. Jak vidíte, nyní se nám celkové napětí zdvojnásobilo a proud se vrátil na 1,5 A, což signalizují žárovky, které se opět rozsvítí na plný výkon.

Došli jsme k závěru:

• Když je elektrický obvod zapojen do série, odpory a napětí jeho prvků se sečtou a proud na všech prvcích zůstane nezměněn.

Je snadné ověřit, že toto tvrzení platí jak pro aktivní součástky (galvanické články), tak pro pasivní (žárovky, rezistory).

To znamená, že napětí naměřené na jednom rezistoru (říká se tomu úbytek napětí) lze bezpečně sečíst s napětím naměřeným na jiném rezistoru a celkové budou stejné 3 V. A na každém z odporů se bude rovnat polovině - pak je tam 1,5 V. A to je spravedlivé. Dva galvanické články produkují svá napětí a dvě žárovky je spotřebovávají. Protože ve zdroji napětí se energie chemických procesů přeměňuje na elektřinu, která má podobu napětí a v žárovkách se stejná energie přeměňuje z elektrické na teplo a světlo.

Vraťme se k prvnímu okruhu, zapojme do něj další žárovku, ale jinak.

Nyní je napětí v bodech spojujících obě větve stejné jako na galvanickém článku - 1,5 V. Ale protože odpor obou žárovek je také stejný jako byl, každou z nich poteče proud 1,5 A - "naplno doutnavý“ proud.

Galvanický článek je nyní zásobuje proudem současně, proto z něj tečou oba tyto proudy najednou. To znamená, že celkový proud ze zdroje napětí bude 1,5 A + 1,5 A = 3,0 A.

Jaký je rozdíl mezi tímto obvodem a obvodem, když byly stejné žárovky zapojeny do série? Pouze v záři žárovek, tedy pouze v proudu.

Tehdy byl proud 0,75 A, ale nyní je to okamžitě 3 A.

Ukazuje se, že když to porovnáme s původním zapojením, tak při zapojení žárovek do série (schéma 2) byl větší odpor proti proudu (proto se snížil a žárovky ztratily svítivost) a paralelní zapojení má MENŠÍ odpor, i když odpor žárovek zůstal nezměněn. Co se děje?

Faktem ale je, že zapomínáme na jednu zajímavou pravdu, že každý meč je dvousečná zbraň.

Když říkáme, že odpor odolává proudu, zdá se, že zapomínáme, že stále vede proud. A nyní, když jsou žárovky zapojeny paralelně, jejich celková schopnost vést proud spíše než odolávat se zvýšila. No, a tedy určitou částku G analogicky s odporem R a měl by se nazývat vodivost. A je třeba to shrnout do paralelního zapojení vodičů.

Tak tady je

Ohmův zákon pak bude vypadat

já = U* G&

A v případě paralelního zapojení bude proud I roven U*(G+G) = 2*U*G, což je přesně to, co pozorujeme.

Náhrada prvků obvodu společným ekvivalentním prvkem

Inženýři často potřebují rozpoznat proudy a napětí ve všech částech obvodů. A skutečné elektrické obvody mohou být poměrně složité a rozvětvené a mohou obsahovat mnoho prvků, které aktivně spotřebovávají elektřinu a jsou vzájemně propojeny v úplně různé kombinace. Říká se tomu kalkulace elektrická schémata. Provádí se při projektování energetického zásobování domů, bytů a organizací. V tomto případě je velmi důležité, jaké proudy a napětí budou v elektrickém obvodu působit, pokud pouze pro výběr vhodných úseků vodičů, zatížení celé sítě nebo jejích částí atd. A jak mohou být složité elektronické obvody, obsahující tisíce, nebo dokonce miliony prvků, myslím, že každý rozumí.

Úplně první věc, která se nabízí, je využít znalosti toho, jak se chovají napěťové proudy v tak jednoduchých síťových připojeních, jako jsou sériové a paralelní. Dělají to: místo sériového spojení nalezeného v síti dvou nebo více aktivních spotřebitelských zařízení (jako jsou naše žárovky) nakreslete jedno, ale tak, aby jeho odpor byl stejný jako u obou. Potom se obraz proudů a napětí ve zbytku obvodu nezmění. Podobně s paralelními spoji: místo nich nakreslete prvek, jehož VODIVOST by byla stejná jako u obou.

Pokud nyní obvod překreslíme a nahradíme sériové a paralelní spojení jedním prvkem, získáme obvod nazvaný „ekvivalentní ekvivalentní obvod“.

V tomto postupu lze pokračovat, dokud nezůstaneme u toho nejjednoduššího – kterým jsme hned na začátku ilustrovali Ohmův zákon. Pouze místo žárovky bude jeden odpor, který se nazývá ekvivalentní zátěžový odpor.

Toto je první úkol. Umožňuje nám pomocí Ohmova zákona vypočítat celkový proud v celé síti, respektive celkový proud zátěže.

Jedná se o kompletní výpočet elektrické sítě.

Příklady

Nechť obvod obsahuje 9 aktivních odporů. Mohou to být žárovky nebo něco jiného.

Na jeho vstupní svorky je přivedeno napětí 60 V.

Hodnoty odporu pro všechny prvky jsou následující:

Najděte všechny neznámé proudy a napětí.

Je třeba jít cestou hledání paralelních a sériových úseků sítě, výpočtu jejich ekvivalentních odporů a postupného zjednodušování obvodu. Vidíme, že R 3, R 9 a R 6 jsou zapojeny do série. Pak se jejich ekvivalentní odpor R e 3, 6, 9 bude rovnat jejich součtu R e 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ohm = 6 Ohm.

Nyní nahradíme paralelní část odporu R 8 a R e 3, 6, 9 a získáme R e 8, 3, 6, 9. Pouze při paralelním připojení vodičů bude nutné přičíst vodivost.

Vodivost se měří v jednotkách zvaných siemens, převrácená hodnota ohmů.

Pokud zlomek otočíme, dostaneme odpor R e 8, 3, 6, 9 = 2 Ohm

Úplně stejně jako v prvním případě zkombinujeme odpory R 2, R e 8, 3, 6, 9 a R 5 zapojené do série, čímž získáme R e 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ohmy.

Zbývají dva kroky: získat odpor ekvivalentní dvěma odporům pro paralelní připojení vodičů R 7 a R e 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Je rovno Re 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ohmy

V posledním kroku sečteme všechny sériově zapojené odpory R 1, R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 a R 4 a získáme odpor ekvivalentní odporu celého obvodu R e a rovný k součtu těchto tří odporů

Re = R1 + Re 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ohmy

Dobře, připomeňme si, na čí počest byla pojmenována jednotka odporu, kterou jsme napsali v posledním z těchto vzorců, a použijte jeho zákon k výpočtu celkového proudu v celém obvodu I.

Nyní, pohybem v opačném směru, směrem ke zvyšující se složitosti sítě, můžeme získat proudy a napětí ve všech řetězcích našeho poměrně jednoduchého obvodu podle Ohmova zákona.

Takto se obvykle počítají schémata napájení bytu, která se skládají z paralelních a sériových částí. Což se v elektronice zpravidla nehodí, protože tam spousta věcí funguje jinak a vše je mnohem složitější. A takový obvod, například když nerozumíte, zda je připojení vodičů paralelní nebo sériové, se počítá podle Kirchhoffových zákonů.

Tato lekce pojednává o paralelním připojení vodičů. Je znázorněno schéma takového zapojení a je znázorněn výraz pro výpočet síly proudu v takovém obvodu. Je také zaveden pojem ekvivalentního odporu a je zjištěna jeho hodnota pro případ paralelního zapojení.

Existují různé typy připojení vodičů. Mohou být paralelní, sekvenční a smíšené. V této lekci se podíváme na paralelní zapojení vodičů a koncept ekvivalentního odporu.

Paralelní spojení vodičů je spojení, ve kterém jsou začátky a konce vodičů spojeny dohromady. Ve schématu je takové zapojení naznačeno následovně (obr. 1):

Rýže. 1. Paralelní zapojení tří rezistorů

Na obrázku jsou tři rezistory (zařízení založené na odporu vodiče) s odpory R1, R2, R3. Jak vidíte, začátky těchto vodičů jsou spojeny v bodě A, konce v bodě B a jsou umístěny vzájemně rovnoběžně. Také v okruhu může být velké množství paralelně připojené vodiče.

Nyní zvažte následující schéma (obr. 2):

Rýže. 2. Schéma pro studium síly proudu při paralelním připojení vodičů

Jako prvky obvodu jsme vzali dvě lampy (1a, 1b). Mají také svůj vlastní odpor, takže je můžeme považovat za srovnatelné s odpory. Tyto dvě lampy jsou zapojeny paralelně, jsou zapojeny v bodech A a B. Každá lampa má připojen svůj vlastní ampérmetr: A 1 resp. Dále je zde ampérmetr A 3, který měří proud v celém obvodu. Součástí obvodu je také zdroj energie (3) a klíč (4).

Po zavření klíče budeme sledovat odečty ampérmetrů. Ampérmetr A 1 bude ukazovat proud rovný I 1 v žárovce 1a, ampérmetr A 2 bude ukazovat proud rovný I 2 v žárovce 1b. Pokud jde o ampérmetr A 3, bude ukazovat intenzitu proudu rovnou součtu proudů v každém jednotlivém paralelně připojeném obvodu: I = I 1 + I 2. To znamená, že pokud sečteme hodnoty ampérmetrů A 1 a A 2, dostaneme hodnoty ampérmetru A 3.

Stojí za zmínku, že pokud jedna z lamp vyhoří, druhá bude nadále fungovat. V tomto případě bude veškerý proud procházet touto druhou lampou. Je to velmi pohodlné. Například elektrické spotřebiče v našich domácnostech jsou zapojeny paralelně do okruhu. A pokud jeden z nich selže, zbytek zůstane v provozuschopném stavu.

Rýže. 3. Schéma pro zjištění ekvivalentního odporu v paralelním zapojení

Ve schématu Obr. 3 jsme nechali jeden ampérmetr (2), ale přidali jsme do elektrického obvodu voltmetr (5) pro měření napětí. Body A a B jsou společné pro první (1a) i druhou žárovku (1b), což znamená, že voltmetr měří napětí na každé z těchto žárovek (U 1 a U 2) a v celém obvodu (U). Pak U = U 1 = U 2.

Ekvivalentní odpor je odpor, který může nahradit všechny prvky obsažené v daném obvodu. Podívejme se, čemu se bude rovnat v paralelním zapojení. Z Ohmova zákona můžeme získat toto:

V tomto vzorci je R ekvivalentní odpor, R 1 a R 2 jsou odpory každé žárovky, U = U 1 = U 2 je napětí zobrazené voltmetrem (5). V tomto případě využíváme toho, že součet proudů v každém jednotlivém obvodu je roven celkové síle proudu (I = I 1 + I 2). Odtud můžeme získat vzorec pro ekvivalentní odpor:

Pokud je v obvodu více prvků zapojených paralelně, pak bude více členů. Pak si budete muset pamatovat, jak pracovat s jednoduchými zlomky.

Stojí za zmínku, že při paralelním připojení bude ekvivalentní odpor poměrně malý. V souladu s tím bude současná síla poměrně velká. To je třeba vzít v úvahu při zapojování velkého množství elektrické spotřebiče. Koneckonců, pak se zvýší proudová síla, což může vést k přehřátí drátů a požárům.

V další lekci se podíváme na jiný typ připojení vodičů - sériové.

Bibliografie

1. Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. Fyzika 8 / Ed. Orlová V.A., Roizena I.I. - M.: Mnemosyne.
2. Peryshkin A.V. Fyzika 8. - M.: Drop obecný, 2010.
3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fyzika 8. - M.: Osvícení.

1. Fyzika().
2. Superúkol ().
3. Internetový portál Nado5.ru ().

Domácí práce

1. Strana 114-117: otázky č. 1-6. Peryshkin A.V. Fyzika 8. - M.: Drop obecný, 2010.
2. Lze paralelně zapojit více než tři vodiče?
3. Co se stane, když jedna ze dvou paralelně zapojených žárovek shoří?
4. Pokud je paralelně k libovolnému obvodu připojen další vodič, sníží se vždy jeho ekvivalentní odpor?

Obsah:

Jak víte, připojení jakéhokoli prvku obvodu, bez ohledu na jeho účel, může být dvou typů - paralelní připojení a sériové připojení. Možné je i smíšené, tedy sériově-paralelní zapojení. Vše závisí na účelu komponenty a funkci, kterou plní. To znamená, že rezistory těmto pravidlům neuniknou. Sériový a paralelní odpor rezistorů je v podstatě stejný jako paralelní a sériové zapojení světelných zdrojů. V paralelním obvodu schéma zapojení zahrnuje vstup do všech rezistorů z jednoho bodu a výstup z jiného. Pokusme se zjistit, jak se provádí sériové připojení a jak se vytváří paralelní připojení. A hlavně, jaký je rozdíl mezi takovými spoji a v jakých případech je nutné sériové a v jakých paralelní připojení? Zajímavý je také výpočet takových parametrů, jako je celkové napětí a celkový odpor obvodu v případech sériového nebo paralelního zapojení. Začněme definicemi a pravidly.

Způsoby připojení a jejich vlastnosti

Typy zapojení spotřebičů nebo prvků hrají velmi důležitou roli, protože na tom závisí charakteristika celého obvodu, parametry jednotlivých obvodů a podobně. Nejprve se pokusíme zjistit sériové připojení prvků k obvodu.

Sériové připojení

Sériové připojení- jedná se o zapojení, kdy se za sebou zapojují odpory (ale i další spotřebiče nebo prvky obvodu), přičemž výstup předchozího je spojen se vstupem dalšího. Tento typ spínání prvků dává indikátor rovný součtu odporů těchto prvků obvodu. To znamená, že pokud r1 = 4 Ohmy a r2 = 6 Ohmů, pak když jsou zapojeny do sériového obvodu, bude celkový odpor 10 Ohmů. Pokud přidáme další 5 ohmový odpor do série, sečtením těchto čísel získáme 15 ohmů - to bude celkový odpor sériového obvodu. To znamená obecné hodnoty rovnající se součtu všech odporů. Při jeho výpočtu pro prvky, které jsou zapojeny do série, nevznikají žádné otázky - vše je jednoduché a jasné. Proto nemá cenu se tím vážněji zabývat.

Pro výpočet celkového odporu rezistorů při paralelním zapojení se používají úplně jiné vzorce a pravidla, takže má smysl se nad tím podrobněji pozastavit.

Paralelní připojení

Paralelní zapojení je spojení, ve kterém jsou všechny odporové vstupy kombinovány v jednom bodě a všechny výstupy v druhém. Hlavní věc, kterou je zde třeba pochopit, je, že celkový odpor s takovým zapojením bude vždy nižší než stejný parametr rezistoru, který má nejmenší.

Má smysl analyzovat takovou funkci pomocí příkladu, pak bude mnohem snazší pochopit. K dispozici jsou dva 16 ohmové odpory, ale pro správná instalace obvod vyžaduje pouze 8 ohmů. V tomto případě, při použití obou, když jsou zapojeny paralelně k obvodu, bude získáno požadovaných 8 ohmů. Pokusme se pochopit, podle jakého vzorce jsou možné výpočty. Tento parametr lze vypočítat následovně: 1/Rtotal = 1/R1+1/R2 a při přidávání prvků může součet pokračovat neomezeně dlouho.

Zkusme jiný příklad. 2 rezistory jsou zapojeny paralelně, s odporem 4 a 10 ohmů. Potom bude součet 1/4 + 1/10, což se bude rovnat 1:(0,25 + 0,1) = 1:0,35 = 2,85 ohmů. Jak vidíte, ačkoli rezistory měly značný odpor, když byly zapojeny paralelně, celková hodnota se výrazně snížila.

Můžete také vypočítat celkový odpor čtyř paralelně připojených rezistorů s nominální hodnotou 4, 5, 2 a 10 ohmů. Výpočty podle vzorce budou následující: 1/Rcelkem = 1/4+1/5+1/2+1/10, což se bude rovnat 1:(0,25+0,2+0,5+0,1)= 1/1,5 = 0,7 Ohm.

Pokud jde o proud protékající paralelně zapojenými odpory, zde je nutné odkázat na Kirchhoffův zákon, který říká, že „síla proudu v paralelním zapojení opouštějícím obvod je rovna proudu vstupujícímu do obvodu“. Proto zde za nás o všem rozhodují fyzikální zákony. V tomto případě jsou celkové ukazatele proudu rozděleny na hodnoty, které jsou nepřímo úměrné odporu větve. Zjednodušeně řečeno, čím vyšší hodnota odporu, tím menší proudy budou tímto rezistorem procházet, ale obecně platí, že na výstupu bude stále vstupní proud. Při paralelním zapojení také zůstává napětí na výstupu stejné jako na vstupu. Schéma paralelního připojení je uvedeno níže.

Sériově paralelní zapojení

Sériově-paralelní připojení je, když obvod sériového připojení obsahuje paralelní odpory. V tomto případě bude celkový sériový odpor roven součtu jednotlivých společných paralelních. Metoda výpočtu je v příslušných případech stejná.

Shrnout

Shrneme-li vše výše uvedené, můžeme vyvodit následující závěry:

1. Při zapojování rezistorů do série nejsou nutné žádné speciální vzorce pro výpočet celkového odporu. Stačí sečíst všechny indikátory rezistorů - součet bude celkový odpor.
2. Při paralelním zapojení odporů se celkový odpor vypočítá pomocí vzorce 1/Rtot = 1/R1+1/R2…+Rn.
3. Ekvivalentní odpor v paralelním zapojení je vždy menší než minimální podobná hodnota jednoho z rezistorů obsažených v obvodu.
4. Proud, stejně jako napětí, v paralelním zapojení zůstává nezměněn, to znamená, že napětí v sériovém zapojení je stejné jak na vstupu, tak na výstupu.
5. Sérioparalelní spojení během výpočtů podléhá stejným zákonům.

V každém případě, bez ohledu na připojení, je nutné jasně vypočítat všechny indikátory prvků, protože parametry hrají velmi důležitou roli při instalaci obvodů. A pokud v nich uděláte chybu, pak buď obvod nebude fungovat, nebo jeho prvky jednoduše vyhoří z přetížení. Ve skutečnosti toto pravidlo platí pro jakýkoli okruh, dokonce i v elektrických instalacích. Koneckonců, průřez drátu je také vybrán na základě výkonu a napětí. A pokud vložíte žárovku s napětím 110 voltů do obvodu s napětím 220, je snadné pochopit, že okamžitě vyhoří. Totéž platí pro prvky radioelektroniky. Pozornost a pečlivost při výpočtech je proto klíčem řádný provoz systém.

Když je několik výkonových přijímačů současně připojeno ke stejné síti, lze tyto přijímače jednoduše považovat za prvky jednoho obvodu, z nichž každý má svůj vlastní odpor.

V některých případech se tento přístup ukazuje jako docela přijatelný: žárovky, elektrické ohřívače atd. - lze vnímat jako rezistory. To znamená, že zařízení mohou být nahrazena jejich odpory a je snadné vypočítat parametry obvodu.

Způsob připojení výkonových přijímačů může být jeden z následujících: sériový, paralelní nebo smíšený typ spojení.

Sériové připojení

Když je několik přijímačů (rezistorů) zapojeno do sériového obvodu, to znamená, že druhá svorka prvního je připojena k první svorce druhého, druhá svorka druhého je připojena k první svorce třetího, druhého třetí svorka je připojena k první svorce čtvrté atd., pak když je takový obvod připojen ke zdroji energie, bude všemi prvky obvodu protékat proud I o stejné velikosti. Tuto myšlenku ilustruje následující obrázek.

Po výměně zařízení za jejich odpory převedeme výkres na obvod, poté odpory R1 až R4, zapojené do série, převezmou určitá napětí, což v součtu dá hodnotu EMF na svorkách zdroje energie. . Pro jednoduchost dále znázorníme zdroj ve formě galvanického prvku.

Vyjádřením úbytků napětí proudem a odporem získáme výraz pro ekvivalentní odpor sériového obvodu přijímačů: celkový odpor sériového zapojení odporů je vždy roven algebraickému součtu všech odporů, které tvoří tento obvod. . A protože napětí na každé části obvodu lze zjistit z Ohmova zákona (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2 atd.) a E = U, pak pro náš obvod dostaneme:

Napětí na napájecích svorkách se rovná součtu úbytků napětí na každém ze sériově zapojených přijímačů, které tvoří obvod.

Vzhledem k tomu, že proud protéká celým obvodem stejné hodnoty, je spravedlivé říci, že napětí na sériově zapojených přijímačích (rezistorech) spolu souvisí úměrně k odporům. A čím vyšší je odpor, tím vyšší bude napětí aplikované na přijímač.

Při sériovém zapojení n rezistorů se stejným odporem Rk bude ekvivalentní celkový odpor celého obvodu nkrát větší než každý z těchto odporů: R = n*Rk. V souladu s tím budou napětí aplikovaná na každý z rezistorů v obvodu navzájem stejná a budou nkrát menší než napětí aplikované na celý obvod: Uk = U/n.

Sériové zapojení výkonových přijímačů se vyznačuje následující vlastnosti: pokud změníte odpor jednoho z přijímačů v obvodu, pak se změní napětí na zbývajících přijímačích v obvodu; pokud se jeden z přijímačů rozbije, proud se zastaví v celém obvodu, ve všech ostatních přijímačích.

Kvůli těmto vlastnostem je sériové připojení vzácné a používá se pouze tam, kde je síťové napětí vyšší než jmenovité napětí přijímačů, pokud neexistují alternativy.

Například napětí 220 voltů může napájet dvě sériově zapojené lampy stejného výkonu, z nichž každá je navržena pro napětí 110 voltů. Pokud mají tyto žárovky různý jmenovitý výkon při stejném jmenovitém napájecím napětí, jedna z nich bude přetížena a pravděpodobně okamžitě vyhoří.

Paralelní připojení

Paralelní zapojení přijímačů spočívá v propojení každého z nich mezi dvojicí bodů v elektrickém obvodu tak, že tvoří paralelní větve, z nichž každá je napájena zdrojovým napětím. Pro přehlednost opět vyměňme jejich přijímače elektrické odpory získat diagram, který je vhodný pro výpočet parametrů.

Jak již bylo zmíněno, v případě paralelního zapojení je na každém z rezistorů stejné napětí. A v souladu s Ohmovým zákonem máme: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.

Zde je zdrojový proud. První Kirchhoffův zákon pro daný obvod nám umožňuje zapsat výraz pro proud v jeho nerozvětvené části: I = I1+I2+I3.

Celkový odpor pro paralelní připojení prvků obvodu lze tedy zjistit ze vzorce:

Převrácená hodnota odporu se nazývá vodivost G a vzorec pro vodivost obvodu sestávajícího z několika paralelně zapojených prvků lze také napsat: G = G1 + G2 + G3. Vodivost obvodu v případě paralelního zapojení odporů, které jej tvoří, se rovná algebraickému součtu vodivosti těchto odporů. V důsledku toho, když jsou do obvodu přidány paralelní přijímače (rezistory), celkový odpor obvodu se sníží a celková vodivost se odpovídajícím způsobem zvýší.

Proudy v obvodu sestávajícím z paralelně zapojených přijímačů jsou mezi nimi distribuovány přímo úměrně k jejich vodivosti, to znamená nepřímo úměrně k jejich odporům. Zde můžeme uvést analogii z hydrauliky, kde se proud vody rozvádí potrubím v souladu s jejich průřezy, pak větší průřez je podobný menšímu odporu, tedy větší vodivosti.

Pokud se obvod skládá z několika (n) stejných rezistorů zapojených paralelně, pak celkový odpor obvodu bude nkrát nižší než odpor jednoho z rezistorů a proud každým z rezistorů bude nkrát menší než celkový proud: R = R1/n; I1 = I/n.

Obvod sestávající z paralelně zapojených přijímačů připojených ke zdroji energie se vyznačuje tím, že každý z přijímačů je napájen zdrojem energie.

Pro ideální zdroj elektrické energie platí následující tvrzení: při paralelním zapojení nebo odpojení rezistorů se zdrojem se proudy ve zbývajících připojených rezistorech nezmění, tedy pokud jeden nebo více přijímačů v paralelním obvodu selže, dojde k výpadku jednoho nebo více přijímačů. zbytek bude nadále fungovat ve stejném režimu.

Díky těmto vlastnostem má paralelní připojení značnou výhodu oproti sériovému a z tohoto důvodu je paralelní připojení nejčastější v elektrické sítě. Například všechny elektrické spotřebiče v našich domácnostech jsou navrženy tak, aby paralelní připojení do domácí sítě a pokud jednu vypnete, tak zbytku to vůbec neuškodí.

Porovnání sériových a paralelních obvodů

Smíšeným zapojením přijímačů rozumíme takové zapojení, kdy část nebo několik z nich je zapojeno do série a druhá část nebo několik paralelně. V tomto případě může být celý řetězec vytvořen z různých vzájemných spojení takových částí. Zvažte například schéma:

Ke zdroji jsou připojeny tři sériově zapojené odpory, další dva paralelně k jednomu z nich a třetí paralelně k celému obvodu. Aby zjistili celkový odpor obvodu, procházejí po sobě jdoucími transformacemi: postupně je přiveden složitý obvod jednoduchý pohled, sekvenční výpočet odporu každého článku, a tak zjištění celkového ekvivalentního odporu.

Pro náš příklad. Nejprve zjistěte celkový odpor dvou rezistorů R4 a R5 zapojených do série, poté odpor jejich paralelního zapojení s R2, poté k výsledné hodnotě přičtěte R1 a R3 a poté vypočítejte hodnotu odporu celého obvodu včetně paralelního větev R6.

Pro řešení konkrétních problémů se v praxi pro různé účely používají různé způsoby připojení výkonových přijímačů. Smíšené zapojení lze například nalézt v plynulých nabíjecích obvodech u výkonných zdrojů, kde zátěž (kondenzátory za diodovým můstkem) nejprve přijme energii sériově přes rezistor, poté je rezistor odpojen kontakty relé a zátěž je připojený k diodovému můstku paralelně.

Andrej Povny