PRAVoslavná církev není nějaká čistě pozemská...
Diego Velazquez – Kristus v domě Marty a Marie „V Jidášovi vidět mnoho věcí...
Proporcionální regulátor je zařízení, které vykonává řídicí akci u(t) na objekt úměrně jeho lineární odchylce e(t) od daného stavu x0(t);
e(t)=x0(t)-x(t), kde x(t) je stav v tento momentčas;
u(t)=ke(t), kde k je faktor zesílení.
To znamená, že čím dále se robot odchýlí od daného kurzu, tím aktivněji musí motory pracovat na jeho vyrovnání.
Pohyb čáry s jedním světelným senzorem pomocí P-kontroléru
Na P-regulátoru lze postavit i pohyb po hranici černé a bílé. I když se navenek problém zdá být řešitelný pouze pomocí reléového ovladače, protože systém má pouze dva stavy viditelné lidským okem: černý a bílý. Ale robot vidí všechno jinak, protože mezi těmito barvami neexistuje žádná ostrá hranice. Dá se říci, že je krátkozraký a vidí gradientní přechod odstínů šedé.
To je to, co vám pomůže vytvořit P-regulátor.
Definováním pracovního stavu jako údajů ze světelného senzoru se naučíme působit na motory proporcionálním řízením podle následujícího zákona:
e=s1-šedá, kde s1 jsou aktuální hodnoty senzoru a šedá je nastavená hodnota.
Koeficient k (v tomto příkladu rovný 2) by měl být poměrně malý (od 1 do 3). Takový regulátor funguje efektivně pouze pro malé úhly vychýlení, takže robot musí být umístěn ve směru pohybu tak, aby byl senzor na levé straně černé čáry. Je snadné si všimnout, že pohyb po rysce na P-regulátoru je plynulý. a v některých oblastech práce se pohybuje téměř lineárně nebo přesně podle ohybů čáry.
Kalibrace senzoru
Podívejme se na číslo 48 použité ve vzorci. Jedná se o aritmetický průměr ze čtení světelného senzoru na černé a bílé, například (40+56)/2=48. Údaj snímačů se však často mění z různých důvodů: jiný povrch, změna celkového osvětlení v místnosti, mírná úprava designu atd. Proto budeme kalibrovat robota ručně určením hodnot světelného senzoru na bílé a černé.
Pohyb čáry se dvěma světelnými senzory pomocí P-kontroléru
Správná navigace na křižovatce s jedním světelným senzorem je poměrně náročná. Pokud to chcete udělat dostatečně vysokou rychlostí, potřebujete alespoň dva senzory umístěné ve vzdálenosti dvou šířek čáry (nebo širší).
Při jízdě jsou možné čtyři stavy senzoru:
- oba na bílém - pohybující se rovně;
- vlevo (s1) ne na černém, vpravo (s2) na bílém - pohyb doleva;
- vlevo na bílém, vpravo na černém - pohyb vpravo;
- oba na černé - rovně.
Koeficient k se může značně lišit široký rozsah(od 1 do 20 nebo více) v závislosti na zakřivení čáry, ovladatelnosti robota a rozdílu mezi černou a bílou na hřišti.
Důležitá podmínka. Autokalibrace by měla být provedena na jednobarevném povrchu a nejlépe při osvětlení, které bude zabírat největší část dráhy. Pokud se například robot pohybuje po černé čáře na bílém poli, pak musí být kalibrován na bílém poli. Tito. Pozice robota na začátku by měla být tato:
A ještě jedna poznámka. Existují senzory, jejichž hodnoty se liší o 10-20%. Je vhodné je nespárovat s regulátorem s velkým koeficientem, protože při prudké změně celkového osvětlení, a to i na jednotném bílém poli, se mohou odchylky ukázat jako jiné, což povede k neočekávaným důsledkům.
Tento problém je klasický, ideově jednoduchý, dá se řešit mnohokrát a pokaždé objevíte něco nového.
Existuje mnoho přístupů k vyřešení problému následujícího řádku. Výběr jednoho z nich závisí na specifický design robota, na počtu senzorů, jejich umístění vzhledem ke kolům a navzájem.
V našem příkladu budou tři příklady robota analyzovány na základě hlavního vzdělávací model Robot vychovatel.
Nejprve sestavíme základní model vzdělávacího robota Robot Educator, k tomu můžete použít návod v software MINDSTORMS EV3.
Také například budeme potřebovat snímače barvy světla EV3. Tyto světelné senzory nejsou jako žádné jiné nejlepší způsob vhodné pro náš úkol, při práci s nimi se nemusíme starat o intenzitu okolního světla. U tohoto snímače v programech využijeme režim odraženého světla, ve kterém se odhaduje množství odraženého světla od červeného podsvícení snímače. Limity hodnot snímače jsou 0 - 100 jednotek, pro „žádný odraz“ a „ totální odraz“ resp.
Jako příklad budeme analyzovat 3 příklady programů pro pohyb po černé trajektorii zobrazené na plochém světlém pozadí:
· Jeden snímač s P regulátorem.
· Jeden senzor s PC regulátorem.
· Dva senzory.
Příklad 1. Jeden snímač s P regulátorem.
Design
Světelný senzor se instaluje na paprsek vhodně umístěný na modelu.
Algoritmus
Činnost algoritmu je založena na skutečnosti, že v závislosti na stupni překrytí paprsku osvětlení senzoru černou čarou se hodnoty vrácené senzorem mění gradientně. Robot udržuje polohu světelného senzoru na hranici Černá čára. Převedením vstupních dat ze světelného senzoru řídicí systém generuje hodnotu rychlosti otáčení robota.
Protože na reálné trajektorii snímač generuje hodnoty v celém svém provozním rozsahu (0-100), je vybrána hodnota 50, o kterou se robot snaží, v tomto případě jsou generovány hodnoty přenášené do rotačních funkcí rozsah -50 - 50, ale tyto hodnoty nestačí na strmé otočení trajektorie. Proto by měl být rozsah rozšířen jedenapůlkrát na -75 - 75.
Výsledkem je, že v programu je funkce kalkulačky jednoduchým proporcionálním regulátorem. Jeho funkce ( (a-50)*1,5 ) v provozním rozsahu světelného senzoru generuje hodnoty rotace podle grafu:
Příklad, jak algoritmus funguje
Příklad 2. Jeden snímač s regulátorem PK.
Tento příklad je založen na stejné konstrukci.
Pravděpodobně jste si všimli, že v předchozím příkladu se robot nadměrně kýval, což mu neumožňovalo dostatečně zrychlit. Nyní se pokusíme tuto situaci trochu zlepšit.
K našemu proporcionálnímu ovladači také přidáváme jednoduchý krychlový ovladač, který funkci ovladače přidá určité ohyby. Tím se sníží kývání robota v blízkosti požadované hranice trajektorie a také dojde k silnějším trhnutí, když se od ní vzdálí.
Podrobnosti Autor: Konovalov Igor Proporcionální regulátor je vylepšením. Hlavní nevýhodou relé je, že nezáleží na tom, jak moc se aktuální hodnoty liší od normální hodnoty snímače. Má pouze dva stavy - buď se pokusit zvýšit hodnoty senzoru o určité konstantní číslo, pokud jsou menší než normální hodnota, nebo je zvýšit. Kvůli tomu dochází ke kmitům s konstantní amplitudou, což je velmi neefektivní.Je mnohem logičtější určit, jak „daleko“ jsou aktuální hodnoty od normálu, a v závislosti na tom změnit amplitudu. Aby to bylo jasnější, podívejme se na příklad. Příklad jako v předchozím článku je stejný: robot z Lego Mindstorms EV3 jede po černé čáře pomocí jednoho barevného senzoru ve světelném režimu.
Robot se snaží jet po hranici mezi bílou a černou a tam senzor ukazuje přibližně 50 % osvětlení. A čím dále je od normální polohy, tím větší úsilí robot vynakládá na návrat na 50 %.
K napsání programu budeme používat termíny „chyba“ a „kontrolní akce“. Chyba je rozdíl mezi aktuální hodnotou snímače a normální hodnotou. V našem případě, pokud robot nyní vidí 20 % osvětlení, pak je chyba 20-50 = -30 %. Chybová značka označuje, kterým směrem by se měl robot otočit, aby se chyby zbavil. Nyní musíme říci motorům, kterým směrem se má robot otočit, jakou rychlostí a jak ostře. Na motory je nutné vyvinout regulační účinek, to znamená, jak rychle se má vrátit do své normální polohy. Regulační akce (UP) se vypočítá jako chyba (chyba) násobená faktorem úměrnosti (k). Tento koeficient se používá ke zvýšení nebo snížení vlivu chyby na regulační akci. Ovládací akce je dodávána do řízení, kde se nastavuje průměrná rychlost robota.
Jak upravit faktor proporcionality? Hodnoty vybírejte experimentálně pro jízdu po trajektorii, může to být například od 0,2 do 1,5, v závislosti na rychlosti a konstrukci robota. Pokud je koeficient příliš velký, bude se robot hodně kývat, pokud je malý, pojede plynule, ale v určitém okamžiku při zatáčení sklouzne kvůli nedostatečnému řídicímu vstupu. Napišme dvě verze programu – s proměnnými (pro ty, kteří je již studovali) a bez.
Tento regulátor lze ale také posílit zavedením proporcionální a integrální složky, popis bude v následujících článcích. Brzy se uvidíme!
