Vzorec pro dovolené napětí pro materiál. Stanovení dovolených napětí pro tvárné a křehké materiály. Mezní napětí v pevnostních výpočtech

Koupelny 03.05.2020

Koupelny

Umožňuje určit konečný stres(), při kterém dochází k přímé destrukci materiálu vzorku nebo v něm dochází k velkým plastickým deformacím.

Mezní napětí v pevnostních výpočtech

Tak jako konečné napětí ve výpočtech pevnosti se akceptuje následující:

mez kluzu pro plastový materiál (předpokládá se, že destrukce plastového materiálu začíná, když se v něm objeví znatelné plastické deformace)

pevnost v tahu pro křehký materiál, jehož hodnota je různá:

Pro zajištění skutečného dílu je nutné vybrat jeho rozměry a materiál tak, aby maximum, ke kterému dojde v určitém okamžiku během provozu, bylo menší než limit:

I když se však nejvyšší vypočtené napětí v dílu blíží meznímu napětí, nelze ještě zaručit jeho pevnost.

Působení na díl nelze nainstalovat dostatečně přesně,

návrhová napětí v součásti lze někdy vypočítat pouze přibližně,

Odchylky mezi skutečnými a vypočítanými charakteristikami jsou možné.

Díl musí být navržen s nějakým designem bezpečnostní faktor:

Je jasné, že čím větší n, tím silnější díl. Nicméně velmi velký bezpečnostní faktor vede k plýtvání materiálem, což činí součást těžkou a neekonomickou.

V závislosti na účelu konstrukce se stanoví požadovaný bezpečnostní faktor.

Pevnostní stav: pevnost součásti se považuje za zajištěnou, pokud . Použití výrazu , přepíšeme pevnostní stav tak jako:

Odtud můžete získat jinou formu záznamu silové podmínky:

Zavolá se relace na pravé straně poslední nerovnosti přípustné napětí:

Jsou-li mezní, a tedy i přípustná napětí při tahu a tlaku různá, označují se a. Použití konceptu přípustné napětí, Umět pevnostní stav formulujte takto: pevnost součásti je zajištěna, pokud se v ní vyskytuje to, co se vyskytuje nejvyšší napětí nepřesahuje přípustné napětí.

Pro stanovení dovolených napětí ve strojírenství se používají následující základní metody.
1. Diferencovaný součinitel bezpečnosti se zjistí jako součin řady dílčích součinitelů, které zohledňují spolehlivost materiálu, míru odpovědnosti součásti, přesnost výpočtových vzorců a působící síly a další faktory, které určují provozní podmínky dílů.
2. Tabulkové - přípustná napětí jsou brána podle norem, systematizována ve formě tabulek
(Tabulka 1 - 7). Tato metoda je méně přesná, ale je nejjednodušší a nejpohodlnější pro praktické použití při návrhu a výpočtech pevnosti při zkoušení.

V práci konstrukčních kanceláří a ve výpočtech strojních součástí, jak diferencovaných, tak i tabulkové metody, jakož i jejich kombinace. V tabulce 4 - 6 jsou uvedena přípustná napětí pro nestandardní lité díly, pro které nebyly vyvinuty speciální výpočtové metody a odpovídající přípustná napětí. Typické součásti (například ozubená kola a šneková kola, řemenice) by měly být vypočteny pomocí metod uvedených v příslušné části referenční knihy nebo odborné literatury.

Uvedená dovolená napětí jsou určena pro přibližné výpočty pouze pro základní zatížení. Pro přesnější výpočty s přihlédnutím k dalším zatížením (například dynamickým) by se hodnoty tabulky měly zvýšit o 20 - 30%.

Dovolená napětí jsou uvedena bez zohlednění koncentrace napětí a rozměrů součásti, vypočtená pro hladké vzorky leštěné oceli o průměru 6-12 mm a pro neopracované kruhové litinové odlitky o průměru 30 mm. Při stanovení nejvyšších napětí v počítaném dílu je nutné vynásobit jmenovitá napětí σ nom a τ nom součinitelem koncentrace k σ nebo k τ:

1. Přípustná napětí*
pro uhlíkové oceli běžné kvality ve stavu válcovaném za tepla

Značka
stát se

Dovolené napětí **, MPa

pod napětím [σ p ]

při ohýbání [σ od ]

při torzi [τ cr]

při řezání [τ avg ]

v kompresi [σ cm]

já

III

já

III

já

III

já

III

já

St2
St3
St4
St5
St6

115
125
140
165
195

80
90
95
115
140

60
70
75
90
110

140
150
170
200
230

100
110
120
140
170

80
85
95
110
135

85
95
105
125
145

65
65
75
80
105

50
50
60
70
80

70
75
85
100
115

50
50
65
65
85

40
40
50
55
65

175
190
210
250
290

120
135
145
175
210

* Gorsky A.I.. Ivanov-Emin E.B.. Karenovsky A.I. Stanovení dovolených napětí v pevnostních výpočtech. NIImash, M., 1974.
** Římské číslice označují druh zatížení: I - statické; II - proměnná pracující od nuly do maxima, od maxima do nuly (pulzující); III - střídavé (symetrické).

2. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
konstrukční oceli uhlíkové kvality

3. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
legované konstrukční oceli

4. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
pro odlitky z uhlíkových a legovaných ocelí

5. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
pro odlitky ze šedé litiny

6. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
pro odlitky z tvárné litiny

7. Dovolená napětí pro plastové díly

Pro tvárné (nekalené) oceli pro statická napětí (I typ zatížení) se součinitel koncentrace nebere v úvahu. Pro homogenní oceli (σ v > 1300 MPa, jakož i v případě jejich provozu při nízké teploty) součinitel koncentrace za přítomnosti koncentrace napětí je zahrnut do výpočtu při zatížení já typu (k > 1). U tvárných ocelí pod proměnným zatížením a za přítomnosti koncentrací napětí je třeba tato napětí vzít v úvahu.

Pro litina ve většině případů je koeficient koncentrace napětí pro všechny typy zatížení (I - III) přibližně roven jednotce. Při výpočtu pevnosti za účelem zohlednění rozměrů součásti by se uvedená tabulková přípustná napětí pro lité součásti měla vynásobit koeficientem měřítka rovným 1,4 ... 5.

Přibližné empirické závislosti mezí únosnosti pro případy zatížení se symetrickým cyklem:

pro uhlíkové oceli:
- při ohýbání, σ -1 = (0,40÷0,46)σ in;
σ -1R = (0,65÷0,75)σ -1;
- při torzi, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1;

pro legované oceli:
- při ohýbání, σ -1 = (0,45÷0,55)σ in;
- při natažení nebo stlačení, σ -1R = (0,70÷0,90)σ -1;
- při torzi, τ -1 = (0,50÷0,65)σ -1;

pro odlévání oceli:
- při ohýbání, σ -1 = (0,35÷0,45)σ in;
- při natažení nebo stlačení, σ -1R = (0,65÷0,75)σ -1;
- při torzi, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1.

Mechanické vlastnosti a přípustná napětí valivé litiny:
- pevnost v ohybu 250 ÷ 300 MPa,
- dovolená ohybová napětí: 95 MPa pro I; 70 MPa - II: 45 MPa - III, kde I. II, III jsou označení druhů zatížení, viz tabulka. 1.

Přibližná dovolená napětí pro neželezné kovy v tahu a tlaku. MPa:
- 30...110 - pro měď;
- 60...130 - mosaz;
- 50...110 - bronz;
- 25...70 - hliník;
- 70...140 - dural.

Přípustná napětí. Pevnostní stav.

Experimentálně stanovená pevnost v tahu a mez kluzu jsou průměrné statistické hodnoty, tzn. mají odchylky nahoru nebo dolů, proto se maximální napětí ve výpočtech pevnosti neporovnávají s mezí kluzu a pevnosti, ale s mírně nižšími napětími, která se nazývají povolená napětí.
Plastové materiály fungují stejně dobře v tahu i tlaku. Nebezpečným napětím je pro ně mez kluzu.
Dovolené napětí je označeno [σ]:

kde n je bezpečnostní faktor; n>1 Křehké kovy fungují hůře v tahu, ale lépe v tlaku. Proto je pro ně nebezpečným napětím pevnost v tahu σtemp Dovolená napětí pro křehké materiály se určují podle vzorců: kde n je součinitel bezpečnosti; n>1 Křehké kovy fungují hůře v tahu, ale lépe v tlaku. Proto je pro ně nebezpečným napětím pevnost v tahu σtemp.

kde n je bezpečnostní faktor; n>1.

Křehké kovy fungují hůře v tahu, ale lépe v tlaku. Proto je pro ně nebezpečným napětím pevnost v tahu σv.
Přípustná napětí pro křehké materiály se určují podle vzorců:

σtr - pevnost v tahu;

σs - pevnost v tlaku;

nр, nс - bezpečnostní faktory pro mezní pevnost.

Podmínka pevnosti pro axiální tah (tlak) pro plastové materiály:

Pevnostní podmínky pro axiální tah (tlak) pro křehké materiály:

Nmax je maximální podélná síla určená z diagramu; A je plocha průřezu paprsku.

Existují tři typy problémů s výpočtem pevnosti:
Úlohy I. typu - verifikační výpočet nebo kontrola napětí. Vyrábí se, když jsou již známy a přiřazeny rozměry konstrukce a je třeba provést pouze pevnostní zkoušku. V tomto případě použijte rovnice (4.11) nebo (4.12).
Problémy typu II - konstrukční výpočty. Vyrábí se, když je konstrukce ve fázi návrhu a některé charakteristické rozměry musí být přiřazeny přímo z pevnostního stavu.

Pro plastové materiály:

Pro křehké materiály:

Kde A je plocha průřezu paprsku. Ze dvou získaných hodnot plochy vyberte největší.
Úlohy typu III - stanovení dovoleného zatížení [N]:

pro plastové materiály:

pro křehké materiály:

Ze dvou hodnot přípustného zatížení vyberte minimální.

Dovolené (dovolené) napětí je hodnota napětí, která je považována za extrémně přijatelnou při výpočtu rozměrů průřezu prvku navrženého pro dané zatížení. Můžeme hovořit o dovoleném napětí v tahu, tlaku a smyku. Přípustná napětí jsou buď předepsána příslušným orgánem (řekněme oddělením kontrolních mostů železnice), nebo je vybírá projektant, který dobře zná vlastnosti materiálu a podmínky jeho použití. Dovolené napětí omezuje maximální provozní napětí konstrukce.

Při navrhování konstrukcí je cílem vytvořit konstrukci, která by byla spolehlivá a zároveň extrémně lehká a hospodárná. Spolehlivost je zajištěna tím, že každý prvek má dané rozměry, že maximální provozní napětí v něm bude do určité míry menší než napětí, které způsobuje ztrátu pevnosti tohoto prvku. Ztráta síly nemusí nutně znamenat destrukci. Stroj popř stavba budovy se považuje za vadný, když nemůže uspokojivě plnit svou funkci. Část vyrobená z plastového materiálu zpravidla ztrácí pevnost, když napětí v ní dosáhne meze kluzu, protože v důsledku příliš velké deformace součásti přestává stroj nebo konstrukce splňovat zamýšlený účel. Pokud je díl vyroben z křehkého materiálu, pak se téměř nedeformuje a jeho ztráta pevnosti se shoduje s jeho zničením.

Rozdíl mezi napětím, při kterém materiál ztrácí pevnost, a přípustným napětím je „mezí bezpečnosti“, kterou je třeba zajistit s přihlédnutím k možnosti náhodného přetížení, nepřesnostem výpočtu spojených se zjednodušením předpokladů a nejistých podmínek, přítomnosti nezjištěné (nebo nezjistitelné) vady materiálu a následné snížení pevnosti v důsledku koroze kovu, hniloby dřeva apod.

Součinitel bezpečnosti jakéhokoli konstrukčního prvku je roven poměru maximálního zatížení způsobujícího ztrátu pevnosti prvku k zatížení vytvářejícímu dovolené napětí. V tomto případě ztráta pevnosti znamená nejen zničení prvku, ale také výskyt zbytkových deformací v něm. Proto je u konstrukčního prvku vyrobeného z plastového materiálu konečným napětím mez kluzu. Ve většině případů jsou provozní napětí v konstrukčních prvcích úměrná zatížení, a proto je součinitel bezpečnosti definován jako poměr mezní pevnosti k dovolenému napětí (součinitel bezpečnosti pro mez pevnosti).

Tabulka 2.4

Obr.2.22

Obr.2.18

Obr.2.17

Rýže. 2.15

Pro tahové zkoušky se používají tahové zkušební stroje, které umožňují zaznamenat při zkoušení diagram v souřadnicích „zatížení – absolutní prodloužení“. Povaha diagramu napětí-deformace závisí na vlastnostech zkoušeného materiálu a na rychlosti deformace. Typický pohled na takové schéma pro nízkouhlíkovou ocel při aplikaci statického zatížení je na Obr. 2.16.

Uvažujme charakteristické úseky a body tohoto diagramu, stejně jako odpovídající fáze deformace vzorku:

OA – Hookeův zákon je platný;

AB – objevily se zbytkové (plastické) deformace;

BC – zvýšení plastických deformací;

SD – plató kluzu (při konstantním zatížení dochází ke zvýšení deformace);

DC – oblast zpevnění (materiál opět získává schopnost zvýšit odolnost proti další deformaci a přijímá sílu, která se zvyšuje na určitou mez);

Bod K – test byl zastaven a vzorek byl vyložen;

KN – vykládací linka;

NKL – linie opakovaného zatěžování vzorku (KL – zpevňovací sekce);

LM je oblast, kde dochází k poklesu zatížení, v tuto chvíli se na vzorku objeví tzv. krček - lokální zúžení;

Bod M – prasknutí vzorku;

Po protržení má vzorek vzhled přibližně znázorněný na obr. 2.17. Fragmenty lze skládat a měřit délku po testu ℓ 1, stejně jako průměr hrdla d 1.

Výsledkem zpracování tahového diagramu a měření vzorku získáme řadu mechanických charakteristik, které lze rozdělit do dvou skupin - pevnostní charakteristiky a plastické charakteristiky.

Pevnostní charakteristiky

Limit proporcionality:

Maximální napětí, do kterého platí Hookeův zákon.

Mez kluzu:

Nejnižší napětí, při kterém dochází k deformaci vzorku při konstantní tahové síle.

Pevnost v tahu (dočasná pevnost):

Nejvyšší napětí pozorované během testu.

Napětí při přerušení:

Takto stanovené napětí při přetržení je velmi libovolné a nelze jej použít jako charakteristiku mechanických vlastností oceli. Konvencí je, že se získá vydělením síly v okamžiku prasknutí počáteční plochou průřezu vzorku, a nikoli jeho skutečnou plochou při přetržení, která je výrazně menší než počáteční v důsledku vytvoření krku.

Charakteristiky plasticity

Připomeňme, že plasticita je schopnost materiálu deformovat se bez lomu. Charakteristiky plasticity jsou deformační, proto se určují z naměřených dat vzorku po lomu:

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – zbytkové prodloužení,

– oblast krku.

Relativní prodloužení po přestávce:

. (2.25)

Tato charakteristika závisí nejen na materiálu, ale také na poměru rozměrů vzorku. Proto mají standardní vzorky pevný poměr ℓ 0 = 5d 0 nebo ℓ 0 = 10d 0 a hodnota δ je vždy uvedena s indexem - δ 5 nebo δ 10 a δ 5 > δ 10.

Relativní zúžení po ruptuře:

. (2.26)

Specifická práce deformace:

kde A je práce vynaložená na zničení vzorku; se nachází jako oblast ohraničená napínacím diagramem a osou x (plocha obrázku OABCDKLMR). Specifická práce deformace charakterizuje schopnost materiálu odolávat šoková akce zatížení.

Ze všech mechanických charakteristik získaných během testování jsou hlavní charakteristiky pevnosti mez kluzu σ t a pevnost v tahu σ pch a hlavní charakteristiky plasticity jsou relativní prodloužení δ a relativní kontrakce ψ po přetržení.

Vykládání a překládání

Při popisu tahového diagramu bylo uvedeno, že v bodě K byla zkouška zastavena a vzorek byl odlehčen. Proces vykládky byl popsán přímkou KN (obr. 2.16), rovnoběžnou s přímým řezem OA diagramu. To znamená, že prodloužení vzorku ∆ℓ′ P, získané před začátkem vykládání, zcela nezmizí. Zmizelá část prodloužení v diagramu je znázorněna segmentem NQ, zbývající část segmentem ON. V důsledku toho se celkové prodloužení vzorku za mez pružnosti skládá ze dvou částí - elastické a zbytkové (plastické):

∆ℓ′ P = ∆ℓ′ nahoru + ∆ℓ′ os.

To se bude dít, dokud vzorek nepraskne. Po přetržení elastická složka celkového prodloužení (segment ∆ℓ nahoru) zmizí. Zbytkové prodloužení je znázorněno segmentem ∆ℓ os. Pokud zastavíte zatěžování a odebíráte vzorek v OB sekci, pak bude proces vykládání znázorněn čárou shodující se se zatěžovací čárou - deformace je čistě elastická.

Při opětovném naložení vzorku délky ℓ 0 + ∆ℓ′ oc se nakládací čára prakticky shoduje s vykládací čárou NK. Hranice úměrnosti se zvýšila a rovnala se napětí, ze kterého bylo odlehčení provedeno. Dále se přímka NK změnila v křivku KL bez plató výnosu. Část diagramu umístěná nalevo od čáry NK se ukázala jako odříznutá, tzn. počátek souřadnic se přesunul do bodu N. V důsledku natažení za mez kluzu tedy vzorek změnil své mechanické vlastnosti:

1). zvýšila se hranice proporcionality;

2). obratová platforma zmizela;

3). relativní prodloužení po přetržení se snížilo.

Tato změna vlastností se nazývá vytvrzený.

Při vytvrzení se zvyšují elastické vlastnosti a snižuje se tažnost. V některých případech (například při mechanickém zpracování) je jev tvrdnutí nežádoucí a je eliminován tepelným zpracováním. V ostatních případech se vytváří uměle pro zlepšení pružnosti dílů nebo konstrukcí (průstřelové zpracování pružin nebo natahování kabelů zdvihacích strojů).

Zátěžové diagramy

Pro získání diagramu charakterizujícího mechanické vlastnosti materiálu je primární tahový diagram v souřadnicích Р – ∆ℓ rekonstruován v souřadnicích σ – ε. Protože souřadnice σ = Р/F a úsečky σ = ∆ℓ/ℓ získáme dělením konstantami, má diagram stejný vzhled jako původní (obr. 2.18,a).

Z diagramu σ – ε je zřejmé, že

těch. modul normálové pružnosti je roven tečně úhlu sklonu přímého úseku diagramu k ose x.

Z napěťového diagramu je vhodné určit tzv. podmíněnou mez kluzu. Faktem je, že většina konstrukčních materiálů nemá mez kluzu - přímka plynule přechází v křivku. V tomto případě se jako hodnota meze kluzu (podmíněné) bere napětí, při kterém se relativní trvalé prodloužení rovná 0,2 %. Na Obr. Obrázek 2.18b ukazuje, jak se určuje hodnota podmíněné meze kluzu σ 0,2. Často se nazývá mez kluzu σ t, stanovená za přítomnosti meze kluzu fyzický.

Sestupná část diagramu je podmíněná, protože skutečná plocha průřezu vzorku po zúžení je výrazně menší než počáteční plocha, ze které se určují souřadnice diagramu. Skutečné napětí lze získat, pokud velikost síly v každém časovém okamžiku P t vydělíme skutečnou plochou průřezu ve stejném časovém okamžiku F t:

Na Obr. 2.18a, tato napětí odpovídají přerušované čáře. Až do mezní pevnosti se S a σ prakticky shodují. V okamžiku přetržení skutečné napětí výrazně převyšuje pevnost v tahu σ pc a ještě více napětí v okamžiku přetržení σ r. Vyjádřeme oblast krku F 1 až ψ a najdeme S r.

Þ Þ .

Pro tvárnou ocel ψ = 50 – 65 %. Pokud vezmeme ψ = 50 % = 0,5, pak dostaneme S р = 2σ р, tzn. skutečný stres je největší v okamžiku prasknutí, což je celkem logické.

2.6.2. Kompresní test různé materiály

Zkouška tlakem poskytuje méně informací o vlastnostech materiálu než zkouška tahem. Je však bezpodmínečně nutné charakterizovat mechanické vlastnosti materiálu. Provádí se na vzorcích ve formě válců, jejichž výška není větší než 1,5 násobek průměru, nebo na vzorcích ve formě kostek.

Podívejme se na kompresní diagramy oceli a litiny. Pro názornost je znázorňujeme na stejném obrázku s tahovými diagramy těchto materiálů (obr. 2.19). V první čtvrtině jsou diagramy napětí a ve třetí diagramy stlačení.

Na začátku zatěžování je diagram tlaku oceli nakloněná přímka se stejným sklonem jako při tahu. Poté se diagram přesune do oblasti kluzu (plocha kluzu není tak jasně vyjádřena jako při tahu). Dále se křivka mírně ohýbá a neláme, protože vzorek oceli není zničen, ale pouze zploštěn. Modul pružnosti oceli E v tlaku a tahu je stejný. Stejná je i mez kluzu σ t + = σ t -. Je nemožné získat pevnost v tlaku, stejně jako je nemožné získat charakteristiky plasticity.

Diagramy tahu a tlaku litiny mají podobný tvar: ohýbají se od samého začátku a při dosažení maximální zatížení odlomit. Litina však pracuje lépe v tlaku než v tahu (σ inch - = 5 σ inch +). Pevnost v tahu σ pch je jediná mechanické vlastnosti litina získaná tlakovou zkouškou.

Tření, ke kterému dochází během testování mezi deskami stroje a konci vzorku, má významný vliv na výsledky testu a povahu destrukce. Válcový vzorek oceli nabývá tvaru sudu (obr. 2.20a), v litinové kostce se objevují trhliny pod úhlem 45 0 ke směru zatížení. Pokud vyloučíme vliv tření mazáním konců vzorku parafínem, vzniknou trhliny ve směru zatížení a největší síla bude menší (obr. 2.20, b a c). Většina křehkých materiálů (beton, kámen) selhává pod tlakem stejným způsobem jako litina a má podobný diagram stlačení.

Zajímavé je vyzkoušet dřevo - anizotropní, tzn. mající různou pevnost v závislosti na směru síly ve vztahu ke směru vláken materiálu. Stále více používané sklolaminátové plasty jsou také anizotropní. Při stlačení podél vláken je dřevo mnohem pevnější než při stlačení napříč vlákny (křivky 1 a 2 na obr. 2.21). Křivka 1 je podobná křivkám stlačení křehkých materiálů. Ke zničení dochází v důsledku posunutí jedné části krychle vzhledem k druhé (obr. 2.20, d). Při stlačení přes vlákna se dřevo nezbortí, ale je stlačeno (obr. 2.20e).

Při zkoušení vzorku oceli na tah jsme objevili změnu mechanických vlastností v důsledku protahování, až se objevily znatelné zbytkové deformace - kalení za studena. Podívejme se, jak se vzorek chová po vytvrzení při kompresní zkoušce. Na obr. 2.19 je schéma znázorněno tečkovanou čarou. Komprese sleduje křivku NC 2 L 2, která je umístěna nad diagramem komprese vzorku, který nebyl podroben mechanickému zpevnění OC 1 L 1, a téměř rovnoběžně s posledně uvedeným. Po vytvrzení tahem klesají meze úměrnosti a výtěžnosti v tlaku. Tento jev se nazývá Bauschingerův jev, pojmenovaný po vědci, který jej jako první popsal.

2.6.3. Stanovení tvrdosti

Velmi častou mechanickou a technologickou zkouškou je stanovení tvrdosti. Je to dáno rychlostí a jednoduchostí takových zkoušek a hodnotou získaných informací: tvrdost charakterizuje stav povrchu součásti před a po technologickém zpracování (kalení, nitridace atd.), z čehož lze nepřímo usuzovat na velikost pevnosti v tahu.

Tvrdost materiálu nazývaná schopnost odolávat mechanickému pronikání jiného, více pevný. Veličiny charakterizující tvrdost se nazývají čísla tvrdosti. Definovatelné různé metody, liší se velikostí a rozměrem a jsou vždy doprovázeny uvedením způsobu jejich stanovení.

Nejběžnější metodou je Brinellova metoda. Zkouška spočívá ve vtlačení kalené ocelové kuličky o průměru D do vzorku (obr. 2.22a). Koule je po určitou dobu držena pod zatížením P, v důsledku čehož na povrchu zůstane otisk (díra) o průměru d. Poměr zatížení v kN k ploše tisku v cm 2 se nazývá Brinellovo číslo tvrdosti

. (2.30)

K určení čísla tvrdosti podle Brinella se používají speciální testovací přístroje, průměr vtisku se měří přenosným mikroskopem. HB se obvykle nepočítá podle vzorce (2.30), ale zjišťuje se z tabulek.

Pomocí čísla tvrdosti HB je možné získat přibližnou hodnotu pevnosti v tahu některých kovů bez zničení vzorku, protože mezi σ inch a HB je lineární vztah: σ inch = k ∙ HB (pro nízkouhlíkovou ocel k = 0,36, pro vysokopevnostní ocel k = 0,33, pro litinu k = 0,15, pro slitin hliníku k = 0,38, pro slitiny titanu k = 0,3).

Velmi pohodlná a rozšířená metoda pro stanovení tvrdosti podle Rockwella. Při této metodě se jako indentor zalisovaný do vzorku použije diamantový kužel s vrcholovým úhlem 120 stupňů a poloměrem zakřivení 0,2 mm nebo ocelová kulička o průměru 1,5875 mm (1/16 palce). Test probíhá podle schématu na obr. 2,22, b. Nejprve se kužel vtlačí s předběžným zatížením P0 = 100 N, které se odstraní až na konci zkoušky. Při tomto zatížení je kužel ponořen do hloubky h0. Poté se na kužel aplikuje plné zatížení P = P 0 + P 1 (dvě možnosti: A – P 1 = 500 N a C – P 1 = 1400 N) a hloubka vtisku se zvětší. Po odstranění hlavního zatížení P 1 zůstává hloubka h 1 zachována. Hloubka vtisku získaná v důsledku hlavního zatížení P 1, rovná h = h 1 – h 0, charakterizuje tvrdost podle Rockwella. Číslo tvrdosti je určeno vzorcem

, (2.31)