Нумерология. Какое число называют ФИ

Вопросы 26.09.2019
Вопросы

1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

Золотое сечение (золотая пропорция , деление в крайнем и среднем отношении , гармоническое деление ) - соотношение двух величин b и a, a > b, когда справедливо a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обычно обозначается прописной греческой буквой Φ {\displaystyle \Phi } , в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия , реже - греческой буквой τ {\displaystyle \tau } . Из исходного равенства (например, представляя a или даже a/b независимой переменной и решая выводимое из исходного равенства квадратное уравнение) нетрудно получить, что число

Φ = 1 + 5 2 {\displaystyle \Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}

Обратное число, обозначаемое строчной буквой φ {\displaystyle \varphi } ,

φ = 1 Φ = − 1 + 5 2 {\displaystyle \varphi ={\frac {1}{\Phi }}={\frac {-1+{\sqrt {5}}}{2}}}

Отсюда следует, что

φ = Φ − 1 {\displaystyle \varphi =\Phi -1} .

Для практических целей ограничиваются приблизительным значением Φ {\displaystyle \Phi } = 1,618 или Φ {\displaystyle \Phi } = 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение - это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.

Исторически изначально золотым сечением именовалось деление отрезка АВ точкой С на две части (меньший отрезок АС и больший отрезок ВС), чтобы для длин отрезков было верно AC/BC = BC/AВ. Говоря простыми словами, золотым сечением отрезок рассечён на две неравные части так, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему отрезку . Позже это понятие было распространено на произвольные величины.

Иллюстрация к определению

Число Φ {\displaystyle \Phi } называется также золотым числом .

Золотое сечение имеет множество замечательных свойств, но, кроме того, ему приписывают и многие вымышленные свойства .

История

В дошедшей до нас античной литературе деление отрезка в крайнем и среднем отношении (ἄκρος καὶ μέσος λόγος ) впервые встречается в «Началах» Евклида (ок. 300 лет до н. э.), где оно применяется для построения правильного пятиугольника .

Неизвестно точно, кто и когда именно впервые ввел в обращение термин «золотое сечение». Несмотря на то, что некоторые авторитетные авторы связывают появление этого термина с Леонардо да Винчи в XV веке или относят появление этого термина к XVI веку , самое раннее употребление этого термина находится у Мартина Ома в 1835 году в примечании ко второму изданию его книги «Чистая элементарная математика» , в котором Ом пишет, что это сечение часто называют золотым сечением (нем. goldener Schnitt ). Из текста примечания Ома следует, что Ом не придумал этот термин сам , хотя некоторые авторы утверждают обратное . Тем не менее, исходя из того, что Ом не употребляет этот термин в первом издании своей книги , Роджер Герц-Фишлер делает вывод о том, что этот термин, возможно, появился в первой четверти XIX века. Марио Ливио считает, что он получил популярность в устной традиции около 1830 года. В любом случае, этот термин стал распространён в немецкой математической литературе после Ома.

Математические свойства

  • При делении пополам угла между диагональю и меньшей стороной прямоугольника с отношением сторон 1:2 по формуле тангенса половинного угла получаем соотношение
1 Φ = φ = tg ⁡ (arctg ⁡ (2) 2) = 2 1 + 1 + 2 2 = 2 1 + 5 = 5 − 1 2 . {\displaystyle {\frac {1}{\Phi }}=\varphi =\operatorname {tg} \left({\frac {\operatorname {arctg} (2)}{2}}\right)={\frac {2}{1+{\sqrt {1+2^{2}}}}}={\frac {2}{1+{\sqrt {5}}}}={\frac {{\sqrt {5}}-1}{2}}.} подходящими дробями которой служат отношения последовательных чисел Фибоначчи F n + 1 F n {\displaystyle {\frac {F_{n+1}}{F_{n}}}} . Таким образом,
  • Геометрическое построение. Золотое сечение отрезка A B {\displaystyle AB} можно построить следующим образом: в точке B {\displaystyle B} восстанавливают перпендикуляр к A B {\displaystyle AB} , откладывают на нём отрезок B C {\displaystyle BC} , равный половине A B {\displaystyle AB} , на отрезке A C {\displaystyle AC} откладывают отрезок C D {\displaystyle CD} , равный B C {\displaystyle BC} , и наконец, на отрезке A B {\displaystyle AB} откладывают отрезок A E {\displaystyle AE} , равный A D {\displaystyle AD} . Тогда
Φ = | A B | | A E | = | A E | | B E | . {\displaystyle \Phi ={\frac {|AB|}{|AE|}}={\frac {|AE|}{|BE|}}.}

Другой способ построить отрезок, равный по длине числу золотого сечения

Тогда как ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 (2 n n) = π 2 18 {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}{\binom {2n}{n}}}}={\frac {\pi ^{2}}{18}}} [ ]

Золотое сечение в науке

Общее сопротивление этой бесконечной цепи равно Фr.

Золотое число возникает в разных задачах, в том числе в физике. Например, бесконечная электрическая цепь , приведенная на рисунке имеет общее сопротивление (между двумя левыми концами) Ф·r.

Отношение амплитуд колебаний и частот ~ Ф.

Золотое сечение сильно связано с симметрией пятого порядка, наиболее известными трехмерными представителями которой являются додекаэдр и икосаэдр . Можно сказать, что всюду, где в структуре проявляются додекаэдр, икосаэдр или их производные, там в описании будет появляться и золотое сечение. Например, в пространственных группировках из Бора: В-12, В-50, В-78, В-84, В-90, …, В-1708, имеющих икосаэдрическую симметрию . Молекула воды , у которой угол расхождения связей Н-О равен 104.7 0 , то есть близок к 108 градусам (угол в правильном пятиугольнике), может соединяться в плоские и трехмерные структуры с симметрией пятого порядка. Так в разреженной плазме был обнаружен Н + (Н 2 0) 21 , который представляет из себя ион Н 3 0 + , окруженный 20 молекулами воды, расположенными в вершинах додекаэдра . В 80-х годах XX века были получены клатратные соединения , содержащие гексааквакомплекс кальция , окруженный 20 молекулами воды, расположенными в вершинах додекаэдра . Есть и клатратные модели воды, в которых обыкновенная вода отчасти состоит из молекул воды, соединенных в структуры с симметрией пятого порядка. Такие структуры могут состоять из 20, 57, 912 молекул воды .

Золотое сечение и гармония в искусстве

Золотое сечение и зрительные центры

Некоторые из утверждений в доказательство гипотезы знания древними правила золотого сечения:

  • Пропорции пирамиды Хеопса , храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.
  • Согласно Ле Корбюзье , в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса , пропорции фигур соответствуют золотому сечению. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. В циркуле из древнеримского города Помпеи (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления, и т. д. При обсуждении оптимальных соотношений сторон прямоугольников (размеры листов бумаги и кратные, размеры фотопластинок (6:9, 9:12) или кадров фотоплёнки (часто 2:3), размеры кино- и телевизионных экранов - например, 4:3 или 16:9) были испытаны самые разные варианты. Оказалось, что большинство людей не воспринимает золотое сечение как оптимальное и считает его пропорции «слишком вытянутыми» [ ] .
  • Следует отметить, что сама пропорция является, скорее, эталонным значением, матрицей, отклонения от которой у биологических видов, возможно, вызваны приспособлением к окружающей среде в процессе жизни. Примером таких «отклонений» может служить морская камбала.

Примеры сознательного использования

Современными примерами применения золотого сечения может служить мозаика Пенроуза и пропорции государственного флага Того .

Золотое сечение в биологии и медицине

Золотое сечение в природе

Живые системы также обладают свойствами, характерными для «золотого сечения». Например: пропорции тел, спиральные структуры или параметры биоритмов [ ] и др.

См. также

Примечания

  1. Взята из примера результата компьютерного расчета (1996 года) с гораздо большим числом знаков, чем 1000 Golden ratio 1000 digits
  2. Савин А. Число Фидия - золотое сечение (рус.) // "Квант" : Научно-популярный физико-математический журнал (издается с января 1970 года). - 1997. - № 6 .
Леонардо Фибоначчи – один из величайших математиков Средневековья. В одном и своих трудов “Книга вычислений” Фибоначчи описал индо-арабскую систему исчисления и преимущества ее использования перед римской.

Числа Фибоначчи или Последовательность Фибоначчи
- числовая последовательность,- обладающая рядом свойств. Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.), что подтверждает существование так называемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. постоянных соотношений.

Последовательность Фибоначчи начинается так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...

Свойства последовательности Фибоначчи

1. Отношение каждого числа к последующему более и более стремится к 0.618 по увеличении порядкового номера. Отношение же каждого числе к предыдущему стремится к 1.618 (обратному к 0.618). Число 0.618 называют (ФИ).
2. При делении каждого числа на следующее за ним, через одно получается число 0.382; наоборот – соответственно 2.618.
3. Подбирая таким образом соотношения, получаем основной набор фибоначчиевских коэффициентов: … 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236.

Связь последовательности Фибоначчи и "золотого сечения"
Последовательность Фибоначчм асимптотически (пpиближаясь все медленнее и медленнее) стpемится к некотоpому постоянному соотношению. Однако, это соотношение иppационально, то есть пpедставляет собой число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью- десятичных цифp в дpобной части. Его невозможно выразить точно.
Если какой-либо член последовательности Фибоначчи pазделить на пpедшествующий ему (напpимеp, 13:8), pезультатом будет величина, колеблющаяся около иppационального значения 1.61803398875... и чеpез pаз то пpевосходящая, то не достигающая его. Hо даже затpатив на это Вечность, невозможно узнать сотношение точно, до последней десятичной цифpы. Kpаткости pади, мы будем пpиводить его в виде 1.618. Особые названия этому соотношению начали давать еще до того, как Лука Пачиоли (сpедневековый математик) назвал его Божественной пpопоpцией. Cpеди его совpеменных названий есть такие, как Золотое сечение, Золотое сpеднее и oтношение веpтящихся квадpатов. Kеплеp назвал это соотношение одним из "сокpовищ геометpии". В алгебpе общепpинято его обозначение гpеческой буквой фи.

Ф=1.618

Золотое сечение
- это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618..., если AB принять за единицу, AC = 0,382.. Kак мы уже знаем числа 0.618 и 0.382 являются коэффициентами последовательности Фибоначчи.

Пропорции Фибоначчи и золотого сечения в природе и истории
Важно отметить, что Фибоначчи как бы напомнил свою последовательность человечеству. Она была известна еще древним грекам и египтянам. И действительно, с тех пор в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, астрономии, биологии и многих других областях были найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи. Просто удивительно, сколько постоянных можно вычислить пpи помощи последовательности Фибоначчи, и как ее члены проявляются в огромном количестве сочетаний. Однако не будет преувеличением сказать, что это не просто игра с числами, а самое важное математическое выражение природных явлений из всех когда-либо открытых.
Пpиводимые ниже примеры показывают некоторые интересные приложения этой математической последовательности.-

1. Раковина, закрученная по спирали.
Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая- раковина имеет спираль длиной 35 см. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Дело в том, что отношение измерений завитков раковины постоянно и равно 1.618. Архимед изучал спираль раковин и вывел уравнение спирали. Cпираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

2. Растения и животные. Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности.
Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Cпираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Cовместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Cпиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНK закручена двойной спиралью. Гете называл спираль "кривой жизни".

И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы - симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста. Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

Пьер Kюри в начале нашего столетия сформулировал ряд глубоких идей симметрии. Он утверждал, что нельзя рассматривать симметрию какого-либо тела, не учитывая симметрию окружающей среды. Закономерности золотой симметрии проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении некоторых химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов. Эти закономерности, как указано выше, есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.

3. Космос. Из истории астрономии известно, что И. Тициус, немецкий астроном XVIII в., с помощью этого ряда (Фибоначчи) нашел закономерность и порядок в расстояниях между планетами солнечной системы
Однако один случай, который, казалось бы, противоречил закону: между Марсом и Юпитером не было планеты. Cосредоточенное наблюдение за этим участком неба привело к открытию пояса астероидов. Произошло это после смерти Тициуса в начале XIX в.
Pяд Фибоначчи используют широко: с его помощью представляют архитектонику и живых существ, и рукотворных сооружений, и строение Галактик. Эти факты - свидетельства независимости числового ряда от условий его проявления, что является одним из признаков его универсальности.

4. Пирамиды.
Многие пытались разгадать секреты пирамиды в Гизе. В отличие от других египетских пирамид это не гробница, а скоpее неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Замечательные изобpетательность, мастерство, время и труд аpхитектоpов пирамиды, использованные ими пpи возведении вечного символа, указывают на чрезвычайную важность послания, которое они хотели передать будущим поколениям. Их эпоха была дописьменной, доиероглифической и символы были единственным средством записи открытий. Kлюч к геометро-математиче- скому секрету пирамиды в Гизе, так долго бывшему для человечества загадкой, в действительности был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты.
Некоторые современные ученые склоняются к интерпретации, что древние египтяне построили ее с единственной целью - передать знания, которые они хотели сохранить для грядущих поколений. Интенсивные исследования пирамиды в Гизе показали, сколь обширными были в те времена познания в математике и астрологии. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1.618 играет центральную роль.


Категории:

Леонардо Фибоначчи - один из величайших математиков Средневековья. В одном и собственных трудов "Книжка вычислений" Фибоначчи обрисовал индо-арабскую систему исчисления и выгоды ее использования перед римской.

Определение

Числа Фибоначчи либо Последовательность Фибоначчи - числовая последовательность, владеющая рядом параметров. К примеру, сумма 2-ух примыкающих чисел последовательности дает значение последующего за ними (к примеру, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.), что подтверждает существование так именуемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. неизменных соотношений.

Последовательност Фибоначчи начинается так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...

Полное определение чисел Фибоначчи

Характеристики последовательности Фибоначчи

1. Отношение каждого числа к следующему более и поболее стремится к 0.618 по увеличении порядкового номера. Отношение же каждого числе к предшествующему стремится к 1.618 (оборотному к 0.618). Число 0.618 именуют (ФИ).

2. При делении каждого числа на последующее за ним, через одно выходит число 0.382; напротив - соответственно 2.618.

3. Подбирая следовательно соотношения, получаем основной набор фибоначчиевских коэффициентов: … 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236.

Связь последовательности Фибоначчи и "золотого сечения"

Последовательность Фибоначчм асимптотически (пpиближаясь все медлительнее и медлительнее) стpемится к некотоpому неизменному соотношению. Но, это соотношение иppационально, другими словами пpедставляет собой число с нескончаемой, непредсказуемой последовательностью десятичных цифp в дpобной части. Его нереально выразить точно.

В том случае какой-нибудь член последовательности Фибоначчи pазделить на пpедшествующий ему (напpимеp, 13:8), pезультатом будет величина, колеблющаяся около иppационального значения 1.61803398875... и чеpез pаз то пpевосходящая, то не достигающая его. Hо даже затpатив на это Вечность, нереально выяснить сотношение точно, до последней десятичной цифpы. Kpаткости pади, мы будем пpиводить его в виде 1.618. Особенные наименования этому соотношению начали давать еще до того, как Лука Пачиоли (сpедневековый математик) именовал его Божественной пpопоpцией. Cpеди его совpеменных заглавий есть такие, как Золотое сечение , Золотое сpеднее и oтношение веpтящихся квадpатов. Kеплеp именовал это соотношение одним из "сокpовищ геометpии". В алгебpе общепpинято его обозначение гpеческой буквой фи

Ф=1.618

Представим золотое сечение на примере отрезка.

Разглядим отрезок с концами A и B. Пусть точка С разделяет отрезок AB так что,

AC/CB = CB/AB либо

Представить это есть возможность приблизительно так: A-----C--------B

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к наименьшей; либо другими словами, наименьший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Отрезки золотой пропорции выражаются нескончаемой иррациональной дробью 0,618..., в том случае AB принять за единицу, AC = 0,382.. Kак мы уже знаем числа 0.618 и 0.382 являются коэффициентами последовательности Фибоначчи.

Пропорции Фибоначчи и золотого сечения в природе и истории

Принципиально отметить, что Фибоначчи вроде бы напомнил свою последовательность населению земли. Она была известна еще древним грекам и египтянам. И вправду, с того времени в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, арифметике, физике, астрономии, биологии и многих других областях были найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи. Просто умопомрачительно, сколько неизменных есть возможность вычислить пpи помощи последовательности Фибоначчи, и как ее члены появляются в неограниченном количестве сочетаний. Но не будет преувеличением сказать, что это не просто игра с числами, а самое принципиальное математическое выражение природных явлений из всех когда-либо открытых.

Пpиводимые ниже примеры демонстрируют некие достойные внимания приложения этой математической последовательности.

1. Pаковина завернута по спирали . В том случае ее развернуть, то выходит длина, чуть-чуть уступающая длине змеи. Маленькая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Форма спирально завитой раковины заинтересовала Архимеда. Дело в том, что отношение измерений завитков раковины повсевременно и равно 1.618. Архимед изучал спираль раковин и вывел уравнение спирали. Cпираль, вычерченная по этому уравнению, именуется его именованием. Повышение ее шага всегда умеренно. В текущее время спираль Архимеда обширно применяется в технике.

2. Растения и животные . Еще Гете подчеркивал закономерности природы к спиральности. Винтовое и спиралевидное размещение листьев на ветках деревьев подметили издавна. Cпираль узрели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Cовместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти изумительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи , а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения . Паук плетет сеть спиралеобразно. Cпиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНK завернута двойной спиралью. Гете называл спираль "кривой жизни".

Cреди придорожных травок вырастает ничем не приметное растение - цикорий . Приглядимся к нему пристально. От основного стебля образовался отросток. Здесь же расположился 1-ый листок. Отросток делает сильный выброс в место, останавливается, выпускает листок, однако уже короче первого, опять делает выброс в место, однако уже наименьшей силы, выпускает листок еще наименьшего размера и опять выброс. В том случае 1-ый выброс принять за 100 единиц, то 2-ой равен 62 единицам, 3-ий - 38, 4-ый - 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании места растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста равномерно уменьшались в пропорции золотого сечения.

Ящерица живородящая. В ящерице с первого взора улавливаются приятные для нашего глаза пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

И в растительном, и в животном мире напористо пробивается формообразующая закономерность природы - симметрия относительно направления роста и движения. Тут золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста. Природа выполнила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

Пьер Kюри сначала нашего столетия определил ряд глубочайших мыслях симметрии. Он утверждал, что нельзя подвергать рассмотрению симметрию какого-нибудь тела, не беря во внимание симметрию среды. Закономерности золотой симметрии появляются в энергетических переходах простых частиц, в строении неких хим соединений, в планетарных и галлактических системах, в генных структурах живых организмов . Эти закономерности, как обозначено выше, есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, также появляются в биоритмах и функционировании мозга и зрительного восприятия.

3. Космос. Из истории астрономии понятно, что И. Тициус, германский астролог XVIII в., при помощи этого ряда (Фибоначчи) отыскал закономерность и порядок в расстояниях меж планетками галлактики

Но один случай, который, казалось бы, противоречил закону: меж Марсом и Юпитером не было планетки. Cосредоточенное наблюдение за этим участком неба привело к открытию пояса астероидов. Вышло это после погибели Тициуса сначала XIX в.

Pяд Фибоначчи употребляют обширно: с его помощью представляют архитектонику и живых созданий, и рукотворных сооружений, и строение Галактик. Эти факты - свидетельства независимости числового ряда от критерий его проявления , что является одним из признаков его универсальности.

4. Пирамиды. Многие пробовали разгадать секреты пирамиды в Гизе . В отличие от других египетских пирамид это не гробница, а скоpее неразрешимая головоломка из числовых композиций. Примечательные изобpетательность, мастерство, время и труд аpхитектоpов пирамиды, использованные ими пpи строительстве нескончаемого знака, указывают на чрезвычайную значимость послания, которое они желали передать будущим поколениям. Их эра была дописьменной, доиероглифической и знаки были единственным средством записи открытий. Kлюч к геометро-математическому секрету пирамиды в Гизе, так длительно бывшему для населения земли загадкой, в реальности был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтоб площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты.

Площадь тpеугольника

356 x 440 / 2 = 78320

Площадь квадpата

280 x 280 = 78400

Длина ребра основания пирамиды в Гизе равна 783.3 фута (238.7 м), высота пирамиды -484.4 фута (147.6 м). Длина ребра основания, деленная на высоту, приводит к соотношению Ф=1.618. Высота 484.4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) - это числа из последовательности Фибоначчи. Эти достойные внимания наблюдения дают подсказку, что конструкция пирамиды базирована на пропорции Ф=1,618. Некие современные ученые склоняются к интерпретации, что древнейшие египтяне выстроили ее с единственной целью - передать познания, которые они желали сохранить для будущих поколений. Насыщенные исследования пирамиды в Гизе представили, сколь необъятными были в те периоды зания в арифметике и астрологии. Во всех внутренних и наружных пропорциях пирамиды число 1.618 играет центральную роль.

Пирамиды в Мексике. Hе только египетские пиpамиды постpоены в согласовании с совеpшенными пpопоpциями золотого сечения, то же самое явление обнаpужено и у мексиканских пиpамид. Появляется идея, что как египетские, так и мексиканские пиpамиды были построены пpиблизительно в одно вpемя людьми общего происхождения.

При подготовке ответа употреблялся последующий материал:

  • Анализ с числами Фибоначчи
  • Занятная математика
  • Числа Фибоначчи. Википедия
  • Учебник трейдера. Числа Фибоначчи
  • Виктор Лаврус. Золотое сечение
  • Во вселенной еще много неразгаданных тайн, некоторые из которых ученые уже смогли определить и описать. Числа Фибоначчи и золотое сечение составляют основу разгадки окружающего мира, построения его формы и оптимального зрительного восприятия человеком, с помощью которых он может ощущать красоту и гармонию.

    Золотое сечение

    Принцип определения размеров золотого сечения лежит в основе совершенства целого мира и его частей в своей структуре и функциях, его проявление можно видеть в природе, искусстве и технике. Учение о золотой пропорции было заложено в результате исследований древними учеными природы чисел.

    В основе его лежит теория о пропорциях и соотношениях делений отрезков, которое было сделано еще древним философом и математиком Пифагором. Он доказал, что при разделении отрезка на две части: X (меньшую) и Y (большую), отношение большего к меньшему будет равно отношению их суммы (всего отрезка):

    В результате получается уравнение: х 2 - х - 1=0, которое решается как х=(1±√5)/2.

    Если рассмотреть соотношение 1/х, то оно равно 1,618…

    Свидетельства использования древними мыслителями золотой пропорции приведены в книге Эвклида «Начала», написанной еще в 3 в. до н.э., который применял это правило для построения правильных 5-угольников. У пифагорейцев эта фигура считается священной, поскольку является одновременно симметричной и асимметричной. Пентаграмма символизировала жизнь и здоровье.

    Числа Фибоначчи

    Знаменитая книга Liber abaci математика из Италии Леонардо Пизанского, который в последующем стал известен, как Фибоначчи, увидела свет в 1202 г. В ней ученый впервые приводит закономерность чисел, в ряду которых каждое число является суммой 2-х предыдущих цифр. Последовательность чисел Фибоначчи заключается в следующем:

    0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 и т.д.

    Также ученый привел ряд закономерностей:

    • Любое число из ряда, разделенное на последующее, будет равно значению, которое стремится к 0,618. Причем первые числа Фибоначчи не дают такого числа, но по мере продвижения от начала последовательности это соотношение будет все более точным.
    • Если же поделить число из ряда на предыдущее, то результат устремится к 1,618.
    • Одно число, поделенное на следующее через одно, покажет значение, стремящееся к 0,382.

    Применение связи и закономерностей золотого сечения, числа Фибоначчи (0,618) можно найти не только в математике, но и в природе, в истории, в архитектуре и строительстве и во многих других науках.

    Спираль Архимеда и золотой прямоугольник

    Спирали, очень распространенные в природе, были исследованы Архимедом, который даже вывел ее уравнение. Форма спирали основана на законах о золотом сечении. При ее раскручивании получается длина, к которой можно применить пропорции и числа Фибоначчи, увеличение шага происходит равномерно.

    Параллель между числами Фибоначчи и золотым сечением можно увидеть и построив «золотой прямоугольник», у которого стороны пропорциональны, как 1,618:1. Он строится, переходя от большего прямоугольника к малым так, что длины сторон будут равны числам из ряда. Построение его можно сделать и в обратном порядке, начиная с квадратика «1». При соединении линиями углов этого прямоугольника в центре их пересечения получается спираль Фибоначчи или логарифмическая.

    История применения золотых пропорций

    Многие древние памятники архитектуры Египта возведены с использованием золотых пропорций: знаменитые пирамиды Хеопса и др. Архитекторы Древней Греции широко использовалиих их при возведении архитектурных объектов, таких как храмы, амфитеатры, стадионы. Например, были применены такие пропорции при строительстве античного храма Парфенон, (Афины) и других объектов, которые стали шедеврами древнего зодчества, демонстрирующими гармонию, основанную на математической закономерности.

    В более поздние века интерес к золотому сечению поутих, и закономерности были забыты, однако опять возобновился в эпоху Ренессанса вместе с книгой францисканского монаха Л. Пачоли ди Борго «Божественная пропорция» (1509 г.). В ней были приведены иллюстрации Леонардо да Винчи, который и закрепил новое название «золотое сечение». Также были научно доказаны 12 свойств золотой пропорции, причем автор рассказывал о том, как проявляется она в природе, в искусстве и называл ее «принципом построения мира и природы».

    Витрувианский человек Леонардо

    Рисунок, которым Леонардо да Винчи в 1492 г. проиллюстрировал книгу Витрувия, изображает фигуру человека в 2-х позициях с руками, разведенными в стороны. Фигура вписана в круг и квадрат. Этот рисунок принято считать каноническими пропорциями человеческого тела (мужского), описанными Леонардо на основе изучения их в трактатах римского архитектора Витрувия.

    Центром тела как равноудаленной точкой от конца рук и ног считается пупок, длина рук приравнивается к росту человека, максимальная ширина плеч = 1/8 роста, расстояние от верха груди до волос = 1/7, от верха груди до верха головы =1/6 и т.д.

    С тех пор рисунок используется в виде символа, показывающего внутреннюю симметрию тела человека.

    Термин «Золотое сечение» Леонардо использовал для обозначения пропорциональных отношений в фигуре человека. Например, расстояние от пояса до ступней ног соотносится к аналогичному расстоянию от пупка до макушки так же, как рост к первой длине (от пояса вниз). Эти вычисление делается аналогично соотношению отрезков при вычислении золотой пропорции и стремится к 1,618.

    Все эти гармоничные пропорции часто используются деятелями искусства для создания красивых и впечатляющих произведений.

    Исследования золотого сечения в 16-19 веках

    Используя золотое сечение и числа Фибоначчи, исследовательскую работу по вопросу о пропорциях продолжают уже не одно столетие. Параллельно с Леонардо да Винчи немецкий художник Альбрехт Дюрер также занимался разработкой теории правильных пропорций тела человека. Для этого им даже был создан специальный циркуль.

    В 16 в. вопросу о связи числа Фибоначчи и золотого сечения были посвящены работы астронома И. Кеплера, который впервые применил эти правила для ботаники.

    Новое «открытие» ожидало золотое сечение в 19 в. с опубликованием «Эстетического исследования» немецкого ученого профессора Цейзига. Он возвел эти пропорции в абсолют и объявил о том, что они универсальны для всех природных явлений. Им были проведены исследования огромного количества людей, вернее их телесных пропорций (около 2 тыс.), по итогам которых сделаны выводы о статистических подтвержденных закономерностях в соотношениях различных частей тела: длины плеч, предплечий, кистей, пальцев и т.д.

    Были исследованы также предметы искусства (вазы, архитектурные сооружения), музыкальные тона, размеры при написании стихотворений — все это Цейзиг отобразил через длины отрезков и цифры, он же ввел термин «математическая эстетика». После получения результатов выяснилось, что получается ряд Фибоначчи.

    Число Фибоначчи и золотое сечение в природе

    В растительном и животном мире существует тенденция к формообразованию в виде симметрии, которая наблюдается в направлении роста и движения. Деление на симметричные части, в которых соблюдаются золотые пропорции, — такая закономерность присуща многим растениям и животным.

    Природа вокруг нас может быть описана с помощью чисел Фибоначчи, например:

    • расположение листьев или веток любых растений, а также расстояния соотносятся с рядом приведенных чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и далее;
    • семена подсолнуха (чешуя на шишках, ячейки ананаса), располагаясь двумя рядами по закрученным спиралям в разные стороны;
    • соотношение длины хвоста и всего тела ящерицы;
    • форма яйца, если провести линию условно через широкую его часть;
    • соотношение размеров пальцев на руке человека.

    И, конечно, самые интересные формы представляют закручивающиеся по спирали раковины улиток, узоры на паутине, движение ветра внутри урагана, двойная спираль в ДНК и структура галактик — все они включают в себя последовательность чисел Фибоначчи.

    Использование золотого сечения в искусстве

    Исследователи, занимающиеся поиском в искусстве примеров использования золотого сечения, подробно исследуют различные архитектурные объекты и произведения живописи. Известны знаменитые скульптурные работы, создатели которых придерживались золотых пропорций, — статуи Зевса Олимпийского, Аполлона Бельведерского и

    Одно из творений Леонардо да Винчи — «Портрет Моны Лизы» — уже многие годы является предметом исследований ученых. Ими было обнаружено, что композиция работы целиком состоит из «золотых треугольников», объединенных вместе в правильный пятиугольник-звезду. Все работы да Винчи являются свидетельством того, насколько глубоки были его познания в строении и пропорциях тела человека, благодаря чему он и смог уловить невероятно загадочную улыбку Джоконды.

    Золотое сечение в архитектуре

    В качестве примера ученые исследовали шедевры архитектуры, созданные по правилам «золотого сечения»: египетские пирамиды, Пантеон, Парфенон, Собор Нотр-Дам де Пари, храм Василия Блаженного и др.

    Парфенон — одно из красивейших зданий в Древней Греции (5 в. до н.э.) — имеет 8 колонн и 17 по разным сторонам, отношение его высоты к длине сторон равно 0,618. Выступы на его фасадах сделаны по «золотому сечению» (фото ниже).

    Одним из ученых, который придумал и успешно применял усовершенствование модульной системы пропорций для архитектурных объектов (так называемый «модулор»), — был французский архитектор Ле Корбюзье. В основу модулора положена измерительная система, связанная с условным делением на части человеческого тела.

    Русский архитектор М. Казаков, построивший несколько жилых домов в Москве, а также здания сената в Кремле и Голицынской больницы (сейчас 1-я Клиническая им. Н. И. Пирогова), — был одним из архитекторов, которые использовали при проектировании и строительстве законы о золотом сечении.

    Применение пропорций в дизайне

    В дизайне одежды все модельеры делают новые образы и модели с учетом пропорций человеческого тела и правил золотого сечения, хотя от природы не все люди имеют идеальные пропорции.

    При планировании ландшафтного дизайна и создании объемных парковых композиций с помощью растений (деревьев и кустарников), фонтанов и малых архитектурных объектов также могут применяться закономерности «божественных пропорций». Ведь композиция парка должна быть ориентирована на создание впечатления на посетителя, который свободно сможет ориентироваться в нем и находить композиционный центр.

    Все элементы парка находятся в таких соотношениях, чтобы с помощью геометрического строения, взаиморасположения, освещения и света, произвести на человека впечатление гармонии и совершенства.

    Применение золотого сечения в кибернетике и технике

    Закономерности золотого сечения и чисел Фибоначчи проявляются также в переходах энергии, в процессах, происходящих с элементарными частицами, составляющих химические соединения, в космических системах, в генной структуре ДНК.

    Аналогичные процессы происходят и в организме человека, проявляясь в биоритмах его жизни, в действии органов, например, головного мозга или зрения.

    Алгоритмы и закономерности золотых пропорций широко используются в современной кибернетике и информатике. Одна из несложных задач, которую дают решать начинающим программистам, — написать формулу и определить, сумму чисел Фибоначчи до определенного числа, используя языки программирования.

    Современные исследования теории о золотой пропорции

    Начиная с середины 20 века, интерес к проблемам и влиянию закономерностей золотых пропорций на жизнь человека, резко возрастает, причем со стороны многих ученых различных профессий: математиков, исследователей этноса, биологов, философов, медицинских работников, экономистов, музыкантов и др.

    В США с 1970-хгодов начинает выпускаться журнал The Fibonacci Quarterly, где публикуются работы на эту тему. В прессе появляются работы, в которых обобщенные правила золотого сечения и ряда Фибоначчи используют в различных отраслях знаний. Например, для кодирования информации, химических исследований, биологических и т.д.

    Все это подтверждает выводы древних и современных ученых о том, что золотая пропорция многосторонне связана с фундаментальными вопросами науки и проявляется в симметрии многих творений и явлений окружающего нас мира.

    Несколько интересных фактов о числах и цифрах.

    1,4142 - КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ 2

    Как доказано Пифагором, выдающимся гречиским метематиком, прямоугольный треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину, гипотенуза (длинная сторона) будет равна v(1^2 + 1^2) = v(1 + 1) = v2 = = 1,4142. Эта формула вытекает из теоремы Пифагора и используется при вычислении длины диагонали прямоугольника.

    С помощью теоремы Пифагора строители и архитекторы разработали легкий метод построения прямых углов. Например, египтяне использовали веревки с узелками, завязанными с равными интервалами, формируя 12 одинаковых частей. Эта веревка закреплялась, образуя треугольник со сторонами из 3, 4 и 5 частей. Угол напротив 5 части и являлся прямым, так как 5^2 = 3^2 + 4^2.

    Однако v2 известен как иррациональное число, понятие, в которое отказывался верить Пифагор. Иррациональное число - это число, которое не может быть выражено в виде дроби, например х/y, где х и y - целые числа. Один из его учеников, пытаясь выразить v2 в виде дроби, понял, что это невозможно, и ввел понятие «иррациональные числа». По легенде, его утопили за дерзость по указанию Пифагора.

    1,618 - «ЗОЛОТОЕ ЧИСЛО» ФИ.

    А сейчас вопрос для вас. Что общего:

    • Великие египетские пирамиды
    • Пантеон
    • Собор Парижской Богоматери
    • Подсолнух
    • «Тайная вечеря»
    • Леонардо да Винчи
    • Скрипка Страдивари
    • Человеческое тело

    Соотношение определенных частей всех этих объектов подчиняется закону «золотого сечения» и равно приблизительно 1,618, оно называется также числом фи (открыто Фибоначчи), «золотым числом» и божественной пропорцией. Чем больше смотришь, тем больше понимаешь его значение. Оно применяется в геометрии, математике, естественных науках и искусстве, оно определяет многие измерения в жизни - в такой, какой мы её знаем.

    Фибоначчи и звук фи

    Современные исследования «золотого числа» показали, что «золотая пропорция» существует в структуре системы музыкальных звуков и поэтому может применяться для создания превосходной акустики в студиях звукозаписи. Антонио Страдивари, мастер, изготавливающий скрипки в XVII веке, не имел представления об этих исследованиях, но он применял божественную пропорцию в форме своих инструментов и достиг непревзойденного качества звука. Зато Страдивари знал, что в любой музыкальной гамме существуют гармоничные отношения между 1, 3, 5 и 8-м (октава) музыкальными интервалами, которые уже в XII веке связал с «золотым числом» итальянский математик по имени Леонардо Фибоначчи.

    Геометрия и архитектура

    Начертите линию. Затем разделите ее на два отрезка так, чтобы соотношение малого отрезка к большому было равно соотношению большого отрезка к целой линии. Отрезки «золотой пропорции» выражаются иррациональным числом 0,618, а соотношение отрезков, как указано выше, - 1,618. То есть длинный отрезок в 1,618 раза длиннее, чем короткий отрезок, а целая линия в 1,618 раза длиннее, чем длинный отрезок. Греки называли это «обрезать линию в крайнем и среднем соотношении», но это получило более широкую известность под таким поэтичным названием, как «золотое сечение», использование «золотой пропорции». Сходство между соотношением (1,618…) и точкой пропорции линии, где вы поставили отметку, разделяющую отрезки (0,618), не заканчивается тройным многоточием; оно длится до бесконечности. Вот первое поразительное свойство фи:

    1/фи ~ фи - 1 , то есть 1:1,618 ~ 1,618-1

    Такое невозможно ни с одним другим числом. Если среди вас есть математики, они выведут из этого еще одно удивительное равенство:

    фи^2 ~ фи + 1 , то есть 1,618 x 1,618 ~ 2,618 ~ 1,618 + 1

    Древние египтяне и греки обходились без помощи калькуляторов, которые дают число фи с бесчисленным множеством десятичных разрядов, и применяли его свойства.

    Древние математики обнаружили, что «золотое сечение» можно получить при помощи обычной геометрии и, следовательно, применять его в любом масштабе, какой только пожелаешь, даже для строительства великих пирамид . Вот один из способов, как это можно сделать. Нарисуем равнобедренный треугольник внутри окружности таким образом, чтобы вершины его углов лежали на линии окружности. Проведем от верхнего угла медиану, которая разделит его основание на две равные части. Теперь нарисуем линию, соединяющую середины равных сторон треугольника и пересекающую линию окружности. Точка пересечения медианы и этой линии (центр) будет вершиной прямого угла первичного «золотого треугольника», где катеты (а также отрезки от центра до середины стороны треугольника и до линии окружности) будут иметь отношение, равное фи. Число фи выражается соотношениями между окружностью и другими правильными геометрическими фигурами, и об этом было известно древним архитекторам, которые искали идеальные пропорции для своих сооружений. Каждый, кто посещал пирамиды в Египте или Пантеон в Афинах, согласится, что они впечатляют.

    Последователи древних математиков

    Леонардо Фибоначчи проводил исследования на кроликах, а получилось так, что его имя вписалось в историю. Он хотел вычислить скорость увеличения их поголовья, начиная с двух молодых особей разного пола. Он начертил таблицу роста поголовья, в основе которой находилась пара одномесячного возраста, месяц спустя родилась еще одна разнополая пара, дальше все происходило в таком же порядке. Если вы попытаетесь сами произвести подобный расчет, начиная с 0, и запишете количество пар кроликов в конце каждого месяца (в данном расчете мы не учитываем возможные случаи смерти), у вас получится ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89… Эта числовая последовательность называется «ряд Фибоначчи» и продолжается до бесконечности. Формула очень проста: каждое число является суммой двух предшествующих чисел. Более глубокий взгляд на отношения между числами в ряду Фибоначчи показывает: чем дальше мы продвигаемся вперед по шкале чисел, тем ближе и ближе к «золотому числу» соотношение каждого числа к последующему.

    Поэтому числа Фибоначчи тесно связаны с фи, «золотым сечением», и это отражается далеко за пределами созданного человеком мира математики и геометрии.

    Искусство

    4000 лет спустя после создания египтянами великих пирамид в Гизе художники и архитекторы эпохи Ренессанса открыли преимущества числа фи. Они использовали его в своих полотнах («Тайная вечеря») и строениях (собор Парижской Богоматери). Закон «золотого сечения» отражается в пропорциях лица и тела человека, а также во многих структурах природы. Неудивительно, что число фи называли божественной пропорцией, а его появление в разных аспектах жизни определенно должно было указывать на вмешательство Высших Cил.

    Природа

    Числа Фибоначчи легко найти, изучая семена, лепестки и ветки определенных растений. Например, подсолнух образует в виде спиралей дорожки с семенами, число которых на витке всегда соответствует выше указанному ряду чисел. Ветви многих растений растут в соответствии с числами Фибоначчи, на одном уровне первая ветка, на втором - две, затем три, следом пять и т. п. На самом деле это обычный процесс размножения, когда каждая новая ветка перестает расти до начала ее собственного процесса размножения. Фибоначчи не знал, что размножение клеток растений и животных тоже происходит в данной последовательности, что отчасти объясняет, почему столько объектов в природе (например, черты лица человека и спирали раковины) соответствует божественной пропорции. А причина того, почему нам так приятно смотреть на гармоничные пропорции, довольно проста и заключается в строении человеческого глаза, которое подчиняется закону «золотого сечения».

    Про число фи можно писать бесконечно, поэтому, пока, заканчиваем с ним и переходим к следующему - Пи.

    3,14159265358979323846...

    3,14 - величина, обозначенная греческой буквой пи. Это иррациональное число с бесконечным числом десятичных разрядов, хотя, в сущности, достаточно пяти или шести, чтобы добиться максимальной точности. 3,14 - это число, используемое для расчета площади и длины окружности или овала. (Название пи произошло от первой буквы греческого слова, обозначающего периметр.) Длина окружности: 3,14D, где D - диаметр; площадь круга: 3,14r2, где r - радиус. Греки знали о свойствах этой величины, хотя у них не было десятичной системы для ее написания в виде числа 3,14. Самое приближенное к этому знание - это расчет Архимеда: 3,14 больше, чем 223/71, но меньше, чем 22/7. Очень хорошее приближенное соответствие. Поиски расчета числа пи двинулись на восток, где китайский математик Цу Чонгжи приблизил его формулу к следующему значению: больше, чем 355/113, и меньше, чем 22/7. Эта одержимость среди математиков продолжается и по сей день, и в течение всего этого времени первым, кто использовал для числа 3,14 символ пи, был Вильям Джонс из Уэльса, и произошло это в 1706 году.

    В погоне за Пи.

    3 октября 2006 года Акира Харагучи побил свой собственный рекорд, запомнив наизусть до 100 000 десятичных разрядов числа пи. Для большинства людей запомнить 10 десятичных разрядов уже достаточно тяжело, и здесь все может объяснить мнемоника - в соответствии с ее методикой учитывается количество букв в каждом слове. Самым распространенным является: «How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics» (аналог в русском языке: «Как я хочу одну рюмку „столичной“ да огурец - после тех шести одиноких марафонов тяжелых испытаний»). Эта фраза помогает запомнить 15 десятичных разрядов числа пи. В 1996 году Майк Кейт написал короткий рассказ, который называется «Ритмическая каденция» («Cadeic Cadenze»), в его тексте длина слов соответствовала первым 3834 цифрам числа пи.

    СЕМЬ

    Мы можем только предполагать, почему число 7 так широко используется в религии и мифологии. Имеет ли это отношение к тому, что мы можем видеть 7 «небесных светил» нашей Солнечной системы невооруженным глазом: пять планет (см. число 5) плюс Солнце и Луну? Или популярность числа 7 - это чистая случайность? У каких-то чисел есть симметрия, у 1 есть единичность; у 3 - равновесие, баланс; у 5 и 9 - единообразие в математическом построении (2 + 1 + 2 = 5; 4 + 1 + 4 = 9). Но 7 - это «крепкий орешек», представляющий неопределенное количество вещей или понятий. Например, возьмем выражение «за семью морями». Каждый мореплаватель знает, что в мире больше семи морей. У нас есть Северное море, Ирландское море, Средиземное море, Каспийское море, Эгейское море, Адриатическое море, Черное и Красное моря, Мертвое море, Южно-Китайское море… Слово «семь» в этом и многих других случаях обычно используется в значении «многие». У обычной божьей коровки (семиточечная коровка, Coccinella septempunctata) 7 точек: три на каждом крыле и одна около головы. Существует большое многообразие божьих коровок, и количество точек у разных видов может варьироваться от 2 до 24.

    Семидневная неделя

    Около 5000 лет назад жители Вавилона измеряли время по появлению солнца (1 день) и лунным циклам продолжительностью 29 дней (приблизительно месяц). Но они хотели иметь более короткую единицу измерения и, так как 29 делится только на 1 и 29, решили, что лучше всего будет разделить его на 4 части по 7 дней (28). В английском языке большинство названий дней недели принесли с собой англы и саксы, которые заменили имена римских богов на свои названия дней недели.

    • Sunday (воскресение) - состоит из двух слов: «Солнце» и «день» - день Солнца
    • Monday (понедельник) - «Луна» и «день» - день Луны
    • Tuesday (вторник) - в честь Тюра, норвежского бога войны, вместо римского бога войны Марса, корни имени которого до сих пор присутствуют в словах mardi, martes, and martedi во французском, испанском и итальянском языках
    • Wednesday (среда) - по имени главного норвежского бога Вудена. Римляне называли этот день по имени бога Меркурия (франц. mercredi, исп. miercoles, итал. mercoledi)
    • Thursday (четверг) - по имени Тора, норвежского бога грома, вместо римского Юпитера
    • Friday (пятница) - в честь Фрейи, норвежской богини любви и войны, чье имя использовали вместо имени римской богини любви Венеры
    • Saturday (суббота) - название образовано от имени Сатурна, римского бога времени и урожая, и до сих пор остается неизменным

    Ещё несколько примеров

    Седьмое небо

    Последователи определенных религиозных конфессий уверяют, что семидневная неделя - это изобретение Бога. Несомненно, число 7 постоянно встречается в иудаизме. Как говорится в Книге Бытия, Бог создал мир за 7 дней. А первое предложение в Книге Бытия, написанное на иврите, пестрит семерками. На английском языке это звучит так: «В начале сотворил Бог небо и землю». На иврите это предложение включает 7 слов и 28 букв, которые, в свою очередь, делятся на группы семерок. Шабат* - седьмой день недели. У евреев 7 праздников в году, два из которых - еврейская пасха и Суккот** - длятся 7 дней. Менора, многосвечный канделябр, состоит из семи деталей, по три с каждой стороны и одной в середине. Кроме того, у звезды Давида, олицетворяющей Бога, 6 концов и середина. Этот список может продолжаться до бесконечности.

    Как в иудаизме, так и в исламе считается, что небеса состоят из семи уровней. Это может иметь отношение к семи «небесным телам», перед которыми древний человек испытывал такой трепет, а в некоторых случаях люди верили, что через все эти уровни душа проходит после смерти. Какой бы ни был источник происхождения, выражение «седьмое небо» обычно воспринимают как обозначение «вершины блаженства».

    В Японии число 7 также имеет важное религиозное значение. Например, в японском буддизме существуют 7 богов удачи. Японцы верят, что люди перевоплощаются в других жизнях 7 раз, а после смерти должны следовать 7 дней траура. В синтоизме праздник 7-5-3*** приглашает семилетних девочек в пору женственности.

    Семь смертных грехов

    • Гордыня
    • Зависть
    • Чревоугодие
    • Алчность
    • Уныние

    Семь святых добродетелей

    • Целомудрие
    • Умеренность
    • Усердие
    • Терпение
    • Доброта
    • Смирение
    • Щедрость

    * Суббота, шабат - священный день отдохновения у иудеев, воскресенье - священный день отдохновения у христиан.
    ** Праздник кущей Скинопигия - иудейский праздник в память о шалашах, в которых жили евреи во время сорокалетнего странствования по пустыне.
    *** «Сити-го-сан», что в переводе с японского означает «семь-пять-три», - праздник в Японии, который существует по сей день. Девочке в 7 лет впервые повязывают пояс оби. Этот обряд называется оби-токи («перемена пояса») и символизирует взросление, поскольку в первый раз в жизни девочку одевают, как взрослую женщину.



    Рекомендуем почитать

    Наверх