Kazi ya mitambo na nguvu. Kazi ya mitambo. Nguvu

Kila mwili unaofanya harakati unaweza kuwa na sifa ya kazi. Kwa maneno mengine, ni sifa ya hatua ya nguvu.

Kazi inafafanuliwa kama:
Bidhaa ya moduli ya nguvu na njia iliyosafirishwa na mwili, ikizidishwa na kosine ya pembe kati ya mwelekeo wa nguvu na harakati.

Kazi hupimwa kwa Joules:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Kwa mfano, mwili A, chini ya ushawishi wa nguvu ya 5 N, ulisafiri 10 m Kuamua kazi iliyofanywa na mwili.

Kwa kuwa mwelekeo wa harakati na hatua ya nguvu inafanana, pembe kati ya vector ya nguvu na vector ya uhamisho itakuwa sawa na 0 °. Fomula itarahisishwa kwa sababu kosine ya pembe ya 0° ni sawa na 1.

Kubadilisha vigezo vya awali kwenye fomula, tunapata:
A=15 J.

Hebu fikiria mfano mwingine: mwili wenye uzito wa kilo 2, ukisonga kwa kasi ya 6 m / s2, umesafiri 10 m Tambua kazi iliyofanywa na mwili ikiwa imehamia juu pamoja na ndege iliyopangwa kwa pembe ya 60 °.

Kuanza, hebu tuhesabu ni kiasi gani cha nguvu kinahitajika kutumika ili kuongeza kasi ya 6 m / s2 kwa mwili.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Chini ya ushawishi wa nguvu ya 12N, mwili ulihamia 10 m Kazi inaweza kuhesabiwa kwa kutumia formula inayojulikana tayari:

Ambapo, a ni sawa na 30 °. Kubadilisha data ya awali kwenye fomula tunayopata:
A= 103.2 J.

Nguvu

Mashine nyingi na mifumo hufanya kazi sawa katika vipindi tofauti vya wakati. Ili kuwalinganisha, dhana ya nguvu inaletwa.
Nguvu ni kiasi kinachoonyesha kiasi cha kazi iliyofanywa kwa kitengo cha muda.

Nguvu hupimwa kwa Watts, kwa heshima ya mhandisi wa Uskoti James Watt.
1 [Wati] = 1 [J/s].

Kwa mfano, crane kubwa iliinua mzigo wenye uzito wa tani 10 hadi urefu wa 30 m kwa dakika 1. Crane ndogo iliinua tani 2 za matofali hadi urefu sawa katika dakika 1. Linganisha uwezo wa crane.
Hebu tufafanue kazi iliyofanywa na cranes. Mzigo huongezeka 30m, huku ukishinda nguvu ya mvuto, hivyo nguvu inayotumiwa juu ya kuinua mzigo itakuwa sawa na nguvu ya mwingiliano kati ya Dunia na mzigo (F = m * g). Na kazi ni zao la nguvu kwa umbali unaosafirishwa na mizigo, yaani, kwa urefu.

Kwa crane kubwa A1 = 10,000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3,000,000 J, na kwa crane ndogo A2 = 2,000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600,000 J.
Nguvu inaweza kuhesabiwa kwa kugawanya kazi kwa wakati. Korongo zote mbili ziliinua mzigo kwa dakika 1 (sekunde 60).

Kutoka hapa:
N1 = 3,000,000 J/60 s = 50,000 W = 50 kW.
N2 = 600,000 J/ 60 s = 10,000 W = 10 kW.
Kutoka kwa data hapo juu inaonekana wazi kwamba crane ya kwanza ina nguvu mara 5 zaidi kuliko ya pili.

Tayari unafahamu kazi ya mitambo (kazi ya nguvu) kutoka kwa kozi ya msingi ya fizikia ya shule. Hebu tukumbuke ufafanuzi wa kazi ya mitambo iliyotolewa hapo kwa kesi zifuatazo.

Ikiwa nguvu inaelekezwa kwa mwelekeo sawa na harakati ya mwili, basi kazi iliyofanywa na nguvu

Katika kesi hii, kazi iliyofanywa na nguvu ni chanya.

Ikiwa nguvu inaelekezwa kinyume na harakati ya mwili, basi kazi iliyofanywa na nguvu

Katika kesi hii, kazi iliyofanywa na nguvu ni mbaya.

Ikiwa nguvu f_vec imeelekezwa kwa uhamishaji wa s_vec ya mwili, basi kazi iliyofanywa na nguvu ni sifuri:

Kazi ni kiasi cha scalar. Kitengo cha kazi kinaitwa joule (ishara: J) kwa heshima ya mwanasayansi wa Kiingereza James Joule, ambaye alichukua jukumu muhimu katika ugunduzi wa sheria ya uhifadhi wa nishati. Kutoka kwa formula (1) ifuatavyo:

1 J = 1 N * m.

1. Kizuizi cha uzito wa kilo 0.5 kilihamishwa kando ya meza 2 m, kwa kutumia nguvu ya elastic ya 4 N kwa hiyo (Mchoro 28.1). Mgawo wa msuguano kati ya block na meza ni 0.2. Ni kazi gani inayofanya kwenye block?
a) mvuto m?
b) nguvu za kawaida za mmenyuko?
c) nguvu za elastic?
d) sliding vikosi vya msuguano tr?

Jumla ya kazi inayofanywa na nguvu kadhaa zinazofanya kazi kwenye mwili inaweza kupatikana kwa njia mbili:
1. Pata kazi ya kila nguvu na uongeze kazi hizi, kwa kuzingatia ishara.
2. Pata matokeo ya nguvu zote zinazotumiwa kwa mwili na uhesabu kazi ya matokeo.

Njia zote mbili husababisha matokeo sawa. Ili kuhakikisha hili, rudi kwenye kazi iliyotangulia na ujibu maswali katika kazi ya 2.

2. Ni sawa na nini:
a) jumla ya kazi iliyofanywa na vikosi vyote vinavyofanya kazi kwenye kizuizi?
b) matokeo ya nguvu zote zinazofanya kazi kwenye kizuizi?
c) matokeo ya kazi? Katika hali ya jumla (wakati nguvu f_vec inaelekezwa kwa pembe ya kiholela kwa uhamishaji s_vec) ufafanuzi wa kazi ya nguvu ni kama ifuatavyo.

Kazi A ya nguvu ya mara kwa mara ni sawa na bidhaa ya moduli F ya nguvu kwa moduli ya uhamishaji na kosine ya pembe α kati ya mwelekeo wa nguvu na mwelekeo wa uhamishaji:

A = Fs cos α (4)

3. Onyesha nini ufafanuzi wa jumla Kazi inafuata hitimisho lililoonyeshwa kwenye mchoro ufuatao. Yatengeneze kwa maneno na yaandike kwenye daftari lako.

4. Nguvu hutumiwa kwenye kizuizi kwenye meza, modulus ambayo ni 10 N. Je, ni pembe gani kati ya nguvu hii na harakati ya kuzuia, ikiwa wakati wa kusonga kizuizi kando ya meza kwa cm 60, nguvu hii ilifanya. kazi: a) 3 J; b) -3 J; c) -3 J; d) -6 J? Tengeneza michoro ya maelezo.

2. Kazi ya mvuto

Acha mwili wa m usogee wima kutoka urefu wa mwanzo h n hadi urefu wa mwisho h k.

Ikiwa mwili huenda chini (h n > h k, Mchoro 28.2, a), mwelekeo wa harakati unafanana na mwelekeo wa mvuto, kwa hiyo kazi ya mvuto ni chanya. Ikiwa mwili unasonga juu (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

Katika visa vyote viwili, kazi iliyofanywa na mvuto

A = mg(h n – h k). (5)

Hebu sasa tupate kazi iliyofanywa na mvuto wakati wa kusonga kwa pembe hadi kwa wima.

5. Kizuizi kidogo cha molekuli m slid kando ya ndege iliyoelekezwa ya urefu s na urefu h (Mchoro 28.3). Ndege iliyoelekezwa hufanya pembe α na wima.

a) Ni pembe gani kati ya mwelekeo wa mvuto na mwelekeo wa harakati ya block? Fanya mchoro wa maelezo.
b) Eleza kazi ya mvuto kulingana na m, g, s, α.
c) Eleza s kulingana na h na α.
d) Eleza kazi ya mvuto kwa mujibu wa m, g, h.
e) Je, ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati kizuizi kinaposogea juu pamoja na ndege ile ile?

Baada ya kukamilisha kazi hii, una hakika kuwa kazi ya mvuto inaonyeshwa na formula (5) hata wakati mwili unaposonga kwa pembe hadi wima - chini na juu.

Lakini basi formula (5) ya kazi ya mvuto ni halali wakati mwili unaposonga kwenye trajectory yoyote, kwa sababu trajectory yoyote (Mchoro 28.4, a) inaweza kuwakilishwa kama seti ya "ndege zinazoelekea" ndogo (Mchoro 28.4, b) .

Hivyo,
kazi iliyofanywa na mvuto wakati wa kusonga kwenye trajectory yoyote inaonyeshwa na formula

A t = mg(h n – h k),

ambapo h n ni urefu wa awali wa mwili, h k ni urefu wake wa mwisho.
Kazi iliyofanywa na mvuto haitegemei sura ya trajectory.

Kwa mfano, kazi iliyofanywa na mvuto wakati wa kusonga mwili kutoka kwa uhakika A hadi hatua B (Mchoro 28.5) pamoja na trajectory 1, 2 au 3 ni sawa. Kutoka hapa, hasa, inafuata kwamba nguvu ya mvuto wakati wa kusonga pamoja na trajectory iliyofungwa (wakati mwili unarudi kwenye hatua ya mwanzo) ni sawa na sifuri.

6. Mpira wa uzani m unaoning'inia kwenye uzi wa urefu l uligeuzwa 90º, kuweka uzi ukiwa umetulia, na kutolewa bila kusukuma.
a) Je, ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati ambapo mpira unasonga kwenye nafasi ya usawa (Mchoro 28.6)?
b) Je, ni kazi gani iliyofanywa na nguvu ya elastic ya thread wakati huo huo?
c) Je, ni kazi gani inayofanywa na nguvu za matokeo zinazotumika kwenye mpira wakati huo huo?

3. Kazi ya nguvu ya elastic

Wakati chemchemi inarudi kwenye hali isiyofaa, nguvu ya elastic daima hufanya kazi nzuri: mwelekeo wake unafanana na mwelekeo wa harakati (Mchoro 28.7).

Hebu tupate kazi iliyofanywa na nguvu ya elastic.
Moduli ya nguvu hii inahusiana na moduli ya deformation x kwa uhusiano (ona § 15)

Kazi iliyofanywa na nguvu kama hiyo inaweza kupatikana kwa picha.

Hebu tuone kwanza kwamba kazi iliyofanywa na nguvu ya mara kwa mara ni nambari sawa na eneo la mstatili chini ya grafu ya nguvu dhidi ya uhamisho (Mchoro 28.8).

Mchoro 28.9 unaonyesha grafu ya F (x) kwa nguvu ya elastic. Wacha tugawanye kiakili harakati nzima ya mwili katika vipindi vidogo hivi kwamba nguvu katika kila mmoja wao inaweza kuzingatiwa mara kwa mara.

Kisha kazi ya kila moja ya vipindi hivi ni nambari sawa na eneo la takwimu chini ya sehemu inayolingana ya grafu. Kazi zote ni sawa na jumla ya kazi katika maeneo haya.

Kwa hivyo, katika kesi hii, kazi ni nambari sawa na eneo la takwimu chini ya grafu ya utegemezi F (x).

7. Kwa kutumia Mchoro 28.10, thibitisha hilo

kazi iliyofanywa na nguvu ya elastic wakati chemchemi inarudi kwenye hali yake isiyofaa inaonyeshwa na formula

A = (kx 2)/2. (7)

8. Kutumia grafu kwenye Mchoro 28.11, thibitisha kwamba wakati deformation ya spring inabadilika kutoka x n hadi x k, kazi ya nguvu ya elastic inaonyeshwa na formula.

Kutoka kwa formula (8) tunaona kwamba kazi ya nguvu ya elastic inategemea tu deformation ya awali na ya mwisho ya spring Kwa hiyo, ikiwa mwili umeharibika kwanza na kisha unarudi kwenye hali yake ya awali, basi kazi ya nguvu ya elastic ni sufuri. Tukumbuke kwamba kazi ya mvuto ina mali sawa.

9. Wakati wa awali, mvutano wa chemchemi yenye ugumu wa 400 N / m ni 3 cm.
a) Deformation ya mwisho ya chemchemi ni nini?
b) Je, ni kazi gani iliyofanywa na nguvu ya elastic ya spring?

10. Wakati wa awali, chemchemi yenye ugumu wa 200 N / m inaenea kwa cm 2, na wakati wa mwisho inasisitizwa na 1 cm ni kazi gani iliyofanywa na nguvu ya elastic ya spring?

4. Kazi ya nguvu ya msuguano

Acha mwili usonge pamoja na usaidizi uliowekwa. Nguvu ya kupiga sliding inayofanya kazi kwenye mwili daima inaelekezwa kinyume na harakati na, kwa hiyo, kazi ya nguvu ya kupiga sliding ni mbaya katika mwelekeo wowote wa harakati (Mchoro 28.12).

Kwa hivyo, ikiwa utahamisha kizuizi kwenda kulia, na kigingi umbali sawa kwenda kushoto, basi, ingawa itarudi kwenye nafasi yake ya awali, jumla ya kazi iliyofanywa na nguvu ya msuguano wa kuteleza haitakuwa sawa na sifuri. Hii ndiyo tofauti muhimu zaidi kati ya kazi ya nguvu ya msuguano wa sliding na kazi ya mvuto na nguvu ya elastic. Hebu tukumbuke kwamba kazi iliyofanywa na nguvu hizi wakati wa kusonga mwili kwenye trajectory iliyofungwa ni sifuri.

11. Kizuizi chenye uzito wa kilo 1 kilihamishwa kando ya meza ili trajectory yake ikageuka kuwa mraba na upande wa 50 cm.
a) Je, kizuizi kimerejea mahali pake pa kuanzia?
b) Ni kazi gani ya jumla inayofanywa na nguvu ya msuguano inayofanya kazi kwenye kizuizi? Mgawo wa msuguano kati ya kizuizi na meza ni 0.3.

5.Nguvu

Mara nyingi sio tu kazi inayofanywa ambayo ni muhimu, lakini pia kasi ambayo kazi inafanywa. Ni sifa ya nguvu.

Nguvu P ni uwiano wa kazi iliyofanywa A kwa kipindi cha muda ambacho kazi hii ilifanyika:

(Wakati mwingine nguvu katika umekanika huonyeshwa kwa herufi N, na katika mienendo ya kielektroniki kwa herufi P. Tunaona ni rahisi zaidi kutumia jina sawa la nguvu.)

Kitengo cha nguvu ni wati (ishara: W), iliyopewa jina la mvumbuzi wa Kiingereza James Watt. Kutoka kwa formula (9) inafuata hiyo

1 W = 1 J/s.

12. Ni nguvu gani mtu huendeleza kwa kuinua sawasawa ndoo ya maji yenye uzito wa kilo 10 hadi urefu wa 1 m kwa 2 s?

Mara nyingi ni rahisi kuelezea nguvu sio kwa kazi na wakati, lakini kwa nguvu na kasi.

Wacha tuzingatie kesi wakati nguvu inaelekezwa kando ya uhamishaji. Kisha kazi iliyofanywa na nguvu A = Fs. Kubadilisha usemi huu kuwa fomula (9) kwa nguvu, tunapata:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. Gari inasafiri kwenye barabara ya usawa kwa kasi ya 72 km / h. Wakati huo huo, injini yake inakua nguvu ya 20 kW. Je, ni nguvu gani ya upinzani dhidi ya harakati ya gari?

Dokezo. Wakati gari linakwenda kwenye barabara ya usawa kwa kasi ya mara kwa mara, nguvu ya traction ni sawa na ukubwa wa nguvu ya upinzani kwa harakati ya gari.

14. Itachukua muda gani kupanda sawasawa? block ya zege uzito wa tani 4 hadi urefu wa m 30, ikiwa nguvu ya motor crane ni 20 kW, na ufanisi wa motor umeme wa crane ni 75%?

Dokezo. Ufanisi wa motor ya umeme ni sawa na uwiano wa kazi ya kuinua mzigo kwa kazi ya injini.

Maswali na kazi za ziada

15. Mpira wenye uzito wa g 200 ulitupwa kutoka kwenye balcony yenye urefu wa 10 na angle ya 45º kwa usawa. Kufikia kwa kukimbia urefu wa juu 15 m, mpira ulianguka chini.
a) Ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati wa kuinua mpira?
b) Je, ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati mpira unaposhushwa?
c) Je, ni kazi gani inayofanywa na nguvu ya uvutano wakati wa kukimbia kwa mpira mzima?
d) Je, kuna data yoyote ya ziada katika hali hiyo?

16. Mpira wenye uzito wa kilo 0.5 umesimamishwa kutoka kwenye chemchemi yenye ugumu wa 250 N / m na iko katika usawa. Mpira huinuliwa ili chemchemi iwe isiyobadilika na kutolewa bila kushinikiza.
a) Mpira uliinuliwa kwa urefu gani?
b) Je, ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati ambapo mpira unasonga kwenye nafasi ya usawa?
c) Je, ni kazi gani iliyofanywa na nguvu ya elastic wakati ambapo mpira huenda kwenye nafasi ya usawa?
d) Je, ni kazi gani inayofanywa na matokeo ya nguvu zote zinazotumiwa kwenye mpira wakati ambapo mpira unasonga kwenye nafasi ya usawa?

17. Slidi yenye uzito wa kilo 10 huteleza chini ya mlima wa theluji na pembe ya mwelekeo wa α = 30º bila kasi ya awali na husafiri umbali fulani kwenye uso wa usawa (Mchoro 28.13). Mgawo wa msuguano kati ya sled na theluji ni 0.1. Urefu wa msingi wa mlima ni l = 15 m.

a) Nini moduli ni sawa nguvu za msuguano wakati sled inasonga kwenye uso ulio na usawa?
b) Je, ni kazi gani inayofanywa na nguvu ya msuguano wakati sled inakwenda kwenye uso wa usawa kwa umbali wa m 20?
c) Ni ukubwa gani wa nguvu ya msuguano wakati sled inasonga kando ya mlima?
d) Je, ni kazi gani inayofanywa na nguvu ya msuguano wakati wa kupunguza sled?
e) Ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati wa kupunguza sled?
f) Je, ni kazi gani inayofanywa na vikosi vya matokeo vinavyotenda kwenye sled inaposhuka kutoka mlimani?

18. Gari yenye uzito wa tani 1 huenda kwa kasi ya kilomita 50 / h. Injini huendeleza nguvu ya 10 kW. Matumizi ya petroli ni lita 8 kwa kilomita 100. Uzito wa petroli ni 750 kg / m 3, na yake joto maalum mwako 45 MJ / kg. Je, ufanisi wa injini ni nini? Je, kuna data ya ziada katika hali hiyo?
Dokezo. Ufanisi wa joto injini ni sawa na uwiano wa kazi iliyofanywa na injini kwa kiasi cha joto iliyotolewa wakati wa mwako wa mafuta.

Ili kuwa na uwezo wa kuashiria sifa za nishati ya harakati, dhana ya kazi ya mitambo ilianzishwa. Na makala hiyo imejitolea kwake katika maonyesho yake mbalimbali. Mada ni rahisi na ngumu kuelewa. Mwandishi alijaribu kwa dhati kuifanya ieleweke zaidi na kupatikana kwa ufahamu, na mtu anaweza tu kutumaini kuwa lengo limepatikana.

Kazi ya mitambo inaitwaje?

Inaitwaje? Ikiwa nguvu fulani inafanya kazi kwenye mwili, na kama matokeo ya hatua yake mwili unasonga, basi hii inaitwa kazi ya mitambo. Inapokaribia kutoka kwa mtazamo wa falsafa ya kisayansi, mambo kadhaa ya ziada yanaweza kuangaziwa hapa, lakini kifungu kitashughulikia mada kutoka kwa mtazamo wa fizikia. Kazi ya mitambo- sio ngumu ikiwa unafikiria kwa uangalifu juu ya maneno yaliyoandikwa hapa. Lakini neno "mitambo" kawaida halijaandikwa, na kila kitu kinafupishwa kwa neno "kazi." Lakini si kila kazi ni mitambo. Hapa kuna mtu ameketi na kufikiria. Je, inafanya kazi? Kiakili ndio! Lakini hii ni kazi ya mitambo? Hapana. Je, ikiwa mtu anatembea? Ikiwa mwili unasonga chini ya ushawishi wa nguvu, basi hii ni kazi ya mitambo. Ni rahisi. Kwa maneno mengine, nguvu inayofanya kazi kwenye mwili hufanya kazi (mitambo). Na jambo moja zaidi: ni kazi ambayo inaweza kuonyesha matokeo ya hatua ya nguvu fulani. Kwa hiyo, ikiwa mtu anatembea, basi nguvu fulani (msuguano, mvuto, nk) hufanya kazi ya mitambo kwa mtu, na kutokana na hatua yao, mtu hubadilisha hatua yake ya eneo, kwa maneno mengine, hatua.

Fanya kazi jinsi gani wingi wa kimwili ni sawa na nguvu inayofanya kazi kwenye mwili, ikizidishwa na njia ambayo mwili umefanya chini ya ushawishi wa nguvu hii na kwa mwelekeo ulioonyeshwa nayo. Tunaweza kusema kwamba kazi ya mitambo ilifanyika ikiwa hali 2 zilikutana wakati huo huo: nguvu ilifanya kazi kwenye mwili, na ikahamia kwenye mwelekeo wa hatua yake. Lakini haikutokea au haifanyiki ikiwa nguvu ilifanya kazi na mwili haukubadilisha eneo lake katika mfumo wa kuratibu. Hapa kuna mifano ndogo wakati kazi ya mitambo haifanyiki:

1. Kwa hivyo mtu anaweza kuegemea kwenye mwamba mkubwa ili kuisogeza, lakini hakuna nguvu ya kutosha. Nguvu hufanya juu ya jiwe, lakini haina hoja, na hakuna kazi hutokea.
2. Mwili unasonga katika mfumo wa kuratibu, na nguvu ni sawa na sifuri au wote wamelipwa. Hii inaweza kuzingatiwa wakati wa kusonga kwa inertia.
3. Wakati mwelekeo ambao mwili unasonga ni sawa na hatua ya nguvu. Wakati treni inasonga kwenye mstari wa mlalo, mvuto haufanyi kazi yake.

Kulingana na hali fulani, kazi ya mitambo inaweza kuwa mbaya au nzuri. Kwa hiyo, ikiwa maelekezo ya nguvu zote mbili na harakati za mwili ni sawa, basi kazi nzuri hutokea. Mfano wa kazi nzuri ni athari ya mvuto kwenye tone la maji linaloanguka. Lakini ikiwa nguvu na mwelekeo wa harakati ni kinyume, basi kazi mbaya ya mitambo hutokea. Mfano wa chaguo vile ni kupanda juu puto na mvuto, ambayo hufanya kazi hasi. Mwili unapokuwa chini ya ushawishi wa nguvu kadhaa, kazi kama hiyo inaitwa "kazi ya matokeo."

Vipengele vya matumizi ya vitendo (nishati ya kinetic)

Wacha tuhame kutoka kwa nadharia hadi sehemu ya vitendo. Tofauti, tunapaswa kuzungumza juu ya kazi ya mitambo na matumizi yake katika fizikia. Kama wengi labda wanakumbuka, nishati yote ya mwili imegawanywa katika kinetic na uwezo. Wakati kitu kiko katika usawa na hakisogei popote, nishati yake inayowezekana ni sawa na nishati yake yote na nishati yake ya kinetic ni sawa na sifuri. Wakati harakati inapoanza, nishati inayowezekana huanza kupungua, nishati ya kinetic huanza kuongezeka, lakini kwa jumla ni sawa na jumla ya nishati ya kitu. Kwa nukta ya nyenzo, nishati ya kinetiki inafafanuliwa kama kazi ya nguvu inayoongeza kasi ya uhakika kutoka sifuri hadi thamani H, na katika fomula kinetiki ya mwili ni sawa na ½*M*N, ambapo M ni wingi. Ili kujua nishati ya kinetic ya kitu ambacho kina chembe nyingi, unahitaji kupata jumla ya nishati ya kinetic ya chembe, na hii itakuwa nishati ya kinetic ya mwili.

Vipengele vya matumizi ya vitendo (nishati inayowezekana)

Katika kesi wakati nguvu zote zinazofanya kazi kwenye mwili ni za kihafidhina, na nishati inayowezekana ni sawa na jumla, basi hakuna kazi inayofanyika. Nakala hii inajulikana kama sheria ya uhifadhi wa nishati ya mitambo. Nishati ya mitambo ndani mfumo uliofungwa ni mara kwa mara katika muda wa muda. Sheria ya uhifadhi hutumiwa sana kutatua matatizo kutoka kwa mechanics ya classical.

Vipengele vya matumizi ya vitendo (thermodynamics)

Katika thermodynamics, kazi iliyofanywa na gesi wakati wa upanuzi huhesabiwa na uunganisho wa kiasi cha nyakati za shinikizo. Njia hii haitumiki tu katika hali ambapo kuna kazi halisi ya kiasi, lakini pia kwa taratibu zote ambazo zinaweza kuonyeshwa kwenye ndege ya shinikizo / kiasi. Pia inatumika ujuzi wa kazi ya mitambo si tu kwa gesi, lakini kwa chochote kinachoweza kutoa shinikizo.

Vipengele vya matumizi ya vitendo katika mazoezi (mechanics ya kinadharia)

Katika mechanics ya kinadharia, mali zote na fomula zilizoelezwa hapo juu zinazingatiwa kwa undani zaidi, haswa makadirio. Pia inatoa ufafanuzi wake kwa fomula anuwai za kazi ya mitambo (mfano wa ufafanuzi wa kiunga cha Rimmer): kikomo ambacho jumla ya nguvu zote za kazi ya msingi huelekea, wakati ukamilifu wa kizigeu huwa sifuri, huitwa kazi ya nguvu kando ya curve. Pengine vigumu? Lakini hakuna kitu, kila kitu ni sawa na mechanics ya kinadharia. Ndiyo, kazi yote ya mitambo, fizikia na matatizo mengine yamekwisha. Zaidi kutakuwa na mifano tu na hitimisho.

Vitengo vya kipimo cha kazi ya mitambo

SI hutumia joules kupima kazi, wakati GHS hutumia ergs:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 N m
2. Erg 1 = 1 g cm²/s² = 1 cm dyne
3. Erg 1 = 10 −7 J

Mifano ya kazi ya mitambo

Ili hatimaye kuelewa wazo kama kazi ya mitambo, unapaswa kusoma mifano kadhaa ya mtu binafsi ambayo itakuruhusu kuizingatia kutoka kwa wengi, lakini sio pande zote:

1. Wakati mtu akiinua jiwe kwa mikono yake, kazi ya mitambo hutokea kwa msaada wa nguvu za misuli ya mikono yake;
2. Wakati treni inasafiri kando ya reli, inavutwa na nguvu ya traction ya trekta (locomotive ya umeme, injini ya dizeli, nk);
3. Ikiwa unachukua bunduki na moto kutoka kwake, basi shukrani kwa nguvu ya shinikizo iliyoundwa na gesi za unga, kazi itafanywa: risasi huhamishwa kando ya pipa ya bunduki wakati huo huo kasi ya risasi yenyewe huongezeka;
4. Kazi ya mitambo pia ipo wakati nguvu ya msuguano inafanya kazi kwenye mwili, na kulazimisha kupunguza kasi ya harakati zake;
5. Mfano hapo juu na mipira, wakati wanainuka kwa mwelekeo kinyume na mwelekeo wa mvuto, pia ni mfano wa kazi ya mitambo, lakini pamoja na mvuto, nguvu ya Archimedes pia hufanya, wakati kila kitu ambacho ni nyepesi kuliko hewa kinainuka.

Nguvu ni nini?

Hatimaye, ningependa kugusa mada ya nguvu. Kazi inayofanywa na nguvu katika kitengo kimoja cha wakati inaitwa nguvu. Kwa hakika, nguvu ni kiasi cha kimwili ambacho ni kielelezo cha uwiano wa kazi kwa kipindi fulani cha wakati ambapo kazi hii ilifanyika: M = P / B, ambapo M ni nguvu, P ni kazi, B ni wakati. Kitengo cha nguvu cha SI ni 1 W. Wati ni sawa na nguvu inayofanya jouli moja ya kazi katika sekunde moja: 1 W=1J\1s.

Ikiwa nguvu hufanya kazi kwenye mwili, basi nguvu hii inafanya kazi ya kusonga mwili. Kabla ya kufafanua kazi wakati wa mwendo wa curvilinear wa nyenzo, wacha tuzingatie kesi maalum:

Katika kesi hii, kazi ya mitambo A ni sawa na:

A= F scos=
,

au A = Fcos× s = F S × s,

WapiF S - makadirio nguvu kuhama. Kwa kesi hii F s = const, na maana ya kijiometri ya kazi A ni eneo la mstatili lililojengwa kwa kuratibu F S , , s.

Wacha tupange makadirio ya nguvu kwenye mwelekeo wa harakati F S kama kazi ya uhamishaji s. Wacha tuwakilishe jumla ya uhamishaji kama jumla ya uhamishaji wa n ndogo
. Kwa ndogo i - harakati
kazi ni sawa

au eneo la trapezoid yenye kivuli kwenye takwimu.

Kamilisha kazi ya mitambo ili kusonga kutoka kwa uhakika 1 hasa 2 itakuwa sawa na:

.

Thamani iliyo chini ya muunganisho itawakilisha kazi ya msingi ya uhamishaji usio na kikomo
:

- kazi ya msingi.

Tunagawanya trajectory ya hatua ya nyenzo katika harakati zisizo na kikomo na kazi ya nguvu kwa kusonga hatua ya nyenzo kutoka kwa uhakika 1 hasa 2 hufafanuliwa kama kiunga cha curvilinear:

–fanya kazi kwa mwendo uliopinda.

Mfano 1: Kazi ya mvuto
wakati wa mwendo wa curvilinear wa sehemu ya nyenzo.

.

Zaidi kama thamani ya mara kwa mara inaweza kuchukuliwa nje ya ishara muhimu, na muhimu kulingana na takwimu itawakilisha uhamishaji kamili . .

Ikiwa tunaashiria urefu wa uhakika 1 kutoka kwenye uso wa dunia kupitia , na urefu wa uhakika 2 kupitia , Hiyo

Tunaona kwamba katika kesi hii kazi imedhamiriwa na nafasi ya hatua ya nyenzo wakati wa awali na wa mwisho wa wakati na haitegemei sura ya trajectory au njia. Kazi inayofanywa na mvuto kwenye njia iliyofungwa ni sifuri:
.

Vikosi ambavyo kazi yao kwenye njia iliyofungwa ni sifuri inaitwakihafidhina .

Mfano 2 : Kazi inayofanywa kwa nguvu ya msuguano.

Huu ni mfano wa nguvu isiyo ya kihafidhina. Ili kuonyesha hili, inatosha kuzingatia kazi ya msingi ya nguvu ya msuguano:

,

hizo. Kazi iliyofanywa na nguvu ya msuguano daima ni wingi hasi na haiwezi kuwa sawa na sifuri kwenye njia iliyofungwa. Kazi iliyofanywa kwa wakati wa kitengo inaitwa nguvu. Ikiwa wakati wa wakati
kazi inafanyika
, basi nguvu ni sawa

–nguvu ya mitambo.

Kuchukua
kama

,

tunapata usemi wa nguvu:

.

Sehemu ya kazi ya SI ni joule:
= 1 J = 1 N 1 m, na kitengo cha nguvu ni watt: 1 W = 1 J / s.

Nishati ya mitambo.

Nishati ni kipimo cha jumla cha kiasi cha mwendo wa mwingiliano wa aina zote za jambo. Nishati haina kutoweka na haitoke kutoka kwa chochote: inaweza tu kupita kutoka kwa fomu moja hadi nyingine. Wazo la nishati huunganisha pamoja matukio yote katika asili. Kwa mujibu wa aina mbalimbali za mwendo wa suala, aina tofauti za nishati zinazingatiwa - mitambo, ndani, umeme, nyuklia, nk.

Dhana za nishati na kazi zinahusiana kwa karibu. Inajulikana kuwa kazi inafanywa kutokana na hifadhi ya nishati na, kinyume chake, kwa kufanya kazi, unaweza kuongeza hifadhi ya nishati katika kifaa chochote. Kwa maneno mengine, kazi ni kipimo cha kiasi cha mabadiliko ya nishati:

.

Nishati, kama kazi, hupimwa katika SI katika joules: [ E]=1 J.

Nishati ya mitambo ni ya aina mbili - kinetic na uwezo.

Nishati ya kinetic (au nishati ya mwendo) huamuliwa na wingi na kasi ya miili inayohusika. Fikiria sehemu ya nyenzo inayosonga chini ya ushawishi wa nguvu . Kazi ya nguvu hii huongeza nishati ya kinetic ya uhakika wa nyenzo
. Katika kesi hii, wacha tuhesabu nyongeza ndogo (tofauti) ya nishati ya kinetic:

Wakati wa kuhesabu
Sheria ya pili ya Newton ilitumiwa
, na
- moduli ya kasi ya hatua ya nyenzo. Kisha
inaweza kuwakilishwa kama:

-

- nishati ya kinetic ya hatua ya nyenzo inayosonga.

Kuzidisha na kugawanya usemi huu kwa
, na kutokana na hilo
, tunapata

-

- uhusiano kati ya kasi na nishati ya kinetic ya hatua ya nyenzo inayosonga.

Nishati inayowezekana ( au nishati ya nafasi ya miili) imedhamiriwa na hatua ya nguvu za kihafidhina kwenye mwili na inategemea tu nafasi ya mwili. .

Tumeona kwamba kazi iliyofanywa na mvuto
na mwendo wa curvilinear wa sehemu ya nyenzo
inaweza kuwakilishwa kama tofauti katika maadili ya kazi
, kuchukuliwa kwa uhakika 1 na kwa uhakika 2 :

.

Inatokea kwamba wakati wowote majeshi ni kihafidhina, kazi ya nguvu hizi kwenye njia 1
2 inaweza kuwakilishwa kama:

.

Kazi , ambayo inategemea tu nafasi ya mwili inaitwa uwezo wa nishati.

Kisha kwa kazi ya msingi tunapata

–kazi ni sawa na upotezaji wa nishati inayowezekana.

Vinginevyo, tunaweza kusema kwamba kazi inafanywa kwa sababu ya hifadhi ya nishati inayowezekana.

Ukubwa , sawa na jumla ya nishati ya kinetic na uwezo wa chembe, inaitwa jumla ya nishati ya mitambo ya mwili:

–jumla ya nishati ya mitambo ya mwili.

Kwa kumalizia, tunaona kwamba kwa kutumia sheria ya pili ya Newton
, tofauti ya nishati ya kinetic
inaweza kuwakilishwa kama:

.

Tofauti ya nishati inayowezekana
, kama ilivyoonyeshwa hapo juu, ni sawa na:

.

Hivyo, kama nguvu - nguvu ya kihafidhina na hakuna nguvu nyingine za nje, basi , i.e. katika kesi hii, nishati ya jumla ya mitambo ya mwili imehifadhiwa.

Ina maana gani?

Katika fizikia, "kazi ya mitambo" ni kazi ya nguvu fulani (mvuto, elasticity, msuguano, nk) kwenye mwili, kama matokeo ya ambayo mwili husonga.

Mara nyingi neno "mitambo" halijaandikwa tu.
Wakati fulani unaweza kukutana na usemi “mwili umefanya kazi,” ambayo kimsingi humaanisha “nguvu inayofanya kazi kwenye mwili imefanya kazi.”

Nadhani - ninafanya kazi.

Ninaenda - ninafanya kazi pia.

Kazi ya mitambo iko wapi hapa?

Ikiwa mwili unaendelea chini ya ushawishi wa nguvu, basi kazi ya mitambo inafanywa.

Wanasema kwamba mwili hufanya kazi.
Au kwa usahihi zaidi, itakuwa kama hii: kazi inafanywa na nguvu inayofanya mwili.

Kazi ni sifa ya matokeo ya nguvu.

Nguvu zinazofanya kazi kwa mtu hufanya kazi ya mitambo juu yake, na kutokana na hatua ya nguvu hizi, mtu huhamia.

Kazi ni kiasi cha kimwili sawa na bidhaa ya nguvu inayofanya mwili na njia iliyofanywa na mwili chini ya ushawishi wa nguvu katika mwelekeo wa nguvu hii.

A - kazi ya mitambo,
F - nguvu,
S - umbali uliosafiri.

Kazi inafanyika, ikiwa hali 2 zinakabiliwa wakati huo huo: nguvu hufanya juu ya mwili na hiyo
inasonga katika mwelekeo wa nguvu.

Hakuna kazi inafanyika(yaani sawa na 0), ikiwa:
1. Nguvu hufanya kazi, lakini mwili hauendi.

Kwa mfano: tunaweka nguvu kwenye jiwe, lakini hatuwezi kuisogeza.

2. Mwili hutembea, na nguvu ni sifuri, au nguvu zote zinalipwa (yaani, matokeo ya nguvu hizi ni 0).
Kwa mfano: wakati wa kusonga kwa inertia, hakuna kazi inayofanyika.
3. Mwelekeo wa nguvu na mwelekeo wa harakati ya mwili ni perpendicular pande zote mbili.

Kwa mfano: treni inaposonga mlalo, mvuto haufanyi kazi.

Kazi inaweza kuwa chanya na hasi

1. Ikiwa mwelekeo wa nguvu na mwelekeo wa mwendo wa mwili unafanana, kazi nzuri hufanyika.

Kwa mfano: nguvu ya mvuto, kutenda juu ya tone la maji kuanguka chini, hufanya kazi nzuri.

2. Ikiwa mwelekeo wa nguvu na harakati za mwili ni kinyume, kazi mbaya hufanyika.

Kwa mfano: nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye puto inayoinuka hufanya kazi hasi.

Ikiwa nguvu kadhaa hutenda kwenye mwili, basi kazi ya wakati wote ya nguvu zote ni sawa na kazi iliyofanywa na nguvu inayosababisha.

Vitengo vya kazi

Kwa heshima ya mwanasayansi wa Kiingereza D. Joule, kitengo cha kazi kiliitwa 1 Joule.

Katika Mfumo wa Kimataifa wa Vitengo (SI):
[A] = J = N m
1J = 1N 1m

Kazi ya mitambo ni sawa na 1 J ikiwa, chini ya ushawishi wa nguvu ya 1 N, mwili huenda 1 m kwa mwelekeo wa nguvu hii.

Wakati wa kuruka kutoka kwa kidole gumba cha mtu hadi kidole chake cha shahada
mbu hufanya kazi - 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

Moyo wa mwanadamu hufanya takriban 1 J ya kazi kwa kila contraction, ambayo inalingana na kazi iliyofanywa wakati wa kuinua mzigo wenye uzito wa kilo 10 hadi urefu wa 1 cm.

PIGA KAZI, MARAFIKI!