Uhesabuji wa kikokotoo cha mduara kwa kipenyo mtandaoni. Jinsi ya kupata na nini itakuwa mzunguko wa mduara?

1. Vigumu zaidi kupata mduara kupitia kipenyo, kwa hivyo hebu tuangalie chaguo hili kwanza.

Mfano: Pata mduara wa duara ambao kipenyo chake ni 6 cm. Tunatumia fomula ya mduara wa mduara hapo juu, lakini kwanza tunahitaji kupata radius. Ili kufanya hivyo, tunagawanya kipenyo cha 6 cm na 2 na kupata radius ya mduara 3 cm.

Baada ya hayo, kila kitu ni rahisi sana: Zidisha nambari ya Pi kwa 2 na kwa radius inayosababisha ya 3 cm.
2 * 3.14 * 3 cm = 6.28 * 3 cm = 18.84 cm.

2. Sasa hebu tuangalie chaguo rahisi tena pata mduara wa mduara, radius ni 5 cm

Suluhisho: Kuzidisha radius ya 5 cm kwa 2 na kuzidisha kwa 3.14. Usifadhaike, kwa sababu kupanga upya wazidishaji hakuathiri matokeo, na formula ya mzunguko inaweza kutumika kwa mpangilio wowote.

5cm * 2 * 3.14 = 10 cm * 3.14 = 31.4 cm - hii ni mzunguko uliopatikana kwa radius ya 5 cm!

Kikokotoo cha mduara mtandaoni

Calculator yetu ya mduara itafanya mahesabu haya yote rahisi mara moja na kuandika suluhisho kwa mstari na kwa maoni. Tutahesabu mduara wa radius ya 3, 5, 6, 8 au 1 cm, au kipenyo ni 4, 10, 15, 20 dm;

Mahesabu yote yatakuwa sahihi, yaliyojaribiwa na wataalamu wa hisabati. Matokeo yanaweza kutumika katika kutatua matatizo ya shule katika jiometri au hisabati, na pia katika mahesabu ya kazi katika ujenzi au katika ukarabati na mapambo ya majengo, wakati mahesabu sahihi kwa kutumia formula hii inahitajika.

Na ni tofauti gani na duara? Chukua kalamu au rangi na chora mduara wa kawaida kwenye kipande cha karatasi. Piga rangi juu ya katikati nzima ya takwimu inayosababisha na penseli ya bluu. Muhtasari nyekundu unaoonyesha mipaka ya sura ni mduara. Lakini yaliyomo ndani ya bluu ni duara.

Vipimo vya duara na duara vinatambuliwa na kipenyo. Kwenye mstari mwekundu unaoonyesha duara, weka alama mbili ili ziwe picha za kioo za kila mmoja. Waunganishe na mstari. Sehemu hiyo hakika itapita katikati ya duara. Sehemu hii inayounganisha sehemu tofauti za duara inaitwa kipenyo katika jiometri.

Sehemu ambayo haienei katikati ya duara, lakini inajiunga nayo kwa ncha tofauti, inaitwa chord. Kwa hivyo, chord inayopita katikati mwa duara ni kipenyo chake.

Kipenyo kinaonyeshwa na herufi ya Kilatini D. Unaweza kupata kipenyo cha duara kwa kutumia maadili kama eneo, urefu na radius ya duara.

Umbali kutoka kwa hatua ya kati hadi hatua iliyopangwa kwenye mduara inaitwa radius na inaonyeshwa na barua R. Kujua thamani ya radius husaidia kuhesabu kipenyo cha mduara kwa hatua moja rahisi:

Kwa mfano, radius ni 7 cm Tunazidisha 7 cm kwa 2 na kupata thamani sawa na 14 cm Jibu: D ya takwimu iliyotolewa ni 14 cm.

Wakati mwingine unapaswa kuamua kipenyo cha mduara tu kwa urefu wake. Hapa ni muhimu kutumia formula maalum ili kusaidia kuamua Mfumo L = 2 Pi * R, ambapo 2 ni thamani ya mara kwa mara (mara kwa mara), na Pi = 3.14. Na kwa kuwa inajulikana kuwa R = D * 2, formula inaweza kuwasilishwa kwa njia nyingine

Usemi huu pia unatumika kama fomula ya kipenyo cha duara. Kubadilisha idadi inayojulikana kwenye shida, tunasuluhisha equation na isiyojulikana. Wacha tuseme urefu ni 7 m.

Jibu: kipenyo ni mita 21.98.

Ikiwa eneo hilo linajulikana, basi kipenyo cha mduara kinaweza pia kuamua. Fomu inayotumika katika kesi hii inaonekana kama hii:

D = 2 * (S / Pi) * (1 / 2)

S - katika kesi hii Hebu sema katika tatizo ni sawa na mita 30 za mraba. m. Tunapata:

D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

Wakati thamani iliyoonyeshwa kwenye shida ni sawa na kiasi (V) cha mpira, formula ifuatayo ya kupata kipenyo hutumiwa: D = (6 V / Pi) * 1/3.

Wakati mwingine unapaswa kupata kipenyo cha mduara ulioandikwa katika pembetatu. Ili kufanya hivyo, tumia fomula kupata radius ya duara iliyowakilishwa:

R = S/p (S ni eneo la pembetatu iliyopewa, na p ni mzunguko uliogawanywa na 2).

Tunafanya mara mbili matokeo yaliyopatikana, kwa kuzingatia kwamba D = 2 * R.

Mara nyingi unapaswa kupata kipenyo cha mduara katika maisha ya kila siku. Kwa mfano, wakati wa kuamua nini ni sawa na kipenyo chake. Ili kufanya hivyo, unahitaji kufunga kidole cha mmiliki wa pete na thread. Weka alama kwenye ncha mbili za mawasiliano. Pima urefu kutoka hatua hadi hatua na mtawala. Tunazidisha thamani inayotokana na 3.14, kufuata formula ya kuamua kipenyo na urefu unaojulikana. Kwa hivyo, taarifa kwamba ujuzi wa jiometri na algebra sio muhimu katika maisha sio kweli kila wakati. Na hii ni sababu kubwa ya kutibu masomo ya shule kwa uwajibikaji zaidi.

Wanafunzi wa darasa shule za sekondari katika kozi wanasoma mduara na mduara kama takwimu ya kijiometri, na kila kitu kilichounganishwa na takwimu hii. Watoto wanafahamu dhana kama vile radius na kipenyo, mduara au mzunguko, eneo la duara. Ni juu ya mada hii kwamba wanajifunza juu ya nambari ya kushangaza ya Pi - hii ndio nambari ya Ludolph, kama ilivyoitwa hapo awali. Pi haina mantiki kwa sababu uwakilishi wake wa desimali hauna kikomo. Kwa mazoezi, toleo lake la kupunguzwa la nambari tatu hutumiwa: 3.14. Hii mara kwa mara inaonyesha uwiano wa urefu wa mduara wowote kwa kipenyo chake.
Wanafunzi wa darasa la sita hutatua matatizo kwa kutoa, kutoka kwa data sawa na nambari "Pi," sifa zilizobaki za duara na duara. Katika daftari na ubaoni, huchora tufe dhahania ili kupima na kufanya hesabu zisizo na maana.

Lakini katika mazoezi

Katika mazoezi, tatizo hilo linaweza kutokea katika hali ambapo, kwa mfano, kuna haja ya kuweka kozi ya urefu fulani ili kushikilia ushindani fulani na kuanza na kumaliza katika sehemu moja. Baada ya kuhesabu radius, unaweza kuchagua kifungu cha njia hii kwenye mpango, na dira mkononi, ukizingatia chaguzi zinazozingatia vipengele vya kijiografia vya kanda. Kwa kusonga mguu wa dira - kituo cha equidistant kutoka kwa njia ya baadaye, inawezekana tayari katika hatua hii kuona mbele ambapo katika sehemu kutakuwa na ascents na ambapo kutakuwa na descents, kwa kuzingatia tofauti za asili katika misaada. Unaweza pia kuamua mara moja juu ya maeneo ambayo ni bora kuweka anasimama kwa mashabiki.

Radius kutoka kwa duara

Kwa hivyo, wacha tuseme kwamba unahitaji wimbo wa mviringo wa urefu wa 10,000 kwa shindano la autocross Hapa formula inayohitajika kuamua kipenyo (R) cha duara na urefu wake unaojulikana (C):
R=C/2п (п - nambari sawa na 3.14).
Kwa kubadilisha maadili yanayopatikana, unaweza kupata matokeo kwa urahisi:
R = 10,000: 3.14 = 3,184.71 (m) au 3 km 184 m na 71 cm.

Kutoka kwa radius hadi eneo

Kujua eneo la mduara, unaweza kuamua kwa urahisi eneo ambalo litaondolewa kwenye mazingira. Mfumo wa eneo la duara (S): S=пR2
Kwa R = 3,184.71 m, itakuwa: S = 3.14 x 3,184.71 x 3,184.71 = 31,847,063 (sq. m) au karibu kilomita za mraba 32.

Mahesabu sawa yanaweza kuwa muhimu wakati wa uzio. Kwa mfano, una nyenzo za kutosha kwa uzio. Kuchukua thamani hii kama mzunguko wa duara, unaweza kuamua kwa urahisi kipenyo chake (radius) na eneo, na, kwa hiyo, kuibua kufikiria ukubwa wa eneo la uzio wa baadaye.

1. Mzunguko. Mduara ni laini iliyofungwa ya gorofa, ambayo pointi zote ziko kwa umbali sawa kutoka kwa sehemu moja (O), inayoitwa katikati ya duara (Mchoro 27).

Mduara huchorwa kwa kutumia dira. Kwa kufanya hivyo, mguu mkali wa dira huwekwa katikati, na nyingine (pamoja na penseli) huzunguka kwa kwanza mpaka mwisho wa penseli huchota mduara kamili. Umbali kutoka katikati hadi hatua yoyote kwenye duara inaitwa yake eneo. Kutoka kwa ufafanuzi inafuata kwamba radii zote za mduara mmoja ni sawa na kila mmoja.

Sehemu ya mstari wa moja kwa moja (AB) inayounganisha pointi mbili za mduara na kupita katikati yake inaitwa kipenyo. Vipenyo vyote vya mduara mmoja ni sawa kwa kila mmoja; kipenyo ni sawa na radii mbili.

Jinsi ya kupata mduara wa duara? Karibu katika baadhi ya matukio, mduara unaweza kupatikana kwa kipimo cha moja kwa moja. Hii inaweza kufanyika, kwa mfano, wakati wa kupima mzunguko wa vitu vidogo (ndoo, kioo, nk). Kwa kufanya hivyo, unaweza kutumia kipimo cha mkanda, braid au kamba.

Katika hisabati, mbinu ya kuamua moja kwa moja mduara hutumiwa. Inajumuisha kuhesabu kwa kutumia formula iliyopangwa tayari, ambayo sasa tutapata.

Ikiwa tutachukua vitu kadhaa vikubwa na vidogo vya duara (sarafu, glasi, ndoo, pipa, nk) na kupima mzunguko na kipenyo cha kila mmoja wao, tutapata nambari mbili kwa kila kitu (moja kupima mduara, na nyingine ni urefu wa kipenyo). Kwa kawaida, kwa vitu vidogo nambari hizi zitakuwa ndogo, na kwa kubwa - kubwa.

Hata hivyo, ikiwa katika kila kesi hizi tunachukua uwiano wa namba mbili zilizopatikana (mduara na kipenyo), basi kwa kipimo cha makini tutapata karibu idadi sawa. Wacha tuonyeshe mzunguko wa duara kwa herufi NA, herufi ya urefu wa kipenyo D, basi uwiano wao utaonekana kama C: D. Vipimo halisi daima vinaambatana na usahihi usioweza kuepukika. Lakini, baada ya kukamilisha jaribio lililoonyeshwa na kufanya mahesabu muhimu, tunapata kwa uwiano C: D takriban nambari zifuatazo: 3.13; 3.14; 3.15. Nambari hizi hutofautiana kidogo sana kutoka kwa kila mmoja.

Katika hisabati, kwa njia ya masuala ya kinadharia, imeanzishwa kuwa uwiano unaohitajika C: D haibadiliki kamwe na ni sawa na sehemu isiyo na kikomo isiyo ya muda, thamani ya takriban ambayo, sahihi hadi elfu kumi, ni sawa na 3,1416 . Hii ina maana kwamba kila duara ni idadi sawa ya muda mrefu kuliko kipenyo chake. Nambari hii kawaida huonyeshwa na herufi ya Kigiriki π (pi). Kisha uwiano wa mduara kwa kipenyo utaandikwa kama ifuatavyo: C: D = π . Tutaweka kikomo cha nambari hii kwa mia tu, i.e. chukua π = 3,14.

Wacha tuandike fomula ya kuamua mduara.

Kwa sababu C: D= π , Hiyo

C = πD

yaani mduara ni sawa na bidhaa ya nambari π kwa kipenyo.

Jukumu la 1. Tafuta mduara ( NA) ya chumba cha mviringo ikiwa kipenyo chake ni D= 5.5 m.

Kwa kuzingatia hapo juu, lazima tuongeze kipenyo kwa mara 3.14 ili kutatua shida hii:

5.5 3.14 = 17.27 (m).

Jukumu la 2. Pata radius ya gurudumu ambayo mzunguko wake ni 125.6 cm.

Kazi hii ni kinyume na ya awali. Wacha tupate kipenyo cha gurudumu:

125.6: 3.14 = 40 (cm).

Wacha sasa tupate radius ya gurudumu:

40: 2 = 20 (cm).

2. Eneo la mduara. Kuamua eneo la duara, mtu anaweza kuchora mduara wa radius fulani kwenye karatasi na kuifunika kwa uwazi. karatasi ya checkered na kisha uhesabu seli ndani ya mduara (Mchoro 28).

Lakini njia hii haifai kwa sababu nyingi. Kwanza, karibu na contour ya mduara, idadi ya seli zisizo kamili hupatikana, ukubwa wa ambayo ni vigumu kuhukumu. Pili, huwezi kufunika kitu kikubwa na karatasi (kitanda cha maua ya pande zote, bwawa, chemchemi, nk). Tatu, baada ya kuhesabu seli, bado hatupati sheria yoyote ambayo inaruhusu sisi kutatua tatizo lingine kama hilo. Kwa sababu hii, tutafanya tofauti. Wacha tulinganishe mduara na takwimu fulani inayojulikana kwetu na tuifanye kama ifuatavyo: kata mduara kutoka kwa karatasi, uikate kwa nusu kwanza kando ya kipenyo, kisha ukate kila nusu kwa nusu, kila robo kwa nusu, nk, hadi tukate. mduara, kwa mfano, katika sehemu 32 zenye umbo la meno (Mchoro 29).

Kisha tunazikunja kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 30, i.e., kwanza tunapanga meno 16 kwa namna ya msumeno, na kisha tunaweka meno 15 kwenye mashimo yanayosababishwa na, mwishowe, tunakata jino la mwisho lililobaki kwa nusu kando ya radius na. ambatisha sehemu moja kushoto, nyingine - kulia. Kisha utapata takwimu inayofanana na mstatili.

Urefu wa takwimu hii (msingi) ni takriban sawa na urefu wa semicircle, na urefu ni takriban sawa na radius. Kisha eneo la takwimu kama hiyo linaweza kupatikana kwa kuzidisha nambari zinazoonyesha urefu wa semicircle na urefu wa radius. Ikiwa tunaashiria eneo la duara kwa herufi S, mduara wa barua NA, barua ya radius r, basi tunaweza kuandika formula ya kuamua eneo la duara:

ambayo inasomeka hivi: Eneo la duara ni sawa na urefu wa semicircle iliyozidishwa na radius.

Kazi. Tafuta eneo la mduara ambao radius ni 4 cm Kwanza, pata urefu wa duara, kisha urefu wa semicircle, na kisha uizidishe kwa radius.

1) Mzunguko NA = π D= 3.14 8 = 25.12 (cm).

2) Urefu wa nusu duara C / 2 = 25.12: 2= 12.56 (cm).

3) Eneo la mduara S = C / 2 r= 12.56 4 = 50.24 (sq. cm).

§ 118. Uso na kiasi cha silinda.

Jukumu la 1. Pata jumla ya eneo la silinda ambalo kipenyo cha msingi ni 20.6 cm na urefu wa 30.5 cm.

Ifuatayo ina sura ya silinda (Mchoro 31): ndoo, kioo (sio cha uso), sufuria na vitu vingine vingi.

Uso kamili wa silinda (kama uso kamili wa parallelepiped ya mstatili) inajumuisha uso wa upande na maeneo ya besi mbili (Mchoro 32).

Ili kufikiria wazi kile tunachozungumzia, unahitaji kufanya kwa makini mfano wa silinda nje ya karatasi. Ikiwa tunaondoa besi mbili kutoka kwa mfano huu, yaani miduara miwili, na kukata uso wa upande kwa urefu na kuifungua, basi itakuwa wazi kabisa jinsi ya kuhesabu uso wa jumla wa silinda. Uso wa upande itafunuka katika mstatili ambao msingi wake ni sawa na mduara. Kwa hivyo, suluhisho la shida litaonekana kama hii:

1) Mzunguko: 20.6 3.14 = 64.684 (cm).

2) Eneo la uso wa kando: 64.684 30.5 = 1972.862 (sq.cm).

3) Eneo la msingi mmoja: 32.342 10.3 = 333.1226 (sq.cm).

4) Uso kamili wa silinda:

1972.862 + 333.1226 + 333.1226 = 2639.1072 (sq. cm) ≈ 2639 (sq. cm).

Jukumu la 2. Tafuta kiasi pipa la chuma, kuwa na sura ya silinda na vipimo: kipenyo cha msingi 60 cm na urefu wa 110 cm.

Ili kuhesabu kiasi cha silinda, unahitaji kukumbuka jinsi tulivyohesabu kiasi cha parallelepiped ya mstatili (ni muhimu kusoma § 61).

Kitengo chetu cha kipimo cha kiasi kitakuwa sentimita za ujazo. Kwanza unahitaji kujua ni sentimita ngapi za ujazo zinaweza kuwekwa kwenye eneo la msingi, na kisha kuzidisha nambari iliyopatikana kwa urefu.

Ili kujua ni sentimita ngapi za ujazo zinaweza kuwekwa kwenye eneo la msingi, unahitaji kuhesabu eneo la msingi la silinda. Kwa kuwa msingi ni mduara, unahitaji kupata eneo la duara. Kisha, kuamua kiasi, kuzidisha kwa urefu. Suluhisho la shida lina fomu:

1) Mzunguko: 60 3.14 = 188.4 (cm).

2) Eneo la mduara: 94.2 30 = 2826 (sq. cm).

3) Kiasi cha silinda: 2826,110 = 310,860 (cc. cm).

Jibu. Kiasi cha pipa mita za ujazo 310.86. dm.

Ikiwa tunaashiria kiasi cha silinda kwa barua V, eneo la msingi S, urefu wa silinda H, basi unaweza kuandika formula ya kuamua kiasi cha silinda:

V = S H

ambayo inasomeka hivi: Kiasi cha silinda ni sawa na eneo la msingi lililozidishwa na urefu.

§ 119. Majedwali ya kuhesabu mzunguko wa mduara kwa kipenyo.

Wakati wa kutatua matatizo mbalimbali ya uzalishaji, mara nyingi ni muhimu kuhesabu mduara. Wacha tufikirie mfanyakazi anayefanya kazi sehemu za pande zote kulingana na vipenyo vilivyoainishwa kwake. Kila wakati anajua kipenyo, lazima ahesabu mduara. Ili kuokoa muda na kujihakikishia dhidi ya makosa, anarudi kwenye meza zilizopangwa tayari ambazo zinaonyesha kipenyo na urefu wa mduara unaofanana.

Tutawasilisha sehemu ndogo ya meza hizo na kukuambia jinsi ya kuzitumia.

Ifahamike kuwa kipenyo cha mduara ni m 5 Tunaangalia kwenye meza kwenye safu wima chini ya barua D nambari 5. Huu ni urefu wa kipenyo. Karibu na nambari hii (upande wa kulia, kwenye safu inayoitwa "Mzunguko") tutaona nambari 15.708 (m). Kwa njia sawa tunapata kwamba ikiwa D= 10 cm, basi mduara ni 31.416 cm.

Kwa kutumia meza sawa, unaweza pia kufanya mahesabu ya kinyume. Ikiwa mzunguko wa mduara unajulikana, basi kipenyo kinachofanana kinaweza kupatikana kwenye meza. Hebu mduara uwe takriban 34.56 cm Hebu tupate katika meza nambari iliyo karibu na hii. Hii itakuwa 34.558 (tofauti 0.002). Kipenyo kinacholingana na mduara huu ni takriban 11 cm.

Majedwali yaliyotajwa hapa yanapatikana katika vitabu mbalimbali vya kumbukumbu. Hasa, wanaweza kupatikana katika kitabu "Jedwali la hisabati ya tarakimu nne" na V. M. Bradis. na katika kitabu cha tatizo la hesabu na S. A. Ponomarev na N. I. Sirneva.

Mduara una alama nyingi ambazo ziko kwa umbali sawa kutoka katikati. Ni tambarare takwimu ya kijiometri, na kutafuta urefu wake si vigumu. Mtu hukutana na mduara na duara kila siku, bila kujali ni uwanja gani anafanya kazi. Mboga na matunda mengi, vifaa na taratibu, sahani na samani ni pande zote katika sura. Mduara ni seti ya pointi ambazo ziko ndani ya mipaka ya duara. Kwa hiyo, urefu wa takwimu ni sawa na mzunguko wa mzunguko.

Tabia za takwimu

Mbali na ukweli kwamba maelezo ya dhana ya mduara ni rahisi sana, sifa zake pia ni rahisi kuelewa. Kwa msaada wao unaweza kuhesabu urefu wake. Mambo ya Ndani Mduara una pointi nyingi, kati ya hizo mbili - A na B - zinaweza kuonekana kwenye pembe za kulia. Sehemu hii inaitwa kipenyo, inajumuisha radii mbili.

Ndani ya duara kuna alama X kama hizo, ambayo haibadilika na si sawa na umoja, uwiano AX/BX. Katika mduara, hali hii lazima ifikiwe; Kila hatua inayounda takwimu inategemea sheria ifuatayo: jumla ya umbali wa mraba kutoka kwa pointi hizi hadi nyingine mbili daima huzidi nusu ya urefu wa sehemu kati yao.

Masharti ya msingi ya mduara

Ili uweze kupata urefu wa takwimu, unahitaji kujua maneno ya msingi yanayohusiana nayo. Vigezo kuu vya takwimu ni kipenyo, radius na chord. Radi ni sehemu inayounganisha katikati ya duara na ncha yoyote kwenye curve yake. Ukubwa wa chord ni sawa na umbali kati ya pointi mbili kwenye curve ya takwimu. Kipenyo - umbali kati ya pointi, kupita katikati ya takwimu.

Kanuni za msingi za kuhesabu

Vigezo hutumiwa katika fomula za kuhesabu vipimo vya duara:

Kipenyo katika fomula za hesabu

Katika uchumi na hisabati mara nyingi kuna haja ya kupata mduara wa duara. Lakini pia katika Maisha ya kila siku unaweza kukutana na haja hii, kwa mfano, wakati wa kujenga uzio karibu na bwawa sura ya pande zote. Jinsi ya kuhesabu mzunguko wa mduara kwa kipenyo? Katika kesi hii, tumia formula C = π * D, ambapo C ni thamani inayotakiwa, D ni kipenyo.

Kwa mfano, upana wa bwawa ni mita 30, na nguzo za uzio zimepangwa kuwekwa kwa umbali wa mita kumi kutoka kwake. Katika kesi hii, formula ya kuhesabu kipenyo ni: 30+10*2 = mita 50. Thamani inayotakiwa (katika mfano huu, urefu wa uzio): 3.14 * 50 = 157 mita. Ikiwa nguzo za uzio zimesimama umbali wa mita tatu kutoka kwa kila mmoja, basi jumla ya 52 kati yao itahitajika.

Mahesabu ya radius

Jinsi ya kuhesabu mduara wa mduara kutoka kwa radius inayojulikana? Ili kufanya hivyo, tumia formula C = 2 * π * r, ambapo C ni urefu, r ni radius. Radi katika mduara ni nusu ya kipenyo, na sheria hii inaweza kuwa na manufaa katika maisha ya kila siku. Kwa mfano, katika kesi ya kuandaa pie katika fomu ya sliding.

Ili kuzuia bidhaa za upishi kutoka kwa uchafu, ni muhimu kutumia wrapper ya mapambo. Jinsi ya kukata mduara wa karatasi ukubwa unaofaa?

Wale ambao wanafahamu kidogo hisabati wanaelewa kuwa katika kesi hii unahitaji kuzidisha nambari π kwa mara mbili ya radius ya sura iliyotumiwa. Kwa mfano, kipenyo cha sura ni sentimita 20, kwa mtiririko huo, radius yake ni sentimita 10. Kutumia vigezo hivi, ukubwa wa mzunguko unaohitajika unapatikana: 2 * 10 * 3, 14 = 62.8 sentimita.

Mbinu za hesabu zinazofaa

Ikiwa haiwezekani kupata mduara kwa kutumia formula, basi unapaswa kutumia njia zinazopatikana za kuhesabu thamani hii:

• Katika ukubwa mdogo ya kitu cha pande zote, urefu wake unaweza kupatikana kwa kutumia kamba iliyozunguka mara moja.
• Ukubwa wa kitu kikubwa hupimwa kama ifuatavyo: kamba imewekwa kwenye uso wa gorofa, na mduara hupigwa kando yake mara moja.
• Wanafunzi wa kisasa na watoto wa shule hutumia calculator kwa mahesabu. Mtandaoni, unaweza kujua idadi isiyojulikana kwa kutumia vigezo vinavyojulikana.

Vitu vya pande zote katika historia ya maisha ya mwanadamu

Bidhaa ya kwanza yenye umbo la duara ambayo mwanadamu alivumbua ilikuwa gurudumu. Miundo ya kwanza ilikuwa magogo madogo ya pande zote yaliyowekwa kwenye mhimili. Kisha yakaja magurudumu yaliyotengenezwa kwa spika za mbao na rimu. Hatua kwa hatua huongezwa kwa bidhaa sehemu za chuma ili kupunguza kuvaa. Ilikuwa ni ili kujua urefu wa vipande vya chuma kwa upholstery ya gurudumu ambayo wanasayansi wa karne zilizopita walikuwa wakitafuta formula ya kuhesabu thamani hii.

Gurudumu la mfinyanzi lina umbo la gurudumu, sehemu nyingi katika mifumo changamano, miundo ya vinu vya maji na magurudumu yanayozunguka. Vitu vya pande zote hupatikana mara nyingi katika ujenzi - muafaka wa madirisha ya pande zote katika mtindo wa usanifu wa Romanesque, portholes katika meli. Wasanifu majengo, wahandisi, wanasayansi, makanika na wabunifu kila siku kwenye uwanja wao shughuli za kitaaluma wanakabiliwa na hitaji la kuhesabu saizi ya duara.