Kupata nzima kutoka kwa sehemu zake. Kupata sehemu kutoka kwa ujumla na nzima kutoka kwa sehemu yake

Kwa hivyo, tupewe nambari kamili a. Tunahitaji kupata nusu ya nambari hii. Hii inaweza kufanywa kwa kutumia sehemu za kawaida:

• Wacha tuonyeshe yote kama moja, kisha nusu ya moja ni 1/2. Kwa hivyo tunahitaji kupata 1/2 ya nambari a.
• Ili kupata 1/2 ya nambari a, lazima tuzidishe nambari a kwa sehemu ambayo tunahitaji kupata, ambayo ni, fanya kitendo: a * 1/2 = a/2. Hiyo ni, nusu ya nambari a ni a/2.
• Kwa kuongezea, ikiwa tunatafuta sehemu ya nambari nzima, basi matokeo yatakuwa chini ya nambari ya asili.

Kunaweza kuwa na kazi tofauti za kutafuta sehemu ya jumla: ikiwa unahitaji kupata, kwa mfano, robo ya nambari a, basi unahitaji * 1/4 = a/4. Ikiwa unahitaji kupata 1/8 ya nambari a, basi unahitaji * 1/8 = a/8. Kupata sehemu yoyote ya jumla inafanywa kwa kuzidisha nambari iliyopewa kwa sehemu inayohitaji kupatikana.
Hebu tuangalie mfano.

Jinsi ya kupata sehemu ya tatu ya nambari 75

Tunapewa nambari kamili - nambari 75. Tunahitaji kupata sehemu ya tatu yake, vinginevyo tunahitaji kupata 1/3. Hebu tufanye kitendo cha kuzidisha nzima kwa sehemu: 75 * 1/3 = 25. Hii ina maana kwamba sehemu ya tatu ya namba 75 ni namba 25. Unaweza pia kusema hivi: namba 25 idadi ndogo 75 mara tatu. Au: nambari 75 nambari zaidi 25 mara tatu.

Lakini kwa Kompyuta itakuwa muhimu sana. Kwa kuongezea, Excel hukuruhusu kupata asilimia, kuongeza, kufuta, na kadhalika kwa urahisi zaidi kuliko kwa kikokotoo, na hukuruhusu kufanya kazi nayo mara moja. idadi kubwa data. Katika makala hii utajifunza jinsi ya kupata asilimia ya nambari au kiasi, pamoja na asilimia ngapi nambari ni ya kiasi kingine.

Kazi. Kuna data juu ya mauzo ya mfanyakazi, ni muhimu kuhesabu bonus, ambayo kwa sasa ni sawa na 5% ya kiasi cha mauzo. Hiyo ni, tunahitaji kupata 5% ya idadi (mauzo ya wafanyakazi).

Kwa urahisi, tutaweka kiasi cha bonasi cha 5% kwenye jedwali tofauti, ili wakati wa kubadilisha asilimia hii, data inabadilika kiotomatiki. Ili kuelewa jinsi ya kuhesabu asilimia ya nambari, tunaweza kuunda uwiano.

Tunatatua uwiano kwa kuzidisha maadili kutoka kwa x na kugawanya kwa nambari kinyume diagonally na x. Njia ya kuhesabu kiasi (asilimia ya nambari) itaonekana kama hii:

Kwa hiyo, ili kupata asilimia 5 ya kiasi cha mauzo, andika formula katika kiini C2

Tumeelezea kwa undani kanuni ya kuhesabu asilimia ya kiasi na algorithm ya vitendo. Kwa ujumla, kuhesabu asilimia ya nambari, unaweza kuzidisha nambari hiyo kwa asilimia iliyogawanywa na 100.

Hiyo ni, kwa upande wetu, formula ya kupata 5% ya kiasi inaweza kuwa kama hii:

Mfupi sana na haraka. Ikiwa unahitaji kupata 15%, kisha uzidishe nambari kwa 0.15 na kadhalika.

Hili ndilo tatizo la kinyume. Tunayo nambari na tunahitaji kukokotoa nambari hiyo ni kiasi gani kama asilimia ya kiasi kuu.

Kazi. Tunayo meza iliyo na data juu ya mauzo na mapato ya wafanyikazi. Tunahitaji kuhesabu asilimia ya kurudi, yaani, ni asilimia gani ya kurudi kutoka kwa jumla ya mauzo.

Hebu pia tutengeneze uwiano. Rubles 35,682 ni mapato yote ya Petrov, yaani, 100% ya fedha. Rubles 2023 ni kurudi - x% ya kiasi cha mauzo

Tunatatua sehemu hiyo kwa kuzidisha maadili kutoka kwa x na kugawanya kwa nambari tofauti kutoka kwa x:

x=2023*100%/3568

Hebu tuandike fomula hii kwenye seli D2 na tuburute fomula chini.

Lazima utumie umbizo kwenye seli za matokeo yanayotokana "Asilimia", kwa kuwa x huhesabiwa kama asilimia. Ili kufanya hivyo, chagua seli, bonyeza-click kwenye seli yoyote iliyochaguliwa na uchague "Muundo", kisha chagua kichupo "Nambari", "Asilimia". Umbizo hili litazidisha nambari kiotomatiki kwa 100 na kuongeza ishara ya asilimia, ambayo ndiyo tunayohitaji. Hakuna haja ya kuandika ishara ya asilimia mwenyewe - tumia umbizo iliyoundwa mahsusi kwa hili.

Kama matokeo, tutapata matokeo yafuatayo. Hebu tutafute ni kiasi gani nambari (rejesho) ya kiasi (mauzo) ni kama asilimia.

Katika kesi hii, unaweza pia kufanya kila kitu kifupi. Kanuni ni ifuatayo, ikiwa kazi ni kupata "Nambari ni asilimia ngapi...". Kisha nambari hii imegawanywa na kiasi cha jumla na muundo wa asilimia hutumiwa.

Jinsi ya kupata 100% ya thamani ya asilimia inayojulikana

Wacha tuseme tunayo data juu ya mapato katika rubles na kama asilimia ya mauzo. Kujua data hii, tunahitaji kupata kiasi cha mauzo kwa kila mfanyakazi, yaani, 100%.

Tunatunga na kutatua uwiano. Tunazidisha maadili kwa diagonally kutoka x na kugawanya kwa nambari tofauti kutoka kwa x:

Tunaandika fomula katika seli D2 na kuipanua kwa wafanyikazi wengine:

Wacha tuseme tuna data ya mauzo ya 2014 na 2015. Unahitaji kujua mabadiliko ya asilimia katika mauzo.

Ili kujua ni kiasi gani cha mauzo kimebadilika, unahitaji kuondoa data ya 2015 kutoka kwa data ya 2014.

25686-35682=-9996

Tunaona kwamba mauzo yalipungua (ishara ya minus) na rubles 9996. Sasa unahitaji kuhesabu ni kiasi gani kama asilimia. Hatua yetu ya kuanza ni 2014. Ni kwa mwaka huu kwamba tunalinganisha ni kiasi gani mauzo yamebadilika, kwa hivyo 2014 ni 100%

Tunatengeneza sehemu na kuisuluhisha: zidisha maadili kwa diagonally kutoka x na ugawanye kwa nambari tofauti diagonally kutoka x.

x=-9996*100%/35682=-28.02%

Hivyo, kiasi cha mauzo mwaka 2015 kilipungua (ishara ya kuondoa) kwa 28.02% ikilinganishwa na 2014.

Hisa ni idadi fulani ya sehemu sawa ambapo jumla imegawanywa. Kwa kuwa katika maeneo mengi ya shughuli za ustaarabu wetu leo ​​mfumo wa hesabu unatawala, mara nyingi ni kawaida kugawanya nzima katika idadi ya sehemu inayotokana na kumi. Ya kawaida kutumika ni mia moja - asilimia.

Inachapisha mfadhili wa P&G Makala juu ya mada "Jinsi ya kupata hisa katika asilimia" Jinsi ya kubadilisha gramu hadi asilimia Jinsi ya kupata asilimia ya tofauti kati ya nambari Jinsi ya kupata idadi ya asilimia

Maagizo

Ikiwa thamani ya sehemu imeonyeshwa katika muundo sehemu ya kawaida, hii ina maana kwamba thamani yote, isiyogawanywa ina idadi ya sehemu zilizoonyeshwa katika denominator ya sehemu. Piga hesabu haswa ni asilimia ngapi katika kila sehemu kwa kugawanya asilimia mia moja (nambari nzima) na nambari katika denomineta ya sehemu ( jumla ya wingi hisa). Zidisha thamani inayotokana na nambari katika nambari ya sehemu ya kawaida - hii itakuwa thamani ya asilimia inayotakiwa. Kwa mfano, ikiwa hisa imeonyeshwa kama sehemu 4/15, basi kuna hisa 15 kwa jumla na kila moja inahesabu 100% / 15? 6.67%, na thamani inayotakiwa inafanana na 4 * 6.67%? 26.67%. Wakati mwingine sehemu hiyo inaonyeshwa kama sehemu ya decimal. Mara nyingi nambari hii ni chini ya moja, lakini kuna tofauti wakati sehemu ni zaidi ya asilimia mia moja. Kwa hali yoyote, jumla ya nambari inadhaniwa kuwa sawa na moja, na kuhesabu thamani ya sehemu kama asilimia, inatosha kuongeza sehemu ya decimal kwa mara mia. Kwa mfano, ikiwa imeonyeshwa kama 0.42, basi thamani ya asilimia inayolingana itakuwa sawa na 0.42*100=42%. Sehemu inaweza pia kutolewa kwa vitengo kabisa - katika rubles, mita za mraba, kilo, nk. Katika kesi hii, kuhesabu asilimia, unahitaji pia kujua nambari iliyoonyeshwa katika vitengo sawa, sawa na asilimia mia moja. Gawanya nambari hii kwa mia ili kujua ni vitengo vingapi kamili kwa kila asilimia, na ugawanye thamani iliyobadilishwa hadi asilimia kwa matokeo yaliyopatikana. Kwa mfano, ikiwa sehemu ni 40 mita za mraba makazi jumla ya eneo katika 120 m?, Kisha kila asilimia inalingana na 120/100 = 1.2 m?. Hii ina maana kwamba asilimia ya mita arobaini itakuwa sawa na 40/1.2%.

Jinsi rahisi

Habari nyingine juu ya mada:

Asilimia ni moja ya mia ya thamani asili. Hii ni uwiano, yaani, kiashiria cha jamaa ambacho hakina mwelekeo (rubles, vipande, lita, nk). Mbali na shughuli rahisi za kutafuta asilimia, wakati mwingine ni muhimu kufanya zile ngumu zaidi - kwa mfano, kugawa asilimia na

Nambari ambayo ina sehemu moja au nyingi za nzima moja kawaida huitwa sehemu katika hisabati na sayansi zinazohusiana. Sehemu za kitengo huitwa hisa. Jumla ya idadi ya hisa katika kitengo ni denominator ya sehemu, na idadi ya hisa zilizochukuliwa ni nambari yake. Utahitaji - karatasi; - kalamu; -

Neno "asilimia" linamaanisha mia ya nambari, na sehemu ni sehemu ya kitu. Kwa hiyo, ili kuamua asilimia ya nambari, ni muhimu kupata sehemu yake, kutokana na kwamba nambari ya awali ni mia nzima. Ili kufanya kitendo hiki unahitaji kuwa na uwezo wa kutatua uwiano. Mfadhili

Asilimia ni kitengo cha kipimo kinachoonyesha thamani ya sehemu fulani ya jumla ya jumla ikilinganishwa na nambari 100. Thamani iliyoandikwa katika umbizo la sehemu pia inaonyesha uwiano wa sehemu (nambari) kwa zima (denominator). Hii hukuruhusu kubadilisha nambari yoyote kuwa asilimia, kutengeneza

Wakati mwingine wakati wa kutatua shida inakuwa muhimu kuelezea sehemu kama asilimia. Unaweza kubadilisha sehemu ya desimali, sehemu ya kawaida, sehemu ya kawaida, au sehemu isiyo ya kawaida kuwa asilimia. Hebu tuangalie jinsi ya kufanya hivyo. Imefadhiliwa na P&G Nakala juu ya mada "Jinsi ya kuelezea nambari" Jinsi ya kupata asilimia ya nambari.

Kwa ujumla, asilimia ni sehemu sawa na mia moja ya kitengo. Walakini, mara nyingi zaidi hutumiwa kama kitengo cha kipimo cha kiasi cha kitu, na kisha asilimia moja inachukua maadili anuwai ya nambari. Kipimo cha kiasi cha sehemu fulani ya

Katika somo hili, utaona jinsi ya kuhesabu haraka asilimia kwa kutumia Excel, kufahamiana na fomula ya msingi ya kuhesabu asilimia, na ujifunze hila chache ambazo zitafanya kazi yako na asilimia iwe rahisi. Kwa mfano, fomula ya kuhesabu ukuaji wa asilimia, kuhesabu asilimia ya jumla ya kiasi na kitu kingine.

Kujua jinsi ya kufanya kazi kwa asilimia kunaweza kuwa na manufaa zaidi maeneo mbalimbali maisha. Hii itakusaidia kukadiria kiasi cha vidokezo katika mgahawa, kuhesabu tume, kuhesabu faida ya biashara yoyote na kiwango cha maslahi yako binafsi katika biashara hii. Niambie kwa uaminifu, utafurahi wakikupa msimbo wa ofa kwa punguzo la 25% ili kununua plasma mpya? Inaonekana inajaribu, sawa?! Je, unaweza kuhesabu ni kiasi gani utalazimika kulipa?

Katika mwongozo huu, tutakuonyesha mbinu kadhaa ambazo zitakusaidia kwa urahisi kuhesabu asilimia na kwa kutumia Excel, na pia kukutambulisha kwa kanuni za msingi, ambayo hutumiwa kufanya kazi na asilimia. Utajifunza hila kadhaa na unaweza kuboresha ujuzi wako kwa kuchambua masuluhisho matatizo ya vitendo kwa asilimia.

Maarifa ya msingi kuhusu asilimia

Muda Asilimia(asilimia) ilitoka kwa Kilatini (per centum) na ilitafsiriwa kama KATI YA MAMIA. Shuleni ulijifunza kuwa asilimia ni sehemu ya hisa 100 za jumla. Asilimia huhesabiwa kwa kugawanya, ambapo nambari ya sehemu ni sehemu inayotakiwa, na denominator ni nzima, na kisha matokeo huzidishwa na 100.

Njia ya msingi ya kuhesabu riba inaonekana kama hii:

(Sehemu/Nzima)*100=Asilimia

Mfano: Ulikuwa na tufaha 20, 5 kati ya hizo uliwapa marafiki zako. Ulitoa asilimia ngapi ya tufaha zako? Baada ya kufanya mahesabu rahisi, tunapata jibu:

(5/20)*100 = 25%

Hivi ndivyo ulivyofundishwa kukokotoa asilimia shuleni, na unatumia fomula hii maisha ya kila siku. Uhesabuji wa maslahi katika Microsoft Excel- kazi ni rahisi zaidi, kwa kuwa wengi shughuli za hisabati zinazalishwa moja kwa moja.

Kwa bahati mbaya, hakuna fomula ya jumla ya kuhesabu riba kwa matukio yote. Ikiwa unauliza swali: ni formula gani ya kutumia kwa kuhesabu riba ili kupata matokeo yaliyohitajika, basi jibu sahihi zaidi litakuwa: yote inategemea matokeo gani unayotaka kupata.

Ninataka kukuonyesha baadhi ya fomula za kuvutia za kufanya kazi na data iliyowasilishwa kama asilimia. Hii, kwa mfano, ni fomula ya kuhesabu ongezeko la asilimia, fomula ya kuhesabu asilimia ya jumla ya kiasi, na fomula zingine ambazo zinafaa kuzingatiwa.

Njia ya msingi ya kuhesabu asilimia katika Excel

Njia ya msingi ya kuhesabu asilimia katika Excel inaonekana kama hii:

Sehemu/Nzima = Asilimia

Ikiwa unalinganisha formula hii kutoka kwa Excel na formula ya kawaida ya asilimia kutoka kwa kozi ya hesabu, utaona kwamba haizidishi kwa 100. Wakati wa kuhesabu asilimia katika Excel, huna haja ya kuzidisha matokeo ya mgawanyiko kwa 100, tangu Excel itafanya hivi kiotomatiki ikiwa kwa seli iliyotolewa Umbizo la asilimia.

Sasa hebu tuone jinsi kuhesabu asilimia katika Excel inaweza kusaidia katika kazi halisi na data. Hebu tuseme kwamba katika safu B umeandika idadi fulani ya bidhaa zilizoagizwa (Zilizoagizwa), na katika safu C umeingiza data juu ya idadi ya bidhaa zilizotolewa (Imetolewa). Ili kuhesabu ni sehemu gani ya maagizo ambayo tayari yamewasilishwa, tunafanya yafuatayo:

• Andika formula =C2/B2 kwenye kisanduku cha D2 na unakili chini kwa mistari mingi inavyohitajika kwa kutumia kialama cha kujaza kiotomatiki.
• Bonyeza amri Asilimia Mtindo(Asilimia Umbizo) ili kuonyesha matokeo ya mgawanyiko katika umbizo la asilimia. Iko kwenye kichupo Nyumbani(Nyumbani) kwenye kikundi cha amri Nambari(Nambari).
• Ikihitajika, rekebisha idadi ya sehemu za desimali zinazoonyeshwa upande wa kulia wa nukta ya desimali.
• Tayari!

Ikiwa unatumia fomula nyingine yoyote kuhesabu asilimia katika Excel, mlolongo wa jumla wa hatua utabaki sawa.

Katika mfano wetu, safu D ina maadili ambayo yanaonyesha, kama asilimia, ni sehemu gani jumla ya nambari maagizo tayari yamewasilishwa. Thamani zote zimezungushwa kwa nambari nzima.

Kuhesabu asilimia ya jumla ya kiasi katika Excel

Kwa kweli, mfano uliotolewa ni kesi maalum ya kuhesabu asilimia ya jumla ya kiasi. Ili kuelewa mada hii vizuri, hebu tuangalie matatizo machache zaidi. Utaona jinsi unavyoweza kuhesabu kwa haraka asilimia ya jumla katika Excel kwa kutumia seti tofauti za data kama mifano.

Mfano 1. Kiasi cha jumla kinahesabiwa chini ya meza katika seli maalum

Mara nyingi sana mwishoni mwa jedwali kubwa la data kuna seli iliyoandikwa Jumla ambayo jumla yake huhesabiwa. Wakati huo huo, tunakabiliwa na kazi ya kuhesabu sehemu ya kila sehemu inayohusiana na jumla ya kiasi. Katika kesi hii, fomula ya kuhesabu asilimia itaonekana sawa na katika mfano uliopita, na tofauti moja - rejeleo la seli kwenye dhehebu la sehemu itakuwa kamili (na alama za $ kabla ya jina la safu na jina la safu) .

Kwa mfano, ikiwa una maadili yaliyoandikwa kwenye safu B, na jumla yao iko kwenye seli B10, basi fomula ya kuhesabu asilimia itakuwa kama ifuatavyo.

Dokezo: Kuna njia mbili za kufanya rejeleo la seli katika denominata kuwa kamili: ama kwa kuingiza ishara $ wewe mwenyewe, au chagua rejeleo la seli unayotaka kwenye upau wa fomula na ubonyeze kitufe F4.

Takwimu hapa chini inaonyesha matokeo ya kuhesabu asilimia ya jumla ya kiasi. Data inaonyeshwa katika Umbizo la Asilimia na sehemu mbili za desimali.

Mfano 2: Sehemu za jumla ya pesa ziko kwenye mistari mingi

Hebu fikiria jedwali la data kama mfano wa awali, lakini hapa data ya bidhaa imesambazwa kwenye safu mlalo nyingi kwenye jedwali. Unahitaji kuhesabu ni sehemu gani ya jumla ya kiasi kinachoundwa na maagizo ya bidhaa maalum.

Katika kesi hii tunatumia kazi SUMIF(SUMIF). Chaguo hili la kukokotoa hukuruhusu kujumlisha tu maadili ambayo yanakidhi kigezo maalum, kwa upande wetu bidhaa fulani. Tunatumia matokeo yaliyopatikana kuhesabu asilimia ya jumla ya kiasi.

SUMIF(fungu,vigezo,jumla_masafa)/jumla
=SUMMIF(fungu,vigezo,jumla_masafa)/jumla ya jumla

Katika mfano wetu, safu A ina majina ya bidhaa (Bidhaa) - hii ni mbalimbali. Safu B ina data ya kiasi (Iliyoagizwa) - hii ni masafa_ya_jumla. Katika kiini E1 tunaingia yetu kigezo- jina la bidhaa ambayo asilimia inahitaji kuhesabiwa. Kiasi cha jumla cha bidhaa zote huhesabiwa katika seli B10. Fomu ya kufanya kazi itaonekana kama hii:

SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
=SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10

Kwa njia, jina la bidhaa linaweza kuingizwa moja kwa moja kwenye formula:

SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)/$B$10
=SUMIF(A2:A9,"cherries";B2:B9)/$B$10

Ikiwa unahitaji kuhesabu ni kiasi gani cha jumla kinatoka kwa bidhaa kadhaa tofauti, unaweza kuongeza matokeo kwa kila moja yao na kisha ugawanye kwa jumla ya kiasi. Kwa mfano, hivi ndivyo fomula ingeonekana kama tungetaka kukokotoa matokeo cherries Na tufaha:

=(SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"apples",B2:B9))/$B$10
=(SUMIF(A2:A9,"cherries";B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"apples";B2:B9))/$B$10

Jinsi ya Kuhesabu Mabadiliko ya Asilimia katika Excel

Mojawapo ya kazi maarufu zaidi ambazo zinaweza kufanywa kwa kutumia Excel ni kuhesabu mabadiliko ya asilimia katika data.

Fomula ya Excel inayohesabu mabadiliko ya asilimia (ongezeko / kupungua)

(B-A)/A = Mabadiliko ya asilimia

Unapotumia fomula hii wakati wa kufanya kazi na data halisi, ni muhimu sana kuamua kwa usahihi ni thamani gani ya kuweka A, na ni ipi - mahali B.

Mfano: Jana ulikuwa na maapulo 80, na leo unayo tufaha 100. Hii ina maana kwamba leo una tufaha 20 zaidi ya ulivyokuwa jana, yaani, matokeo yako ni ongezeko la 25%. Ikiwa jana kulikuwa na apples 100, na leo kuna 80, basi hii ni kupungua kwa 20%.

Kwa hivyo, formula yetu katika Excel itafanya kazi kama ifuatavyo:

(Thamani mpya - Thamani ya zamani) / Thamani ya zamani = Mabadiliko ya asilimia

Sasa hebu tuone jinsi formula hii inavyofanya kazi katika Excel katika mazoezi.

Mfano 1: Hesabu mabadiliko ya asilimia kati ya safu wima mbili

Hebu tuchukulie kuwa safu B ina bei za mwezi uliopita (Mwezi uliopita), na safu C ina bei za sasa za mwezi huu (Mwezi huu). Katika safu wima D, weka fomula ifuatayo ili kukokotoa mabadiliko ya bei kutoka mwezi uliopita hadi mwezi wa sasa kama asilimia.

Fomula hii hukokotoa mabadiliko ya asilimia (kuongezeka au kupungua) kwa bei mwezi huu (safu wima C) ikilinganishwa na mwezi uliopita (safu wima B).

Baada ya kuandika fomula katika seli ya kwanza na kuinakili kwa safu zote muhimu, kwa kuburuta alama ya kujaza kiotomatiki, usisahau kuweka. Umbizo la asilimia kwa seli zilizo na fomula. Matokeo yake, unapaswa kupata meza sawa na ile iliyoonyeshwa kwenye takwimu hapa chini. Katika mfano wetu, data chanya inayoonyesha ongezeko huonyeshwa kwa rangi nyeusi ya kawaida, na maadili hasi (kupungua kwa asilimia) yanaangaziwa kwa nyekundu. Kwa maelezo juu ya jinsi ya kusanidi umbizo hili, soma nakala hii.

Mfano 2: Hesabu mabadiliko ya asilimia kati ya safu mlalo

Katika hali ambapo data yako iko katika safu wima moja, ambayo inaonyesha maelezo kuhusu mauzo kwa wiki au mwezi, mabadiliko ya asilimia yanaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula ifuatayo:

Hapa C2 ni thamani ya kwanza na C3 ni thamani inayofuata.

Maoni: Tafadhali kumbuka kuwa kwa mpangilio huu wa data kwenye jedwali, lazima uruke safu ya kwanza ya data na uandike fomula kutoka safu ya pili. Katika mfano wetu, hii itakuwa kiini D3.

Baada ya kuandika fomula na kuinakili kwa safu zote muhimu kwenye jedwali lako, unapaswa kuishia na kitu kama hiki:

Kwa mfano, hivi ndivyo fomula ingeonekana kukokotoa mabadiliko ya asilimia kwa kila mwezi ikilinganishwa na kiashirio Januari(Januari):

Unaponakili fomula yako kutoka seli moja hadi nyingine zote, marejeleo kamili yatabaki vile vile, huku marejeleo ya jamaa (C3) yatabadilika kuwa C4, C5, C6 na kadhalika.

Uhesabuji wa thamani na jumla ya kiasi kulingana na asilimia inayojulikana

Kama unaweza kuona, kuhesabu asilimia katika Excel ni rahisi! Pia ni rahisi kukokotoa thamani na jumla ya kiasi kwa kutumia asilimia inayojulikana.

Mfano 1: Kukokotoa thamani kulingana na asilimia inayojulikana na jumla ya kiasi

Tuseme unanunua kompyuta mpya kwa $950, lakini unahitaji kuongeza VAT ya 11% kwa bei hii. Swali - ni kiasi gani unahitaji kulipa ziada? Kwa maneno mengine, 11% ya gharama iliyoonyeshwa ni kiasi gani cha fedha za kigeni?

Fomula ifuatayo itatusaidia:

Jumla * Asilimia = Kiasi
Jumla * Asilimia = Thamani

Hebu tuchukulie hivyo Jumla ya kiasi(Jumla) imeandikwa katika seli A2, na Maslahi(Asilimia) - katika seli B2. Katika kesi hii, formula yetu itaonekana rahisi sana =A2*B2 na itatoa matokeo $104.50 :

Muhimu kukumbuka: Unapoingiza mwenyewe thamani ya nambari kwenye kisanduku cha jedwali ikifuatiwa na % ishara, Excel inaelewa hii kama mia ya nambari iliyoingizwa. Hiyo ni, ukiingiza 11% kutoka kwa kibodi, basi kiini kitahifadhi thamani 0.11 - hii ndiyo thamani ambayo Excel itatumia wakati wa kufanya mahesabu.

Kwa maneno mengine, formula =A2*11% ni sawa na formula =A2*0.11. Wale. katika fomula unaweza kutumia maadili ya desimali au maadili na ishara ya asilimia - yoyote ambayo ni rahisi zaidi kwako.

Mfano 2: Kukokotoa jumla ya kiasi kwa kutumia asilimia na thamani inayojulikana

Hebu sema rafiki yako alijitolea kununua kompyuta yake ya zamani kwa $400 na akasema kwamba ilikuwa nafuu kwa 30% kuliko gharama yake kamili. Je, ungependa kujua ni kiasi gani cha gharama ya awali ya kompyuta hii?

Kwa kuwa 30% ni punguzo la bei, jambo la kwanza tunalofanya ni kutoa thamani hii kutoka 100% ili kukokotoa ni sehemu gani ya bei halisi unayohitaji kulipa:

Sasa tunahitaji formula ambayo itahesabu bei ya awali, ambayo ni, kupata nambari 70% ambayo ni sawa na $ 400. Formula itaonekana kama hii:

Kiasi/Asilimia = Jumla
Thamani/Asilimia = Jumla ya Kiasi

Ili kutatua tatizo letu tutapata fomu ifuatayo:

A2/B2 au =A2/0.7 au =A2/70%

Jinsi ya kuongeza/kupunguza thamani kwa asilimia

Na mwanzo wa msimu wa likizo, unaona mabadiliko fulani katika gharama zako za kawaida za kila wiki. Unaweza kutaka kufanya marekebisho mengine ya ziada kwenye hesabu ya vikomo vya matumizi yako.

Ili kuongeza thamani kwa asilimia, tumia fomula hii:

Thamani*(1+%)

Kwa mfano, formula =A1*(1+20%) inachukua thamani iliyomo kwenye seli A1 na kuiongeza kwa 20%.

Ili kupunguza thamani kwa asilimia, tumia fomula hii:

Thamani*(1-%)

Kwa mfano, formula =A1*(1-20%) inachukua thamani iliyo kwenye seli A1 na kuipunguza kwa 20%.

Katika mfano wetu, ikiwa A2 ni gharama zako za sasa, na B2 ni asilimia ambayo unataka kuongeza au kupunguza thamani yao, basi katika seli C2 unahitaji kuandika formula ifuatayo:

Ongeza kwa asilimia: =A2*(1+B2)
Punguza kwa asilimia: =A2*(1-B2)

Jinsi ya kuongeza/kupunguza thamani zote kwenye safu kwa asilimia

Hebu tuchukulie kuwa una safu nzima iliyojazwa na data ambayo inahitaji kuongezwa au kupunguzwa kwa asilimia fulani. Katika kesi hii, hutaki kuunda safu nyingine na fomula na data mpya, lakini ubadilishe maadili kwenye safu sawa.

§ 1 Kanuni za kutafuta sehemu kutoka kwa ujumla na nzima kutoka sehemu yake

Katika somo hili, tutaunda sheria za kupata sehemu kutoka kwa ujumla na kwa ujumla kutoka kwa sehemu yake, na pia tutazingatia kutatua shida kwa kutumia sheria hizi.

Wacha tuchunguze shida mbili:

Watalii walitembea kilomita ngapi siku ya kwanza, ikiwa njia nzima ya watalii ni kilomita 20?

Tafuta urefu wa njia nzima ya watalii.

Wacha tulinganishe shida hizi - katika zote mbili, njia nzima inachukuliwa kwa ujumla. Katika tatizo la kwanza zima linajulikana - kilomita 20, na kwa pili haijulikani. Katika kazi ya kwanza unahitaji kupata sehemu ya nzima, na kwa pili - nzima kutoka sehemu yake. Wingi unaojulikana katika tatizo la kwanza, kilomita 20, haijulikani katika tatizo la pili, na kinyume chake, kile kinachojulikana katika tatizo la pili, kilomita 8, lazima lipatikane katika kwanza. Shida kama hizo huitwa kinyume, kwani ndani yao idadi inayojulikana na inayotafutwa hubadilisha maeneo.

Wacha tuangalie shida ya kwanza:

Denominator 5 inaonyesha ni sehemu ngapi nzima iligawanywa, i.e. ikiwa 20 nzima imegawanywa na 5, tunapata kilomita ngapi sehemu moja ni, 20: 5 = 4 km. Nambari 2 inaonyesha kuwa watalii walitembea sehemu 2 za njia, ambayo inamaanisha 4 lazima iongezwe na 2, matokeo yake ni 8 km. Siku ya kwanza, watalii walitembea kilomita 8.

Matokeo yake ni usemi 20: 5 ∙ 2 = 8.

Wacha tuendelee kwenye shida ya pili.

Kwa hiyo, sehemu moja itakuwa sawa na mgawo wa 8 na 2, matokeo ni 4, denominator ni 5, ambayo ina maana kuna sehemu 5 kwa jumla.

4 ukizidisha na 5, unapata 20. Jibu ni kilomita 20, urefu wa njia nzima.

Wacha tuandike usemi: 8: 2 ∙ 5 = 20

Kutumia maana ya kuzidisha na kugawanya nambari kwa sehemu, sheria za kupata sehemu ya jumla na nzima kutoka kwa sehemu yake zinaweza kutengenezwa kama ifuatavyo.

Ili kupata sehemu ya jumla, unahitaji kuzidisha nambari inayolingana na nzima kwa sehemu inayolingana na sehemu hii;

Ili kupata nzima kutoka kwa sehemu yake, unahitaji kugawanya nambari inayolingana na sehemu hii kwa sehemu inayolingana na sehemu.

Ipasavyo, suluhisho la shida sasa linaweza kuandikwa tofauti:

kwa tatizo la kwanza 20 ∙ 2/5 = 8 (km),

kwa tatizo la pili 8: 2/5 = 20 (km).

Ili kuzuia shida, tunaandika suluhisho la shida kama hizi:

Nzima: njia yote, inayojulikana - 20 km.

Jibu: 8 km.

Nzima: njia nzima haijulikani.

Jibu: 20 km.

§ 2 Algorithm ya kutatua shida za kupata nzima kutoka kwa sehemu yake na sehemu ya jumla

Wacha tuunda algorithm ya kutatua shida kama hizo.

Kwanza, hebu tuchambue hali na swali la tatizo: hebu tujue ni nini nzima, ikiwa inajulikana au la, basi tutajua jinsi sehemu ya yote inavyowakilishwa na nini kinahitajika kupatikana.

Ikiwa unahitaji kupata sehemu ya jumla, basi zidisha nzima kwa sehemu inayolingana na sehemu hii, basi ugawanye nambari inayolingana na sehemu inayolingana na sehemu hii. Kama matokeo, tunapata usemi. Ifuatayo, tutapata maana ya usemi na kuandika jibu, baada ya kusoma kwanza swali la shida tena.

Kwa hivyo, kabla ya kutatua shida kama hizo, ni muhimu kujibu maswali yafuatayo:

Ni kiasi gani kinakubaliwa kwa ujumla?

Kiasi hiki kinajulikana?

Unahitaji kupata nini: sehemu ya nzima au nzima kutoka kwa sehemu yake?

Wacha tufanye muhtasari: katika somo hili umejifunza juu ya sheria za kupata sehemu ya jumla na nzima kutoka kwa sehemu yake, na pia umejifunza jinsi ya kutatua shida kwa kutumia sheria hizi.

Orodha ya fasihi iliyotumika:

1. Hisabati. Daraja la 6: mipango ya somo ya kitabu cha maandishi na I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich //mwandishi-mkusanyaji L.A. Topilina. Mnemosyne, 2009.
2. Hisabati. Daraja la 6: kitabu cha maandishi kwa wanafunzi taasisi za elimu. I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich. - M.: Mnemosyne, 2013.
3. Hisabati. Daraja la 6: kitabu cha kiada kwa taasisi za elimu ya jumla / G.V. Dorofeev, I.F. Sharygin, S.B. Suvorov na wengine / iliyohaririwa na G.V. Dorofeeva, I.F. Sharygina; Chuo cha Sayansi cha Kirusi, Chuo cha Elimu cha Kirusi, M.: Prosveshcheniye, 2010.
4. Hisabati. Daraja la 6: elimu. kwa elimu ya jumla taasisi /N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2013.
5. Hisabati. Daraja la 6: kitabu cha maandishi / G.K. Muravin, O.V. Muravina. - M.: Bustard, 2014.

§ 20. Kupata sehemu ya jumla na nzima lakini sehemu yake - Kitabu cha kiada juu ya Hisabati, daraja la 5 (Zubareva, Mordkovich)

Maelezo mafupi:

Inatokea kwamba tunahitaji kupata sehemu fulani ya nambari, kwa mfano, kutoka kwa idadi fulani ya viazi tunahitaji tu peel ya tatu yake. Au kinyume chake, tunapoambiwa kwamba ni robo tu ya darasa ilikuja kwenye safari, tunahitaji kujua ni idadi gani ya wanafunzi darasani ni nini. Kujua nzima, unaweza kupata sehemu fulani yake, na kwa njia hiyo hiyo, kujua sehemu hiyo, unaweza kuamua jinsi nzima ilikuwa kama. Utajifunza kuhusu hili leo kutoka kwa aya hii ya kitabu cha kiada.
Kuamua sehemu ya jumla, na kinyume chake, inahusiana moja kwa moja na sehemu rahisi ambazo tayari umesoma. Katika kesi hii, vitendo hufanyika sio kwa nambari mbili, ambazo zinaonyeshwa na sehemu, lakini kwa sehemu moja na nambari moja. Kwa mfano, kupata 1/2 kati ya 16 kutamaanisha kuzidisha 16 kwa 1/2, ambapo kiashiria cha 16 = 1 na usemi unaweza kuandikwa kama: 1/2 16/1 = 16/2 = 8.
Ili kupata nambari nzima kutoka kwa sehemu yake, tunatumia njia ya kurudi nyuma na kuzidisha nambari inayojulikana kwa sehemu iliyoingia (ambayo ni, kugawanya nayo). Kwa njia nyingine, hii inaweza kuelezewa kama ifuatavyo: ili kupata nzima kutoka kwa sehemu yake, unahitaji kugawa nambari inayojulikana ambayo inalingana na sehemu yake na nambari na kuzidisha kwa dhehebu la sehemu inayoashiria sehemu hii (ambayo ni hatua ya kugawanya sehemu, au kuzidisha kwa sehemu iliyogeuzwa - unaweza kukumbuka njia rahisi zaidi kwako kutatua shida kama hizo). Hivyo, ili kupata integer ambayo 3/4 ni sawa na 12, unahitaji 12: 3/4 = 12 4/3 = 48/3 = 16. Au njia Nambari 2, ambayo huondoa shughuli zisizohitajika za hisabati - nambari x, 2 /5 ambayo ni sawa na 20: x = 20: 2 5 = 50.
Jipime wakati wa kukamilisha kazi kutoka kwa kitabu cha maandishi na usisahau kukagua nyenzo hiyo ili kujua bora na ukumbuke!